孔周煤巖體漸進性破壞過程裂隙和應變能演化特征

馬 德，趙育云，郭德龍，邰玉龍

（1．陜西陜煤銅川礦業有限公司 下石節煤礦，陜西 銅川 727101；2．陜西建新煤化有限責任公司，陜西 黃陵 727300；3．旬邑縣中達燕家河煤礦有限公司，陜西 咸陽 711300）

瓦斯抽采鉆孔孔周煤巖體裂隙發育，將直接導致鉆孔孔周形成漏氣通道，從而造成礦井瓦斯抽采率低[1]。又因瓦斯抽采鉆孔破壞過程與含孔試樣漸進性破壞試驗一致[2]，因此開展孔周煤巖體漸進性破壞試驗，探究孔周煤巖體裂隙和應變能演化特征，有助于揭示抽采鉆孔孔周裂隙擴展規律。近幾年，數字散斑相關方法（Digital Speckle Correlation Method，DSCM）被大規模用于孔周煤巖體表面裂隙演化研究方面[3]。潘一山等[4]采用數字散斑相關方法，定量化研究試樣破壞過程中的應變局部化帶寬度；馬少鵬等[5]利用數字散斑相關方法，開展含孔試樣變形測量試驗，探究破壞過程中應變局部化區域裂隙擴展規律；劉招偉、肖福坤等[6-7]采用數字散斑相關方法研究含孔試樣變形破裂演變規律，探究試樣起裂時間、位置及變形破裂的劇烈程度；宋義敏[8-9]通過分析試樣破壞全過程的表面變形情況，研究其局部化帶位移演化及能量演化規律；張天軍[10-11]開展含孔試樣漸進性破壞試驗，并提供基于DSCM系統的應力門檻值計算方法。上述研究在孔周煤巖體變形演化方面取得了大量的成果，但對于漸進性破壞過程中，孔周煤巖體表面裂隙動態演化及能量演化的研究較少，同時對于裂隙演化過程及能量累積過程之間的關系研究鮮有報道。因此，基于數字散斑相關測量方法，開展孔周煤巖體漸進性破壞試驗，獲取試樣表面變形情況。分析孔周煤巖體裂隙動態演化過程及能量演化特征，并探究其漸進性破壞過程中，裂隙演化與能量累積之間的關系。

1 孔周煤巖體漸進性破壞試驗

1.1 試驗過程

將質量比為7∶3的石膏和水混合澆筑于70 mm×70 mm×140 mm方形試樣盒中，待24 h后試樣成型并拆模，同時將試樣靜置放于實驗室陰涼通風處養護30 d。接著取出試樣，修補并打磨試樣表面，同時將試樣分為完整試樣A組和含孔試樣B組（孔徑φ＝10 mm），每組3個（A1、A2、A3、B1、B2、B3）。

試驗采用DNS200電子萬能試驗機為應力加載系統，加載方式為位移加載，加載速率為0.1 mm/min。結合VIC-3D觀測系統，采用2組CDD相機采集試樣破壞圖像，采集頻率為1 Hz。同時在試驗之前，在試樣表面均勻噴涂散斑，為系統采集圖像、計算散斑位移提供物理依據[12]。試驗系統布置圖如圖1。

圖1 試驗系統布置圖Fig.1 Layout of the test system

1.2 試驗結果

根據試驗結果，考慮制樣過程中存在一定的離散性，選取每組典型試樣，以A2、B3為例，繪制試樣在漸進性破壞過程中應力σ-應變ε曲線，試樣應力-應變曲線如圖2。同時，觀察試樣破壞后表面裂紋產生情況，試樣破壞后表面照片如圖3。

圖2 試樣應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of the sample

通過分析試樣的應力-應變曲線，可得出各組試樣在漸進性破壞過程中的變形趨勢基本一致，但其抗壓強度存在著明顯的差異，完整試樣峰值抗壓強度明顯大于含孔試樣，表明孔對試樣的強度影響顯著。

由圖2和圖3可以發現，完整試樣A2的峰值抗壓強度為8.17 MPa，當試樣中間預制鉆孔后，含孔試樣B3的峰值抗壓強度下降至3.69 MPa，相對下降54.8%，同時鉆孔周圍產生較多裂隙，鉆孔上下兩側變形嚴重，孔壁兩端顯著移近。表明在實際瓦斯抽采鉆孔施工過程中，鉆孔開挖會導致孔周煤巖體抗壓強度大幅下降，孔周產生較多裂隙，進而造成鉆孔破壞，甚至塌孔。

圖3 試樣破壞后表面照片Fig.3 Surface photos of the sample after failure

2 孔周煤巖體裂隙演化

2.1 孔周煤巖體裂隙動態演化過程

根據分析試樣在漸進性破壞過程中的應力-應變曲線圖，可得A2、B3試樣在漸進性破壞過程中的應力門檻值[13]，試樣在漸進性破壞過程中的應力門檻值見表1。

表1 試樣在漸進性破壞過程中的應力門檻值Table 1 The stress threshold of the specimen in the process of progressive failure

根據應力門檻值，將試樣漸進性破壞過程劃分為6個階段，A2試樣、B3試樣漸進性破壞階段劃分如圖4、圖5。A2試樣、B3試樣漸進性破壞階段表面應變場云圖如圖6、圖7。

圖5 B3試樣漸進性破壞階段劃分Fig.5 Dividing the progressive failure stage of the sample B3

圖6 A2試樣漸進性破壞階段表面應變場云圖Fig.6 Surface strain field cloud images of the sample A2 in the progressive failure stage

由圖4～圖7可知：

圖4 A2試樣漸進性破壞階段劃分Fig.4 Dividing the progressive failure stage of the sample A2

圖7 B3試樣漸進性破壞階段表面應變場云圖Fig.7 Surface strain field cloud images of the sample B3 in the progressive failure stage

1）在加載初始階段1，試樣內部首先出現壓應變區，表明試樣處于密實階段，試樣內部原有微觀裂隙、孔隙逐漸閉合。

2）隨著試樣的持續加載，在階段2，完整試樣A2內部出現較為集中的壓應變區，而試樣上部邊緣處出現拉伸應變區，表明此時試樣A2上部逐漸產生微裂隙。而含孔試樣B3在鉆孔周圍產生應力集中現象，并表現出較大的拉伸現象。

3）在階段3，試樣處于線彈性加載過程，完整試樣A2上部拉伸應變區逐漸擴大，同時左右兩側也產生拉伸應變區，試樣局部發生變形。而含孔試樣B3在鉆孔附近出現較大變形，形成局部化帶，在鉆孔周圍產生應力集中現象。

4）在階段4，試樣在破壞過程中達到應力峰值點，此時試樣處于塑性變形階段。完整試樣A2上部邊緣已經出現較大的變形，特別是在接近應力峰值強度處，試樣左上角以及右側產生了較大的剪切應變。而含孔試樣B3在鉆孔周圍的變形局部化帶不斷延伸、擴展至試樣上下兩端，當達到應力峰值時，試樣表面沿鉆孔形成規則的貫穿變形局部化帶，此時可判斷試樣上下兩端形成微觀的主拉伸裂紋。由此可以說明，在加載到峰值點處，試樣的結構破壞并不嚴重，僅在表面產生微觀裂紋。

5）在階段5，應力降低至90%峰值應力，此時試樣處于快速破壞階段。完整試樣A2在此階段應力下降速率較快，幾乎呈現線性下降的趨勢，試樣右側產生明顯的宏觀裂隙，且有較大的變形，其左側也表現處變形局部化帶。而含孔試樣B3在此階段應力呈臺階狀下降，下降速率較慢，同時此前沿鉆孔形成的規則貫穿變形局部化帶繼續擴展，試樣表面表現出明顯的宏觀裂隙，但裂隙并未完全貫穿試樣表面。

6）在階段6，應力降低至70%峰值應力，此時試樣處于形狀快速失效階段。試樣表面裂隙持續擴展，形成完全貫穿的宏觀裂隙，其內部結構破壞嚴重，表明當加載達到70%σf時，試樣發生斷裂破壞[14]。此時完整試樣A2的上部左側發生破壞，而含孔試樣B3表現為孔周產生豎向劈裂裂隙。

2.2 孔周煤巖體裂隙分布特征

根據Lajtai[15-16]對試樣破壞后裂隙的劃分類型，分析漸進性破壞試驗結果。完整試樣A2在試樣頂部左右兩側僅產生T類裂紋；含孔試樣B3沿孔周產生了T類以及N類裂隙，并出現T2型裂隙與NS裂隙相連通的現象。裂隙分布二值化圖像如圖8。

圖8 裂隙分布二值化圖像Fig.8 Binarized images of cracks distribution

同時，在漸進性破壞過程中，試樣表面產生的裂隙在軸向加載力的作用下，不斷拉伸張開和錯動，因此在垂直于裂隙方向對稱布置2個測點，通過數字散斑圖像獲得的試樣表面位移場，計算裂隙擴展過程中的張開量和錯動量。裂隙張開錯動示意圖如圖9。

圖9 裂隙張開錯動示意圖Fig.9 Schematic diagram of crack opening and misalignment

裂隙張開量及錯動量的計算公式為（定義順時針錯動為負，逆時針錯動為正）：

式中：u0為裂隙張開量；us為裂隙錯動量；u1、u2為2個測點沿x方向的位移；v1、v2為2個測點沿y方向的位移；θ為兩測點連線與x軸之間的夾角。

2.3 完整試樣裂隙張開量和錯動量演化

根據煤巖體裂隙分布特征及裂隙張開量、錯動量計算方法，繪制漸進性破壞過程中完整試樣A2表面裂隙張開量、錯動量演化曲線。完整試樣A2裂隙張開量、錯動量演化曲線如圖10、圖11。

圖10 完整試樣A2裂隙張開量演化曲線Fig.10 The evolution curves of the crack opening of the complete sample A2

圖11 完整試樣A2裂隙錯動量演化曲線Fig.11 The evolution curves of the crack dislocation momentum of the complete sample A2

對比圖10、圖11可知，在加載初期，試樣A2表面4種裂隙的張開量和錯動量幾乎為0。直至加載至應變ε=62.9×10-4，應力為4.75 MPa，對比圖5試樣正處于彈性變形階段，此時試樣右側產生1條軸向裂隙T12（圖8（a）），其裂隙張開量u0=0.106 9 mm，裂隙錯動量us=-0.079 9 mm。隨著持續加載，當加載至應變ε=72×10-4時，試樣表面幾乎同時出現T11、T23 2條新軸向裂隙張開。其中T11裂隙張開量為0.076 2 mm，錯動量為-0.075 8 mm；T23裂隙張開量為0.020 5 mm。

當加載至應變ε=71.4×10-4時，對比圖4試樣達到裂隙破壞應力點，此時T23裂隙同時發生張開和錯動。最終當加載至應變ε=92.9×10-4時，此時試樣加載應力剛過90%峰值應力，T23裂隙張開量開始呈線性趨勢下降，而裂隙錯動量仍呈線性持續增加，表明T23裂隙并非因拉伸破壞，而是試樣表面微裂隙間的剪切滑動造成。

當加載至應變ε=127×10-4時，即應力為70%應力峰值，試樣表面4種裂隙的張開量、錯動量均趨于穩定，表明試樣形狀快速失效，已完全破壞，試樣表面產生較大的宏觀裂隙。其中T11裂隙張開量為0.461 0 mm，錯動量為-0.925 6 mm；T12裂隙張開量為1.383 5 mm，錯動量為-0.236 6 mm；T21裂隙張開量為0.302 6 mm，裂隙錯動量為0.295 3 mm；T23裂隙的張開量為-0.188 8 mm，裂隙錯動量為0.615 4 mm。

2.4 含孔試樣裂隙張開量和錯動量演化

根據煤巖體裂隙分布特征及裂隙張開量、錯動量計算方法，繪制漸進性破壞過程中含孔試樣B3表面裂隙張開量、錯動量演化曲線。含孔試樣B3裂隙張開量、錯動量演化曲線如圖12、圖13。

圖12 含孔試樣B3裂隙張開量演化曲線Fig.12 The evolution curves of crack opening of the sample B3 with holes

對比圖12和圖13可知，當加載至應變ε=86×10-4時，試樣首先在鉆孔下端產生1條軸向擴展裂隙T2（圖8（a）），其裂隙張開量為0.013 6 mm，隨后呈線性增加；而在整個破壞過程中，裂隙T2的錯動量幾乎一直為0。但當加載至應變ε=136×10-4時，此時裂隙張開量達到峰值0.661 1 mm，之后瞬間降低為-0.241 7 mm；裂隙錯動量也突然發生順時針錯動，錯動量為-0.312 5 mm。由此可判定T2裂隙兩側塊體發生了類似斷層上下錯動現象，裂隙兩側間距突然減小。

圖13 含孔試樣B3裂隙錯動量演化曲線Fig.13 The evolution curves of the crack dislocation momentum of the sample B3 with holes

當加載至應變ε=88×10-4時，此時加載接近應力峰值，試樣表面幾乎同時出現T1、N1 2條新裂隙。其中T1裂隙張開量為0.013 6 mm，錯動量為0；N1裂隙張開量為0.161 9 mm，錯動量為0.012 5 mm。并且隨著繼續加載，T1裂隙張開量和錯動量不再繼續增加，裂隙擴展幾乎停止；N1裂隙張開量繼續呈線性增加，在ε=128×10-4時達到張開量峰值0.753 1 mm，同時錯動量也達到峰值0.617 9 mm。

當試樣加載到應力峰值時，N2裂隙同時張開和錯動，隨后均呈線性增長，但是增長速度較為緩慢。

3 孔周煤巖體應變能量演化

孔周煤巖體在漸進性破壞過程中能量的耗散主要用于其裂隙的萌生和演化[17]。因此，研究漸進性破壞過程中煤巖體應變能演化特征，可以更清楚認識局部化帶的變形程度及能量耗散規律。

根據試樣的最終破壞模式，以及試樣破壞前的應變場特征，選取變形局部化區域1～區域4為分析區域，變形局部化帶的標識及劃分如圖14。

圖14 變形局部化帶的標識及劃分Fig.14 Identification and division of deformation localization zone

宋義敏等[9]提出了應變能密度計算公式：

式中：U為應變能密度；E為彈性模量；μ為泊松比；ε1為試樣表面第1主應變；ε2為試樣表面第2主應變。

A2試樣、B3試樣局部化區域應變能密度演化曲線如圖15、圖16。

圖15 A2試樣局部化區域應變能密度演化曲線Fig.15 The evolution curves of strain energy density in the localized region of the sample A2

圖16 B3試樣局部化區域應變能密度演化曲線Fig.16 The evolution curves of strain energy density in the localized region of the sample B3

從圖5可以看出，在試樣加載到應力峰值之前，完整試樣A2的4個局部化區域的能量變化主要表現為能量積累，其應變能密度演化曲線基本一致，均保持非線性增加的趨勢。隨著持續加載，當加載應力超過峰值應力后，區域1、區域2的應變能密度積累速度突然加快，加載至應變ε=93.8×10-4時，區域1、區域2應變能密度達到峰值，區域1的應變能密度為42.9×103J/m3，區域2的應變能密度55.6×103J/m3，此時對應加載應力為7.71 MPa。加載至應變ε=127.4×10-4時，區域3完成能量積累，應變能密度達到峰值30.8×103J/m3，此時對應加載應力為5.83 MPa。區域4在加載至應變ε=100×10-4時，應變能密度達到峰值2.54×103J/m3，此后較長一段時間處于上下波動的趨勢，表明試樣頂部（區域4）的裂隙在不間斷的裂開、閉合，直至試樣形狀失效。

局部化區域應變能密度演化特征與在漸進性破壞過程中試樣裂隙演化特征基本一致，即當試樣加載應力降低至90%峰值應力（σ＝7．35 MPa）時，試樣處于快速破壞階段，試樣右側（區域1、區域2）產生明顯的宏觀裂隙，且有較大的變形。當試樣加載應力降低至70%峰值應力（σ＝5．72 MPa）時，完整試樣A2的上部左側（區域3）發生破壞。

從圖16可以看出，在加載初始階段，含孔試樣B3應變局部化區域的應變能密度基本為0。此后加載至應變ε=86×10-4時，區域3的應變能密度最早開始積累，并且在ε=105.1×10-4時達到峰值162×103J/m3；加載至應變ε=88×10-4，加載接近應力峰值時，鉆孔周圍（區域2、區域4）能量迅速累積，應變能密度增加。此過程與圖11試樣裂隙張開量演化過程相一致，分析其主要原因是此階段試樣處于彈塑性變形階段，在加載應力達到應力峰值之前，含孔試樣僅在鉆孔周圍產生應力集中現象，形成局部化區域能量累積。之后隨著加載的持續，含孔試樣4個區域的應變能密度積累逐漸加快。

當試樣加載到應力峰值時，區域1應變能密度開始累積，隨后應變能密度呈不規則波動增加，表明區域1的裂隙持續擴展，指導試樣破壞。

隨著持續加載，鉆孔周圍（區域1、區域2、區域4）應變能密度逐漸增加，試樣表面裂隙張開、錯動，直到試樣完全破壞，應變能密度積累達到峰值，孔周裂隙迅速擴展，裂隙寬度增加。

4 結 論

1）在漸進性破壞過程中，完整試樣抗壓強度明顯大于含孔試樣，且試樣孔周產生較多裂隙，鉆孔上下兩側存在較為嚴重的變形。表明在實際鉆孔施工過程中，會導致煤巖體抗壓強度大幅下降，鉆孔周圍產生較多裂隙，進而造成鉆孔破壞，甚至塌孔。

2）孔周煤巖體裂隙演化過程與加載應力呈對應關系，通過對比分析漸進性破壞過程，裂隙張開量和錯動量的演化特征，得到張開、錯動混合型裂隙是造成試樣破壞的主要裂隙類型。

3）在漸進性破壞過程中，孔周煤巖體局部化區域應變能密度演化特征與裂隙演化特征基本一致，并且具有2個典型的特點：①試樣抗壓強度的降低與局部化區域變形能密度累積保持對應的關系，表明煤巖體強度變化的本質為試樣內部能量的調整；②試樣破壞過程中，不同局部化區域的應變能密度演化特征不同，并且直接影響試樣整體結構的穩定性。