基于多元回歸及路徑分析的煤塵沉降效果定量模型研究

王建國，張超鵬，王延秋

（西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

在井下作業(yè)過程中會(huì)產(chǎn)生大量呼吸性粉塵，嚴(yán)重威脅工人健康與設(shè)備安全[1-3]。目前，煤礦防治粉塵多采用煤層注水，水噴霧等技術(shù)[4]，但由于煤塵被水潤濕能力較差，此方法除塵效果并不理想[5-6]。

配制一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表面活性劑能夠明顯提高煤塵的潤濕沉降效果[7]。近年，很多學(xué)者對(duì)煤塵潤濕性進(jìn)行了研究，其中，秦桐等[8]總結(jié)出煤的潤濕性影響因素與煤的工業(yè)成分、元素構(gòu)成、孔隙、化學(xué)基團(tuán)和粒徑有關(guān)；Su等[9]通過研究工作面粉塵特性得到粉塵的潤濕性隨其表面氧碳比的增大、灰分含量的增加、固定碳含量的降低和粒徑的減小而增大的規(guī)律；郭王勇等[10]通過研究抑塵劑對(duì)煤潤濕性得到煤接觸角與灰分成反比，煤潤濕性與表面及相面張力、煤塵粒徑、抑塵劑電動(dòng)電位有關(guān)；黃維明等[11]研究了多種不同變質(zhì)程度煤對(duì)水的吸濕性，得到煤塵灰分含量與氧碳比越高，煤塵潤濕性越好，煤的揮發(fā)分、固定碳和碳?xì)湓睾吭礁呤姑簤m潤濕性越差；Wang[12]和張建國等[13]通過研究表面活性劑對(duì)煤潤濕性影響或從煤塵微細(xì)觀研究發(fā)現(xiàn)煤的高水分，低碳含量、高氧及含氧官能團(tuán)含量、大孔徑，大比表面積、石英、羥基和醚鍵含量會(huì)增加煤的潤濕性；在煤潤濕性定量研究方面，王亮等[14]基于主成分多元回歸得到松軟煤體潤濕性相關(guān)關(guān)系：煤的灰分、水分、孔容、比表面積、羥基含量與接觸角成負(fù)相關(guān)，堅(jiān)固性系數(shù)與接觸角呈正相關(guān)；Xu等[15]通過研究擬合出碳和氧基團(tuán)的回歸關(guān)系發(fā)現(xiàn)含碳基團(tuán)芳香、醚、亞甲基、羧基和含氧基團(tuán)羥基對(duì)煤塵潤濕性影響最大。

綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有煤塵潤濕性的研究主要以分析表面活性劑溶液影響煤塵潤濕的因素及各影響因素之間的關(guān)系為主，但表面活性劑對(duì)煤塵沉降作用的關(guān)系表達(dá)并不十分準(zhǔn)確。鑒于此，為得到煤塵沉降效果定量模型以評(píng)價(jià)表面活性劑對(duì)煤塵的潤濕能力，利用4種中等變質(zhì)程度的煤樣和多種表面活性劑溶液，通過工業(yè)分析，表面張力試驗(yàn)及煤塵沉降試驗(yàn)得到定量化模型參數(shù)，采用多元回歸法對(duì)建立的沉降時(shí)間、沉降速度多元回歸模型進(jìn)行改進(jìn)，最后采用路徑分析法對(duì)沉降效果路徑模型進(jìn)行優(yōu)化。最終得到的沉降效果定量模型一定程度上可用于煤礦粉塵防治的表面活性劑快速優(yōu)選及對(duì)研發(fā)新型抑塵劑沉降效果試驗(yàn)的參考。

1 試驗(yàn)結(jié)果及定量化模型參數(shù)

測定的煤樣1、煤樣2、煤樣3、煤樣4分別選自4個(gè)不同地區(qū)煤礦，根據(jù)GB/T 212—2008《煤的工業(yè)分析方法》規(guī)定對(duì)4種煤樣進(jìn)行工業(yè)分析。工業(yè)分析結(jié)果見表1。

表1 工業(yè)分析結(jié)果Table 1 Industrial analysis results

1.1 表面張力試驗(yàn)及定量化模型參數(shù)

試驗(yàn)選用5種表面活性劑，制成不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表面活性劑溶液，選用的表面活性劑見表2。

表2 選用的表面活性劑Table 2 Surfactants selected

試驗(yàn)采用拉脫法表面張力儀，分別對(duì)各表面活性劑溶液表面張力進(jìn)行測定10次并取平均值，根據(jù)表面張力值繪制成的表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與表面張力變化圖如圖1。

由圖1可知，5種表面活性劑溶液中，LAO-30和OP乳化劑溶液表面張力總體上先增大后趨于穩(wěn)定；AES和SAS-60溶液表面張力呈現(xiàn)“上升-下降-上升”的趨勢；而快滲T溶液表面張力在下降后趨于穩(wěn)定。

圖1 表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與表面張力變化圖Fig.1 Variation of surfactant solution concentration and surface tension

由此可知，5種表面活性劑溶液表面張力隨著溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加呈現(xiàn)出了明顯的趨勢，試驗(yàn)結(jié)果較好，因此5種表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)及其表面張力值可作為定量化模型參數(shù)。

1.2 沉降試驗(yàn)及定量化模型參數(shù)

將4個(gè) 地區(qū)煤樣 分別用φ250、φ180、φ150、φ120μm篩網(wǎng)篩成4種不同粒徑，對(duì)應(yīng)4個(gè)不同地區(qū)煤礦得到4組共16個(gè)煤樣，分別以數(shù)字5至20標(biāo)記。沉降試驗(yàn)表面活性劑選取在表面張力試驗(yàn)基礎(chǔ)上增加1種兩性離子表面活性劑LAB-35和1種非離子型表面活性劑AEO-9，將各表面活性劑配制成0.02%、0.04%、0.06%、0.08%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液。

取100 mg煤樣置于濾紙上，輕放入裝有50 mL表面活性劑溶液的燒杯中，記錄煤樣接觸溶液液面至沉降結(jié)束的時(shí)間，剔除沉降時(shí)間大于10 min的數(shù)據(jù)，重復(fù)對(duì)各煤樣、各濃度及各表面活性劑溶液進(jìn)行沉降試驗(yàn)。整理計(jì)算得到的煤樣沉降時(shí)間、沉降速度與表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系圖如圖2。

圖2 沉降速度、沉降時(shí)間與表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系圖Fig.2 Relationship between sedimentation velocity,sedimentation time and surfactant solution concentration

從試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)煤樣在各質(zhì)量分?jǐn)?shù)的2種兩性離子型表面活性劑溶液中沉降時(shí)間均大于10 min。由圖2（a）和圖（b）對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)煤樣在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表面活性劑溶液中沉降速度沉降時(shí)間各不相同，總體上煤塵在快滲T溶液沉降速度最快，沉降時(shí)間最短，OP乳化劑溶液沉降速度最慢，沉降時(shí)間最長；同一地區(qū)煤樣隨著粒徑減小總體沉降速度呈降低趨勢，沉降時(shí)間有增加趨勢；不同地區(qū)煤樣在同一表面活性劑溶液中沉降速度與沉降時(shí)間各不相同，即煤的變質(zhì)程度同樣影響煤樣的沉降速度與沉降時(shí)間；由圖2（b）可見煤樣在低質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表面活性劑溶液中沉降時(shí)間較長，隨著溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加煤樣沉降時(shí)間有所降低。

綜上所述，煤塵沉降時(shí)間、沉降速度隨著煤變質(zhì)程度、煤塵粒徑、表面活性劑種類及質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化呈現(xiàn)出一定規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果較好。將煤樣水分、灰分、揮發(fā)分、固定碳、煤塵粒徑、表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、煤塵沉降時(shí)間與沉降速度等作為定量化模型參數(shù)。

2 沉降效果多元回歸及路徑模型分析

2.1 多元回歸及路徑模型分析基本思路

煤塵沉降時(shí)間、沉降速度多元回歸分析以表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力、分子量，煤塵粒徑、水分、灰分、揮發(fā)分和固定碳8個(gè)參數(shù)為自變量，以煤塵沉降時(shí)間或沉降速度為因變量。具體包含4個(gè)步驟：

1）對(duì)建立的回歸模型進(jìn)行擬合度檢驗(yàn)，判定回歸線相對(duì)觀測值的擬合程度。

2）應(yīng)用“t檢驗(yàn)”計(jì)算所建立的回歸模型回歸系數(shù)顯著性，剔除回歸系數(shù)不顯著的變量。

3）以保留的變量重新建立回歸模型，舊剔除變量在存在新剔除變量時(shí)將其重新引入模型計(jì)算其顯著性，重復(fù)步驟1）至步驟3），若不存在新剔除變量，則不再將舊變量引入。

4）若在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)回歸模型回歸系數(shù)均為顯著，此時(shí)說明沒有可剔除的回歸系數(shù)不顯著變量，便可得到關(guān)于煤塵沉降時(shí)間或沉降速度為因變量的回歸方程。

為表示沉降速度與沉降時(shí)間之間的關(guān)系，以沉降時(shí)間和沉降速度及各影響因素建立沉降效果路徑模型，路徑分析通過對(duì)建立的路徑模型路徑系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，剔除路徑系數(shù)不顯著的路徑，重復(fù)步驟直到得到路徑系數(shù)均顯著的路徑模型。

2.2 沉降時(shí)間與速度多元回歸分析

采用SPASS軟件，根據(jù)多元回歸分析思路對(duì)所建立的沉降時(shí)間和沉降速度多元回歸模型進(jìn)行改進(jìn)，以顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)顯著性為標(biāo)準(zhǔn)，剔除顯著性P值大于0.05的變量，模型經(jīng)2次變量剔除后得到最終多元回歸模型，各模型剔除變量及回歸系數(shù)P值見表3。

表3 各模型引入及剔除的變量Table 3 variables introduced and eliminated by each model

最終沉降時(shí)間多元回歸模型方程確定系數(shù)R2=0.447，沉降速度多元回歸模型方程確定系數(shù)R2=0.430，方程擬合程度均一般。兩模型各自變量相關(guān)系數(shù)P值均小0.05，VIF值均小于5無多重共線性問題。篩選后得到沉降時(shí)間和沉降速度回歸方程如式（1）和式（2）。

式中：θ1為煤塵沉降時(shí)間，s；θ2為煤塵沉降速度，mg/s；x1為表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；x2為表面活性劑溶液表面張力，mN/m；x3為表面活性劑溶液分子量；z2為灰分，%；z4為固定碳含量，%；z5為煤塵粒徑，mm。

由式（1）和式（2）對(duì)比可知，煤塵沉降效果回歸模型均與煤的灰分與固定碳含量、粒徑、表面活性劑的分子量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力存在聯(lián)系，其中表面活性劑溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)和煤塵粒徑的變化對(duì)沉降時(shí)間影響較大；沉降時(shí)間與分子量、灰分和固定碳含量呈正相關(guān)，與質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力和粒徑呈負(fù)相關(guān)。沉降速度與分子量、灰分和固定碳含量呈負(fù)相關(guān)，與質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力和粒徑呈正相關(guān)。

2.3 沉降效果路徑分析

以表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、分子量、表面張力及煤的水分、灰分、揮發(fā)分、固定碳、粒徑為自變量，煤塵沉降時(shí)間和沉降速度為因變量建立沉降效果路徑模型，優(yōu)化前后的沉降效果路徑模型如圖3。

圖3 沉降效果路徑模型Fig.3 Settlement effect path model

沉降效果路徑模型能夠清楚的表示所選表面活性劑對(duì)不同變質(zhì)程度煤塵沉降時(shí)間的變化。圖中虛線路徑其路徑系數(shù)的P值均大于0.001表現(xiàn)為不顯著，需將其從模型中剔除，實(shí)線部分為最終得到的沉降效果路徑模型。由圖3各路徑系數(shù)正負(fù)可知，煤的灰分與揮發(fā)分含量越高，表面活性劑分子量越大，煤塵沉降效果越好；表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與表面張力越小，煤的水分含量越低，煤塵沉降效果越好。

煤塵沉降效果定量模型在一定程度可對(duì)中等變質(zhì)程度煤塵在表面活性劑溶液中的沉降效果進(jìn)行預(yù)測，可用于表面活性劑優(yōu)選及沉降性能試驗(yàn)結(jié)果初步判定等。

3 結(jié) 語

1）基于煤樣工業(yè)分析、表面活性劑表面張力試驗(yàn)，煤塵沉降試驗(yàn)得到煤樣水分、灰分、揮發(fā)分、固定碳、煤塵粒徑、表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力等參數(shù)作為建立煤塵沉降效果定量化模型的變量。

2）由沉降時(shí)間和沉降速度回歸方程式得到：沉降時(shí)間與分子量、灰分和固定碳含量呈正相關(guān)，與濃度、表面張力和粒徑呈負(fù)相關(guān)；沉降速度與分子量、灰分和固定碳含量呈負(fù)相關(guān)，與質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力和粒徑呈正相關(guān)。

3）由沉降效果路徑模型得到：煤的灰分與揮發(fā)分含量與表面活性劑分子量越大、表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、表面張力越小與煤的水分越低，煤塵沉降效果越好。