基于固-氣耦合的不同氧氣條件下煤粉點燃數值研究

要華偉，何曉東，王喆

（1.山西焦煤西山煤電集團,山西 太原 030053；2.中煤科工集團沈陽研究院有限公司,遼寧 撫順 113122）

0 引言

煤炭在當前及未來很長時間內都將是主要的能源之一[1-2]。在很多煤礦工業場景中，煤會以粉塵形式覆蓋在不同機械設備上，且在煤運輸及儲存的環境中也會長期沉積煤塵[3]。在一定條件下，由于設備加熱或沉積的煤塵熱量積蓄，煤粉會發生突然性著火，進而引發明火燃燒或煤塵爆炸等熱動力災害[4]。

平面熱板實驗是評價煤粉自熱和著火危害最常用的方法，特別適用于煤粉在熱表面積聚的情況。文獻[5]采用熱表面點火實驗裝置估算了匹茲堡煤著火動力學參數，參數包括導熱系數、活化能、反應熱和指前因子。文獻[6]采用數值模型研究了熱邊界條件與供氧條件對煤體內溫度分布與高溫點運移的影響。文獻[7]基于有限元軟件COMSOL 建立了大型煤堆自燃數值模型，研究了煤堆最易自燃的臨界供氧條件和自然發火期等參數。文獻[8]基于熱板加熱實驗，采用數值模型研究了鍥形熱板條件下煤自燃特性，重點考慮了熱板溫度變化與氧氣濃度對煤自燃的溫度、氣體產物及高溫點等特征的影響。文獻[9]建立了一種研究煤塵自燃的二維數值方法，重點研究了氧氣摩爾分數和稀釋氣體的作用。

以上文獻采用數值方法對熱板實驗配置下的煤粉著火特性進行了研究，但缺乏對熱板實驗中煤粉與空氣相耦合的煤粉著火特性的數值研究[10-14]，為了能夠全面考慮固體和氣體耦合條件的煤自燃過程，本文建立了基于固-氣耦合條件下煤粉著火的多物理場數值模型，分析了不同氧氣體積分數條件下的煤粉著火特征。

1 數值模型

本文采用的熱板模型與文獻[9]的實驗配置相同。選擇的煤粉種類是中等揮發分煙煤，煤樣的工業分析與元素分析見表1。煤粉平鋪在熱板表面上，煤的上表面暴露在空氣中。在不同溫度條件下進行多次實驗，當煤中心溫度達到450 ℃時，此時熱表面的溫度為最小點火溫度。

表1 煤樣工業分析與元素分析Table 1 The industrial and elemental analyses of coal sample %

煤粉的厚度分別為5，12.5，20，30 mm，直徑為100 mm，假設煤粉層邊緣為鐵制熱厚薄層，求解域的氣體為空氣，初始溫度為20 ℃。數值模型采用的煤物理化學參數與文獻[9]相同。本文在文獻[9]的基礎上，不考慮煤氧化反應導致的煤體塌陷及變形，忽略了煤體對氣體的吸附及解吸，不考慮煤體中含水率對煤氧化反應影響，對數值方程及邊界條件進行修改，并擴展求解域，增加了煤粉附近空氣流動域。數值模型中煤粉底部的平板設置為某固定溫度，采用平板對其上方的煤粉進行加熱。

煤自燃過程能量方程為

式中：(ρCp)eff為平均有效體積熱容，J/（m3·K），ρ為氣體密度，kg/m3，Cp為氣體恒壓比熱，J/（kg·K）；T為溫度，K；t為時間，s；u為流速矢量，m/s；q為傳導熱通量，W/m2；Q為煤氧化反應等效熱源，W/m3。

煤氧化反應過程釋放的熱量為

式中：Rc為化學反應速率，mol/（m3·s）；ΔHc為煤樣反應熱，kJ/kg。

粉層表面熱輻射為

式中：n為軸向矢量；θ為煤體表面輻射度，θ=0.8；σ為Stefan-Boltzmann 常量；Tamb為環境溫度，Tamb=293.15 K。

煤自燃過程質量方程與流體流動方程（Brinkman方程）為

式中：Qbr為質量源，kg/（m3·s）；p為壓力，Pa；I為張量矩陣；K為張量函數；κ為滲透深度，m2；μ為動力黏度，kg/（m·s）；ε為煤體孔隙率；g為重力加速度，9.8 m/s2；αp為體積熱膨脹系數（1/K）；T0為初始溫度，K。

為求解煤氧化反應過程中各種物質產生與消耗，煤自燃過程物質傳遞方程為

式中：cj為第j種氣體濃度，mol/m3；Jj為第j種氣體質量通量，kg/（m2·s）；Rj為第j種氣體化學反應速率，mol/（m3·s）。

由阿倫尼烏斯定律可得煙煤多相氧化速率。

式中：ρ1為 氧氣密度，kg/m3；ρ2為煤密度，kg/m3；A為指前因子，m3/（kg·s）；E為煤粉表觀活化能，kJ/mol；B為理想氣體常數，J/（mol·K）。

2 結果與討論

2.1 數值模型可靠性驗證

為得到準確數值模型結果，對數值模型進行網格及步長無關性檢驗。煤粉最大溫度隨時間變化曲線如圖1 所示。可看出隨著網格數增加，溫度的變化趨于一致。當網格數大于5 388 時，計算結果收斂，網格數對模擬結果影響變小，本文采用網格數為5 388。

圖1 煤粉最大溫度隨時間變化曲線Fig.1 Varitation cure of maximum temperature of pulverized coal with time

不同求解步長得到的煤粉最大溫度發生失控時對應時間如圖2 所示。可看出固定時間步長計算結果隨固定時間步長增加出現振蕩，而變步長方法計算的結果與較小的固定時間步長計算結果一致，都為37 min。由于變步長方法計算成本較小，本文采用變步長方法進行計算。

圖2 不同求解步長得到的溫度失控時間Fig.2 Temperature runaway time obtained by different solving steps

通過文獻[9]實驗結果驗證數值模型的準確性，文獻[9]實驗結果與數值模型結果對比如圖3 所示，其中，Tp為熱板溫度，℃。煙煤煤粉出現熱失控時，對應熱板溫度為215 ℃，而未出現熱失控時，熱板溫度為210 ℃。對于發生熱失控的情況，煙煤煤粉在30 min 之前緩慢升溫到170 ℃，在37 min 時突然發生熱失控。對于未發生熱失控的情況，煙煤煤粉在30 min 后溫度變得穩定，溫度低于150 ℃。由圖3 的熱失控及未發生熱失控情況的溫度分布云圖可看出：當發生熱失控時，在煤粉中心處出現高溫區域，未發生熱失控時，不存在明顯高溫點。表明模擬結果與文獻[9]實驗結果有較好的一致性，本數值模型的結果是可靠的。

圖3 實驗溫度結果與數值模型結果對比Fig.3 Comparison of experimental temperature and numerical model results

為進一步驗證數值模型的準確性，在更厚煙煤煤粉條件下，對數值模型最小點火溫度與文獻[9]結果進行對比，結果如圖4 所示。可看出最小點火溫度隨煙煤煤粉厚度的增加而減小，這是由于煤粉熱儲存能力相對增強導致在較低熱板溫度下煤可自燃。且文獻[9]實驗結果與數值模型對應的最小點火溫度差異較小，證明了數值模型的可靠性。

圖4 最小點火溫度對比Fig.4 Comparison of minimum ignition temperature

2.2 氧氣含量對煤自燃特性影響

采用固-氣多相耦合多物理場數值模型研究不同氧氣體積分數條件下煙煤煤粉自燃特性。不同氧氣體積分數條件下煤粉溫度變化如圖5 所示。可看出不同位置的煤粉溫度隨時間的增加而升高，煤粉前期溫度升高是由于熱板熱傳遞導致的；當煤粉最大溫度超過熱板溫度時，由煤粉氧化反應主導；隨著煤氧化反應進一步增強，煤粉最大溫度達到熱失控狀態。煤粉內最大溫度峰值隨氧氣體積分數增加而增加，表明氧氣含量越高，煤氧化反應越強。此外，初期煤粉溫度隨測點高度增加而減小，這是由于初期煤升溫主要依賴于熱板傳熱，且煤層內部蓄熱條件較優。煤粉著火之后測點對應溫度隨測點高度增加而增加，這表明煤氧化反應主要影響因素由蓄熱轉變為氧氣，而煤粉表面的氧氣含量相對較高。

圖5 不同氧氣體積分數條件下煤粉溫度變化Fig.5 Temperature changes of pulverized coal under different oxygen volume fraction

點火延遲時間tIDT與溫度峰值Tpeak能夠較好地表示煤自燃特征，點火延遲時間和溫度峰值與氧氣體積分數的關系如圖6 所示。可看出點火延遲時間隨氧氣體積分數增加而減小，溫度峰值隨氧氣體積分數增加而增大。

圖6 點火延遲時間和溫度峰值與氧氣體積分數的關系Fig.6 The relationship between ignition delay time and temperature peak and oxygen volume fraction

Tpeak與氧氣體積分數的線性關系為

式中：x為氧氣體積分數，%；a，b為擬合常數。

tIDT與氧氣體積分數的線性關系為

由式（9）和式（10）可看出，Tpeak隨氧氣體積分數呈線性增加關系，tIDT隨氧氣體積分數呈指數減小關系，其對應的擬合優度分別為0.998 56，0.995 31，表明擬合結果是可靠的。

3 結論

（1）煙煤煤粉發生熱失控情況時，煙煤煤粉在30 min 之前緩慢升溫到170 ℃，在煤粉層中心處出現高溫區域，在37 min 時突然發生熱失控。煙煤煤粉未發生熱失控情況時，煤樣在30 min 后溫度變得穩定，溫度低于150 ℃，不存在明顯高溫點。模擬結果與文獻[9]實驗結果有較好的一致性。模擬結果與文獻[9]實驗結果最小點火溫度隨煙煤煤粉厚度的增加而減小，且對應的最小點火溫度差異較小，證明了數值模型的可靠性。

（2）煙煤煤粉前期溫升是由于熱板熱傳遞導致的，隨著煙煤煤粉溫度增加，煤氧化反應主導因素由熱量轉變為氧氣。

（3）初期煤粉溫度隨測點高度增加而減小，煤粉著火之后測點對應溫度隨測點高度增加而增加。

（4）點火延遲時間隨氧氣體積分數增加而減小，溫度峰值隨氧氣體積分數增加而增大。