斜向進水矩形消力井井深設計研究

謝紅英，邱 勇，周鑫宇，葛亞飛，寸壽健

(云南農業大學水利學院， 云南 昆明 650201)

當狹窄的地形條件無法滿足傳統底流消能工對長度的要求時，消力井成為了一種可行的選擇。近年來，有較多學者對消力井展開了研究，其中包括旋流式消力豎井、跌坎式底流消力井等等。南洪等[1]針對斜向進水的圓形旋流式豎井研究了消能率和井深的關系；石勝友等[2]針對水平進水的方形旋流式豎井尺寸，通過對比分析不同深度消力井的流態、消能率、壓強及空化數，從而對消力豎井的尺寸進行了優化。鄭鐵剛等[3]指出隨跌坎深度增加，跌坎式底流消能工水流主體由臨底位置向上移動，池內水流呈現底流、混合流和面流3種流態特征；李鑫等[4]針對增設跌坎的泄水陡槽底流消力池進行研究發現，增大跌坎深度可增加消力池的淹沒程度，減小底板的臨底流速；張華群等[5]通過研究發現突擴式跌坎底流消能，與傳統消力池相比，入池水流通過跌坎與池內水體摻混、摩擦、剪切更加充分，進一步對水體進行消能。羅云紅等[6]給出了斜向進水條件下圓形消力井內底板壓強隨消力井深度變化的規律。

針對斜向進水矩形消力井，擬通過水工模型試驗，研究來流動能變化對井深的影響。

1 試驗方案及布置

1.1 模型設計

試驗針對一定縱坡條件下，研究入射水體動能和矩形消力井井深的關系，模型按照重力相似準則進行設計。消力井井徑為進口寬度的2倍時，可認為脈動壓強達到最大[7]。為得到消力井適宜的深度，模型設計選擇矩形消力井寬度為泄槽末端寬度(200 mm)的2倍，即在泄槽下游形成寬度為400 mm的突擴式矩形消力井(突擴寬度200 mm)。

消力井的出口與泄槽末端高程相同，寬度均為200 mm，進口與底坡坡比為1.0∶1.3的擴散式泄槽相接，出口下游為矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有機玻璃制作，消力井體型尺寸見圖1。

a)矩形消力井平面

沿消力井底板軸線方向等間距布設5個壓強測點，其中1號測點距離進口水平距離5 mm，5號測點距離出口水平距離5 mm。消力井底板壓強測點布置見圖2。

圖2 消力井底板壓強測點布置(mm)

1.2 試驗方案

水工模型試驗研究考慮如下方案：改變底板位置，消力井井深選擇T1=0.20 m、T2=0.30 m和T3=0.40 m，流量Q分別采用9、12、15 L/s。

2 試驗成果分析

2.1 消力井水流結構

消力井內水流流態復雜，根據其形成原因以及流動特性，將水流結構劃分為淹沒射流、沖擊區、臨底射流、附壁射流(圖3)。

圖3 消力井水流結構分區

a)淹沒射流。泄槽高速水流在消力井入口處，受到下游水體淹沒(水躍)影響，入射角度向下偏轉后形成淹沒射流。

b)沖擊區。淹沒射流在消力井水體阻力作用下流速逐漸降低，在射流方向上呈擴散狀前行[8]，沖擊消力井底板。

c)臨底射流。淹沒射流主流沖擊消力井底板后，水流方向改變，形成沿底板前行的臨底射流和靠近上游壁面的角隅旋渦區[9]。

d)附壁射流。臨底射流受下游井壁約束，沿井壁向上爬升，形成附壁射流；在流量增大情況下，角隅處可見旋渦。

2.2 消力井沖擊壓強

2.2.1底板沖擊壓強

消力井底板實測時均動水壓強是靜水壓強和沖擊壓強共同作用的結果[10]，沖擊壓強大小能夠說明消力井淹沒水深的消能效果；用時均動水壓強減去各測點的靜水壓強即可得到沖擊壓強。根據試驗測試，得到不同方案的沖擊壓強，見表1。

表1 不同試驗方案沖擊壓強成果

井深不變時(T=0.2 m)，流量Q從9 L/s增大到12、15 L/s，沖擊區的沖擊壓強由1.321 kPa分別增大到1.462、1.572 kPa，增幅分別為10.67%、8.33%。表明流量增加時，淹沒射流的射程受到井深限制，對底板沖擊增大[11]；但由于其數值沿射流方向衰減速率增大[12]，沖擊壓強的增幅隨流量增大而減小。根據試驗測試，得到不同流量下的各試驗方案消力井底板沖擊壓強分布(圖4)。

a)Q=9 L/s

由圖4可以看出，Q=9 L/s時，消力井的深度T由0.2 m增加到0.3、0.4 m，沖擊區壓強減小(由1.321 kPa依次減小到0.501、0.054 kPa)，其降幅由62.07%減小到33.84%；Q=12 L/s時，沖擊壓強的降幅由58.55%減小到33.38%；Q=15 L/s時，降幅由57.12%減小到33.33%。可見消力井的井深增加，能夠使沖擊壓強顯著減小，但降幅呈遞減趨勢。

究其原因，消力井深度的增加，在一定程度上為淹沒射流提供了相對充足的消能空間：增加井深客觀上使得消力井內水體增多，一方面使入射水流能與井內的水體摻混更加充分，另一方面底板上部的水體重量也會抑制水流的紊動，從而減弱淹沒射流對底板的沖擊作用。

與此同時，沖擊區的沖擊壓強減小會導致臨底射流的動能下降，進一步導致臨底射流區的壓強變化幅度降低，沖擊壓強在底板上的沿程壓強分布隨著消力井深度的增加逐漸趨于均勻。

2.2.2脈動壓強方差

淹沒射流與消力井內水體混摻產生的脈動客觀存在，脈動壓強方差能夠表征其對消力井結構失穩的影響[13]。根據試驗，可得沖擊區脈動壓強方差，見表2。

表2 沖擊區測點脈動壓強方差

由表2可以看出，流量不變時(Q=9 L/s)，井深從0.2 m增加到0.3、0.4 m，脈動壓強方差最大值由0.796減小到0.118、0.042，降幅達85.18%、9.55%。表明井深的增加能夠有效消除入射水流沖擊壓強的脈動情況，有利于水流的平順。

2.3 入射水流動能對井深的影響

2.3.1入射水流弗勞德數對井深的影響

試驗方案所選取的井深(T=0.2、0.3、0.4 m)并不完全對應試驗所采用流量(Q=9、12、15 L/s)需要的適宜深度。依據試驗沖擊區沖擊壓強成果，得到3組流量下的沖擊壓強關于井深的多項式擬合函數，在此基礎上，將沖擊壓強近似為零時對應的消力井深度視為該流量下的適宜井深，見表3。

表3 來流動能與適宜井深對應關系

由表3可知：Fr增加，T0對應增加，但增幅減小。采用類指數函數對來流Fr以及適宜井深進行擬合，得到斜向進水消力井井深公式：

(1)

Fr和T0具有良好的相關性，二者的擬合相關數達0.999 9。當Fr<3.13時，T0<0，可認為此時不需要井深；當Fr>7時，即便弗勞德數增大，消力井所需深度變化也很不明顯。故可認為：擬合式(1)的適用范圍為Fr>3.13。

2.3.2入射水流水深和井深的關系

將弗勞德數和消力井井深擬合公式應用于實際工程時，由于幾何比尺變化并不改變Fr的大小，故考慮建立泄槽末端的斷面躍前水深和消力井適宜深度的擬合公式：

(2)

據此給出泄槽末端斷面(躍前)水深與消力井適宜井深的對應關系(表4)。

表4 不同斷面(躍前)水深對應的消力井深度

亦即，在弗勞德數確定的情況下，將表內數據進行適當倍比放大后，可直接供實際工程設計參考。

2.4 底板沖擊壓強沿程分布

依據消力井底板各測點的沖擊壓強試驗成果，以軸線底板測點距離消力井進口處的水平距離(x)與底板長度(L)的比值x/L為橫坐標，沖擊壓強為縱坐標，得出消力井底板沖擊壓強分布擬合公式。進而以特定流量所對應的適宜井深為基準，計算并繪出不同底板位置對應的沿程壓強分布，見圖5。

a)Q=9 L/s

由圖5可以看出：消力井底板壓強沿程分布均呈相同的凹凸變化(虛線表示底板沖擊區沖擊壓強近似為0的井深對應的壓強分布)，沖擊區沖擊壓強最大，其下游側的壓強分布服從先小后大的規律：沖擊區內，入射水流通過將動能轉換成對底板的壓能，再由壓能轉換成臨底射流的動能來釋放能量[14]，進而導致沖擊區內的水流流速急劇增大，壓強減小；當入射水流的動能釋放完全時(臨底射流區)，臨底射流開始減弱[15]，底板壓強逐漸回升，其長度近似等于消力井寬度(400 mm)，表明此時臨底流速開始逐漸減小的位置可用于消力井長度選擇。

圖6還給出了底板抬升不同高度后的壓強沿程分布，實際應用時，可適當考慮底板結構能夠提供的抗力來靈活選擇消力井深度。

b)Q=12 L/s

3 結語

a)基于試驗研究成果，得到了一定流量情況下消力井沖擊區的沖擊壓強和脈動壓強的分布規律，流量一定時(Q=9 L/s)，井深由0.2 m增加至0.3、0.4 m，沖擊壓強的降幅達62.07%、33.84%，脈動壓強方差最大值的降幅達85.18%、9.55%。表明消力井的深度增加可有效減小入射流對消力井的沖擊，同時削弱水流的脈動。

b)依據井深和沖擊壓強試驗成果，得到特定流量對應的適宜井深；進而給出與入射水體動能相適應的來流泄槽末端弗勞德數(斷面水深)和消力井井深的擬合公式(對照表)以及底板沖擊壓強沿程分布。

對于地處山區峽谷的中小型工程，泄水建筑物坡度陡、水頭高、流量小，出口地形條件難以滿足底流消能要求，矩形消力井通過增大井深來減小長度方向的尺寸，能夠保證狹窄地形條件下的水流平順歸河。