基于實時數(shù)據(jù)采集和識別的平衡光學(xué)鎖相環(huán)研究

王 恒，張 榮，孔 梅

（長春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林 長春 130022）

窄線寬、高穩(wěn)定度光源在高速率相干通信[1-5]、高精度光譜學(xué)[6]、引力波探測[7]等領(lǐng)域有大量需求。在實際的使用中，外界環(huán)境中的溫度變化和振動，以及自身驅(qū)動電流的不穩(wěn)定都會使激光器輸出頻率產(chǎn)生波動，降低激光器的頻率穩(wěn)定度[8]。激光穩(wěn)頻技術(shù)可分為主動穩(wěn)頻和被動穩(wěn)頻2 種，被動穩(wěn)頻技術(shù)如溫度控制、機械隔振等對激光器頻率穩(wěn)定度提升有限[9]。主動穩(wěn)頻技術(shù)將激光器頻率穩(wěn)定到另一穩(wěn)定參考頻率上，如原子或分子躍遷譜線、高Q 值光學(xué)諧振腔透射峰中心或者另一穩(wěn)定激光器等[10]，能有效提高激光器的頻率穩(wěn)定性。光學(xué)鎖相環(huán)是一種有效的主動激光穩(wěn)頻技術(shù)。

在各種光學(xué)鎖相環(huán)中，平衡鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)簡單。在鎖相過程中，傳統(tǒng)平衡鎖相環(huán)需要傳輸一個殘余載波，以確保當信號光與本振光相位差為零時，仍能進行相位鎖定，因此在平衡環(huán)中需要進行二次解調(diào)[11]，且對激光器線寬和環(huán)路延遲有嚴格要求[12-13]。本文基于光學(xué)平衡鎖相環(huán)基本原理對其進行了改進，使用高速數(shù)據(jù)采集卡和高速數(shù)字頻率解調(diào)處理單元完成兩路激光器間相位和頻率誤差信號的識別及本振激光器的反饋控制。通過對2 臺窄線寬光纖激光器的鎖定實驗，實現(xiàn)環(huán)路鎖定時間超過2 h，396 s穩(wěn)定鎖定時間內(nèi)單個激光器頻率波動小于20 kHz，比自由運行狀態(tài)提高約300 倍。如果主激光器頻率穩(wěn)定性好，則本振激光器頻率穩(wěn)定度可至少提高3 個量級。

1 外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)設(shè)計

設(shè)計外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)路結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主激光器和本振激光器輸出光通過3 dB 光纖耦合器分為上下2 路并進入平衡探測器，平衡探測器對這2 路光進行光電轉(zhuǎn)換和共模噪聲抑制處理，輸出包含兩激光器相位和頻率誤差信息的電壓信號VBD，該信號與參考信號fr（角頻率為ωr）經(jīng)混頻處理輸出混頻信號Vmix。通過采用高速數(shù)據(jù)采集卡（DAQ）對信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，高速數(shù)字頻率解調(diào)單元將采集的數(shù)字信號進行頻率解調(diào)，得到混頻信號Vmix的頻率值，該值即激光器拍頻輸出信號與參考信號的頻率差值。為了得到與參考信號同頻的光拍頻信號，我們將該頻率差值作為本振激光器閉環(huán)比例積分微分（PID，Proportion Integration Differentiation）控制的誤差輸入值，控制軟件通過閉環(huán)PID 反饋調(diào)節(jié)本振激光器的輸出頻率，達到實時控制本振激光器穩(wěn)定輸出的目的。

圖1 光纖激光器外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)本振激光器和主激光器輸出光復(fù)電場分別為EL和EM，其表達式：

其中，n1（t）和n2（t）分別為兩光電二極管的噪聲且互不相關(guān)，Δφ=φM-φL為兩激光器初始相位差。光電流經(jīng)過跨阻放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號V1（t）和V1（t），對2 個信號求差得到平衡探測器輸出電壓信號VBD（t），設(shè)跨阻放大器增益為R，則：

其中，n（t）=n1（t）-n2（t），為平衡探測器總噪聲。平衡探測器輸出信號頻率中包含兩激光器差頻ωM-ωL，該信號與參考頻率信號fr在混頻器內(nèi)混合鑒相。由混頻器輸出特性可知，若將輸出其分解為多個信號疊加形式，則含兩輸入信號頻率和相位差值的信號幅值最大，其表達式：

其中ωe=ωr-|ωM-ωL|，Kmix為混頻器傳輸系數(shù)，nmix（t）為混頻器噪聲。使用高速數(shù)據(jù)采集卡對混頻器輸出信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，高速數(shù)字頻率解調(diào)單元將采集的數(shù)字信號進行頻率解調(diào)，其中幅值最大的頻率信號，即頻率為ωe的信號，將該頻率信號作為閉環(huán)數(shù)字PID 調(diào)節(jié)輸出信號，控制軟件通過閉環(huán)PID 反饋調(diào)節(jié)本振激光器的輸出頻率。

2 實驗測試

2.1 自由運行激光器頻率穩(wěn)定度的實驗測試

激光器頻率穩(wěn)定度定義為在一段穩(wěn)定運行時間內(nèi)激光器頻率漂移量Δυ 和激光器振蕩頻率υ 之比：

本文實驗中主激光器、本振激光器均為NKT-Photonics 公司的E15 窄線寬光纖激光器。我們通過測量本振激光器和主激光器之間的拍頻頻差顯示本振激光器相對于主激光器的穩(wěn)定情況。首先測量自由運行時激光器的頻率穩(wěn)定度，圖2 為其中3 次的測量結(jié)果，兩激光器拍頻在1 min 內(nèi)波動標準差為5.76 MHz。由于2 個激光器性能基本相同，所以認為頻率波動由二者共同引起，則單只激光器頻率波動是測得標準差的一半，根據(jù)公式得自由運行時單個激光器的頻率穩(wěn)定度為1.49×10-8。

圖2 自由運行時兩激光器拍頻隨時間波動的3 次測量結(jié)果

2.2 鎖定狀態(tài)激光器頻率穩(wěn)定度實驗測試

設(shè)置參考信號為36 MHz，數(shù)據(jù)采集卡采集頻率期望值為2 MHz，調(diào)節(jié)數(shù)字PID 控制參數(shù)，設(shè)置合適反饋調(diào)節(jié)步長，當數(shù)據(jù)采集卡采集到的頻率值穩(wěn)定在2 MHz 附近時，環(huán)路達到鎖定狀態(tài)，此時兩激光器頻差為38 MHz。鎖定狀態(tài)下數(shù)據(jù)采集卡采集頻率隨時間波動如圖3 所示，本振激光器的頻率能與主激光器保持穩(wěn)定的預(yù)設(shè)頻差，雖然偶爾頻差較大，但能較快地被拉回到預(yù)設(shè)頻差附近時，實驗中環(huán)路保持鎖定狀態(tài)超過2 h。

圖3 環(huán)路長鎖定狀態(tài)DAQ 采集頻率隨時間變化

考慮到使用主激光器和本振激光器頻率穩(wěn)定度一致，實驗實際上是將本振激光器的頻率鎖定到了主激光器上，使二者之間保持固定的頻差。如果主激光器有更高的頻率穩(wěn)定度，則通過光鎖相環(huán)鎖定后的本振激光器的頻率穩(wěn)定度會接近主激光器。因此，這里我們可以用本振激光器與主激光器之間頻差的穩(wěn)定性反映鎖相環(huán)的鎖定效果。截取圖3 中312 s-708 s 時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，如圖4 所示，計算得兩激光器頻差的標準差為20 kHz，相對于自由運行狀態(tài)提高了近300 倍。如果主激光器有更好的頻率穩(wěn)定度，則鎖相誤差信號會更加穩(wěn)定，鎖定效果會更好，本振激光器頻率穩(wěn)定度保守估計也會提高3 個數(shù)量級。

圖4 穩(wěn)定鎖定狀態(tài)下數(shù)據(jù)采集卡采集頻率隨時間變化

3 結(jié)論

我們利用高速數(shù)據(jù)采集卡配合高速數(shù)字頻率解調(diào)處理單元設(shè)計了外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)，完成了兩光纖激光器鎖相環(huán)實驗研究，取得了很好的鎖定效果。本方案中數(shù)據(jù)采集卡對頻率和相位誤差進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后通過數(shù)據(jù)頻率解調(diào)處理單元完成頻率解調(diào)，有效避免了系統(tǒng)時域噪聲對誤差信號的影響。本方案的主要特點是能實現(xiàn)高精度頻率穩(wěn)定，理論上，本方案可使本振激光器與參考信號（目前能到μHz 量級）的頻率穩(wěn)定度一致，當然實際中穩(wěn)定精度會受到頻率解調(diào)精度和反饋調(diào)整精度的影響。此外，數(shù)字PID 的使用使得環(huán)路參數(shù)，如兩激光器鎖定頻率、反饋調(diào)節(jié)步長等調(diào)節(jié)便捷，環(huán)路入鎖容易。