基于短時(shí)能量譜的眼電偽跡去除算法研究*

彭雙凌，郭泉成，陸 超

（廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510430）

腦電圖信號(hào)（EEG）為通過電極記錄下來(lái)的腦細(xì)胞的自發(fā)性、節(jié)律性活動(dòng)。EEG 檢測(cè)是一種非侵入式的腦部檢查手段，具有幫助診斷和分型癲癇疾病、判斷輕微腦外傷、發(fā)現(xiàn)腦部器質(zhì)性病變等作用。除在醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域的應(yīng)用，EEG 也被嘗試與人工智能技術(shù)結(jié)合用于識(shí)別大腦疲勞狀態(tài)，相比于其他生理信號(hào)，其對(duì)于人體精神疲勞狀態(tài)的反映更準(zhǔn)確，因此一直被譽(yù)為檢測(cè)人體疲勞狀態(tài)的“金標(biāo)準(zhǔn)”。盡管EEG 包含大量具有研究?jī)r(jià)值的信息，但是由于信號(hào)本身具有幅值小、隨機(jī)性和非線性強(qiáng)、易受干擾等特點(diǎn)，導(dǎo)致蘊(yùn)藏其中的有效信息難以提取，從而增加了EEG 分析難度，限制了其應(yīng)用。同時(shí)，人體的生理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致眼電（EOG）、肌電（EMG）、心電（ECG）等生物電信號(hào)通常會(huì)夾雜在所采集的腦電信號(hào)中，該類信號(hào)通常稱為偽跡，較難去除。實(shí)驗(yàn)采集的未經(jīng)處理的腦電信號(hào)中常被眼電偽跡、肌電偽跡和心電偽跡污染。其中，眼電偽跡幅值大，其頻率較低，與腦電的Delta 節(jié)律波存在重疊頻率。由于以上原因，在去除眼電偽跡的過程中容易出現(xiàn)偽跡去除不徹底或者Delta 節(jié)律波信息丟失過多的現(xiàn)象，而Delta 節(jié)律波在識(shí)別大腦疲勞方面具有寶貴的應(yīng)用價(jià)值，是正確識(shí)別疲勞狀態(tài)的關(guān)鍵信息。EEG 檢測(cè)用于司機(jī)疲勞駕駛研究等領(lǐng)域時(shí)，通常要求在采集EEG 數(shù)據(jù)的過程中不影響被試正常作業(yè)，因此通常只采集少數(shù)幾個(gè)重要通道的腦電數(shù)據(jù)。而減少腦電采集通道數(shù)量的同時(shí)，適用于多導(dǎo)腦電信號(hào)的眼電偽跡去除方法已不再適用。因此，從單通道腦電中自動(dòng)去除眼電偽跡的算法的研究成為了EEG 信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究重點(diǎn)。

沒有眼電通道參考的情況下，對(duì)于多通道腦電仍然可采用ICA 等盲源分離的方法結(jié)合閾值判別法去除眼電偽跡[1-5]。眾多學(xué)者已經(jīng)使用了ICA 結(jié)合一般降噪及重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)了多通道腦電信號(hào)的有效去除[6-8]。而在去除單通道腦電信號(hào)中的眼電偽跡時(shí)，通常使用構(gòu)建虛擬通道結(jié)合盲源分離算法的方法或者結(jié)合眼電檢測(cè)的方法[9-13]。有學(xué)者使用EEMD 或EMD 構(gòu)建虛擬通道的基礎(chǔ)上采用盲源分離法去除了單通道腦電中的眼電偽跡[12，14]。但以上算法在去除眼電偽跡的過程中對(duì)未受到眼電偽跡污染的腦電信號(hào)片段一并處理，導(dǎo)致腦電低頻段信息大量丟失。

為解決以上問題，本文提出了一種基于小波變換和短時(shí)能量的眼電偽跡去除算法（SE-DWT），實(shí)現(xiàn)了單通道腦電中眼電偽跡自動(dòng)去除，同時(shí)，該算法也在去除信噪比較低的腦電信號(hào)中的眼電偽跡時(shí)表現(xiàn)良好。

1 基本原理

1.1 平穩(wěn)隨機(jī)小波變換

盡管連續(xù)小波變化（CWT）也可以用于處理本研究中的腦電數(shù)據(jù)，但是考慮到在線檢測(cè)應(yīng)用需求，要求小波變換在滿足要求的同時(shí)盡可能減小計(jì)算量，提高算法處理速度。連續(xù)小波變化過于冗余，增加了去除偽跡所需的時(shí)間，因此本研究采用平穩(wěn)隨機(jī)小波變換（SWT）方法對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分解。

1.2 短時(shí)能量譜

眼球運(yùn)動(dòng)引起電流變化從而產(chǎn)生眼電信號(hào)。由于腦電信號(hào)的幅值顯著小于眼球運(yùn)動(dòng)所引起的眼電信號(hào)，因此在受眼電偽跡影響的腦電信號(hào)中，被眼電偽跡所影響的信號(hào)片段整體幅值會(huì)顯著大于未被影響的信號(hào)片段。短時(shí)能量在受眼電偽跡污染的腦電信號(hào)片段數(shù)值較高，在未受影響的信號(hào)片段較低，依據(jù)短時(shí)能量即可檢測(cè)到眼電偽跡所在信號(hào)片段的端點(diǎn)。

2 算法設(shè)計(jì)

結(jié)合已有單通道眼電偽跡去除算法存在的問題及真實(shí)場(chǎng)景應(yīng)用需求，本文提出了一種基于穩(wěn)定隨機(jī)小波變換和短時(shí)能量（SE-SWT）的單通道EOG 偽跡去除算法。算法首先通過SWT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到不同頻率范圍內(nèi)的小波分量，針對(duì)低頻及高頻小波分量分別進(jìn)行偽跡去除，從而盡可能保留低頻有用腦電信號(hào)。隨后計(jì)算各個(gè)小波分量一階微分短時(shí)能量譜從而獲得眼電偽跡的起始位置，然后對(duì)各級(jí)小波中包含眼電偽跡的信號(hào)片段的小波系數(shù)進(jìn)行降噪處理。由于眼電信號(hào)僅在眼球活動(dòng)時(shí)對(duì)腦電采集產(chǎn)生影響，檢測(cè)眼電偽跡在信號(hào)中的位置，即眼球活動(dòng)的位置，可以進(jìn)一步保留原始的未受眼電偽跡影響的腦電信號(hào)段。最后，通過小波逆變換復(fù)原原始信號(hào)，得到去除眼電偽跡之后的干凈腦電信號(hào)。

3 算法實(shí)驗(yàn)

本文用于算法實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)公開數(shù)據(jù)庫(kù)BNCIHORIZON2020。該數(shù)據(jù)庫(kù)為開放式訪問的BCI數(shù)據(jù)集。本文用于合成混合腦電信號(hào)的純凈腦電信號(hào)及眼電信號(hào)均來(lái)自于2008年奧地利格拉茨科技大學(xué)提供的BCI 競(jìng)賽數(shù)據(jù)。

該數(shù)據(jù)集包含了C3、Cz和C4記錄的3 個(gè)位置雙極腦電信號(hào)。除了EEG 通道外，使用位于腦部乳突位置的電極作為參考電極，采用3 個(gè)單極電極同步采集了被試的眼電信號(hào)。由于Cz距離雙眼位置比較遠(yuǎn)，因此本文選擇某被試該位置電極采集到的腦電信號(hào)作為混合前的純凈腦電信號(hào)。將純凈眼電及腦電信號(hào)按照不同比例混合即可得到不同信噪比的含偽腦電信號(hào)。

本文利用MATLAB 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了SE-SWT 算法，并與基于構(gòu)建虛擬通道的SSA-ANC 算法[15]和基于模板匹配的ITMS 算法流程圖[16]進(jìn)行了比較。

4 算法性能分析

4.1 算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.1.1 信噪比（SNR）

信噪比（SNR）的定義為目標(biāo)信號(hào)平均功率除以噪聲的平均功率。信噪比可以用來(lái)反映眼電偽跡去除算法去除眼電偽跡后的干凈腦電信號(hào)中所含實(shí)腦電信號(hào)的比例，從而體現(xiàn)算法去除眼電偽跡的程度和效果。

4.1.2 相對(duì)均方根誤差（RMSE）

相對(duì)均方根誤差（RMSE）為觀測(cè)值與真實(shí)值的均方根誤差與真實(shí)值的平方根和的比值。在本文中，RMSE 用于比較利用SE-SWT 處理后的腦電與純凈腦電之間的相似程度。

4.1.3 頻域曲線

對(duì)原始純凈腦電與經(jīng)SE-SWT 處理得到的腦電分分別計(jì)算頻域曲線，比較頻域曲線以確認(rèn)算法不同頻域腦電信號(hào)的保留效果。

4.2 算法比較結(jié)果

4.2.1 SNR 及RMSE 比較

不同算法去偽結(jié)果SNR 比較和不同算法去偽結(jié)果RMSE 比較如圖1 和圖2 所示。由圖1 和圖2 可知，隨著混合信號(hào)信噪比的增加，使用SE-SWT算法、ITMS算法以及SSA-ANC 算法去除眼電偽跡之后的腦電信號(hào)均呈現(xiàn)隨著混合EEG 信號(hào)信噪比增加，處理后的腦電信號(hào)信噪比增加，相對(duì)均方根誤差逐漸減小的趨勢(shì)。但是可以觀察到，盡管SSA-ANC 算法隨著腦電受眼電偽跡影響減小，所恢復(fù)的腦電信號(hào)信噪比上升，但在圖1 中，其信噪比曲線始終處于y=x直線的下方，意味著使用該算法去除偽跡后的腦電信號(hào)信噪比相對(duì)于去除眼電偽跡前的腦電混合信號(hào)原始信噪比并沒有提升。并且在腦電受眼電偽跡影響較弱的情況下，信噪比曲線距離y=x直線距離越遠(yuǎn)，表明SSA-ANC 去除眼電偽跡后得到的腦電信號(hào)信噪比相比于原始信噪比更低，去除效果較差。同時(shí)，SSA-ANC 算法相比于另外2 個(gè)算法，其處理后信號(hào)與真實(shí)信號(hào)之間的相對(duì)均方根誤差無(wú)論原始混合信號(hào)信噪比如何變化，其值始終大于1，一定程度上表明經(jīng)過SSA-ANC 算法處理后的腦電數(shù)據(jù)中存在著功率與真實(shí)腦電信號(hào)功率相當(dāng)?shù)难垭妭污E，這在需要使用功率作為識(shí)別特征的應(yīng)用場(chǎng)景下將無(wú)法適用。

圖1 不同算法去偽結(jié)果SNR 比較

圖2 不同算法去偽結(jié)果RMSE 比較

當(dāng)混合腦電信號(hào)的信噪比處于不同大小區(qū)間時(shí)，SE-SWT 與ITMS 算法處理后的信號(hào)信噪比存在細(xì)微差別，但是并不顯著。其中，在原始混合信號(hào)信噪比大于2 dB 以上時(shí)，SE-SWT 算法處理效果相比ITMS較好；但小于2 dB 時(shí)，反之則ITMS 表現(xiàn)效果更好。隨著原始信噪比減小，觀察ITMS 算法及SE-SWT 算法處理后信號(hào)的信噪比變化趨勢(shì)，SE-SWT 呈現(xiàn)出以較小斜率下降的趨勢(shì)，并在信噪比小于﹣5 dB 時(shí)呈現(xiàn)持平或上升趨勢(shì)。相比于SE-SWT，ITMS 算法處理后信號(hào)的信噪比趨勢(shì)隨混合信號(hào)信噪比減小呈現(xiàn)先減小，后增加，再減小的趨勢(shì)。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信號(hào)長(zhǎng)度有限，一定程度上反映了ITMS 算法對(duì)于含有眼電偽跡數(shù)量較少或者時(shí)長(zhǎng)較短的腦電信號(hào)偽跡處理效果的不穩(wěn)定性，后文通過比較頻譜也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

4.2.2 頻域曲線比較

SE-SWT、ITMS、SSA-ANC 這3 種算法針對(duì)不同信噪比EEG 混合信號(hào)的處理結(jié)果頻域比較如圖3 所示，可見3 種算法所針對(duì)處理的信號(hào)頻域?yàn)?～5 Hz，即眼電偽跡所在頻域，在5 Hz 以上的腦電信號(hào)保留上，3 種算法均具有較好的表現(xiàn)。在混合信號(hào)包含4 個(gè)眼電偽跡且信噪比較低情況下，SE-SWT 相對(duì)ITMS 及SSA-ANC 的頻譜曲線，其與真實(shí)腦電信號(hào)的頻譜曲線更接近，處理效果更好。

圖3 3 種算法針對(duì)不同信噪比EEG混合信號(hào)的處理結(jié)果頻域比較

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)單通道眼電偽跡去除過程中導(dǎo)致低頻有用信息丟失及對(duì)信噪比較低的混合EEG 信號(hào)處理效果不佳的問題，本文提出基于穩(wěn)定隨機(jī)小波變換及短時(shí)能量譜的單通道眼電偽跡自動(dòng)去除算法SE-SWT。通過公開數(shù)據(jù)集中真實(shí)腦電及眼電數(shù)據(jù)，從時(shí)域及頻域表現(xiàn)2 方面與2 種代表性傳統(tǒng)算法SSA-ANC 及ITMS進(jìn)行了比較。ITMS 及SE-SWT 算法對(duì)混合腦電信號(hào)去除偽跡之后，其結(jié)果在頻域和時(shí)域相比SSA-ANC 算法均更接近實(shí)際的純凈腦電信號(hào)，一定程度上證明了僅僅通過構(gòu)建虛擬多通道對(duì)單通道混合腦電進(jìn)行去除無(wú)法最大程度保留腦電信號(hào)，特別是低頻信號(hào)。隨著混合信號(hào)信噪比減小，SE-SWT 處理結(jié)果相比ITMS 處理結(jié)果在頻域更接近真實(shí)腦電信號(hào)，表明本文算法在有效去除眼電偽跡的同時(shí)能夠最大可能地保留腦電中的低頻有用信息。