滕州礦區3#煤綜放開采頂板導水斷裂帶高度預測模型

曹始友，董方營，陳大林，張歷峰，徐德寶，王 松，王 鵬，尹會永，鄭永杰

（1．棗莊礦業（集團）有限責任公司，山東 棗莊 277100；2．山東科技大學 地球科學與工程學院，山東 青島 266590；3．山東省沉積成礦作用與沉積礦產重點實驗室，山東 青島 266590；4．棗莊礦業（集團）有限責任公司 蔣莊煤礦，山東 棗莊 277519；5．棗莊礦業（集團）有限責任公司 濱湖煤礦，山東 棗莊 277599；6．棗莊礦業集團新安煤業有限公司，山東 濟寧 277607；7．棗莊礦業（集團）付村煤業有限公司，山東 濟寧 277605；8．山東省三河口礦業有限責任公司，山東 濟寧 277600；9．中國冶金地質總局青島地質勘查院，山東 青島 266109）

石炭-二疊紀是我國華北型煤田重要成煤期，其中山西組3#煤（3上、3下）是最重要的開采煤層之一[1]。煤層開采使上覆圍巖發生破壞，當破壞帶延申至煤層頂部含水層時，易誘發頂板突水事故[2]。因此，準確預測山西組3#煤開采覆巖破壞高度，能有效避免礦井水害事故的發生。煤層采出一定范圍后，采空區上覆巖土體內拉應力和剪應力超過其強度極限則發生垮落和下沉[3-4]。根據“上三帶”理論，煤層開采覆巖破壞和位移分帶依次劃分為垮落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶[5]。垮落帶內巖塊間連通性強，是井下突水突泥的主要通道；斷裂帶內巖層受拉產生垂直或斜交于巖層的張裂隙，導水性明顯增強；彎曲下沉帶內發育離層裂隙，可以層間導水和貯水，但垂向裂隙不發育，與下部裂隙不產生水力聯系[6]。總之，垮落帶和斷裂帶都具有垂向導水性，通常將兩者合稱為導水斷裂帶，兩者高度之和即為導水斷裂帶發育高度[7]。

國內目前獲得導水斷裂帶高度最直接可靠的方法是現場實測[8-10]，但其成本高、耗時長，通常用來驗證預測結果。常用的預測方法主要有經驗公式法[7]、相似材料模擬[5]、數值模擬[11-12]、類比分析法[13]、關鍵層理論等[14-15]。其中，基于實測數據擬合的經驗公式法是預計導水斷裂帶高度最可取的方法[16-18]。大量學者通過實測統計分析和理論研究得到了不同采厚和覆巖條件下導水斷裂帶高度經驗公式，其中以劉天泉院士為代表所總結的經驗公式被編入《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規范》[19]，一定程度上滿足了煤礦防治水的初步要求。然而，規范公式僅在煤層埋深淺、工作面跨度小、分層開采的條件下預測結果較準確。此外影響導水斷裂帶高度的因素眾多，不同地區發育規律差別較大，因此針對特定地區特定煤層開展經驗公式推導顯得十分重要。

基于此，搜集了大量滕州礦區山西組3#煤層綜放開采導水斷裂帶高度實測數據，在綜合分析18個采煤工作面的基礎上，考慮采厚、采深、煤層傾角、走向長度、傾向長度、頂板厚度6個主控因素。運用SPSS軟件對各影響因素進行相關性分析，并進行多元線性回歸擬合。最后，以4個煤礦開采工作面為例對該預測模型進行了驗證，并與經驗公式計算結果進行誤差對比分析，其中騰東煤礦還輔助以UDEC數值模擬分析。

1 滕州礦區3#煤覆巖特征

滕州礦區煤田3#煤覆巖地層綜合柱狀圖如圖1。

圖1 3#煤覆巖地層綜合柱狀圖（高莊煤礦）Fig.1 Comprehensive histogram of 3#coal overlying strata（from Gaozhuang Coal Mine）

滕州礦區地層由老到新依次為奧陶系、石炭系、二疊系、第四系[2]。3#煤層位于二疊系山西組（P1－2s）中下部，分上下2層煤，其中3上煤為局部可采煤層，3下煤在賦存區內全區可采。山西組地層通常含有3套砂巖，按其所處位置分別為：3上煤層至山西組頂界之間含有1套中-細粉砂巖互層，富水性較強，該砂巖有時為3上煤層的直接頂板；3上與3下煤層之間沉積1套砂巖，以粉砂巖為主；3下煤層至山西組底界之間含有1套細粒砂巖。

山西組3#煤開采的直接充水水源為頂板砂巖水；間接充水水源為上部侏羅系裂隙水和第四系松散層水。煤層頂部砂巖水屬裂隙承壓水，正常地段補給條件差，含水較弱。但在構造復雜地段，一方面由于斷層兩側裂隙較發育，另一方面煤層開采產生的導水斷裂帶可能使煤層頂部各含水層相互貫通，變為直接充水水源，對3#煤開采構成嚴重威脅。

2 導水斷裂帶高度影響因素分析

2.1 各因素綜合分析

巖體內地質構造和煤層開采過程中應力變化具有復雜性和不確定性，影響煤層頂板導水斷裂帶高度的因素不僅限于單一條件。通過對以往煤礦開采經驗和數據整理分析[7]，得出影響導水斷裂帶高度的因素主要有以下7個。

1）采煤方法。不同采煤方法直接決定煤層的一次開采厚度和分層開采數目，進而對導水斷裂帶發育高度及分布形態產生明顯影響。

2）開采厚度。采厚越大，采出空間越大，上覆巖層破壞范圍和導水斷裂帶高度也越大[15,20]。

3）開采深度。煤層的開采越深礦山壓力越大，覆巖運動規模越大，導水斷裂帶越發育。

4）煤層傾角。在急傾斜煤層條件下，當區段垂高一定時，采區走向長度對冒落帶和裂隙帶的高度有明顯影響[21]。

5）覆巖巖性及組合特征。覆巖巖性決定巖石的力學性質，巖石抗剪強度越大，越不利于導水斷裂帶發育。巖層組合結構常分為堅硬-堅硬型、軟弱-軟弱型、軟弱-堅硬型、堅硬-軟弱型4種[17]。

6）頂板巖層厚度。巖層厚度是指煤層直接頂和基本頂中砂巖厚度之和。根據“上三帶”理論，覆巖斷裂帶位于垮落帶之上，彎曲下沉帶之下，發育過程受巖層厚度的影響[19]。通常頂板厚度越大越不利于導水斷裂帶的發育。

7）工作面尺寸。工作面尺寸由傾斜長度和走向長度共同決定，傾斜長度越大，頂板巖梁斷裂幾率越高，裂隙帶高度越大；走向長度決定煤層開采及破壞的程度，尺寸足夠大時，導水斷裂帶高度能得到充分發展[22]。

2.2 導水斷裂帶高度影響因素

山西組3#煤開采方法全部為綜放開采，大量現場實測數據顯示上覆巖層基本可以定為中硬巖層。因此，采煤方法、覆巖巖性及組合特征2個因素對導水斷裂帶發育高度的影響在本研究中忽略不計。綜上所述，本研究導水斷裂帶高度的影響因素有6個，即采厚、采深、煤層傾角、工作面尺寸（走向長度、傾向長度）和頂板厚度。

滕州礦區滕縣煤田及周邊煤礦山西組3#煤層綜放開采導水斷裂帶高度實測數據見表1。導水斷裂帶高度和各主控因素間的相關性分析見表2

表1 3#煤綜放開采導水斷裂帶高度實測數據Table 1 Measured data of water-conducting fracture zone height in 3#coal fully mechanized caving mining

由表2可知，導水斷裂帶高度與采厚呈極顯著相關，其次與傾向長度和采深相關性較大，與煤層傾角、走向長度和頂板厚度相關性很小且與煤層傾角呈負相關。。

表2 導水斷裂帶高度與各主控因素間的相關性分析Table 2 Correlation analysis between height of waterconducting fracture zone and main controlling factors

3 預測模型

根據表1中18個煤礦工作面實測數據，將采厚M、采深H、煤層傾角α、走向長度L1、傾向長度L2、頂板厚度m等6個影響因素看作導水斷裂帶發育高度的主要影響因子，導水斷裂帶高度設為Hlie。應用SPSS25分析軟件進行多元線性回歸擬合得到如下預測模型：

式中：M、H、L1、L2單位均為m；α單位為（°）。

1）模型顯著性檢驗。取顯著水平為α=0.05，通過SPSS計算得到：F=23.508，這在統計上認為不大可能僅由抽樣誤差導致，很可能是由試驗因素不同造成的，在統計上成立；同時相關系數R2=0.928，數值非常接近1，也說明回歸方程顯著，因此回歸模型成立。

2）模型標準化殘差檢驗。18個樣本的標準殘差值介于-1.071～1.945之間，平均值近似等于0且相差較小。回歸標準化殘差的正態P-P圖如圖2，由圖2可以看出預測和實測殘差累計概率基本呈直線分布。標準化殘差散點圖如圖3，圖3中所有點均隨機散亂分布，也說明建立的回歸模型較理想。因此，該回歸模型能較好的擬合原有數據。

圖2 正態P-P圖Fig.2 Normal P-P diagram

圖3 散點圖Fig.3 Scatter diagram

4 模型應用與誤差分析

4.1 誤差對比分析

將模型應用于滕州礦區山西組3#煤層開采導水斷裂帶高度預測。以藤縣煤田不同煤礦4個工作面為例，工作面主控因素數據見表3，將預測結果與經驗公式計算結果、實測數據進行綜合對比分析。

表3 工作面主控因素數據Table 3 Main control factors data of working face

山西組3#煤層頂板巖性以粉砂巖及粗、中、細砂巖互層為主，多屬中硬巖層，按照“三下規范”導水斷裂帶高度計算公式為[23]：

式中：M為采煤厚度，m；Hm為導水斷裂帶高度，m。

“三下規范”提供的經驗公式適用于采厚不大于3 m的情況，對于大厚度綜放開采導水斷裂帶的計算，參考《煤礦防治水手冊》中國礦大（北京）總結經驗公式[24]：

式中：Hlie為導水斷裂帶發育高度，m；M為煤層有效采厚，m。

各種方法獲得導水斷裂帶高度誤差對比分析見表4。可以看出規范公式計算結果比實測值小得多，誤差均在20%左右，預測效果較差。中國礦業大學（北京）總結的經驗公式計算結果較好地包含了導水斷裂帶高度實測值，但該公式計算結果上下限范圍較大，對于精準預測導水斷裂帶發育高度具有局限性。而本研究預測模型考慮的因素更多，并進行了回歸模型擬合檢驗，精度更高，相對誤差全部控制在8%以內。因此，提出的華北煤田3#煤層開采導水斷裂帶高度多因素預測計算公式較符合實際，為頂板水害預測防治提供科學依據。

表4 各方法計算結果誤差對比Table 4 Comparison of errors of calculation results of each method

4.2 基于UDEC的煤層開采覆巖破壞數值模擬

UDEC軟件在模擬時能識別原生及次生裂縫、巖塊斷裂等，目前在硐室圍巖變形與破壞研究中應用廣泛[25-27]。以騰東煤礦3下109工作面為例，應用UDEC數值模擬軟件建立煤層開采覆巖破壞模型。為了消除應力和位移的邊界效應，綜合考慮工作面實際情況，將二維計算模型的長（沿工作面走向）和高分別設置為350 m×100 m。將邊界條件設置為：兩端和底部邊界位移為0，頂部是自由邊界，可施加荷載。將巖石看作脆性材料，本構模型選擇Mohr-Coulomb準則。采用的巖層力學參數見表5。騰東煤礦3下煤層開采時數值模擬如圖4。

表5 工作面計算模型各巖層力學參數Table 5 Mechanical parameters of each rock layer in the calculation model of working face

由圖4可以看出采空區上方為拉伸屈服區；再往上巖層處于彈性狀態，幾乎沒有裂縫，開始進入彎曲下沉帶，由此可以確定覆巖導水斷裂帶的發育高度約為62 m。數值模擬結果與模型預測結果及實測導水斷裂帶高度基本一致，較好地驗證了預測模型的可靠性。

圖4 騰東煤礦3下煤層開采時數值模擬圖Fig.4 Numerical simulation diagram of the third lower coal seam mining in Tengdong Coal Mine

5 結 語

1）綜合分析了導水斷裂帶發育高度及各主控因素之間的相關性，結果表明導裂帶高度與煤層開采厚度呈極顯著線性相關，相關系數為R2=0.89。

2）基于滕州礦區山西組3#煤層綜放開采導水斷裂帶高度實測數據，構建了滕州礦區3#煤開采導水斷裂帶高度預測模型。

3）以滕州礦區藤縣煤田4個煤礦工作面實測數據為例對預測模型進行檢驗，利用“三下規范”公式、中國礦業大學（北京）總結經驗公式和基于UDEC的數值模擬結果進行誤差對比分析。結果表明本模型計算結果較經驗公式精度更高，相對誤差基本控制在8%以內。