戰略空中目標經典航跡匹配模型研究

王詩年，王 雷

(南京電子技術研究所，江蘇 南京 210039)

現代戰爭中，戰略態勢尤其是空中戰略態勢瞬息即變，目標類別多樣，飛行諸元不定，實時情報數據量大且繁雜，空中戰略態勢預測異常困難。持續感知空中態勢對空軍在動態的作戰空間中獲勝至關重要，為在復雜戰場環境中獲取信息優勢，必須獲得可供決策的有價值情報。要實現對整個作戰環境中對敵態勢持續、全面、及時的了解，需要在網絡空間中提取有價值信息，從對敵方目標和行動的識別擴展到對敵作戰意圖的感知。

因此，及時準確地對敵人空中戰略目標進行預警監視，分析研判敵人活動規律和作戰意圖，實現對空中戰略態勢的實時感知及研判是尤為重要的[1-12]。

針對目標航跡預測問題，錢夔等[13]提出一種基于BP神經網絡的空中目標航跡預測模型，通過提出目標活動區域的變化規律，利用BP神經網絡進行訓練學習，實現對目標飛行航跡的預測。謝樹龍等[14]建立信息殘差修正GM預報模型，實時在線預報目標航跡點，提高預報精度。姜龍亭等[15]提出一種面向環境認知的態勢評估模型，提高航跡預測精度。Perera等[16]提出了集船舶狀態估計和航跡預測為一體的船舶檢測與跟蹤，利用卡爾曼濾波方法實現船舶軌跡的預測。

上述研究均通過建立運動模型或通過歷史數據建立挖掘模型，實現對目標航跡的預測，但關于經典航跡匹配關聯模型的研究較少。

空中作戰態勢復雜，目標運動具有較強的機動性，難以掌握其運動規律。因此，針對戰略空中目標經典航跡匹配問題，結合凸包算法，提出一種多屬性加權關聯模型。首先，采用凸包Graham’s Scan算法，將經典航跡群進行聚類分析，提取目標經典航跡凸包和活動規律；然后，分別計算實時航跡與經典航跡的位置、速度、航向等多屬性相似度，采用加權算法計算多屬性綜合相似度，對綜合相似度進行模糊處理，得出最佳匹配經典航跡；最后，通過試驗表明該模型能夠有效提取經典航跡活動規律并實時匹配經典航跡，而且該模型已在某信息系統中得到實際應用。

1 理論基礎

1.1 凸包Graham’s Scan算法

假設平面上有p0～p12共13個點，過某些點作一個多邊形，使這個多邊形能把所有點都“包”起來。當這個多邊形是凸多邊形的時候，則稱它為“凸包”，凸包示意圖如圖1所示。

圖1 凸包示意圖

1.2 經典航跡直線參數

經典航跡是指空中目標的航跡具備一定的規律性，沿著某幾條航跡執行特定任務。經典航跡直線參數為描述經典航跡某一段屬性的參數。

某經典航跡在平面上有相鄰兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，假設兩點不重合，過這兩點的直線方程為AX+BY+C=0,則稱A、B、C為經典航跡直線參數，分別為

A=y2-y1

(1)

B=x1-x2

(2)

C=x2y1-x1y2

(3)

2 多屬性關聯模型

多屬性關聯模型計算方法為：首先，從歷史數據中聚合分析出經典航跡外圍包絡區；其次，實時判斷航跡點是否在包絡區內；然后，依次計算實時航跡點的位置、速度、航向等與經典航跡的相似度和綜合相似度；再次對綜合相似度進行模糊化處理；最后，選取相似度高的航跡經典航跡即為匹配的經典航跡。相似度計算流程如圖2所示。

圖2 相似度計算流程圖

2.1 經典航跡凸包處理

統計歷史經典航跡，采用凸包Graham’s Scan算法，形成經典航跡外圍包絡區。基于凸包Graham’s Scan算法某戰略空中目標，其經典航跡凸包處理如圖3所示。

圖3 經典航跡凸包處理

判斷實時航跡當前航跡點是否進入經典航跡包絡區，若進入則開始計算航跡相似度。

2.2 實時航跡與經典航跡屬性相似度計算

通過采用模糊數字關聯算法，計算基于實時航跡的位置、速度、航向等信息與經典航跡線段、方向、關鍵序列速度等信息的關聯關系。

假設TripA作為實時航跡，TripBj作為經典航跡，實時航跡與經典航跡垂線距離示意圖如圖4所示。

圖4 實時航跡與經典航跡垂線距離示意圖

(1)位置相似度計算。

實時航跡點(xi，yi)與經典航跡線段的垂直距離dij的計算公式為

(4)

式中：Aij、Bij、Cij為經典航跡直線參數，對實時航跡的所有點到經典航跡線段的垂直距離求和,記為dj。

(5)

進行歸一化處理，計算公式為

(6)

式中：d為dj歸一化值。

(2)航向相似度計算。

航向相似度為實時航跡點與經典航跡線段垂直點的航向差值絕對值歸一化結果。

ΔCi=|CAi-CBi|

(7)

式中：CAi為實時航跡點航向；CBi為經典航跡線段對應垂直點的航向；ΔCi為實時航跡點與經典航跡線段垂直點的航向差值絕對值。

進行歸一化處理，計算公式為

(8)

式中：ΔC為ΔCi的歸一化處理值。

(3)速度相似度計算。

速度相似度為實時航跡點與經典航跡線段垂直點的速度差值的平均值歸一化結果。

(9)

進行歸一化處理，計算公式為

(10)

(4)實時航跡與經典航跡綜合相似度計算。

經試驗仿真及根據關聯要素在航跡匹配中的重要性確定各個要素的權重系數如表1所示。

表1 關聯匹配要素權重

綜合相似度是各分項要素相似度歸一化值的加權和，即

(11)

式中：F為實時航跡 TripA與經典航跡 TripB關聯匹配相似度集成歸一化合成度量值；wk為某一關聯匹配要素(位置、航向、速度等)權重系數；Pk為某一關聯匹配要素歸一化度量值，最高為1。

在實際系統應用中，為了便于指揮員理解，將相似度S模糊轉換為高、中、低等幾擋，相似度與模糊化關系如表2所示。

表2 相似度與模糊化關系

3 仿真試驗及結果

采用凸包Graham’s Scan算法，抽取某一段時間內某熱點區域某型機的經典航跡，生成經典航跡庫，如圖5所示。

圖5 經典航跡庫

對某一實時航跡分別計算與經典航跡的位置、速度、航向等屬性相似度，基于加權算法采用不同權重系數計算多屬性綜合相似度，結果如表3所示。

由表3可以看出，位置屬性權重越大，關聯正確率越高，速度屬性和航向屬性對關聯正確性影響不明顯。

表3 不同權重下關聯匹配結果

4 結束語

防空作戰中，目標復雜多變，難以對目標航跡進行預測，本文針對戰略空中目標經典航跡匹配問題，應用Graham’s算法生成了經典航跡庫，并提出了一種多屬性加權關聯匹配模型。通過仿真試驗驗證了模型的有效性，能夠解決熱點區域戰略空中目標經典航跡提取及實時航跡的關聯匹配問題。該模型已在某信息系統得到實戰應用，關聯處理效果較好。