基于粒子群算法的大棚溫度自適應離散模糊控制系統

王鐵廣，王明華，丁銳，李文勤，邢凱，李明

（西南林業大學機械與交通學院，昆明 650224）

0 引言

我國作為農業大國，大棚的應用廣泛。在大棚系統正常運行的過程中，溫度控制是一項影響農作物品質和產量的關鍵性制約因素。采用傳統的控制方法、控制理論完成溫度控制過程需要建立大棚內部溫度模型，影響大棚溫度的因素眾多，精確的數學模型難以獲得，因此無法達到較好的控制效果[1]。模糊控制系統可以在不需預先建立精確數學模型的情況下根據實際數據并參考工作人員的經驗完成溫度的有效調節[2]。但其調節過程過度依賴專家經驗，一般情況下，很難在保證系統穩定的前提下，達到快速響應的目的。粒子群算法（PSO）是一種智能的尋優工具，具有收斂速度快、控制精度高等優點[3]，在非線性時變系統的控制調節方面表現出強大的潛力。

為此，研究將模糊控制與PSO相結合，提出一種基于PSO的大棚溫度模糊控制系統。采用ITAE準則為目標函數，并利用PSO獲取模糊控制需要的量化因子和輸出比例因子；同時采用帶離線計算、在線查表的模糊控制系統充分降低系統的運算量，以實現溫控系統快速響應和平穩運行的目的。

1 大棚溫度模糊控制系統

根據大棚溫度的控制特點，本文采用粒子群算法對控制過程中的量化因子和輸出比例因子進行尋優，目的是在模糊化、反模糊化過程中在設定的搜索范圍內確定量化因子和輸出比例因子最優值，從而解決設定參數過度依賴經驗規律的問題。粒子群算法優化模糊控制系統控制過程如圖1所示。

圖1 粒子群算法優化的模糊控制系統結構圖

1.1 模糊控制器結構設計

本文根據模糊控制系統的基本結構設計了一種離線計算、在線查表的模糊控制系統（如圖2）。在離線模糊計算部分，溫度檢測系統反饋給控制系統的溫度值均為整數，且大棚內溫度的變化為±6 ℃，所以輸入量溫度偏差Te和偏差的變化率Te˙的值是有限的。此時輸入量x0、y0的個數有限，不同x0、y0的組合經過模糊化、模糊推理和清晰化計算形成一張控制表。在線查表過程中，系統會根據輸入的Te值和Te˙值，查詢控制表得到相應的輸出控制量Z0，輸出控制量Z0乘以輸出比例因子得到最終輸出控制量。此模糊系統能夠滿足實時控制的要求，能夠較好地完成大棚溫度的控制任務。

圖2 模糊控制系統結構

1.2 輸入、輸出變量確定

式中，Ts為采樣時間。

1.3 輸入、輸出量的模糊化處理

根據溫度偏差Te的計算結果可以進行模糊化處理，得到模糊推理所需數值。通過對大棚的溫度測量統計分析，大棚溫度偏差Te的變化范圍為[-6,6]；大棚溫度偏差變化率Te˙的變化范圍為[-1,1]；輸出控制量Z0的變化范圍為[0,12]。

大棚溫度偏差Te與大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊論域為

輸出控制量Z0的模糊論域為

大棚溫度偏差Te與大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊集合為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，輸出控制量Z0的模糊集合為{NB,NS,ZE,PS,PB}大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0需要進行相應的論域變化，三者通過溫度偏差量化因子k1、溫度偏差變化率量化因子k2和輸出控制量比例因子k3完成各自的論域變化。根據文獻[4]，得到誤差量化因子、變化量化因子及輸出比例因子計算公式。

1.4 語言變量的隸屬度確定

用正態函數來描述模糊變量是最合適的[5]。大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0模糊集合的隸屬度函數圖像如圖3、圖4所示。

圖3 大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙隸屬度函數圖像

圖4 輸出控制量Z0隸屬度函數圖像

將大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0對應的隸屬度函數以矢量形式表示，如表1、表2所示。

表1 大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙隸屬度

表2 輸出控制量Z0隸屬度

1.5 模糊控制規則的確定

在大棚溫度的調節過程中，根據日常大棚調節溫度操作經驗，總結出相應的控制規律，并用推理語句進行表示。同時，大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊分割數均為7，所以模糊控制表包含49條控制規則，如表3所示。

表3 模糊控制規則

1.6 模糊推理

由模糊控制規則可知模糊條件語句使用“and”進行連接，這種推理方式為：如果x是A and y是B，則z是C。本文中x是大棚溫度偏差Te，y是大棚溫度偏差變化率Te˙，z是輸出控制量Z0。模糊前提“x是A，則y是B”可以看成直積空間X×Y上的模糊集合，并記為A×B,其隸屬函數為

式中：R為模糊蘊含關系；“°”為合成運算符。

1.7 清晰化處理

通過模糊推理得到的是模糊量，在實際的模糊控制系統中要求最終給執行機構的是精確量，所以需要將模糊量轉變為精確量。采用加權平均法進行模糊量的清晰化計算[6]，經過清晰化后所得值如表4所示。

表4 控制表

2 引入粒子群算法的因子優化

粒子群優化算法（PSO）是一種仿生優化方法[7]。每個待優化的問題模仿鳥群中的個體在搜索空間內飛行，鳥群中的個體被稱為“粒子”。每個粒子的適應值由目標函數決定，粒子根據個體飛行與群體飛行經驗調整飛行速度和位置[8]。

在任意t+1時刻，粒子群中第i個粒子第j維的速度和位置更新方程[9]為：

本文通過粒子群算法對模糊控制器的量化因子和輸出比例因子進行尋優。量化因子k1、k2的值影響控制系統的動態性能，較大的k1值會造成系統大的超調及較長的過渡過程。較大的k2值會減小超調量，但會減慢系統的響應速度。輸出比例因子k3選擇過小使得系統的動態響應變慢，選擇過大會使得系統出現振蕩。為了獲取最優的量化因子和輸出比例因子，以積分性能指標（ITAE）作為尋優目標函數，ITAE性功能指標的實用性和選擇性較好，可以很好地評價系統的動態性能和穩態性能。ITAE公式表示為

粒子群優化算法的優化流程如下：

Step1:初始化粒子種群。根據優化參數個數設置搜索維度為3，初始粒子30個，更新迭代次數為50次；慣性權重和加速因子是影響粒子群算法優化性能的重要參數[10]，為了使得粒子群優化算法性能最優，根據文獻[10]采用ω=0.68，c1在迭代過程中由2.5線性減小到0.5，c2由0.5線性增加到2.5。

Step2:進行適應度計算。將每個粒子的位置作為待優化因子的參數值，通過ITAE積分性能指標，計算各個粒子的適應值，更新pbest和gbest的值。

Step3:根據式（13）和（14）調整粒子當前的位置和速度。

Step4:檢查算法終止。若迭代次數達到上限或者得到最優適應值，程序終止；否則，轉至Step2繼續尋優。

3 仿真試驗與結果分析

3.1 建立控制對象數學模型

大棚白天溫度保持在25 ℃適宜植物生長[11]，為了準確建立大棚溫度變化數學模型，加強對大棚溫度的有效控制。此次溫度數據采集于實驗大棚，實驗大棚尺寸數據為：跨度為4 m、肩高為1.6 m、脊高為2.5 m、長度為8 m。通過對大棚白天某時段調節升溫過程中的溫度進行采集，得到大棚溫度變化擬合曲線的溫度數據。此次采集間隔時間為90 s，對大棚內6個采集點進行溫度采集，并計算這6點溫度平均值作為大棚溫度變化擬合曲線的溫度數據。大棚溫度變化擬合曲線如圖5所示。

圖5 大棚溫度變化擬合曲線

為更好地描述大棚溫度的動態特性，大棚的控制數學模型[12]可表示為

式中：K為大棚溫度的放大系數；T為時間常數；τ為滯后時間。

利用兩點法[13]計算被控對象的傳遞函數，分別在調節溫度變化的39%、64%時記錄時間t1、t2，ΔT=5.56 ℃。具體計算過程如式下：

3.2 仿真結果分析

基于粒子群算法的大棚溫度自適應模糊控制系統，具體仿真過程分為模糊控制器的Simulink框圖搭建（如圖6），以及構建.m文件通過粒子群算法進行因子優化，完成控制系統的仿真。

圖6 模糊控制器Simulink仿真框圖

模糊控制器Simulink仿真框圖中MATLAB Function模塊應用四舍五入round函數；Look-Up Table(2-D)中的值根據表1～表4填寫；Transfer-Fcn與Transport-Delay模塊根據式（18）進行設置；量化因子k1和k2、輸出比例因子k3的值根據基本公式粗略計算值和粒子群算法尋優值進行設置，并完成對比仿真實驗。

通過MATLAB程序對大棚溫度偏差量化因子k1、大棚溫度偏差變化率量化因子k2和輸出控制量比例因子k3進行尋優得到k1′=3.45，k2′=1.8，k3′=2；與基本公式得出的k1=0.5, k2=3, k3=2，同時放入Simulink中進行仿真，得到控制系統響應曲線的對比，如圖7所示。

根據圖7可以得出，經過粒子群算法優化的模糊控制器比普通模糊控制器階躍響應達到穩態的時間縮短了46.3%；響應曲線的延時時間由溫控系統的自身特性決定；優化后的模糊控制器響應曲線無法做到完全平滑，是粒子群算法優化因子所起作用。綜合對比，經過粒子群算法優化的模糊控制器擁有最佳的控制效果。

圖7 控制系統響應曲線

4 結論

本文針對大棚溫度控制策略問題，建立大棚離散模糊控制系統，滿足模糊控制系統的實時控制性要求，在此基礎之上引入粒子群算法對離散模糊控制系統進行優化，提高控制系統的自適應性，更好地完成對大棚溫度的控制。通過仿真實驗對比，基于粒子群算法的大棚自適應離散模糊控制系統取得良好的控制效果，此方法可以在相關領域推廣應用。