露天礦端幫采場邊坡變形失穩特征與支撐煤柱穩定性判別方法

丁鑫品

（1．煤炭科學研究總院，北京 100013；2．中煤科工生態環境科技有限公司，北京 100013）

在我國北方地區許多煤礦存在著大量的山坡露頭煤、露天礦邊幫煤和礦界邊角煤，如內蒙古鄂爾多斯、陜西神木和山西平朔等。由于國內針對這些煤炭資源的開采技術尚不成熟，大部分煤礦只能選擇將其遺棄，小部分煤礦試圖采用露井聯采、協調開采和陡幫開采等方式進行回收[1-3]，但經濟和安全效益有限。以露天礦邊幫壓煤回收問題為例，受開采工藝和邊坡安全等因素限制，正常情況下我國露天礦到界邊坡角僅為20°～35°，如果將邊幫壓煤考慮在內，露天礦開采境界內的資源回采率在75%以下，僅鄂爾多斯地區由礦間空白區、保安煤柱、邊幫煤和邊角煤等構成的邊坡壓煤數量就達到5億t以上[4-5]，尤其是在適合于內排的近水平或緩傾斜煤層露天礦，剝采和內排作業同時進行，端幫存續時間短，若不及時采出邊坡底部已經揭露的煤炭資源，極有可能成為永久的損失。隨著煤炭資源的日益減少和采礦技術的不斷進步，端幫采煤機開采技術的應運而生使得露天礦邊幫壓煤的安全高效回收成為可能[6-8]。然而，開采過程中可能引起的邊坡變形失穩問題是限制端幫采煤機開采技術在我國露天煤礦推廣應用的主要原因之一，國內許多學者已經針對采動邊坡巖體運移規律[9-13]、地下開采條帶煤柱強度和載荷計算方法[14-15]、采硐群穩定控制[16-17]等方面開展了許多研究，但“巷采”與“露采”的時空耦合效應決定了露天礦端幫采場邊坡安全問題是一個比較特殊的三維問題，受研究維度和方法限制，目前關于端幫采場采硐群與支撐煤柱參數的分析計算多為國內外經驗公式的簡單套用，采硐間支撐煤柱的穩定控制缺乏科學的理論依據，現有研究成果尚不能滿足現場需求。因此，開展露天礦端幫采場邊坡變形失穩規律及支撐煤柱穩定判別方法的研究。

1 基于3DEC的端幫采場邊坡變形破壞特征

1.1 研究區域工程地質概況

內蒙古鄂爾多斯地區某露天礦位于準格爾煤田東部，內蒙古自治區鄂爾多斯市準格爾旗境內，核定生產能力為3.0 Mt/a，采用單斗-卡車開采工藝，主采6#煤和9#煤，煤層賦存穩定，煤系地層近水平，平均厚度分別為14.65 m和4.3 m，平均賦存深度分別為110 m和140 m，邊坡高度約為160 m，整體邊坡角約為38°。石炭系上統太原組為礦田主要含煤地層，主要由灰黑色泥巖、砂質泥巖、灰白色中-粗砂巖、粉砂巖、薄層狀深灰色黏土巖和煤層組成，屬于軟弱-半堅硬巖層，煤層頂、底板巖層硬度大，巖體完整性較好，工程地質與水文地質條件簡單，邊坡較穩定。該礦采掘場邊幫主要壓覆2個煤層，分別為6#、9#煤層，壓覆可回收資源儲量約為1 300萬t。為了最大限度開發和利用煤炭資源，現場選用邊幫采煤機對邊幫壓煤進行回收，回采順序為上行開采。因此，邊坡最下部9#煤層的安全開采是端幫煤開采技術在該礦區推廣應用的關鍵。

1.2 數值模型及參數

以上述露天礦端幫煤開采工程實踐為背景，通過對端幫邊坡地層結構、巖性構成進行概化，建立端幫采場邊坡巖體移動破壞3DEC數值分析模型。模型尺寸x×y×z=200 m×400 m×180 m，采硐尺寸x×y×z=3 m×193 m×4.3 m，支撐煤柱寬度設定為2 m，采場左右兩側各留設30 m邊界煤柱。本次模擬分析采用理想彈塑性本構模型和Mohr-Coulomb破壞準則來描述巖塊的變形破壞特征，采用Coulomb slip破壞準則來描述節理的變形破壞特征[18-19]。巖土體強度參數基于Hook-Brown強度準則弱化處理得到，結構面剛度參數采用修正后的Bandis剪切剛度經驗公式計算獲得[20]。模擬分析過程中用到的巖土體物理力學性質參數以及構建的端幫采場覆巖變形破壞數值分析模型見文獻[21]。

1.3 邊坡失穩觸發條件與關鍵部位

端幫開采誘發邊坡及地表變形移動特征如圖1。沿三維數值分析模型中部變形量最大位置切取研究剖面如圖2，圖中黑色箭頭為巖體變形矢量。端幫開采誘發邊坡增量剪應變特征見如圖3。

圖1 端幫采場邊坡及地表變形移動特征Fig.1 The deformation and movement characteristics of the end slope

圖2 邊坡巖土體變形破壞特征Fig.2 The deformation and failure characteristics of rock and soil mass of mining slope

圖3 端幫采場邊坡增量剪應變云圖Fig.3 The cloud diagram of shear strain increment of the slope under the coal mining condition

由邊坡y向位移云圖圖1（a）可知，受采硐群施工影響，邊坡各平盤自上向下根據水平變形特征可分為3個區域，上部區域和下部區域均發生了朝向邊坡臨空面的水平變形，尤以下部區域采硐群頂部3級臺階最為顯著，邊坡最大水平變形值約為566 mm，而中部區域各平盤朝向邊坡臨空面的水平變形量有限，甚至為負值。由邊坡z向位移云圖圖1（b）可知，采硐群施工引起的上覆巖體豎向變形已經發展至邊坡地表，豎向變形量以邊坡中部區域最為顯著，邊坡最大豎向變形值約為1 120 mm，采硐群頂部3級臺階豎向變形量有限，甚至為正值。無論水平變形量還是豎向變形量均以邊坡對稱中心線位置最大，邊坡變形移動規律與現場監測結果基本吻合。

從圖2中可以更加直觀的看到邊坡內部巖土體移動破壞情況。端幫開采對邊坡變形破壞的影響范圍達到坡體后緣100 m左右，采硐群發生破壞失穩的區域位于邊坡深部。受邊坡與采硐群應力場的疊加影響，破壞區域外側上覆巖體發生明顯的切落破壞，豎向變形云圖在朝向地表擴展的過程中表現出朝向邊坡臨空面的明顯偏移。以上特征表明，端幫采場部分巷間煤柱已經發生明顯的壓剪破壞，發生破壞的區域位于采硐群沿邊坡走向幾何中心的深部。

由圖3可知，采硐群施工結束后，邊坡增量剪應變最大的位置發生在采硐群沿邊坡走向幾何中心的巷間煤柱深部，最大增量剪應變達到3.17×10-1，而巷間煤柱淺部該值僅為5×10-2，前者大小約為后者的10倍。

邊坡增量剪應變特征、應力分布特征與變形移動特征共同表明：

1）端幫采場邊坡發生變形破壞的關鍵部位：采硐群沿邊坡走向幾何中心深部，距離采硐末端一定長度范圍內。

2）端幫采場邊坡發生變形破壞的觸發條件：在動靜組合載荷作用下，邊坡深部區域巷間煤柱所受實際應力σsz遠大于極限強度σp，多個相鄰煤柱圍繞中心煤柱發生連鎖壓剪破壞。

2 端幫采場支撐煤柱穩定性判別準則

2.1 支撐煤柱承載模型

由以上分析可知，端幫采場深部區域支撐煤柱失穩是邊坡發生變形破壞的觸發條件，鑒于煤柱發生破壞過程的復雜性和突變性，可以用非線性科學中的尖點突變理論進行分析研究[22-23]。根據有效區域理論，巷間煤柱承擔自身上部和間隔相鄰煤柱平分的上覆巖層重力。假設巷間煤柱底板為剛性結構，不發生變形，頂板為彈性結構，在沉降過程中始終不發生破壞。建立的端幫采場巷間煤柱與頂板系統簡化模型如圖4。

圖4 端幫采場巷間煤柱與頂板系統簡化模型Fig.4 The simplified model of coal pillar and roof system in the end slope under the coal mining condition

假設上覆巖層平均厚度為H，平均密度為ρ，巷間煤柱寬度為Wz，采硐寬度為Wd，巷間煤柱受壓發生變形，由外向內形成屈服區與彈性核區，煤柱單側屈服區寬度為Q，則屈服區總寬度為2Q，彈性核區寬度為Wz－2Q。兩者的本構關系不同，在彈性核區內呈線性關系，在屈服區內呈非線性關系，表現為應變軟化行為，因此屈服區煤體一旦達到峰值強度后會很快卸載。巷間煤柱應變軟化的非線性本構關系可以表示為：

式中：f（u）為煤柱受到的力；λ為煤柱的初始剛度；u為煤柱的壓縮變形量；u0為煤柱在峰值載荷時所對應的變形值。

則屈服區煤柱受力pq為：

式中:E0為煤柱的初始彈性模量；Hd為煤柱的原始高度。

彈性核區煤柱受力pt為：

2.2 基于突變理論的煤柱失穩判定準則

端幫采場巷間煤柱與頂板結構的總勢能V由巷間煤柱彈性核區的彈性勢能V1、巷間煤柱屈服區的應變能V2以及外力對巷柱做的功V3組成。根據能量守恒原理，可將系統總勢能表示為：

結合煤柱受力分析，系統各部分的勢能函數可以表示為：

從系統的總勢能公式出發，以煤柱的壓縮變形量u為狀態變量，進行突變理論分析，對總勢能V求一階導數，并令V′=0，得到系統的平衡曲面方程為：

則式（9）可變化為:

根據平衡曲面光滑的性質可得尖點，按照Taylor冪級數展開并截取至三次項，化簡后引入無量綱的狀態變量，獲得標準形式的平衡曲面方程，然后對該方程求二階導數得到拐點方程，最后將標準形式的平衡曲面方程和拐點方程聯立，可以得出系統突變時的分叉集方程，據此建立的端幫采場巷間煤柱失穩的尖點突變模型如圖5。

圖5 巷間煤柱失穩的尖點突變模型Fig.5 The cusp mutation model of coal pillar instability

由圖5可知，平衡曲面分為上、中、下3葉，可見不同區域中的平衡位置可能有1個、2個或3個[24]，平衡曲面下葉代表端幫開采過程中巷間煤柱彈性勢能的積聚過程，中葉代表能量積聚到一定程度時，巷間煤柱所受應力超過極限應力，煤柱發生屈服破壞并坍塌，上葉代表系統重新進入1個新的平衡狀態，當平衡點處于下葉和中葉之間的折痕上時代表系統處于臨界平衡狀態。由尖點變理論可知，當控制變量（m，n）在平衡曲面上緩慢移動時，若滿足，煤柱處于穩定狀態；若△=0，煤柱處于臨界狀態；若△＜0，煤柱處于不穩定狀態。因此△＞0是巷間支撐煤柱保持穩定的充分條件。即：

考慮到工程實際問題的復雜性和隨機性，端幫采場巷間煤柱穩定性判別準則應用前首先需要滿足煤柱所受實際應力與極限強度之間的定量關系。根據極限強度理論，由煤柱極限強度和所受實際應力σsz表示的煤柱安全系數為Fs=σp/σsz，正常情況下，煤柱安全系數取1.3～1.5，一般取1.3[25]。即：

對于煤柱的極限強度σp，Salamon等[26-27]在南非Coalbrook礦山災難[28]發生后對大量的支撐煤柱數據進行了統計分析，給出了可以用來估算煤柱強度的經驗公式，經多次修正和完善被最終確定為：

對于支撐煤柱所受的實際應力最大值σsz，根據有效區域理論，可表示為：

式中：H為上覆巖體厚度；ρ為上覆巖體的加權密度。

綜上，式（12）和式（13）聯立即為端幫采場支撐煤柱的穩定判定準則。實際應用中，將已知參數代入即可獲得保證邊坡安全所需的采硐群支撐煤柱最小寬度值。

3 工程實例

我國鄂爾多斯地區某露天煤礦煤系地層近水平，煤層賦存平穩，平均厚度4.3 m，埋深130～160 m，邊坡巖土體由不同粒徑的砂巖、泥巖、砂質泥巖和上部第四系松散層組成，煤層頂底板巖層硬度較大，巖體完整性較好，端幫最終邊坡角37°，邊坡巖土層物理性質參數見表1。現場采用EML340型邊幫采煤機開采端幫壓煤，采硐寬度根據上覆巖體的極限跨度確定，采硐高度根據采煤機的截割高度確定。通過分析論證，該煤礦端幫煤開采采硐參數設計為長×寬×高=193 m×3 m×4.3 m，采用上述端幫采場支撐煤柱的穩定判別準則確定支撐煤柱最小寬度值。

表1 邊坡巖土體物理性質參數Table 1 The values of physical property parameters of rock and soil mass of the slope

研究表明，當煤柱寬高比接近于1時，其達到峰值強度時的應變值約為煤柱高度的5%[29]，可以計算得到煤柱在峰值載荷時的變形值u0約為0.215 m；支撐煤柱屈服寬度最多占煤柱寬度的35%時，煤柱保持穩定，一旦大于此值則支撐煤柱將發生失穩破壞[30]，可以得到Q=0.175Wz；支撐煤柱所受實際應力σsz按照式（15）計算確定；煤層泊松比μ為0.35，體積模量K為8.9 GPa，計算得到煤柱初始彈性模量E0為8.01 GPa，根據已知條件計算得到支撐煤柱所受實際應力加權值最大約為2 MPa。將以上已知參數代入式（10）和式（12），解得x＞3.2 m，再將各已知參數代入式（13），解得x＞2.8 m。綜合可得，在本案例中若要保證采動邊坡及地表不發生較大的不連續變形，其巷間煤柱寬度至少應大于2.8 m。該成果已在鄂爾多斯地區多個露天礦區端幫煤開采實踐中得到了驗證，在保證邊坡穩定的前提下使端幫壓煤回采率提高到60%以上。應用與實踐進一步表明，在邊坡地層近水平條件下，該準則對于巷間煤柱尺寸計算及合理性判斷是可行的，為端幫采場臨時支撐煤柱合理留設提供了理論依據。

4 結 語

1）建立了基于三維離散元仿真模擬的端幫采場邊坡數值分析模型，模擬了煤層采出、采硐群形成、巷間煤柱破壞、邊坡移動變形的全過程，揭示了端幫采場邊坡巖體的移動破壞特征，探明了邊坡發生變形失穩的關鍵部位和觸發條件。端幫采場邊坡發生變形破壞的關鍵部位為采硐群沿邊坡走向幾何中心深部，觸發條件為在動靜載荷共同作用下，邊坡深部區域巷間煤柱所受實際應力大于極限強度，多個相鄰煤柱圍繞中心煤柱發生連鎖壓剪破壞所致。

2）構建了端幫采場支撐煤柱承載模型，提出了尖點突變理論與安全系數法相結合的支撐煤柱穩定判別準則，可用于采硐群支撐煤柱寬度的合理性分析與穩定性判定。通過工程應用驗證了判別準則的準確性及可靠性，該方法可在保證邊坡穩定的前提下進一步提高端幫壓煤回采率至60%以上，為端幫壓煤開采巷間煤柱合理留設提供了理論依據。