基于REOF的珠江三角洲河網區水位時空變異特征分析

杭宜鋮，范敏韜，劉智勇

(1.中山大學土木工程學院，廣東 廣州 510275； 2. 中山大學水資源與環境研究中心,廣東 廣州 510275；3.南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海), 廣東 珠海 519082)

國內外一些學者從不同角度對全球不同區域的水位進行了研究。M?nnikus等[1]研究了波羅的海東部的拉脫維亞海岸的平均水位、季節性水位和極端水位的變化，計算了不同時間段內不同水位出現的經驗概率分布并使用標準的Kolmogorov-Smirnov檢驗作為顯著性檢驗，根據每周和每月的水質研究了平均和極端水位的季節性變化并對趨勢斜率進行了評估。Mudersbach等[2]研究了海平面的升高是否顯著影響德國庫克斯港的水位變化，分析了不同百分位海平面時間序列的線性趨勢并將其與全球平均海平面趨勢進行比較，研究了第99個海平面百分位序列與長期記錄的庫克斯港的全球平均海平面之間的非線性趨勢差異，最后分析了長期記錄的庫克斯港的潮汐成分和非潮汐殘差(波動)的變化。

珠江三角洲位于廣東省中南部、珠江下游，是由珠江水系的東江、西江、北江及其支流組成的復合型三角洲，是世界上水系最復雜的三角洲之一[3]。珠江三角洲有著“三面環山、一面臨海，三江匯合、八口分流”的獨特地形地貌，河網區河道密集，河網密度達0.68～1.07 km/km2[4]。Zhang等[5]研究了珠江三角洲地區年最高水位和最低水位的時空變化規律，采用Mann-Kendall趨勢檢驗和Pettitt法檢驗趨勢和突變點，采用去趨勢預置白方法(trend-free pre-whitening)消除數據的自相關性的影響,認為水位極值的變化趨勢在不同地區表現出不同的特征，總體上珠江三角洲上游水位呈下降趨勢，而中下游水位呈上升趨勢。陳曉宏等[3]認為珠江三角洲河網區水文特征變異主要是由人類活動造成的。陳曉宏等[6]基于區域化變量理論和克里格方法分析珠江三角洲水位的空間特征，發現水位間的相關性與水系走向有關，豐水期存在13.02 km的相關半徑，超過這個距離，水位變化的相關性較低。唐亦漢等[7]分析了珠江三角洲的高水位集中期特征，得出了珠江三角洲入口及口門站點的高水位集中期比河網區站點的時間更長的結論。楊清書等[8]通過計算得出珠江三角洲水位總體呈上升趨勢，平均變化率為3.1 mm/a。蔣陳娟等[9]應用功率譜分析和正、反傅氏變換方法對河網區月均水位序列的周期變化和趨勢變化進行了研究，發現水位序列中包含0.2～11.7 a多尺度的顯著周期波動，水位變化率從-3.8～3.7 mm/a不等，珠江三角洲河網區水位總體呈上升趨勢。時翠等[4]運用累積距平法、趨勢分析法等對1月份和7月份的水位時間序列進行突變點分析，結果表明在1974—1982年和1989—1995年月平均高水位發生變異點集中現象，且小部分潮位站存在2個變異點，大多數僅存在1個。謝凌峰等[10]研究了人類采沙對珠江三角洲河網區河性演變的影響，結果表明在人類大規模采沙影響下，河網區河床下切嚴重，來流量變化不大但來沙量大幅下降，同流量下水位下降明顯。孔蘭等[11]利用Spearman相關分析對珠江三角洲5個代表站的水文年內變化規律進行研究，結果表明珠江口水位年內變化不均勻系數和集中度呈現由珠江口深處向近河口處減少的趨勢。

以往學者對珠江三角洲的水位研究，大多是分別分析水位的時間尺度和空間尺度的特征，但是從空間分型的角度來分析珠江三角洲水位演變趨勢的研究還鮮有報道。本文通過空間分型識別出珠江三角洲河網區存在的各水位要素場，并采用旋轉經驗正交函數法(rotated empirical orthogonal function, REOF)分析其時間變異特征，以期為珠江三角洲不同地區的水情監測、防洪防澇措施的制定、水資源的分配與調度提供參考。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

收集1962—2016年珠江三角洲河網區12個水文站的月平均水位數據，水文站分布如圖1所示。所有站點的數據完整，通過三性審查。資料來源于廣東省水文年鑒《珠江流域水文資料》和廣東省水文局。

圖1 研究區域及水文站分布

1.2 研究方法

1.2.1REOF分析

經驗正交函數(empirical orthogonal function, EOF)分解方法最初由Pearson[12]于1901年提出，該方法可將空間上隨時間變化的要素場分解為正交的空間函數和時間函數兩部分，用方差最大的幾個時間函數與其對應的空間函數乘積，以此結果描述要素場的主要特征。Horel[13]指出如果第一個EOF在其域上具有恒定的符號，則第二個EOF通常具有兩個符號且零線穿過第一個EOF的最大值。這導致了域依賴性和非局部性問題[12-15]，由此產生的一系列問題使模型產生的結果變得難以解釋[16-18]。

為了解決這些問題，研究人員基于旋轉的EOF的線性變化，提出了REOF的概念[13,19-20]。REOF分析是基于EOF分析，選取多個解釋方差達到一定標準的特征向量進行正交旋轉轉換，旋轉后的空間模態結構更加清晰，可以更好地體現地域差異，便于將水文要素一致的地區劃分為同一區域。相比于EOF方法，REOF在局部模態提取方面的準確性和有效性都有大幅提升，提取出來的空間模態具有更好的物理意義[21]。REOF取樣誤差小，分離出的空間模態可以有效地體現要素場在空間分布上的相關性[22]，在反映局部變量之間關系和分布方面有著更明顯的優勢[23]，能更好地反映水位的時空分布特征。

珠江三角洲地區河網密布交錯，同時又受到漲潮的影響，雖然每個水文站受到上游來水影響不一，但來自海相的潮汐影響比較一致，因而河網內的水文站具有一定的空間聯系和連續性，比如都受到珠江三角洲河口的漲潮影響。基于這樣的前提和假設引用REOF分析來探討其空間模塊。本文使用反距離插值法對該區域河道水位進行均勻插值，不考慮陸地區域，僅對河道內空間模態進行特征分析。

1.2.2Mann-Kendall檢驗

Mann-Kendall非參數秩次檢驗法通常用于評估水文氣象時間序列(如流量、溫度、降水等)的趨勢和突變檢驗[24]。與參數統計檢驗相比，非參數檢驗被認為更適合于水文氣象時間序列中經常遇到的非正態分布的數據和缺失數據，且不受少數異常值干擾。關于Mann-Kendall檢驗中統計值S與標準化檢驗統計值ZMK的計算方法詳見文獻[24]。

ZMK是一個服從正態分布的統計量，反映了時間序列數據的變化趨勢。本文中，若ZMK>0，表明平均水位數據隨著時間的推移呈上升趨勢；若ZMK<0，則表明平均水位數據隨著時間的推移呈下降趨勢。當|ZMK|≥1.96時，表示通過了α=0.05的顯著性水平檢驗，即通過了置信度為95%的顯著性檢驗。

1.2.3多項式曲線擬合

數據擬合是一種重要的數據處理辦法，被廣泛應用于水文資料的整編中。數據擬合中最常用的方法是多項式曲線擬合。多項式曲線擬合有許多方法，數據量較少時適合使用最小二乘法[25]，其主要原理是保證擬合值和原數據的差的平方和為最小。對方程式求偏導后，使用高斯消元法求得擬合系數，確定擬合系數后得出擬合方程。本文對REOF分析結果所得的時間序列數據進行二項式擬合，可以看出整個研究時段中參數變化趨勢的突變。

2 結果與分析

2.1 平均水位空間分布特征

從多年平均水位的空間分布來看，珠江流域下游站點的平均水位由西到東、由北向南遞減(表1)。整體遞減方向與水系的方向相同，其中東西方向的遞減更明顯。水位高值區位于研究區域上游，包括紫洞、南華和瀾石3個站點，平均水位都在0.5 m以上，其中紫洞站的多年平均水位最高，達到了0.8 m。水位低值區位于東江下游接近入海口處，包括三沙口和黃埔兩個站點，平均水位均小于零，其中黃埔的平均水位值最低，達到-0.03 m。旱季和雨季水文站的平均水位與多年平均水位的空間分布及空間變化大致相同。同一個站點旱季和雨季的平均水位差值與該站點的平均水位呈正相關，其中位于高值區的紫洞和南華2個站點旱季雨季平均水位差距明顯，差值達0.9 m以上，說明其受上游來水和降雨影響較大。

表1 珠江三角洲水文站平均水位

2.2 REOF分區

對珠江三角洲河網區12個水文站1962—2016年月平均水位進行REOF分析，結果顯示前4個空間模態的方差貢獻率依次為23.59%、18.23%、10.44%和8.89%。由此可知，第一空間模態集中了珠江三角洲河網區水位要素最主要的信息，前4個空間模態累計方差貢獻率為61.17%，基本可以代表珠江三角洲河網區水位要素的時空變化特征。將4個空間模態所對應的時間序列進行月統計及旱季雨季劃分，并在旱季和雨季2種時間序列下討論各個空間模態的時空特征(圖2)。

由圖2(a)可知，第一空間模態正值中心位于研究區域南部，以白蕉、竹銀2個水文站為主，其中白蕉站的載荷向量正值最高，達到0.91，定義為第一空間異常型，結合圖3、圖4對應的時間序列圖，第一空間異常型的旱季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點平均水位有上升趨勢。在1962—1964年、1980—1984年2個時間段，水位的平均年際變化率最大。平均水位最低值出現在2005年，最高值出現在1983年。第一空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點的平均水位有下降趨勢。1991年之前，水位的平均年際變化率較小，1991年之后年際變化率較大。在1962—1964年、1971—1974年、1991—2003年3個時間段，水位的平均年際變化率最大。雨季平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1994年。

(a) 第一模態

由圖2(b)可知，第二空間模態的正值中心位于研究區域中部，以南華、竹銀兩個水文站為主，其中南華站的載荷向量正值最高，達到0.74，定義為第二空間異常型。結合圖3、圖4對應的時間序列圖，第二空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：1962—2016年正值中心區站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉折點位于2003—2005年之間。1984年之前，水位的平均年際變化率較大，1984年之后平均年際變化率較小。1980—1984年，水位的平均年際變化率最大。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1983年。第二空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年正值中心區站點的水位變化趨勢為先上升再下降，在1962—1964年、1967—1974年、1991—2003年3個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1973年。

由圖2(c)可知，第三空間模態的正值中心位于研究區域的北部，以廣州浮標廠、三善滘站為主，其中廣州浮標廠的載荷向量正值最高，達到0.92，定義為第三空間異常型。結合圖3、圖4對應的時間序列圖，第三空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：1962—2016年正值中心區站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉折點位于1991—1993年之間。在1969—1973年、1982—1984年2個時間段，水位的平均年際變化率較大。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1983年。第三空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點的水位變化趨勢為先上升再下降，在1962—1964年、1991—2003年這2個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1994年。

(a) 第一模態

由圖2(d)可知，第四空間模態的正值中心位于研究區域東南部，北江下游接近入海口處，以燈籠山站為主，載荷向量正值最高，達到0.91，定義為第四空間異常型。結合圖3對應的時間序列圖，第四空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：在1962—2016年時間區間正值中心區站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉折點位于1991—1993年之間。1980—1984年，水位的平均年際變化率較大，1985—1995年平均水位的年際變化率較小。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1983年。第四空間異常型的雨季平均水位時空變化特征為：1962—2016年時間區間正值中心區站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉折點位于1986—1988年之間。在1962—1964年、1991—2003年這2個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現在1963年，最高值出現在1994年。

(a) 第一模態

2.3 水位變化趨勢的時空分布

圖5給出了1962—2016年珠江三角洲河網區12個站點各月的平均水位序列的Mann-Kendall趨勢檢驗結果，圖中各站點按照緯度從高到低排列。研究區域內呈現水位降低趨勢的月份主要集中在8—9月，其中有5個站點的水位在8—9月有顯著的下降趨勢。呈現水位升高趨勢的月份主要集中在1—3月和12月，超過一半的站點水位在這幾個月有顯著的上升趨勢。在旱季(1—3月和10—12月)，各月份站點的水位變化趨勢以上升為主，其中大部分站點的月平均水位上升趨勢顯著；在雨季(4—9月)，各月份站點水位的趨勢變化中上升和下降趨勢相對均勻分布，小部分站點的月平均水位呈顯著的上升或下降趨勢。由圖6可得各站點全年、旱季和雨季平均水位趨勢變化的空間分布。在旱季，10個站點的水位有上升趨勢，僅有2個站點有下降趨勢，其中研究區域的中部、東部，西江和東江下游接近入海口處的7個站點水位上升趨勢顯著，有下降趨勢的站點位于研究區域西北部，且下降趨勢不顯著。在雨季，有4個站點水位有上升趨勢，8個站點水位有下降趨勢，水位有上升趨勢的站點主要位于研究區域的最東部，東江與西江入海口處，水位有顯著下降趨勢的6個站點位于北江支流下游和研究區域西北部。全年來看，有5個站點水位有上升趨勢，且上升趨勢顯著；7個站點水位有下降趨勢，水位有顯著上升趨勢的站點主要位于研究區域的最東部，東江與西江入海口處。水位有顯著下降趨勢的2個站點位于研究區域西北部。下降趨勢的出現可能是因為近年來人類大規模采砂，造成珠江三角洲河網區河道明顯下切，且部分河道疏浚也加劇了河床的下切，水位隨之大幅下降[26]。而表現為上升趨勢的站點全部靠近河口，受全球海平面上升的影響較大[27]，加上這些地區人類采砂規模相對較小，前者產生的影響比后者大，河道總體呈淤積狀態，水位上升。全年來看，水位呈上升趨勢的站點分布與旱季的類似，主要位于東江和西江的下游接近入海口處，且大部分站點的上升趨勢顯著。水位呈下降趨勢的站點位于北江下游接近入海口處和研究區域西北部。大部分站點旱季與雨季的水位變化趨勢基本一致。但瀾石站和竹銀站旱季水位有顯著上升趨勢，雨季水位有顯著下降趨勢。白蕉站和燈籠山站旱季水位有上升趨勢，雨季水位有顯著下降趨勢。這類異常現象可能是人類活動與全球海平面上升共同作用，且人類活動在空間分布上具有不均勻性導致的[11]。

圖5 各水文站水位Mann-Kendall趨勢值分布

(a) 旱季

3 結 論

a.珠江三角洲河網區12個水文站的月平均水位高值區位于研究區域上游，低值區位于東江下游接近入海口處。站點的平均水位由西向東、由北向南遞減。整體遞減方向與水系的方向相同，其中東西方向的遞減更明顯。

b.對珠江三角洲河網區的12個水文站的月平均水位的REOF分析表明，前4個空間模態方差貢獻率達61.17%，可以基本表現出該區域的水位時空變化特征。其中第一模態是珠江三角洲河網區水位變化的主要特征，方差貢獻率達到了23.59%。4個空間模態對應4個空間異常型，分別對應研究區域的南部、中部、北部和東南部。分區結果體現了較強的地域特征，涵蓋了整個珠江三角洲河網區的大部分區域。各空間異常型在旱季和雨季表現的水位變化趨勢有所區別，具體為第一空間異常型表現為旱季有水位上升的趨勢，雨季有水位下降的趨勢。第二、三、四空間異常型均表現為旱季和雨季水位有先上升再下降的趨勢。

c.Mann-Kendall趨勢分析結果表明，水位呈顯著上升趨勢的月份主要集中1—3月以及12月。水位呈顯著下降趨勢的月份主要集中在8—9月。水位呈上升趨勢的月份占主導。從空間上來看，位于西江與東江下游區域的站點平均水位主要呈上升趨勢，位于研究區域西北部和北江下游的站點，平均水位主要呈下降趨勢。