計及風光不確定性的電氣熱綜合能源系統 日前區間優化

杜永峰

（湛江科技學院，廣東 湛江 524094）

隨著全球能源的高速發展，以風電、光伏作為突出代表的可再生清潔能源得到了前所未有的發展。電氣熱綜合能源系統包括電力、天然氣、熱力網絡及風電、光伏等多種能源及儲能設備等。為實現碳中和目標，應充分利用可再生能源、電氣熱轉換、儲能等設備降低環境污染，促進電網安全經濟、綠色運行[1-3]。

文獻[4]在碳中和目標下，考慮用戶舒適度的需求響應建立了電氣熱多能互補的源荷互動經濟調度模型；文獻[2]與文獻[5]同時考慮了碳捕集裝置及電價型需求響應，針對電氣熱綜合能源系統的低碳經濟性，實現了系統的優化調度。但是上述文獻均只考慮了電氣熱綜合能源系統的需求響應，并未考慮可再生能源及負荷等不確定性所帶來的影響。

文獻[6]電-氣能源系統考慮了碳排放的影響，結合碳交易規則，考慮了天然氣網絡及電力網絡的安全約束；文獻[7]利用機會約束來處理電-氣能源系統中風電與負荷的不確定性，驗證了天然氣網絡的動態特性作用。但是，以上研究僅考慮了電-氣能源系統中可再生能源的不確定性，并未針對儲能系統的不同作用進行分析。

文獻[8]利用多場景法來描述風電出力波動，構建了電-氣能源系統的低碳經濟調度模型；文獻[9]對綜合能源系統（integrated energy system，IES）微網中的電、氣、熱3種不同的儲能方式進行了對比分析，利用模糊機會約束將風電、負荷的不確定性進行了處理，對比了不同儲能方式與源、荷不確定性對經濟性影響的差異；文獻[10]利用動態場景法描述了電氣能源系統中可再生能源的不確定性，并對夏、冬2個季節進行了對比分析；在用戶行為影響的基礎上，構建了電氣熱綜合能源系統日前兩階段優化模型與策略，從電轉氣、儲能裝置及用戶行為等不同角度分析了可再生能源出力不確定性對系統經濟效益的影響[11]；文獻[12]構建了電熱聯供系統中最惡劣風電出力下的日前調度策略。以上文獻利用場景法、機會約束法及魯棒優化處理了IES微網中可再生能源的不確定性，但是應用場景法難以選擇具有代表性的場景，使用機會約束法僅能以一定的概率來滿足，而魯棒優化僅考慮最惡劣場景下的情況進行求解，難以滿足實際的調度需求。

基于以上研究背景，本文提出利用區間優化方法處理電氣熱綜合能源系統中風電、光伏出力的不確定性，并以最小化電力和天然氣購買成本、污染物排放治理成本為目標，建立日前區間調度優化模型；將區間模型轉換為分別求最優解與最差解的混合整數線性規劃（mixed integer linear programming，MILP）模型，并利用區間線性規劃算法進行求解；在日前區間調度優化模型中，分析不同負荷需求與儲能裝置的影響；最后，通過某園區實際綜合能源系統進行驗證，研究不同風電、光伏出力不確定性及儲能對系統安全穩定運行及經濟性的影響。

1 IES電-氣-熱網絡結構

電氣熱綜合能源系統主要包括電氣部分、天然氣網絡和熱網絡，其結構如圖1所示。電氣部分主要包括風電、光伏機組、上級電網、儲能裝置、電力鍋爐等，天然氣網絡主要包括燃氣輪機（gas turbine，GT）、燃氣鍋爐（gas boiler，GB）等，熱網絡主要包括余熱回收裝置（waste heat recovery device, WHRD）、熱交換器（heat exchanger，HE）等[13-14]。

圖1 電氣熱綜合能源系統結構Fig.1 Structure of the electricity-natural gas-heat integrated energy system

風電、光伏將能源進行轉換后直接滿足不同的負荷需求。儲能裝置在電能多及電價低時充電，在風電、光伏及傳統火電等能源不足時放電。燃氣輪機將天然氣轉換為電能并輸送至上級電網，進而供給電負荷，同時將多余熱量輸送至余熱回收裝置進行轉換后利用，以增大能源利用率。經余熱回收裝置轉換后的熱能與燃氣鍋爐的熱能在經過熱交換器之后，被供給熱負荷需求。當電氣熱綜合能源系統無法滿足當前負荷需求時，系統將從上級電網購電；當系統內電量存在剩余時，剩余電量將被售賣給上級電網，以賺取相關利益。

2 模型與約束條件

利用區間數學表示風電、光伏的不確定性，建立含風電、光伏出力不確定性的電氣熱綜合能源系統日前區間調度優化模型。

2.1 目標函數

日前區間調度模型優化目標為電氣熱綜合能源系統的電力和天然氣購買成本、污染物排放治理成本最低，具體表示為：

式中：Fgs為日運行過程中電力和天然氣等購買及售電成本；Fhj為污染物排放治理成本。

式中：γgrid,t、γgas,t、γsell,t分別為t時刻從電網購電、天然氣網購氣的單位購買費用及向電網售電的單位售電費用；Pgrid,t、Vgas,t、Psell,t、PGT,t分別為t時刻從上級電網購電量、天然氣網天然氣輸出量、向電網售電量、GB功率；T為調度時長，本文取1天，即24 h；k為污染物種類（CO2、SO2、NOx）；Nk為污染物種類總數；ξ為處理污染物所需單位費用；λgrid、λGT、λGB分別為電網、GT、GB對應的污染物排放系數。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：PGT,t為t時刻GT的輸出功率；Pw,t、PPV,t分別為風電、光伏在t時刻的輸出功率；[·]為區間數；

2）儲能約束

式中：PES,min、PES,max分別為儲能裝置最小出力、最大出力；PES,cha,t、PES,dis,t分別為儲能裝置在t時刻的充、放電功率；PES,cha,min、PES,cha,max分別為儲能裝置充電最小、最大功率；PES,dis,min、PES,dis,max分別為儲能裝置放電最小、最大功率；ηES,cha、ηES,dis分別為儲能裝置充、放電效率；SSOC,t為儲能裝置的荷電狀態；SSOC,min、SSOC,max分別為荷電狀態SOC最小、最大值；IES,cha,t、IES,dis,t分別為儲能裝置的充、放電標志量（0-1變量）。

3）其余等式約束

式中：μgrid,buy,t、μgrid,sell,t分別為購、售電變量，為0時表示不從上級電網購電，反之，則購電滿足負荷需求；Pbuy,t、Psell,t分別為t時刻從電網的購電量、售電量；ηEB、ηGB分別為電力鍋爐轉換效率、GB轉換效率；ηGT,e、ηGT,l分別為GT發電效率、熱損失系數；ηHE為HE轉換效率；QGT,t、PGT,t、VGT,t分別為t時刻GT排氣余熱量、輸出功率和消耗的天然氣量；QHE,in,t、QHE,out,t分別為t時刻HE輸入功率、HE輸出功率；LHN為天然氣的低位熱值。

4）其余不等式約束

式中：Pgrid,min、Pgrid,max分別為與上級電網交換功率的下限、上限；QEB,min、QEB,max分別為EB的最小、最大輸出功率；QGB,min、QGB,max分別為GB輸出功率的下限、上限；PGT,min、PGT,max分別為GT輸出功率的下限、上限；QHE,out,min、QHE,out,max分別為HE輸出功率的下限、上限。

上述日前區間調度優化模型含有風電與光伏的不確定性區間出力，任意給定區間范圍內的風電、光伏出力，即能得到相應的調度優化方案。通過區間運算，將日前非線性區間模型轉換為分別求最優解與最差解的MILP模型，并利用區間線性方法分別求解。將得到的最優解與最差解作為最終的區間范圍，得到對應的機組、設備等出力區間。具體轉換方法詳見文獻[15]。

3 算例分析

以某園區典型電氣熱綜合能源系統為例，選取夏、冬2個季節中典型日進行分析，并驗證所提方法的準確性與有效性。與上級電網的購售電采用分時電價，各設備參數及分時電價如表1、圖2所示。

表1 設備參數Tab.1 The equipment parameters

圖2 分時電價Fig.2 The electricity price in different periods

與天然氣網絡交互采用固定天然氣價格，取 2.05元/m3。通過MATLAB編程對所建立的模型進行求解。在處理器為Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz、RAM為8 GB的計算機上，對最優解與最差解模型分別利用CPLEX12.8進行求解。夏、冬季典型日風電、光伏在不同時刻的出力、各類負荷需求如圖3—圖5所示。

由圖3可以看出：光伏功率在夏季典型日大于冬季，而風電功率在冬季典型日反而略高于夏季；無論是夏季典型日還是冬季典型日，風電均存在明顯的反調峰現象。

圖3 夏、冬季典型日風電與光伏出力曲線Fig.3 The output curves of wind power and PV in typical day in summer and winter

由圖4、圖5可知：夏、冬季典型日電負荷需求整體差別不大，熱負荷需求卻有很大不同，冬季熱負荷需求較大。

圖4 夏、冬季典型日電負荷需求Fig.4 The electricity load demand in typical day in summer and winter

圖5 夏、冬季典型日熱負荷需求Fig.5 The heat load demand in typical day in summer and winter

為了對比分析，設置如下場景。

場景1：在電氣熱綜合能源系統中加入儲能裝置，考慮風電、光伏出力的不確定性為20%。

場景2：在電氣熱綜合能源系統中加入儲能裝置，考慮風電、光伏出力的不確定性為10%。

場景3：在電氣熱綜合能源系統中不加入儲能裝置，考慮風電、光伏出力的不確定性為20%。

以上場景中，分別利用區間優化及魯棒優化對出力及總費用進行計算，結果見表2。

表2 不同場景優化結果Tab.2 Optimization results for different scenarios

從表2可以看出，3種場景得到的結果存在不同程度的差別：在考慮風電及光伏出力不確定性范圍更小時（場景2），所得費用區間也更小。從表2還可以看出：無論在何種場景下，魯棒優化得到的結果均接近區間優化上限值，部分場景下甚至超過了區間上限；隨著風電及光伏出力不確定性程度的降低，場景1中夏季、冬季典型日總費用平均值比魯棒優化下夏季、冬季典型日的結果分別低2.92%、4.599%，場景2中夏季、冬季典型日總費用平均值比魯棒優化下夏季、冬季典型日結果低3.031%、1.381%。在電氣熱綜合能源系統中，夏季總成本略小于冬季總成本，這主要是因為在冬季，熱負荷增加，使得總體負荷需求增大，需要更多能源來滿足負荷需求。相比于魯棒優化求解極限場景下的成本，區間優化得到的區間范圍更有利于電網調度。

在未加入儲能裝置的情況（場景3）下，總費用明顯高于有儲能裝置的場景（場景1）。場景1中夏、冬季典型日區間優化結果平均值比場景3魯棒優化結果低11.349%、8.295%。為進一步分析，將場景1與場景3下的燃氣輪機出力及儲能出力進行對比。經過分析，2種場景下燃氣輪機出力較為接近，因此選取場景1中燃氣輪機結果進行分析，結果如圖6所示。由圖6可以看出，在場景1夏季典型日，燃氣輪機出力明顯小于冬季。這主要是因為在冬季典型日，熱負荷增加，在風電、光伏出力的基礎上，需要增加燃氣輪機出力來滿足需求。燃氣輪機出力和熱負荷變化趨勢大致相同。此時，在冬季典型日，熱負荷的存在使得即使增加燃氣輪機出力也無法滿足負荷需求，需要從上級電網購電，在完全消納風電、光伏的同時，配合儲能充放電：在電量多時，儲能充當電負荷增大用電量；在電量不足時，儲能充當電源放電。

圖6 夏、冬季典型日場景1燃氣輪機出力Fig.6 The output power of gas turbine in scene 1

在圖7場景1購售電功率中，電氣熱綜合能源系統僅在冬季部分時刻向上級電網售電，大部分時刻均從上級電網購電來滿足需求，且夏季購電量大于冬季。這是因為燃氣輪機出力在很多時刻平衡了熱負荷，需要引入上級電網購電來滿足電負荷功率；而冬季購電量較少則主要是因為燃氣輪機出力增加，減少了電網購電量，從而降低了運行成本。

圖7 夏、冬季典型日場景1購售電功率Fig.7 The electric power purchase and sale in scene 1 in summer and winter

在夏、冬季典型日場景1下，儲能裝置充、放電均存在差異。通過場景1下儲能系統出力（圖8）

圖8 夏、冬季典型日場景1儲能裝置出力Fig.8 The output power of energy storage device in scene 1 in typical day of summer and winter

可以看出，在負荷午、晚高峰期間，儲能裝置均處于放電狀態，且在冬季典型日，儲能裝置放電功率略大于夏季。儲能裝置與燃氣輪機、上級電網的協同合作降低了運行成本及環境成本。

場景1、場景3下夏、冬季典型日購售電功率對比如圖9、圖10所示。

圖9 場景1、場景3夏季典型日購售電功率對比Fig.9 Comparison of electric power purchases and sales in summer typical day in scene 1 and scene 3

圖10 場景1、場景3冬季典型日購售電功率對比Fig.10 Comparison of electric purchases and sales in winter typical day in scene 1 and scene 3

由圖9、圖10可以看出，場景3與場景1的不同之處在于與上級電網交換功率上：在夏季典型日，因為燃氣輪機出力較小，考慮到燃氣輪機的成本，從上級電網購電量較多，且場景1從上級電網購電量小于場景3。綜合運行成本及與上級電網購售電量可以發現，配置儲能裝置可降低系統運行成本，保證電網安全經濟運行。

4 結論

1）采用區間數學表示風電及光伏出力的不確定性，能夠更好地處理風電、光伏的不確定性，所得結果能更真實地反映不確定性對電網的影響。

2）隨著風電、光伏出力不確定性程度的降低，場景1中夏、冬季典型日總費用平均值比魯棒優化夏、冬季典型日結果低2.92%、4.599%；場景2中夏季、冬季典型日總費用平均值比魯棒優化夏、冬季典型日結果低3.031%、1.381%。仿真結果驗證了本文所提出的模型與策略能夠更經濟地運行。

3）在不同典型日中，在場景1中夏、冬季典型日區間優化結果平均值比場景3中夏、冬季典型日低11.349%、8.295%。驗證了本文方法在配置儲能裝置后可有效減少系統總費用，提高經濟性。

4）在后續工作中，應進一步研究風電、光伏出力及負荷等的不確定性，并考慮碳排放目標，優化模型與算法，進一步促進電網安全經濟、綠色運行。