模糊PID 控制在水肥一體機肥料原液混合系統中的應用

魏顯文，孫國亮，魏 堃，楊 超

（武威職業學院，甘肅 武威 733000）

常見的水肥一體機在配制肥料原液時多為手控配液、機械配液，即利用單片機、PLC 控制流量閥的開度，進行液體按比例配制，效率低下。PID 控制器有效解決了手控和機械配液效率低的問題，配比精度也有所提高。但在實際生產現場中，灌溉肥水需求的濃度不固定，由于參數整定復雜，常規PID 控制器往往會出現參數設置不佳、控制精度不高，對實際生產的適應力較差，已經難以滿足更高精度要求，且難以實現實時控制。

基于此，本文將模糊PID 控制算法應用于水肥一體機肥料原液混合系統中，旨在有效解決以上問題，且該系統能有效避免流量閥開度差異過大引起的混合液比例失調。

1 灌溉肥水配制系統的工作原理

肥水的配制以水溶肥A、水溶肥B 和水為原料，按照用戶實際所需要的比例濃度進行攪拌，并實時檢測混合液的酸堿度，加入少量的酸液，保證肥水的酸堿度達到灌溉用水的標準。為了適應不同用戶對于肥水的不同需求，本系統在上位機設置可以按照不同品種、不同比例進行配制。在配制過程中，2 種水溶肥用濃度比的方式計量，若濃度比發生偏差，則以水溶肥A 的流量為標準，通過改變水溶肥B 的流量來調節2 種成分的濃度比。

混液裝置主要由濃度檢測變送單元、比較環節、模糊PID 控制系統和流量閥組成。系統中需要控制的變量為混合液中成分A、成分B 濃度的比值，其控制流程如圖1所示。首先由濃度檢測變送單元檢測出2 種成分的濃度，并轉換為濃度比，送入比較環節。比較環節內實現濃度比與設定值比較后求出偏差和變化率，再將二者送入模糊推理環節，經模糊推理后實時整定PID 參數，PID 控制器控制執行機構調節流量閥B 的開度，使2 種成分的濃度比盡快達到并穩定在設定值。

圖1 肥料原液混合控制系統

常規PID 離散控制算法：

式中Kp、Ki、Kd分別為比例增益、積分增益、微分增益，加入模糊推理環節后，3 個值將不再固定，而是能夠根據濃度比的變化和變化率實時自動調整，即3 個值變為Kp+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

2 肥水配制模糊PID 控制過程

首先濃度檢測變送單元會檢測到2 種成分的濃度比，經過比較環節得到與設定的濃度比的偏差e，以及當前偏差和上一時刻偏差的變化ec，即偏差變化率。例如設定成分A 與成分B 的濃度比為2∶1，此時檢測到濃度比為2.2∶1，而上一時刻濃度比為2.3∶1，則e 為0.2，ec為2.3-2.2=0.1。

2.1 變量模糊化

以e 為例，檢測到的濃度比是有范圍的，即濃度比與設定值偏差在一個區間內，設該系統中濃度偏差范圍為±0.6，因此將偏差e 量化于[-0.6，+0.6]區域內。允許的濃度偏差變化率范圍為±0.15，將其量化于[-0.15，+0.15]區域內。將二者變換至模糊集論域[-3，-2，-1，0，1，2，3]，根據需要將其一一對應為“負大（NB）”“負中（NM）”“負小（NS）”“零（ZO）”“正小（PS）”“正中（PM）”“正大（PB）”7個等級，對應的模糊控制規則見表1。

表1 模糊控制規則表

2.2 確定控制規則

根據表1，可以歸納出49 條控制邏輯規則，均由生產及工程技術人員總結和實踐操作經驗得出。如：IF（e is NB）and（ecis NM）then（ΔKpis PB）（ΔKiis NB）（ΔKdis NS），其含義為如果偏差為負大，偏差變化率為負中，為盡快消除負偏差，比例增益變化應取正大，積分增益變化應取負大。同時，因偏差變化呈負增長趨勢，微分增益變化應適當取負小，防止偏差變化過快導致正向偏差，最終能到到新的增益分別為Kp+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

又如：IF（e is ZO）and（ecis PB）then（ΔKpis NM）（ΔKiis PM）（ΔKdis ZO），其含義為如果偏差和偏差變化率分別為零、正大，則對應的ΔKp、ΔKi、ΔKd分別為正大、正中、零，其余47 條規則不再一一闡述。

2.3 解模糊化

以上PID 參數的修正值是通過模糊推理得到的，即ΔKp、ΔKi、ΔKd仍為對應的等級，必須將其轉化為數字量才能與原有增益相加得到新的增益，該過程就為解模糊化過程。本系統中采用工業控制中廣泛應用的加權平均法，根據上述方法，利用Simulink 仿真得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊查詢表，通過查表得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的數字量就可以對Kp、Ki、Kd進行修正。該過程是1 個動態過程，調節過程中若偏差和偏差變化率發生新的變化，3 項增益也會實時調整，達到最優控制效果。

3 Simulink 仿真與結論

為了簡化整個仿真過程，我們將水溶肥A 對應的流量閥A 設定為1，通過改變調節閥B 的開度，來控制2 種水溶肥的流量，從而改變混合液中2 種成分的濃度。水溶肥B 的流量與流量閥B 開度有關，其開度不同，流速不同，溶液中成分A、B 濃度就不同。本系統中將流量閥B等效為一階慣性環節，其傳遞函數為：

其中，K 為流量閥B 增量；T 為流量閥B 的時間常量。若考慮到該系統存在滯后，設其滯后時間為τ，此時傳遞函數變為：

該仿真模型中取K=2，T=2，τ=3 s。其輸入為2 種成分的濃度比，通過模糊PID 控制，調節流量閥B 的開度，輸出為2 種成分的實際濃度比，經反饋環節與設定值比較，通過模糊控制實時調整PID 控制環節的參數，使實際濃度比快速達到設定值。在仿真模型中加入Uniform Random Number 模塊，模擬實際生產中存在的雜質影響、檢測誤差等系統干擾。

假設當前輸入為2.0，兩種方式控制效果如圖2 所示。可明顯看出，采用模糊PID 控制，超調量為5%左右，而常規PID 控制的超調量為35%，且存在明顯振蕩; 采用模糊PID 控制，其調節時間為3 s，比常規PID 控制快了接近3 s；在10 s 時間內，常規PID 控制系統最終達到的流量比約為1.98，未能達到設定值2.0。

圖2 模糊PID 和常規PID 控制效果對比

假如改變濃度比的設定值為1.5 和2.5，再次進行仿真，模糊PID 的控制效果對比如圖3 所示。可以看出，隨著濃度比設定值的增大，仿真結果超調量也變大，調節時間也變長，但不管哪一種濃度比，模糊PID 控制總能達到控制要求且系統穩定性良好。

圖3 不同濃度比設定值下的仿真效果對比

綜上所述，在水肥一體機中使用模糊PID 控制，能夠使肥水達到精確的濃度比，且配制時間短，配置過程中濃度不會出現大幅跳變。此外，需要配制不同濃度的肥水時，常規PID 控制除改變濃度比設定值外，為達到好的控制效果，還需要重新整定參數，比較繁瑣，而模糊PID 控制只需要改變設定值，相關參數經模糊推理過程會自行達到最佳，比較簡潔。因此，模糊PID 控制在水肥一體機肥水配制中具有較強的應用價值。