計算機網絡通信中CRC算法的應用研究

岳立文

（白銀礦冶職業技術學院，甘肅 白銀 730900）

計算機網絡通信是通過多種算法處理而實現的。用數據線路將不同位置的服務器終端進行連接，實現數據資源共享，構建信息資源豐富的網絡社會。但隨著計算機網絡通信頻率的加快，數據信息會受磁場等外在因素的干擾，從而影響信息傳輸質量，并造成信息失真、誤碼率高等問題［1］。采用CRC算法，其差錯糾正控制可有效解決信息誤差，降低誤碼率，提升計算機網絡通信質量和通信水平。

1 CRC算法概述

1.1 CRC算法涵義及算法原理

CRC即循環冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check），是數通領域較為常用的具有糾錯、檢錯能力的一種差錯檢驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。循環冗余檢驗是一種數據傳統檢錯功能，對數據進行多項式計算，并將得到的結果附在幀的后面，接收設備也運行類似的算法，以保證數據傳輸的正確性和完整性。其在通信過程中，時長會產生變化，可以由0變為1，也可以由1變為0，將待發送的位串看成系數為0或1的多項式。收發雙方約定一個生成多項式G（x）（其最高階和最低階系數必須為1），發送方用位串及G（x）進行某種運算得到校驗和，并在幀的末尾加上校驗和，使帶校驗和的幀的多項式能被G（x）整除。接收方收到后，用 G（x）除多項式，如果有余數，則傳輸有錯［2］。

1.2 CRC 算法分析

CRC循環冗余校驗碼的編碼方式是用生成多項式G（x）去除待發送的數據串，最終得到的余數就是CRC校驗碼，其實現過程如下：

（1）首先給定一個生成多項式G（x），它的階數是r階，再給定數據串幀數是k位的多項式，設為M（x），那么就需要將原幀 M（x）左移 r位，也就是在M（x）的后面加上r個0，生成的新數據串變成了 k＋r位，多項式也變成了 XM（x）。

（2）用新數據串XrM（x）去除以生成多項式G（x）對應的數據串，運用模二運算，得到余數為 R（x）。

（3）將得到的余數 R（x）加到數據串 M（x）的后面，生成新的數據串 T（x），新數據串 T（x）就是待發送的帶有校驗和的幀多項式，即：

CRC的本質就是將待發送的k位多項式轉換成了可以被生成多項式G（x）除盡的k＋r位多項式，解碼時可以用接收到的數據去除以生成多項式G（x），如果得到的余數為0，那么則表示傳輸過程正確，如果得到的余數不為0，那么表示傳輸1過程出現錯誤。

1.3 CRC 算法的實現

在計算機網絡通信中算法中，主要包括硬件和軟件兩種實現形式，都是通過發送數據包的方式實現數據共享和數據傳輸，通過兩者比較，軟件實現形式更具優勢，信息傳播速度更快、誤碼率較低，因此，目前在計算機網絡通信過程中，多以軟件形式呈現，其中，以太網是軟件形式的代表。在計算機網絡實體之間實現數據傳輸和數據共享時，為保證通信功能的有效實現，需通過發送數據包的方式進行數據傳輸控制，保證數據信息的功能價值。數據包由段開銷、數據序號、序列的校驗碼等組成，其中，段開銷作為數據傳輸的初始數據，承載著數據開始出傳輸到傳輸結束的全過程，這一過程的數據安全是整個算法的保護重點，段開銷安全性保護到位就不容易初夏誤碼問題，若保護不到位，極易導致誤碼產生。數據序號作為數據的“名字”，主要承擔編組數據任務，如將5個數據編到1組，那么25個數據應該編為5組，序號應編至25。在計算機網絡通信數據共享與傳輸過程中，不同數據包都有不同的編碼，也有不同的字節長度，數據編碼位于整個數據包的尾部，承擔數據糾錯功能，通過對字節長度的測算，檢驗計算機網絡通信數據的安全性和準確性。但在實際的數據傳輸過程中，數據錯誤在所難免，如何將錯誤率講到最低是當前相關研究人員重點研究的關鍵。隨著科學技術水平的提高，我國計算機網絡通信誤碼率已經達到了較高水平，已經最大限度的控制了誤碼率的發生，PC表示誤碼率，計算公式為：PC＝所接收的錯誤碼／所接收的總碼數［3］，技術人員可以通過上述公式計算誤碼率，并結合實際情況不斷完善計算機網絡通信傳輸技術，全面降低網絡通信過程中出現差錯的幾率。

2 CRC算法的校驗規則

能否除盡作為CRC算法中數據信息的校驗規則，對于可以被多項式除盡的數據，說明出錯錯誤的概率就較低，對于無法被多項式除盡的數據，則應返回數據校驗中，檢查數據的的出錯點，將多余的余數減去，再運用多項式進行除法運算，若可以被除盡說明誤碼問題已解決。但在減去余數的這一過程涉及新的算法，涵蓋更為復雜的數學運算，無法采用拼接的方式將數據進行編碼。因此，對于這一現象，可采用前文CRC算法分析中提及的模2運算方式，通過模2加、模2減、模2乘、模2除四種方式，計算最終結果。

在CRC算法錯誤檢測機制中，采用奇偶校驗法，通過奇數與偶數的不同，分別檢測奇數和偶數中的錯誤數據。隨著技術進步，當前所能檢測的校驗錯誤最大數值可達到16位，且檢測效果較強。信息通訊過程中，信息接收部分接收到相關信息時，收到循環校驗碼指令后，用多項式數字代碼做除法運算，如果可以除盡，說明數據傳輸中無誤碼現象，但如果有余數，說明存在誤碼現象，可啟動模2運算程序，減去多余的余數，使得出的結果為整數，且余數為0。

3 計算機網絡通信中CRC算法的應用

因CRC算法的檢測成本低、檢錯能力強等優勢，使之廣泛應用于計算機網絡通信過程，下面將從CRC算法的應用過程、校驗碼生成、優劣勢等角度，重點闡述計算機網絡通信中CRC算法的應用。

3.1 CRC算法的應用過程

為實現計算機網絡通信，CRC算法通過在計算機網絡各數據間建立編碼關系，設置編碼數據庫（如圖1所示），并將校驗碼加入數據包的末端部分，以此實現計算機網絡信息的傳輸與共享。當校驗碼與計算機數據產生聯系后，可以實現數據的流通與傳輸，數據可以從起始位置傳輸到數據終端接收部位，終端接收數據后通過一系列“譯碼”判斷是否能夠將收獲的數據對外共享。如果在“譯碼”過程中，發現數據運算結果不正確，說明數據存在傳輸過程中出現誤碼問題，仍需進一步“譯碼”循環往復，直至最終的計算結果與源地址的結果相符，才能夠說明數據在傳輸過程中未出現錯誤，終端接收的數據才能進入下一環節，實現數據共享［4］。

圖1 編碼數據庫示意圖

如前文所述，CRC算法是通過發送數據包形式實現數據傳輸和數據共享的，數據包中的段開銷及數據均已代碼組的形式呈現，通過二進制運算，完成數據傳輸目的。二進制計算過程中，通過多項式除法運算，依據計算結果判斷數據傳輸過程中有無誤碼問題，如果不能被多項式除盡，有余數出現，說明數據傳輸過程中存在誤碼問題，影響計算機網絡信息傳輸準確性和傳輸質量，需要再通過減法運算，再進行除法運算，直至算出的結果為整數時才能終止校驗。如果可以被多項式除盡，說明數據傳輸過程較順利，沒有出現誤碼問題。上述計算中，模2是常用的運算方法，便于操作、計算準確，能夠真實反映計算機網絡通信情況。

3.2 校驗碼生成

計算機網絡通信中CRC算法的應用以校驗碼的生成為主，其原理大體可以概括為：可以將被校驗的n位數據塊看做n階二進制的多項式：

發送方和接收方約定以r階生成多項式G（x），將G（x）作為除數，帶入除法運算中，無法除盡生成余數多項式 y（x），y（x）即 m（x）的校驗碼，再將 m（x）附在n位數據塊之后一并發送至接收方，以接收方最終收到的多項式為準，作為被除數，除以除數G（x），可以被整除即可說明校驗成功。表1為16位CRC校驗原理及算法，將相關數字帶入式（2）即可得到如表1所示的相關數據。

表1 16位CRC校驗原理及算法

CRC校驗流程如下：

（1）將所有編碼數據做初始化處理，使之回歸初始階段，并設置循環變量的初始值。

（2）實現數據信息傳輸，將數據信息按照設置的傳輸路徑，將其輸送至余數數據空間，原有的余數數據產生相應位移，向左移動8位或1位。

（3）將余數數據的最高位與“1”對比，判斷余數數據的為高危是否為1，如果等于1，可以將其代入多項式進行除法計算，判斷是否能夠整除。

（4）這一階段還需判斷循環冗余算法是否經過8次循環，256次反復校驗編碼，最后將已經完成8次循環的余數數據進行存儲。

（5）余數數據最高位經與“1”對比后，發現不等于1，且未經過8次循環，針對這種情況，需要重新啟動CRC算法，重新整理并收集數據，傳輸至余數單元，重復計算［5］。

通過以上校驗碼的生成方法能夠有效判斷出數據傳輸中的錯誤，進而及時更正數據信息，在實際應用中，可有效提升計算機網絡信息傳輸效率，保證數據信息傳輸質量。

3.3 CRC算法的優缺點

在計算機網絡通信過程中，CRC算法具有明顯優勢，但從糾錯差錯這一項功能來看，就是其他算法無法比擬的。CRC算法可以在短時間，通過調動軟件系統的各種程序，經過一系列運算，判斷整個數據傳輸過程中有無出現誤碼，提高了網絡信息傳輸的糾錯率，保證了通信效率，與傳統的糾錯算法相比，具有成本低、糾錯質量高等優勢，具有較強的應用價值。

CRC算法在具有較強優勢的同時，也存在一定缺陷，如數據存儲量大，存儲空間不足，一定程度影響算法的糾錯效率，因此，在未來的發展中，研究人員還應在擴大數據存儲空間上狠下功夫。

4 CRC算法糾錯條件與注意事項

4.1 糾錯條件

CRC算法需要滿足的糾錯條件主要包含以下三個方面：一是針對數據傳輸過程中存在的奇數個錯誤做糾錯處理；二是對于單個突發性的錯誤做到有效糾正；三是對于兩個或兩個以上的偶數個錯誤進行有效的糾錯處理。

對于滿足以上三個條件的通信過程進行CRC算法校驗，檢測計算機網絡通信過程中存在的無差問題，以充分滿足計算機網絡通信對數據準確性的要求，推動計算機網絡整體通信水平的提升。

4.2 注意事項

4.2.1 多項式選擇

在CRC算法的實際應用中，為有效判斷計算機網絡通信傳輸過程中存在的問題，需進行糾錯校驗，通過以二進制位代表的數據包與多項式相除形式，計算是否得到整數，通過對能都整除的判斷，正確了解計算機網絡通信過程中存在的問題。但這一過程對多項式的選取要求較高，多項式條件的優劣關系著最終計算結果正確與否，因此，在CRC算法應用過程中，更應重視多項式的選擇。

一般情況，多項式大都由系統設定的程序自動生成，在整個CRC算法應用過程中，按照數據傳輸規律設計多項式生成公式，其中，差錯及誤碼檢測特點是影響多項式生成的主要原因，所以為充分保證多項式的準確可靠性，必須保證數據包能被整除，也就是沒有余數，只有滿足這些條件，才能確保多項式的生成效果。

4.2.2 算法編碼方式

通過對CRC算法的分析，了解到該算法在應用過程中需要將數據包編碼處理，用生成多項式G（x）去除待發送的數據串，最終得到的余數就是CRC校驗碼。算法編碼的主要目的在于將第k位的有效信息實現移位，如向做移位r個單位，從而得到余數的過程［6］。采用模2的計算公式，對于所得余數代入多項式進行云端，最終得到準確的校驗碼的過程。

5 結論

綜上所述，在計算機網絡通信過程中，與傳統算法相比，CRC算法有較大的應用價值，具有糾錯率高、成本低、行速度快等特點，能夠通過發送數據包的形式，將數據包與多項式進行除法運算，從而有效檢測數據傳輸過程中的錯誤，并能及時糾正，提高網絡通信質量和通信效率，對今后計算機網絡通信整體效率的提高具有明顯的推動作用。需要注意的是，在該算法的具體應用過程中，應注意多項式的選擇和算法編碼方式問題，以更好地提升該算法的應用效率。