2020年北京高考解析幾何試題的解法和變式探究

蘇漢杰

[摘 ?要] 解析幾何綜合題運算量大，能力要求高.對高考解析幾何真題進行解法和變式探究，有助于學生對數學思想方法的理解，有助于發展學生的數學運算素養，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.

[關鍵詞] 解析幾何;解法;變式探究

2020年北京卷第20題解析幾何試題既有高等幾何的背景，又重點考查了先猜后證、化歸轉化的數學思想和用坐標方法解決幾何問題的基本解題思路，是一道非常好的題目.下面我們來探究其不同解法和變式.

當我們把曲線改為圓、雙曲線或者拋物線時，結論都是成立的，或者我們把結論和條件進行調整，還可以得到更多的變式，感興趣的讀者可以根據高等幾何中的極點極線理論嘗試繼續探究.