中山市水資源系統動態模擬與敏感性分析

關雪樺,陳志和,葉智恒

(1.中山大學土木工程學院，廣東 珠海 519082; 2.中山大學地理科學與規劃學院，廣東 廣州 510275)

水是維持區域社會經濟可持續發展的重要資源，亦是區域自然生態系統良性循環的控制性要素[1]。隨著人口的增長與經濟的發展，水資源短缺、水環境惡化的問題愈發突出[2-3]，嚴重制約著區域經濟社會發展。如何實現水資源的開發利用與經濟社會的協調發展已成為研究熱點[4]。目前，已有學者從不同角度開展了水資源開發利用與經濟社會發展耦合研究，為制定區域發展戰略與實施規劃提供了科學依據。李敏等[5]模擬分析了云南省水價、水利技術等條件的變化對經濟社會的影響，指出緩解水資源供需矛盾的方法；盧超等[6]探究了水資源承載力約束下小城鎮經濟變化的趨勢，提出構建節水型社會的建議；Kotir等[7]建立了系統動力學(system dynamics， SD)模型以探索水資源與農業生產之間的相互作用；焦士興等[8]分析了河南省各市城鎮化與水資源系統的協調發展狀況,為提高城市發展質量提供了新思路。然而，傳統的研究多為評估特定情景下區域水資源系統的變化趨勢，但由于情景的設計往往基于經驗估計，且特定情景存在可操作性不強的問題[9]，導致了水資源管理方案的實施效果不佳。對水資源系統進行敏感性分析以識別關鍵參數是制定有效管理政策的重要步驟，對實現協調可持續發展具有現實指導意義[10]。

本文運用SD理論，綜合經濟社會、水質、水量等要素構建SD模型，以中山市為例，模擬快速發展背景下水資源系統的變化趨勢，并在此基礎上采用熵權TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)模型對水資源系統進行敏感性分析，尋找對水質、水量以及經濟社會綜合影響最深的參數，以期為區域水資源管理者決策提供參考。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

中山市位于廣東省中南部，處于粵港澳大灣區的中心地帶，全境位于東經113°09′～113°46′、北緯22°11′～22°47′，總面積為1 800.14 km2。2000年以來，中山市形成了有較強競爭力的產業鏈和產業群，經濟社會持續快速發展。2018年，中山市地區生產總值為3 632.7億元，同比增長5.9%；常住人口331萬人，同比增長0.962%；城鎮化率為88.35%。

中山市屬亞熱帶季風氣候，雨量充沛，水資源量豐富，多年平均降水量為1 710.3 mm，平均水資源總量17.38億m3(不含過境水)，多年平均入境水與過境水資源量分別為2 662.94億m3和2 678.92億m3。中山市現供水能力為168 619萬m3/a，但其水資源主要依賴上游過境水量，且市內蓄水工程少，調蓄能力不強，應對污染事故等突發事件和水質性缺水狀況的能力受到限制。在水質方面，根據2018年水質監測成果，中山市主要大江大河水質較好，但城市內河石岐河水質不達標(劣Ⅴ類)，主要是溶解氧、氨氮超標；長江水庫為Ⅲ類水質，超標項目為總氮。

1.2 數據來源

本研究使用的人口、GDP、三產比例等社會經濟數據來源于2005—2018年《中山市統計年鑒》；用水量、需水量、用水定額等數據則來源于2005—2018年《中山市水資源公報》；GDP、人口預期增長率、產業比例目標以及城鎮化率目標根據國民經濟規劃、城市總體規劃綜合確定：中山市2020年和2030年GDP預期增長率分別為7.7%和5.0%，第一、二、三產業比例目標分別為1.6∶46.1∶52.3和1.2∶43.8∶55.0，人口預期增長率均為1.0%，城鎮化率目標分別為89.13%和91.0%。

2 研究方法

2.1 中山市水資源SD模型

SD模型設定模擬時間為2005—2040年，其中2005—2018年作為模型驗證，基準年為2005年，時間間隔為1 a。

2.1.1因果關系圖建立

在建模過程中，根據對系統的分析結果，確定系統內部主要變量之間的反饋關系[11]，見圖1。其中，藍線代表同向影響，如農業需水量的增加將導致需水總量的增加；紅線代表反向影響，如污染物入河量的增加將導致水環境容量余量減少。

圖1 主要變量的反饋關系

2.1.2模型結構劃分及系統流圖

結合收集到的相關信息以及中山市的實際情況，將中山市水資源系統劃分為6個子系統。6個子系統彼此相對獨立，但是在整個大系統中密不可分。運用SD專用建模軟件Vensim-DSS構建了中山市水資源SD模型，其系統流圖如圖2所示。圖2中狀態變量是隨時間變化的積累量；速率變量是表示累積效應變化快慢的變量；影子變量是繪圖時調用的模型中另一子系統已定義的變量；〈Time〉為時間變量，用于確定變量與時間的表函數;其他輔助變量是系統中的信息量。

(a) 農業需水子系統

a.農業需水子系統。農業需水包括農田灌溉需水、林果地灌溉需水、魚塘補水和牲畜需水。本文根據歷史數據分析農田灌溉用水毛定額、林果地灌溉用水毛定額、魚塘補水毛定額和牲畜用水毛定額，結合全市農田有效灌溉面積、林果灌溉地面積、魚塘補水面積、牲畜頭數等，采用用水定額法計算求得農業需水量。

b.廢污水子系統。中山市的廢污水主要來源于城鎮綜合生活廢污水、工業廢污水和農業廢污水。

c.生活綜合需水子系統。生活綜合需水量包括城鎮生活需水量、農村生活需水量、城鎮公共需水量和城鎮生態環境需水量。前兩者主要采用人均日用水定額方法求得，城鎮公共需水量和城鎮生態環境需水量則分別采用萬元產業增加值用水定額法、面積定額法計算求得。

d.水資源供需子系統。中山市供水主要來源于地表水和地下水，同時利用雨水、咸淡水和再生水以供給非生活綜合需水的其他方面需水。

e.工業需水子系統。工業需水量包括一般工業需水量和火核電冷卻需水量。其中火核電冷卻需水量通過表函數形式表示；一般工業需水量則采用用水定額法計算；根據歷史數據分析中山市萬元工業(不含火電)增加值用水量的變化趨勢，結合一般工業增加值的計算，得到一般工業需水量。

f.水環境子系統。考慮指標的代表性與可得性，本文研究的污染物為氨氮和化學需氧量(COD)。城鎮綜合生活和工業產生的污染物入河量根據城鎮綜合生活和工業廢污水的排放量，結合處理率、達標率、處理前后的排放濃度等指標求得；對農田污染物采用源強系數計算方法，對牲畜養殖業通過排水系數、排放濃度等指標計算其入河污染物。

模型涉及的主要方程如下：

a.供水總量為

(1)

式中：ST為供水總量，m3；LS為用水總量限制標準，m3；CS常規供水能力，m3。

b.一般工業需水量為

DGI=DAIAI

(2)

式中：DGI為一般工業需水量，m3；DAI為萬元工業(不含火電)增加值用水量，m3/萬元；AI為一般工業增加值，萬元。

c.工業需水量為

DI=DGI(1-RPR+RCR)-DIN(RC-RP)+DTP

(3)

式中：DI為工業需水量，m3；RPR為規劃工業用水重復利用率，%；RCR為現狀工業用水重復利用率，%；DIN為非自備水源工業取水量，m3；RC為現狀管網綜合漏失率,%；RP為規劃管網綜合漏失率，%；DTP為火核電冷卻需水量，m3。

d.農業需水量為

DA=DC+DW+DF+DL

(4)

式中：DA為農業需水量，m3；DC為農田需水量，m3；DW為林果地需水量，m3；DF為漁業需水量，m3；DL為牲畜需水量，m3。

e.生活綜合需水量為

DD=DAD+(DUD+DUP)(1-RC+RP)+DUE

(5)

式中：DD為生活綜合需水量，m3；DAD為農村生活需水量，m3；DUD為城鎮生活需水量，m3；DUP為城鎮公共需水量，m3；DUE為城鎮生態環境需水量，m3。

f.需水總量為

DT=DA+DI+DD-DR

(6)

式中：DT為需水總量，m3；DR為非常規水資源開發利用量，m3。

g.氨氮總入河量為

WTNH3-N=WANH3-N+WUNH3-N+WINH3-N-WRNH3-N

(7)

式中：WTNH3-N為氨氮總入河量，t；WANH3-N為農業產生的氨氮入河量，t；WUNH3-N為城鎮生活產生的氨氮入河量，t；WINH3-N為工業產生的氨氮入河量，t；WRNH3-N為再生水回用減少的氨氮入河量，t。

h.COD總入河量為

WTCOD=WACOD+WUCOD+WICOD-WRCOD

(8)

式中：WTCOD為COD總入河量，t；WACOD為農業產生的COD入河量，t；WUCOD為城鎮生活產生的COD入河量，t；WICOD為工業產生的COD入河量，t；WRCOD為再生水回用減少的COD入河量，t。

2.1.3模型參數的取值

模型2018年主要參數取值為：咸淡水再生水利用量、火核電冷卻需水量分別為24 112萬m3和 6 800萬m3，萬元工業(不含火電)增加值用水量、城鎮公共用水定額分別為19 m3/萬元和8.46 m3/萬元，城鎮生活污水處理率、規劃管網綜合漏失率、規劃工業用水重復利用率分別為85%、12.18%和26.39%，農村人均用水定額、城鎮人均用水定額分別為136 L/d和165 L/d,污水處理廠COD排放質量濃度、氨氮排放質量濃度分別為60 mg/L和8 mg/L，牲畜用水定額為11.26 L/(d·頭)，環衛用水定額為2.1 L/(m2·d)，農田灌溉用水毛定額、林果地灌溉用水毛定額、魚塘補水毛定額分別為10 680.00 m3/hm2、4 222.95 m3/hm2和9 726.60 m3/hm2。

2.1.4模型驗證

為了驗證模型的運行結果是否符合實際情況，對模型進行歷史性檢驗。對比分析中山市2005—2018年模型模擬結果與實際數據(表1)可知：在所選取的變量中，生活綜合需水量模擬值的相對誤差較大，但超過10%的年份較少，其他變量模擬值的相對誤差都在10%以下，大部分在5%以內。總的來說，模型的模擬結果有效地反映了實際情況，具有較高的可信度。

2.2 熵權TOPSIS評價模型的構建

2.2.1指標體系的選取

保護資源與環境是可持續發展的前提，為促進水資源開發利用與經濟社會的協調發展，本文選取了水資源供需比、COD水環境承載系數、氨氮水環境承載系數和GDP作為評價指標。其中，水資源供需比為實際可供水量與經濟社會發展需水量的比值，實際可供水量根據最嚴格水資源管理制度中用水總量限制標準確定；COD和氨氮水環境承載系數分別為COD和氨氮水環境容量與污染物入河量的比值。該指標評價體系遵循了系統性原則，表征了資源利用目標、環境目標以及經濟目標3個層面[12-13]，具有一定的代表性。

2.2.2評價方法

TOPSIS法是根據評價對象與理想方案的接近程度進行排序的評價方法，具有計算過程靈活方便、評價結果合理等優點[14-15]，而熵權法是根據指標原始數據確定權重的一種客觀賦值方法，將其與TOPSIS法結合，可克服TOPSIS進行評價具有主觀性這一缺點[16-17]，能夠客觀評價不同方案對中山市水資源系統的影響。

熵權法的主要計算步驟為：

步驟1假定有m個評價對象，每個評價對象有n個評價指標，利用評價對象的不同評價指標的實測值構造判斷矩陣。

步驟2將實測值構成的判斷矩陣進行歸一化處理，正向和負向指標歸一化公式分別為

(9)

(10)

式中:xij為評價對象i的評價指標j的實測值；xjmax、xjmin分別為評價指標j對應的不同評價對象的最滿意與最不滿意的值。

步驟3計算各評價指標的熵值：

(11)

其中

(12)

式中Hj為評價指標j的熵值。

步驟4計算各評價指標的權重：

(13)

式中wj為評價指標j的權重。

TOPSIS模型綜合評價法的主要計算步驟為：

步驟1數據同趨勢化與無量綱化。通過反比將負向指標數據正向化，將正向化處理后的數據按下式進行無量綱化處理，即得到無量綱決策矩陣Z=(zij)m×n：

(14)

式中vij為正向化后評價對象i的評價指標j的值。

(15)

(16)

(17)

(18)

步驟4確定接近度Ci：

(19)

Ci值越接近于1說明該對象與最佳方案越靠近，即對象相對最優，最終按各對象接近度大小進行排序。

3 結果與分析

3.1 常規發展模式模擬

常規發展模式，即假定中山市維持現狀供用水水平、節水強度和污水治理力度等，經濟社會指標按照現行的城市總體布局和發展規劃確定，不采取任何水資源管理措施的發展模式。在Vensim-DSS中運行所建立的中山市水資源SD模型，模擬常規發展模式下中山市2019—2040年的水資源供需、經濟社會以及水環境狀況的變化趨勢，結果如圖3所示。

(a) GDP

在常規發展模式下，中山市未來的GDP將持續增長，2020年、2030年和2040年GDP分別為 4 093.43億元、7 631.64億元和12 237.70億元；2020—2030年、2030—2040年GDP年均增長率分別為6.43%、4.84%，發展速度逐步放緩。中山市的需水總量持續增加，到2034年需水總量將達到14.93億m3，屆時將超過中山市供水總量，缺水量為0.42億m3；到2040年，缺水量將達到4.02億m3，水資源供需比僅為0.78。中山市的水環境承載系數將持續下降，2035年，中山市將出現COD水環境容量不足現象，COD水環境承載系數為0.98，至2040年，COD水環境承載系數將下降至0.80；氨氮污染則更為嚴重，2020年氨氮入河量為3 869 t，已超過中山市氨氮水環境容量315 t，且隨著時間的推移，污染愈發嚴重，2030年和2040年氨氮水環境承載系數僅為0.57和0.38。

3.2 敏感性分析

在常規發展模式下，中山市的水資源問題愈發突出，將影響中山市的可持續發展，亟須制定水資源管理方案。為尋找對水資源系統影響顯著的參數，為水資源管理提供方向，本文設計不同方案對水資源系統進行敏感性分析。

3.2.1方案設計及模擬結果分析

根據最嚴格水資源管理制度設立的目標及不同學者對華南河網地區水資源問題的研究[18]，本文初步設計了12個方案進行參數敏感性分析。方案設計的基本思路為：在常規發展模式的基礎上，每個參數2030年的具體數值向有利于水資源系統發展的方向改變10%，且每次只變動1個參數。所選方案涵蓋了水量調整與水質管控兩個方面，且參數變化范圍不大，具有一定的代表性與可行性。運行所建立的SD模型，得到不同方案下目標變量的變動情況。方案的具體設計及模擬結果如表2所示。

表2 方案設計及目標變量模擬結果

在緩解水資源供需矛盾方面，方案8取得最優效果，2030年和2040年水資源供需比較常規發展模式分別提高4.9%和5.5%。在促進GDP增長方面，方案4為最優方案，2030年和2040年GDP分別達到7 639.34億元和12 275.1億元，較常規發展模式分別增加7.7億元和37.4億元。在改善水質方面，方案4能同時提高了COD與氨氮水環境承載系數，是最有利于改善水環境質量的方案；而方案2和方案3僅能提高COD和氨氮水環境承載系數中的一個指標，不能系統地改善水環境質量。

3.2.2熵權法TOPSIS模型綜合評價結果分析

由以上分析可知，同一方案能對其中個別指標產生明顯作用而對另外指標影響較小。為衡量不同參數變化對整個水資源系統的影響，本文運用熵權TOPSIS模型進行綜合評價并排序，從而得出優選方案。

根據中山市2005—2018年歷史數據，利用熵權法對所選指標賦權。賦權結果為：水資源供需比、COD水環境承載系數、氨氮水環境承載系數、GDP的權重分別為0.338、0.239、0.227、0.196。在所構建的指標體系中，水資源供需比所占權重最大，水環境承載系數次之，而經濟社會所占權重最少，賦權結果與珠江三角洲其他城市水資源承載力計算中指標賦權的結果相近[19-20]，是合理且可靠的。

利用熵權TOPSIS模型對方案進行綜合評價。分別計算2030年和2040年各方案與最優解的接近度，根據接近度進行排序，如表3所示。

表3 方案綜合評價結果

根據2030年綜合評價結果，方案8對中山市水資源系統的綜合影響最大，為所有方案中的最優方案。方案8能有效促進工業節水，在減少需水量的同時減少相應的污染物排放量，延緩水環境惡化；而水資源供需矛盾減緩、水環境的改善又將作用于經濟社會系統，促使GDP增速提高。方案8對4個指標的改善均發揮明顯作用，故對整個水資源系統產生顯著影響，適用于調整中山市水資源管理政策。方案4能減少入河污染物的排放，有效改善水環境質量且促進GDP的增長，但該參數的調節對水量影響甚少，故對綜合指標的影響低于方案8。方案11與方案12調整了城鎮用水量，在減少用水量的同時也減少了污染物的排放，GDP增長速度也有所提高。從上述分析可以看出，控制用水量更容易促使系統達到全面平衡的狀態，但控制不同部門的用水也會得到不同的效果，如方案5對系統的綜合影響劣于方案8和方案11。

對比2030年和2040年的排序結果，12個調整方案對近、遠期的影響程度有一定的區別。如方案5在2030年和2040年排名分別為第7和第10，表明減少農業用水定額對水資源系統近期影響較大，但隨著時間的推移，其影響將會有所降低；方案7的效果則相反，表明工業用水重復利用率的提高對近期的影響較小，但隨著時間推移，其影響會更加顯著。2030年和2040年排在前50%的方案大體相同，但為了使水資源管理政策更加適合長遠的發展，需重視遠期作用更加明顯的參數調整方案，如工業用水重復利用率的提高。水資源的管理不僅應著眼于當下，更應放眼未來，從而促使城市可持續發展。

4 結 論

a.常規發展模式下，中山市水資源供需矛盾逐漸凸顯，水環境惡化愈發嚴重。

b.萬元工業(不含火電)增加值用水量的減少對水資源系統的影響最大，相應的方案適用于調整中山市水資源管理政策。

c.控制用水量更容易促使水資源系統達到全面平衡的狀態，有助于實現經濟社會的可持續發展。

d.不同方案對近期及遠期的影響不盡相同，為了使水資源管理政策更適合長遠的發展，決策者應重視遠期作用更為明顯的參數調整方案。