基于灰色預(yù)測(cè)模糊PID 的熱解爐溫度控制策略

趙 偉

（上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200090）

污泥熱解處理是一種集無(wú)害化程度高、環(huán)境友好、占地面積小和處理效率高等多方面優(yōu)勢(shì)于一體的污泥處理方法[1]。在污泥熱解過(guò)程控制參數(shù)中，溫度的控制至關(guān)重要。

熱解爐溫度控制問(wèn)題具有非線(xiàn)性、大時(shí)滯和多擾動(dòng)的特點(diǎn)，為控制爐溫帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。本文針對(duì)污泥熱解系統(tǒng)中的熱解爐溫度控制，利用預(yù)測(cè)和控制的完美結(jié)合，設(shè)計(jì)一種基于灰色預(yù)測(cè)模型的模糊PID 控制策略，削弱了時(shí)滯性的影響，提高了溫度控制的響應(yīng)速度。

1 熱解爐模型

本文采用應(yīng)用較為廣泛的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]熱解爐的數(shù)學(xué)模型可以等效成一個(gè)具有大滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，并根據(jù)本項(xiàng)目熱解爐性能進(jìn)行參數(shù)的整定，得出該傳遞函數(shù)如下：

式中：K 為過(guò)程的靜態(tài)放大系數(shù)，也稱(chēng)增益；T 為慣性常數(shù)；τ 為純滯后常數(shù)。

上述傳遞函數(shù)可以作為本文算法的仿真控制對(duì)象，從而檢驗(yàn)控制算法的有效性。

2 灰色預(yù)測(cè)模糊PID 溫度控制策略設(shè)計(jì)

模糊控制算法是一種能夠解決非線(xiàn)性復(fù)雜問(wèn)題的高效算法。PID 算法的自適應(yīng)性較差，對(duì)于熱解爐溫度控制系統(tǒng)這樣一個(gè)多擾動(dòng)系統(tǒng)，控制效果往往不盡人意。將模糊控制與PID 控制結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)自整定，可以有效地提高算法的魯棒性。同時(shí)，為了解決本文中熱解爐溫度控制問(wèn)題的時(shí)滯性特點(diǎn)帶來(lái)的影響，引入預(yù)測(cè)控制模型，將事后控制改為事前控制是一種合適的理論方法。熱解爐溫度控制屬于少數(shù)據(jù)、貧信息和不確定系統(tǒng)，所以，灰色預(yù)測(cè)模型比較適用于本項(xiàng)目[3]。

2.1 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）應(yīng)用于高溫?zé)煔鉁囟葰v史數(shù)據(jù)序列中。設(shè)該熱解設(shè)備中的熱解爐溫度原始數(shù)據(jù)序列為：

通過(guò)對(duì)熱解爐溫度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行上述操作，提高了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，使其呈指數(shù)型增長(zhǎng)，從而提高模型預(yù)測(cè)精度。

GM（1，1）灰微分方程化的白化方程為：

記H=[a，u]T，

對(duì)該預(yù)測(cè)值作累減生成，得出原始數(shù)據(jù)在k+1 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值（k+1）。采用等維新息灰色數(shù)列預(yù)測(cè)方法，可以得到k+p 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值（k+p），從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

2.2 灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制策略

模糊控制器是控制系統(tǒng)的核心，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)值與給定值m 之間的誤差e 和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。對(duì)溫度誤差、誤差變化率和PID 系數(shù)變化量進(jìn)行模糊化處理，將其變化范圍等分為5 個(gè)離散論域，分別為{正大，正小，零，負(fù)小，負(fù)大}，對(duì)應(yīng)的字母為{PB，PS，ZE，NS，NB}。熱解爐灰色預(yù)測(cè)模糊PID 溫度控制策略如圖1 所示。

圖1 熱解爐灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制流程圖

當(dāng)偏差較小時(shí)，使用三角形隸屬度函數(shù)，提高控制靈敏度。偏差較大時(shí)，使用S 形隸屬度函數(shù)。模糊量E 和EC與數(shù)值e 和ec的關(guān)系為：

式中：ke和kec分別為e 和ec的量化因子。溫度誤差e 與誤差變化率ec的隸屬度函數(shù)和PID 參數(shù)變化量的隸屬度函數(shù)如圖2、圖3 所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)熱解爐運(yùn)行的實(shí)際情況，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，可以總結(jié)25 條控制規(guī)則，見(jiàn)表1。

圖2 e 與ec 的隸屬度函數(shù)

圖3 PID 參數(shù)變化量的隸屬度函數(shù)

表1 △kp，△ki，△kd 的模糊控制表

根據(jù)建立的模糊規(guī)則采用CRI 查表法進(jìn)行模糊推理，采用最大隸屬度法進(jìn)行解模糊化。為使修正量△kp，△ki，△kd與PID 參數(shù)初始值kp0，ki0，kd0處于同一量級(jí)，引入比例因子kkp，kki，kkd，經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到修正后的PID 控制器參數(shù)kp，ki，kd。

kp=kp0+△kp·kkpki=ki0+△ki·kkikd=kd0+△kd·kkd。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)定熱解爐目標(biāo)溫度為700℃，取溫差e 的基本論域?yàn)閇-30，30]，量化因子ke為0.33，取溫差變化率ec的基本論域?yàn)閇-1，1]，量化因子kec為10。模糊PID 控制策略的PID 參數(shù)初始值通過(guò)Ziegler-Nichols 法確定，選取為kp0=0.384，ki0=100，kd0=25。△kp，△ki，△kd的基本論域相同為[-3，3]，取比例因子為kkp=0.192，kki=50，kkd=12.5。

本文采用MATLAB 作為仿真平臺(tái)，在Simulink 中搭建仿真模型，并分別搭建了傳統(tǒng)PID、模糊PID 和灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制策略，將實(shí)際中給定爐溫變化設(shè)定為單位階躍信號(hào)，進(jìn)行仿真測(cè)試。設(shè)定仿真時(shí)間為5 000 s，仿真結(jié)束后得到仿真響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4 所示。

圖4 三種控制方法仿真響應(yīng)曲線(xiàn)圖

由仿真結(jié)果可知：灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制算法具有良好的自適應(yīng)性，與傳統(tǒng)PID 和模糊PID 相比，其“事前控制”特性大大削弱了溫度控制系統(tǒng)時(shí)滯特性帶來(lái)的影響，縮小了系統(tǒng)超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

3.2 實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制算法的有效性，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集了熱解爐溫度數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析其控制效果。進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)：傳統(tǒng)PID 算法下的溫度升溫過(guò)程和灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制算法下的升溫過(guò)程。由于傳統(tǒng)PID 算法不具備自適應(yīng)特性，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)溫度過(guò)高的現(xiàn)象，導(dǎo)致人工操作關(guān)閉閥門(mén)使其迅速降溫，而改進(jìn)后的可以使溫度趨于平穩(wěn)并達(dá)到目標(biāo)溫度附近。將溫度傳感器采集的兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)的熱解爐溫度實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CPU 中，實(shí)驗(yàn)完成后導(dǎo)出數(shù)據(jù)。對(duì)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理后可以得到如圖5 所示的曲線(xiàn)。

圖5 熱解爐溫度曲線(xiàn)

實(shí)驗(yàn)表明，灰色預(yù)測(cè)模糊PID 算法可以有效控制熱解爐溫度的穩(wěn)定，雖然受到外界物理因素的影響，該曲線(xiàn)有一些波動(dòng)，但溫度波動(dòng)誤差在15℃以?xún)?nèi)，改善了爐溫控制的性能。

4 結(jié)論

本文在基于市政污泥熱解處理系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，針對(duì)其熱解爐的溫度控制，設(shè)計(jì)了一種灰色預(yù)測(cè)模糊PID 控制算法，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)，證明了該方法的優(yōu)越性。通過(guò)預(yù)測(cè)控制，實(shí)現(xiàn)“事前控制”，大大削弱了溫度控制系統(tǒng)時(shí)滯性的難點(diǎn)，大幅度地改善了熱解爐的溫控性能，減小了系統(tǒng)超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間。