物理學(xué)科思想在2021年高考物理試題中的應(yīng)用

摘 要：物理思想方法和物理知識(shí)同等重要，物理思想可以指導(dǎo)解高考試題方法，本文例談了9種物理思想，并運(yùn)用學(xué)科思想快速解答了10道2021年高考物理試題，展示了物理思想的魅力.

關(guān)鍵詞：物理學(xué)科思想;高考試題;9種物理思想

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1008-0333（2022）04-0112-06

物理思想方法是中學(xué)物理教學(xué)的主體內(nèi)容，它和物理知識(shí)同等重要且處于最有價(jià)值的地位.物理思想和方法也為物理教學(xué)提供了廣闊的空間，高考試題除具備選拔功能之外還對(duì)物理教學(xué)具有導(dǎo)向功能.本人例談物理學(xué)科思想在2021年高考物理試題解題中的應(yīng)用如下.

1 建模思想

例1 （2021廣東 5）截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1I2，電流方向如圖1所示，圖2截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是（? ）.

析與解 先運(yùn)用建模思想構(gòu)建模型：如圖3兩根通有同向電流的導(dǎo)線根據(jù)右手螺旋定則及左手定則可得兩根導(dǎo)線相互吸引;如圖4所示，兩根通有反向電流的導(dǎo)線根據(jù)右手螺旋定則及左手定則可得兩根導(dǎo)線相互排斥.又由于I1I2，這樣主要考慮電流I1與I2的作用力，I2之間的作用力可以忽略，可以立即得出正確答案為C.

點(diǎn)評(píng) 建模得結(jié)論、再運(yùn)用結(jié)論即可得出正確答案.

2 類比思想

例2 （2021年廣東 11）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖5所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù).

（1）利用ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1=6.03cm，ΔL2=6.08cm，ΔL3=cm，壓縮量的平均值ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=cm;

（2）上述ΔL-是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量;

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.

析與解 （1）依公式ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）可得：ΔL3=L6-L3=6.04cm;代入

ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=6.05cm

（2）高考水平是同學(xué)們平時(shí)的反復(fù)訓(xùn)練在短時(shí)間內(nèi)的表現(xiàn)，此問(wèn)許多學(xué)生短時(shí)間很容易做錯(cuò)，若能運(yùn)用類比思想，把此題情景與測(cè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度類比，類比為：x4+x5+x6-（x1+x2+x3）=3×3aT2，式中的aT2相當(dāng)于一個(gè)mgsin30°，故答案為“3”;

（3）繼續(xù)類比，可得：kΔL-=3mg，可得：K≈48.6N/m.

點(diǎn)評(píng) 本題初看好像陌生，因?yàn)轭}設(shè)情景較新，學(xué)生平時(shí)沒(méi)有直接訓(xùn)練過(guò)，若能靈活運(yùn)用類比思想，與課本實(shí)驗(yàn)測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度類比就能快速得出結(jié)論.

3 等效思想

例3 （2021 全國(guó) 甲 18）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次點(diǎn)火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m.已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為 （? ）.

A.1. 6×105m?? B. 6×106m

C. 6×107mD. 6×108m

析與解 設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為：R1=R+d1;設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為：R2=R+d2;由等效思想可知，設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r.

開(kāi)普勒第三定律可知：

r=R1+R22=R+d1+d22，

忽略火星自轉(zhuǎn)則：GMmR2=mg

半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力有：

GMmr2=m4π2rT2

綜合以上3式可解得：d2≈6×107m.

故正確答案為C.

例4 （2021全國(guó)乙18）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖6所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝兒物理獎(jiǎng).若認(rèn)為S2所受的作用力主要該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（? ）.

A.4×104M? B. 4×106M

C. 4×108MD. 4×1010M

圖6

析與解 由等效思想可知，S2繞行周期等效于做半徑為1000AU的繞黑體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，由圖6可知其周期為16年.

對(duì)S2等效有：GM黑mr2=m2πT2r

可得：M黑=4πr3GT2

同理對(duì)地球和太陽(yáng)有：M=4πr03GT02

其中r=1000r0，T=16T0 兩式相比可得：M黑=3.90×106M ，故正確答案為B.

點(diǎn)評(píng) 解答上述兩題關(guān)鍵是能運(yùn)用等效思想得出橢圓的周期與半徑為橢圓半長(zhǎng)軸的圓周運(yùn)動(dòng)周期相等.

4 極限思想

例5 （2021全國(guó)甲21）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍.兩線圈在豎直平面內(nèi)從同意高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，如圖7所示.不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是 （? ）.

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B. 甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D. 甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

析與解 設(shè)線圈到磁場(chǎng)的高度為h，線圈的邊長(zhǎng)為l，則線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有：v=2gh，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nBlv

設(shè)兩線圈的的密度為ρ0，質(zhì)量為m，則質(zhì)量：

m=ρ0×4nl×S

設(shè)材料的電阻率為ρ，則線圈的電阻為：

R=ρ4nlS=16n2l2ρρ0m

感應(yīng)電流為：I=ER=mBv16nlρρ0

安培力為：F=nBIl=mB2v16ρρ0

故可求得加速度：a=mg-Fm=g-B2v16ρρ0.

由上述結(jié)論可知：加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，所以進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)具有相同的加速度，由于高度未定，由極限思想可得：若高度h很大，則a為負(fù)值，線圈減速運(yùn)動(dòng)，若高度h很小，則a為正值，線圈加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)高度h適當(dāng)線圈勻速，故正確答案為AB.

點(diǎn)評(píng) 解此題時(shí)，也可以這樣思考，運(yùn)用極限思想，若兩個(gè)線圈一個(gè)為絕緣體一個(gè)為導(dǎo)體，由于導(dǎo)體有電流產(chǎn)生，則可判斷出進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體的加速度小于絕緣體的，表示加速度跟材料有關(guān)，甚至運(yùn)用極限思想可以想象匝數(shù)變小橫截面積變大，導(dǎo)體線圈可看作金屬塊.由于下落高度決定速度，速度影響安培力、安培力影響加速，得出加速度與金屬塊的質(zhì)量和形狀大小無(wú)關(guān)，這樣只要材料相同，不管匝數(shù)多少橫截面多大、形狀如何，即使是金屬塊，也可運(yùn)用極限思想快速得出答案.

5 微元累加思想

例6 （2021廣東8）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).圖8中v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有 （? ）.

析與解 同時(shí)同位置出發(fā)后出現(xiàn)船頭并齊，意味著兩船又會(huì)出現(xiàn)同一時(shí)刻處于同一位置，則答案C錯(cuò)D正確;據(jù)微元累加思想可得v-t圖像的面積代表位移，則答案A錯(cuò)B正確.

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際生活劃龍舟為背景，理論聯(lián)系實(shí)際.抓住再次齊頭并進(jìn)是同一時(shí)刻同一位置，運(yùn)用微元累加思想很快判斷出答案B正確.

6 整體隔離思想

例7 （2021 全國(guó) 乙 21）水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖9（a）所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的關(guān)系如圖9（b）所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小.木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9（c）所示.已知木板與地面間的動(dòng)摩摩擦因素為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩摩擦因素為μ2.假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的摩擦力相等，重力加速度大小為g.則（? ）.

A. F1=μ1m1g

B. F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g

C. μ2>m1+m2m2μ1

D. 在0～t2時(shí)間段與木板加速度相等

析與解 分析圖9（b）、（c）可得0～t1時(shí)間段木板加速度為零、t1～t2時(shí)間段木板加速度隨F均勻增大、t2時(shí)刻后F繼續(xù)增大但木板的加速度不變.由整體思想可得：0～t1時(shí)間段物塊與木板均為未動(dòng)、t1～t2時(shí)間段物塊與木板一起加速運(yùn)動(dòng).由隔離思想可得：t2以后物塊與木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊加速度隨F增大而增大，故答案D正確;由于0～t1時(shí)間段物塊與木板均為未動(dòng)，由平衡條件可得F1=μ1m1+m2g，故答案A錯(cuò);在t2時(shí)刻，由整體思想由：F2-μ1m1+m2g=m1+m2a1，隔離分析物塊有：F2-μ2m2g=m2a1，聯(lián)立兩個(gè)式子可解得：F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g，故答案B正確;因?yàn)镕2>μ2m2g，結(jié)合B可得：μ2>m1+m2m2μ1，故答案C正確.

點(diǎn)評(píng) 由整體思想從大局出發(fā)可以分析出木板與物塊的運(yùn)動(dòng)情形，有隔離思想可求出μ2與μ1的關(guān)系.

7 控制變量思想

例8 （2021 全國(guó) 甲 14）如圖10所示，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上.橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變.將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān).若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將（? ）.

A.逐漸增大?? B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

析與解 不管夾角θ如何變化，PQ的水平距離x不變，決定下滑時(shí)間t長(zhǎng)短的因素有：PQ的長(zhǎng)，下滑加速度的大小，隨著θ的變化這些因素均發(fā)生變化，不便研究.分析題意不難發(fā)現(xiàn)x不變，據(jù)控制變量思想，盡量利用不變量，故有：xcosθ=12gsinθt2，t=4xgsin2θ

則只剩下兩個(gè)變量t與θ，由于變量θ由30°逐漸增大至60°，故可得時(shí)間變量t先變小后變大，答案D正確.

點(diǎn)評(píng) 由于決定下滑時(shí)間的因素三個(gè)物理量均為變量，導(dǎo)致題目難度增加，但學(xué)生如能發(fā)現(xiàn)加速度與位移均隨傾角θ變化而變化，則可利用控制變量思想及數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為下滑時(shí)間只與傾角有關(guān)，就能很快做出正確的判斷.

8 對(duì)稱思想

例9 （2021河北10）如圖11，四個(gè)電荷量均為q （q>0）的點(diǎn)電荷分別置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（4l，0）、（-4l，0）、（0，y0）、（0，-y0），其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)（y0≠0），下列稅法正確的是（? ）.

A.除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)y0取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

C.當(dāng)y0=8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)（4l，5l）移至點(diǎn)（0，-3l），靜電力做正功

D.當(dāng)y0=4l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)（l，l）處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向下

析與解 電荷等量且位置對(duì)稱，據(jù)場(chǎng)疊加原理及對(duì)稱思想可知：在菱形外部只有無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，故答案A正確;在菱形內(nèi)部無(wú)論y0取何值，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在原點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零，在橫軸和縱軸上除原點(diǎn)外，出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，據(jù)對(duì)稱思想可知，一定成對(duì)出現(xiàn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)一定是奇數(shù)個(gè)，故答案B錯(cuò);如圖12由幾何對(duì)稱可知，坐標(biāo)（4l，5l）的A點(diǎn)在第一象限內(nèi)所在虛線的垂直平行線的上方，坐標(biāo)（0，-3l）的B點(diǎn)在第三象限內(nèi)所在虛線的垂直平分線上方，它們到達(dá)虛線的距離相等，由電勢(shì)疊加及對(duì)稱思想可得φB>φA，所以將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)（4l，5l）移至點(diǎn)（0，-3l），靜電力做正功，故答案C正確;如圖13，若y0=4l，則四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，據(jù)對(duì)稱思想可得，在x、 y軸正方向上的點(diǎn)電荷在點(diǎn)（l，l）處的場(chǎng)強(qiáng)：E1=2kq（9l2+l2）2·22l-2l9l2+l2=kq55l2，在x、 y軸負(fù)方向上的點(diǎn)電荷在點(diǎn)（l，l）處的 場(chǎng)強(qiáng)：E2=2kq25l2+l22·22l+2l25l2+l2=3kq1313l2，E1>E2，所以點(diǎn)（l，l）處合場(chǎng)強(qiáng)方向沿MN方向與x軸成45°傾斜向下，所以帶負(fù)電的試探電荷其所受到的靜電力方向與x軸成45°傾斜向上，故答案D錯(cuò).圖12????????? 圖13

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是能運(yùn)用對(duì)稱思想畫(huà)出對(duì)稱的幾何圖形，運(yùn)用等量正點(diǎn)電荷物理模型及幾何知識(shí)即可解答.

9 守恒思想

例10 （2021河北15）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為3.0×103Pa.

（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng);

（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa.

析與解 （1）這是等容變化過(guò)程：故有：P1T1=P2T2，代入數(shù)據(jù)可得：P2=3.1×103Pa

（2）這是一個(gè)變質(zhì)量問(wèn)題，但可以運(yùn)用守恒思想解題，據(jù)克拉伯龍方程：PV=mMRT可得，在溫度不變的情形下，PV與氣體質(zhì)量m成正比，夾層中氣體最后的質(zhì)量等于夾層中開(kāi)始的質(zhì)量與增加的質(zhì)量之和：故有：P1V1+P0V=P0V1，代入數(shù)據(jù)可得：P0V=（P0-P1）V1=97×103V1

故：Δmm=P0VP1V1=973

點(diǎn)評(píng) 上述兩題把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量守恒，運(yùn)用守恒思想，降低了解題思維達(dá)到快速解題的目的.

著名物理教育家趙凱華指出：“當(dāng)一位成熟的物理學(xué)家進(jìn)行探索性的科學(xué)研究時(shí)，常常從定性的或半定量的方法入手，這包括對(duì)稱的考慮和守恒量的利用……”.這說(shuō)明物理思想非常重要并指導(dǎo)我們?nèi)绾翁幚砣粘Ｉ顔?wèn)題及解答物理試題，本文中的9種物理思想在解答高考物理試題中作用巨大、能達(dá)到提高解題效率的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳林橋，吉文忠.淺談高中物理教材中的物理思想方法[J].物理教師，2013（2）：10-12.

[2] 單文忠.用守恒思想巧解生活中氣體變質(zhì)量問(wèn)題[J]. 數(shù)理化解題研究，2021（3）：82-83.

[責(zé)任編輯：李 璟]