廣東省暴雨高風險區劃

廖一丁 輝

(1.南京信息工程大學大氣科學學院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學應用水文氣象研究院，江蘇 南京 210044)

近幾十年來，我國由暴雨造成的洪澇災害事件頻繁發生，且呈顯著加劇的趨勢，對人民的生命財產安全造成了嚴重的威脅[1]。廣東省是中國大陸最南部的沿海省份，東西北三面連接內陸，南面瀕臨南海，鄰近西太平洋，受西風帶天氣系統和熱帶天氣系統影響頻繁，加上南嶺及其他山脈的地形作用，降水量十分充沛，暴雨洪澇成為廣東省最主要的氣象災害之一。尤其是短歷時暴雨所引發的洪澇災害突發性強，危害性更高。由于廣東省地形復雜，不同區域受天氣系統的影響程度各有差異，使得降水的時空分布不均勻[2]，給暴雨洪澇災害的預警和防范造成一定難度。因此，對廣東省的暴雨進行頻率分析并研究其空間分布特征，有助于防災減災工作的開展，減少暴雨洪澇災害帶來的損失。

過去我國常用的水文頻率分析方法是“單站、單時段、單一線型、基于常規矩的適線法”，線型通常選擇皮爾遜Ⅲ型曲線[3]。然而單站分析需要較長的序列資料，序列長度的不足和觀測站點的缺乏很大程度上影響了降雨頻率估計值的可靠性[4]，而且不能反映空間分布規律；常規矩估計的統計參數具有很大的偏態性，因而得到的降雨頻率估計值極不穩定[3]。地區線性矩法是Hosking等[5]在線性矩的基礎上提出的一種地區頻率分析方法。美國國家海洋大氣管理總署(NOAA)自1991年起在美國開展地區線性矩法在防洪設計標準的應用研究，從1997年起分區分批對全國的暴雨頻率圖集進行更新，于2006年提出了一套基于次序統計量的線性矩法結合基于水文氣象一致區的地區分析法進行暴雨頻率分析的完整系統[3,6-7]。近年來，國內有不少學者利用降雨資料進行了地區線性矩法的應用研究[8-16]，證明了該方法的優越性：線性矩相比常規矩具有良好的估計參數的不偏性和對特大值的穩健性；地區分析法能夠充分利用鄰近站點的信息，提高降雨頻率估計值的準確性，并且能更準確地獲得其空間分布。

暴雨高風險區劃是基于水文氣象地區線性矩頻率分析法得到的一個地區內某一定歷時、一定頻率(重現期)降雨事件中最大雨強的空間分布[12,15]。實際上，暴雨高風險區劃的概念為定量估算“強降雨雨強、降雨落區、概率”三者的關系奠定了理論基礎，填補了設計暴雨理論中強降雨雨強空間分布的空白；而現有的暴雨空間分布僅探討暴雨的點—面關系。暴雨高風險區劃為中小流域洪水尤其是山洪防治、預警提供了理論基礎。

關于廣東省降雨頻率分析的研究，Yang等[17]以珠江流域為研究區，采用地區線性矩法對1 d、3 d、5 d和7 d年最大降水量進行頻率分析，并聯系氣候背景及地形特征，探析流域極端降雨的時空分布規律；黃強等[18]利用廣東省年最大日降水量資料，應用地區線性矩法，得到不同流域分區100 a或500 a以下重現期可靠性較高的降雨頻率估計值。這些都是對1 d及以上長歷時極值降雨的頻率分析，而對小時歷時降雨的頻率分析比較少。

本文應用水文氣象地區線性矩頻率分析法以及在此基礎上發展的暴雨高風險區劃概念和技術，根據1 h、6 h、12 h和24 h年最大降水量資料對廣東省進行暴雨高風險區劃研究，繪制暴雨高風險區劃圖并分析其空間分布特征，以期為廣東省的防洪規劃設計和洪澇災害早期預警提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究資料

廣東省陸地面積約17.97萬km2，為提高研究區邊界處降雨頻率估計值的可靠性，本文將研究區廣東省向內陸擴大約30～50 km的范圍作為緩沖區。在研究區和緩沖區收集水文雨量站1 h、6 h、12 h 和24 h的歷史年最大降水量資料。經質量控制，去掉明顯錯誤的數據值，舍去不一致的資料序列，最終篩選出資料序列長度在20 a及以上的站點用于分析，其中具備1 h年最大降水量資料的有202個站點(其中廣東省內有92個站點)，具備6 h、12 h和24 h年最大降水量資料的有291個站點(其中廣東省內有157個站點)。研究區及周圍的地形和所有站點的分布如圖1，可見廣東省內站點的空間分布比較均勻，緩沖區站點密度略大于廣東省內站點密度。站點降水序列范圍從1939—2015年，長度不等，平均長度約34 a。

圖1 廣東省及周圍緩沖區地形和站點

1.2 研究方法

Hosking[19]將線性矩定義為次序統計量線性組合的期望值，并定義了類似于常規矩的統計特征參數：線性矩離差系數CvL、線性矩偏態系數CsL和線性矩峰度系數CkL。基于水文氣象地區線性矩法的暴雨高風險區劃研究，以線性矩作為參數估計方法，在水文氣象一致區劃分的基礎上，選擇各一致區的最優分布線型，再根據地區分析法推求各站點的降雨頻率估計值，并進行時空一致性調整，最終獲得不同重現期下降雨的空間分布。

1.2.1水文氣象一致區劃分

地區分析法的前提是劃分水文氣象一致區。由于不同時段分析的站點不一定完全相同，降雨的分布特征也不相同，一致區的劃分應分不同時段進行。水文氣象一致區的劃分和判定主要從以下3個方面進行：

a.氣象相似性。一致區內滿足降雨的水汽入流和氣象成因一致。

b.水文相似性。一致區內所有站點的統計參數CvL和CsL在一定的容忍度內一致。采用基于CvL計算值的異質性檢驗指標H1來判斷所劃分的子區是否為一致性區域[5]。當H1<1時，表示該子區為可以接受的一致區。同時，利用各站點的CsL對子區進行判別和調整，選出CsL特大值和特小值對應的站點，分別考察刪除該站點前后，整個子區站點是否存在100 a重現期降雨頻率估計值小于實測資料序列中的最大降水量值的不合理情況。若刪除該站點后，這種不合理情況有較大改善，則需將該雨量站點移至相鄰子區分析，否則可以保留。

c.不和諧性檢驗。檢驗所劃分的子區內是否存在不和諧的站點，若站點的不和諧性指標Di超過一定的臨界值，則可認為該站點是不和諧站點。Di具體計算方法和子區內不同站點數對應的臨界值可參考Hosking等[5]的研究。對不和諧站點進一步檢查原數據的可靠性，并考慮將其調整至相鄰子區或單獨分區。如果該站點較大的Di值是由局部極端氣象事件所引起的，也可以保留在當前區域。

1.2.2一致區線型選擇

選擇5種三參數分布線型作為一致區的候選分布線型，根據其尾端形態由厚至薄依次為：廣義邏輯分布(GLO)、廣義極值分布(GEV)、廣義正態分布(GNO)、廣義帕累托分布(GPA)和皮爾遜Ⅲ型分布(P-Ⅲ)。采用以下3種擬合優度檢驗方法來選擇各一致區的最優分布線型：

a.蒙特卡洛模擬檢驗。該檢驗通過比較一致區內區域平均的線性矩峰度系數與分布函數的線性矩峰度系數之間的差異來考察分布函數擬合的質量。檢驗的統計量ZDIST的具體計算方法可參考Hosking和Wallis的研究[5]。若統計量滿足|ZDIST|≤1.64，認為該分布函數擬合結果是合理可接受的，并且|ZDIST|越接近于0，認為擬合效果越好。

b.樣本線性矩的均方根誤差檢驗。該檢驗利用一致區內各站點的線性矩峰度系數與分布函數的線性矩峰度系數之間的差值，再根據站點資料序列長度進行加權平均得到的均方根誤差(RMSE)來比較分布函數的擬合效果[7]，具有最小RMSE的分布函數擬合效果最好。

c.實測數據檢驗。該檢驗首先分別計算一致區內各站點不同重現期下的經驗頻率與候選分布函數理論頻率之間的相對誤差(RE)，取所有站點的RE平均值[7]；再將5種候選分布函數在2 a、5 a、10 a、25 a和50 a重現期的RE平均值從大到小排列，各重現期下的排列序號求和作為相應分布函數的RE分數SRE，SRE越高、RE越小，表明該分布函數擬合效果越好。

最后，綜合3種檢驗方法的結果，確定各一致區擬合效果最佳的分布函數。

1.2.3降雨頻率估計值計算及時空一致性調整

b.時段間一致性調整。由于不同時段分布函數的適線是獨立進行的，獲得的不同時段的降雨頻率估計值曲線可能會出現交叉的情況，即從交叉點之后，時段較短的降雨頻率估計值比時段較長的降雨頻率估計值大，這與實際情況不符。本文采用“誤差分攤”的方法[7]調整時段間不一致的降雨頻率估計值，其思路為：計算不一致起點前一頻率下相鄰的較長時段與較短時段降雨頻率估計值的比值，將比值大于1的誤差部分，按頻率步長權重分配到不一致起點之后的各不一致頻率點上，加上1作為相應頻率下新的比值，乘以原較短時段降雨頻率估計值，即得到較長時段調整后的降雨頻率估計值，而其他正常的降雨頻率估計值部分不改變。

c.空間一致性調整。同理，由于雨量站點資料有限、站點分布不均勻，以及各一致區的數據是獨立進行分布函數選擇和參數化的，可能會造成計算得到的降雨頻率估計值在相鄰一致區邊界處出現不連續、梯度較大的現象。本文采用“往返兩次”空間平差法[20]來調整降雨頻率估計值的空間不一致性，其步驟如下：①構造一個與站點分辨率大致相同的空間網格，采用克里金插值方法，將不規則的站點上的降雨頻率估計值插值到規則網格點上；②采用反距離加權插值法，利用規則網格點上的降雨頻率估計值反向插值回各站點，即得到站點空間平差校正后的降雨頻率估計值。

2 結果與分析

2.1 水文氣象一致區劃分

首先，根據廣東省的地形和氣候初步劃分水文氣象一致區。從廣東省地形(圖1)來看，整體地勢從北部山地向南部沿海呈逐步降低趨勢。北部群山是南嶺的組成部分，東部山地由三列東北—西南走向的山脈構成，分別為九連山、羅浮山和蓮花山[1]。廣東省暴雨的主要成因是鋒面類暴雨和臺風類暴雨，水汽主要來源于南面的南海[21]。通常南嶺南側、蓮花山東南坡等迎風面降水量較大，而背風面的谷底和內陸盆地降水量較少。另外珠江三角洲平原是一個尺度很大的南開喇叭口地形，對氣流有輻合抬升作用，使降水量和降雨強度加大[1]。綜合以上分析，考慮將北部、東部和西南部劃分不同的一致區，并且喇叭口地形、山脈迎風面和背風面之間要進行區分。

在初步分區的基礎上，分不同時段、利用各站點的CvL和CsL進一步細分和調整。圖2和圖3給出了站點CvL和CsL的空間分布，盡可能將CvL和CsL接近的站點劃分為一個子區，對子區內CsL特大值和特小值的站點進行考察，并用異質性檢驗指標H1檢驗子區是否滿足一致區標準。經過多次反復調整，最終確定了各時段水文氣象一致區的劃分方案，針對 1 h、6 h、12 h和24 h年最大降水量序列分別劃分了13、15、16和16個一致區(圖2中以藍色實線劃分的區域表示)。不同時段的分區總體形態上相似，其中存在的差異可能是由于長歷時站點數比短歷時站點數多，且CvL和CsL的梯度較大，因此在一些區域需要更細的劃分。表1列出了各時段各子區的站點數、異質性檢驗指標H1值和不和諧指標Di超過臨界值的站點數。所有子區H1<1，表明都可以認為是一致區。1 h、6 h和12 h年最大降水量序列的部分子區存在少數不和諧站點，其中1 h時段的第三個一致區(1 h-3區)的大仚站Di值最高，達4.41(相應的臨界值為3)。通過對原數據序列分析發現，該站2003年的最大1 h降水量為94.5 mm，同時也是該子區所有站點數據序列中的最大值，造成了該站的CvL和CsL值較周圍站點偏大，所以Di值偏高。但該站序列長度僅為21年，不考慮單獨分區，因此還是將其保留在1 h-3區。其他子區的不和諧站點的Di值只是略高于臨界值，且分區過程中已經將這些站點劃入不同的子區進行比較，從中選擇了站點不和諧度最小的方案。

(a) 1 h

表1 廣東省各水文氣象一致區的站點數及異質性檢驗和不和諧性檢驗結果

(a) 1 h

2.2 一致區內最優頻率分布線型的選擇

對所劃分的一致區，采用蒙特卡洛模擬檢驗、均方根誤差檢驗和實測數據檢驗，考察5種候選分布線型GLO、GEV、GNO、GPA和P-Ⅲ的擬合效果。以24 h水文氣象一致區為例，各一致區3種檢驗的結果見表2。如24 h時段的第一個一致區(24 h-1區)，3種檢驗中都是GEV分布表現最好，因此該一致區的最優分布為GEV。又如24 h-5區，GEV分布在蒙特卡洛模擬檢驗和實測數據檢驗中表現最好，而RMSE最小和次小的分布分別為GNO和GEV，但兩者RMSE相差不大，綜合3種檢驗結果，選取GEV為該一致區的最優分布。對各時段、各一致區進行類似的分析，最終可以確定所有一致區的最優分布(表3)。由表3可以看出，選擇作為最優分布最多的是GEV(占60%)，其次是GNO(占38%)，只有24 h-12區選擇了GPA。

表2 廣東省24 h水文氣象一致區擬合優度檢驗結果

表3 廣東省水文氣象一致區的最優分布線型

2.3 降雨頻率估計值計算及時空不一致性調整

由上一步選擇的各時段各一致區的最優分布函數推求的地區增長因子，與相應時段各站點的年最大降水量平均值相乘，即得到各站點在各重現期下的降雨頻率估計值(1 h、6 h、12 h和24 h的降雨頻率估計值分別表示為Q1 h、Q6 h、Q12 h和Q24 h)。圖4給出了紫洞站和犁市站各時段降雨頻率估計值隨重現期變化的曲線。可以看出，同一時段，降雨頻率估計值隨重現期的增加而增加，相同重現期下，降雨頻率估計值也隨時段的增加而增加，這是符合統計規律的。

(a) 紫洞站

根據前文的分析，此時計算得到的降雨頻率估計值會存在時間或空間不一致的問題，因此需要進行時空一致性檢驗及調整。從較短時段到較長時段，依次檢查各站點兩相鄰時段降雨頻率估計值的一致性，對站點存在的較長時段比較短時段降雨頻率估計值小的異常部分，采用“誤差分攤”的方法進行調整。最終對5站的Q12 h、34站的Q24 h進行了調整。這里以百候站為例分析時段間一致性調整的過程。圖5給出了該站調整前后降雨頻率估計值曲線的對比，該站缺少1 h年最大降水量數據，因此只分析Q6 h、Q12 h和Q24 h，曲線數據點上的數值為對應重現期下Q24 h和Q12 h的比值。調整前，Q24 h和Q12 h曲線在重現期100 a到200 a之間出現了交叉，從200 a到10 000 a，Q24 h小于Q12 h，即兩者的比值小于1。于是將100 a重現期處Q24 h和Q12 h的比值誤差分配到200 a到10 000 a之間各重現期上，得到新的比值及Q24 h。調整后，Q24 h和Q12 h曲線不再交叉，Q24 h和Q12 h的比值都大于1。經過時段間一致性調整后的降雨頻率估計值更符合降雨的統計特性，增強了不同時段間降雨頻率估計值的可比性。

(a) 調整前

在時段間調整的基礎上，采用“往返兩次”空間平差法調整空間的不一致性。根據各時段的站點密度，第一步插值的網格分辨率1 h數據取0.33°×0.33°(約33 km×33 km)，6 h、12 h和24 h數據取0.25°×0.25°(約25 km×25 km)。這里以24 h數據的50 a重現期為例考察降雨頻率估計值空間調整的效果(圖6)，調整前降雨頻率估計值的等值線在部分一致區邊緣處會存在梯度突然增大的現象，而調整后，一致區邊緣處的梯度有所緩和，但整體上主要的分布形勢和大值中心不變。

(a) 調整前

2.4 暴雨高風險區劃圖分析

將時空一致性調整后各站點在不同時段、不同重現期下的降雨頻率估計值，通過克里金法空間插值，獲得相應的降雨頻率估計值的空間分布，即暴雨高風險區劃圖，其中最大雨強區域為暴雨高風險區。圖7～10給出了在1 h、6 h、12 h和24 h時段25 a、50 a 和100 a重現期下的暴雨高風險區劃圖。總體上看，同一時段不同重現期下，降雨頻率估計值的空間分布態勢基本一致；不同時段相同重現期進行比較，6 h、12 h和24 h時段下的降雨頻率估計值的空間分布態勢較相似，而與短歷時1 h降雨頻率估計值的空間分布存在一定差異。所有時段最明顯的暴雨高風險區位于廣東西南沿海陽江附近(圖7～10中的C1)，隨著重現期增大，其范圍逐漸延伸至西南沿海陽江—江門一帶。6 h、12 h和24 h降雨頻率估計值的空間分布還呈現出兩個較明顯的暴雨高風險區，分別位于珠江三角洲廣州到北部山區南側清遠附近區域(圖8～10中的C2)和東部沿海陸豐附近(圖8～10中的C3)，且重現期越大，兩個區域的范圍越大、中心值越大。不同時段不同重現期下暴雨高風險區中心的降雨頻率估計值見表4，可見4個時段C1處中心值都最大，為最主要的暴雨高風險區，6 h、12 h和24 h時段下位于C2和C3處的中心值相當，C2處中心值在重現期較小時小于C3處，而隨著重現期增大變為大于C3處中心值。6 h、12 h和24 h時段下的降雨頻率估計值在3個暴雨高風險區的南側都出現了低值區，分別位于西部的云浮—肇慶附近、北部的樂昌附近和東部的五華附近。這3個暴雨高風險區和3個低值區的位置與廣東省的3個多雨中心和3個少雨中心位置相一致，形成的原因與不同地區主要受影響的天氣系統不同，以及地形的阻擋、輻合抬升作用有關[22-23]，表明此暴雨高風險區劃圖符合廣東省降雨的空間分布特征。6 h、12 h和24 h時段暴雨高風險區C2所在的珠江三角洲區域，在1 h時段沒有呈現明顯的高值中心，說明該區域主要受較長歷時暴雨的影響。相反，1 h時段雷州半島在不同重現期的降雨頻率估計值都比較高，說明雷州半島主要受短歷時暴雨影響。另外，廣東東部由于1 h序列所用資料的站點比較稀疏，一些局地分布的變化可能顯示不出，無法確定是否存在高風險區。由此可以說明，不同區域主要的成災暴雨歷時是不同的[24]，實際應用時，應充分調查不同區域歷史主要暴雨、洪澇災害事件，得到成災暴雨的平均歷時和平均降水量，在此基礎上選擇相應設計時段和重現期下的暴雨高風險區劃圖進行重點分析。

(a) 25 a

(a) 25 a

(a) 25 a

(a) 25 a

表4 廣東省暴雨高風險區中心降雨頻率估計值

3 結 論

a.依據水文氣象一致區劃分準則，基于1 h、6 h、12 h和24 h年最大降水量序列，分別將廣東省及其周圍緩沖區劃分為13、15、16和16個水文氣象一致區；采用3種擬合優度檢驗方法，確定了各水文氣象一致區的最優分布線型，其中GEV和GNO是選擇最多的兩種分布。

b.根據地區分析法，計算各站點不同時段、不同重現期下的降雨頻率估計值，并采用“誤差分攤”法和“往返兩次”空間平差法進行時段間和空間的一致性調整，最終獲得時間上更符合統計特性、空間分布更合理的降雨頻率估計值成果。

c.相同時段降雨頻率估計值的空間分布態勢在不同重現期下基本一致，而1 h時段與6 h、12 h和24 h時段的降雨頻率估計值空間分布存在一定差異。廣東省多小時時段最主要的暴雨高風險區位于西南沿海陽江—江門區域；6 h、12 h和24 h時段的第二、第三個暴雨高風險區分別位于珠江三角洲廣州到北部山區南側清遠附近和東部沿海陸豐附近區域。該暴雨高風險區劃圖符合廣東省降雨的空間分布特征，可為防洪規劃設計以及洪澇災害風險早期預警提供參考。