服裝銷售定量預測方法研究進展

鄭金峰，羅戎蕾

摘 要：服裝銷售預測是服裝企業(yè)商品企劃中必不可少的環(huán)節(jié)之一。為有效幫助服裝商品企劃人員及相關學者根據(jù)實際情況快速選擇合適的服裝銷售預測方法，對時間序列法、回歸分析法、灰色預測模型及人工神經(jīng)網(wǎng)絡4類定量銷售預測方法從優(yōu)缺點、優(yōu)化歷程及適用類型3個方面進行梳理總結(jié)，并對機器學習的部分組合算法進行舉例與歸納。分析得出：時間序列法適用于歷史數(shù)據(jù)離散程度小且影響因素少的短中期服裝銷售預測;回歸分析法中多元回歸法比一元回歸法在算理上更適合具有多因素影響的服裝銷售預測;灰色預測模型適用于數(shù)據(jù)平滑且影響因素較少的服裝銷售預測;人工神經(jīng)網(wǎng)絡則適合銷售數(shù)據(jù)離散程度大的時尚型服裝銷售預測。

關鍵詞：服裝銷售預測;預測方法;時間序列法;回歸分析法;灰色模型;人工神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TN941.26

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2022）02-0027-09

Research progress on quantitative forecast methods of clothing sales

ZHENG Jinfenga， LUO Rongleib，c

（a. School of Fashion Design & Engineering; b. School of International Education; c.Zhejiang Sickand Fashion Culture Research Center， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： The forecast of clothing sales is one of the essential steps in the commodity planning of clothing enterprises. In order to effectively help garment planners and relevant scholars to choose appropriate forecast methods of clothing sales quickly as the case may be， this study summarizes the advantages and disadvantages， optimization process and application types of 4 kinds of quantitative sales forecast methods， including time series method， regression analysis method， grey prediction model and artificial neural network， illustrates and sums up some combined algorithms of machine learning. The results show that the time series method is suitable for short-and medium-term forecast of clothing sales with small discrete degree of historical data and few influence factors; in the regression analysis， multiple regression method is more suitable for the forecast of clothing sales with multiple influence factors than single regression method in computational theory; grey prediction model is suitable for the forecast of clothing sales with smooth data and few influence factors， while the artificial neural network is suitable for the forecast of sales of fashionable garments with highly discrete sales data.

Key words： forecast of clothing sales; forecast method; time series method; regression analysis method; grey model; artificial neural network

早在古代，人類就開始根據(jù)自然現(xiàn)象預測天氣變化，由自然萬物之間的聯(lián)系所建立的《周易》可以預測短期、中長期及超長期的天氣。直至20世紀60年代，預測才形成一門獨立的學科。預測學是一種運用因果原理、慣性原理及相關原理研究關于預測的理論、方法、應用及評價的綜合型數(shù)學學科，其核心是預測方法[1]。據(jù)有關資料統(tǒng)計，被廣泛接受認可的預測方法多達300多種[2]。因服裝具有趨勢性、季節(jié)性、周期性和隨機性，服裝銷售受天氣、地域及人為等因素影響，所以適合服裝銷售預測的方法約有幾十種。

科學準確的銷售預測可以幫助服裝企業(yè)制定科學的商品企劃方案，降低研發(fā)和生產(chǎn)成本，減少庫存，提高企業(yè)整體效益。每類銷售預測方法都有各自的算理、優(yōu)缺點及適用類型，如何針對不同類型的服裝、不同的銷售數(shù)據(jù)及預測時長的需求選擇合適的銷售預測方法尤為重要[3]。而服裝商品企劃人員及相關學者實際做銷售預測時，很難從大量相關文獻中找到合適的預測方法，且需花費大量時間。

為解決上述問題，本文對服裝銷售預測研究進行了系統(tǒng)回顧，在常用服裝銷售定量預測方法中，主要對時間序列法（Time series prediction method， TSPM）、回歸分析法（Regression analysis method， RAM）、灰色預測模型（Grey model， GM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial neural network， ANN）這4種方法從優(yōu)缺點、優(yōu)化情況及適用類型3個方面進行歸納總結(jié)，同時對機器學習的部分組合算法進行了舉例與歸納。為服裝銷售預測研究人員及相關領域?qū)W者提供一個系統(tǒng)的參考，對服裝銷售預測領域的研究具有一定的積極推動作用。

1 服裝銷售預測概述

1.1 服裝銷售預測概念

服裝銷售預測是指針對服裝這一產(chǎn)品屬性，通過分析天氣、流行趨勢、運營銷售、價格等影響服裝銷售的因素以及服裝銷售數(shù)據(jù)等信息，綜合個人經(jīng)驗與事物發(fā)展規(guī)律，運用統(tǒng)計學、數(shù)學以及邏輯學中的相關方法預測服裝在未來一段時間內(nèi)的銷量。目的是降低未來決策所產(chǎn)生的風險，從而減少庫存。

1.2 銷售預測方法的分類

根據(jù)預測方法的性質(zhì)，將服裝銷售預測方法分為定性預測與定量預測，如圖1所示。

定性銷售預測是指擁有較好實踐能力和理論能力的相關專家，通過對歷史數(shù)據(jù)的分析與研究，結(jié)合個人經(jīng)驗與實際情況，從性質(zhì)和程度兩個方面對事物未來的發(fā)展做出綜合的分析及判斷，形成綜合的評估方案[4]。在服裝銷售預測應用研究中，常用的有德爾菲法、專家小組討論法及個人判斷法。

定量銷售預測是指將歷史銷售數(shù)據(jù)和影響因素作為輸入變量，根據(jù)輸入變量與未來銷量之間的相關關系用邏輯算法建立數(shù)學模型，通過數(shù)學運算，計算出未來的銷量或需求[5]。優(yōu)點是客觀性強，計算過程直觀，易操作，預測結(jié)果不會因人而異;缺點是需要一定的數(shù)據(jù)，計算量大，運算時間長。在服裝銷售預測研究中，常用的有TSPM、RAM、GM及ANN等，如表1所示。

2 服裝銷售定量預測方法

2.1 時間序列法（TSPM）

19世紀30年代，Yule和Walker提出自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA），兩者結(jié)合形成自回歸移動平均模型（ARMA）[47]，AR、MA以及ARMA三者共同構成了現(xiàn)代時間序列模型的基礎。TSPM的優(yōu)點是簡單易掌握、運算量小、計算速度快、精確度較高;缺點是不能準確分析事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。TSPM應用在服裝銷售預測中的主要有加權移動平均模型（WMA）和差分自回歸移動平均模型（ARIMA）。

Giri等[6]從Twitter、Instagram及Facebook上收集某品牌的服裝銷售數(shù)據(jù)，用模糊綜合評判將收集到的數(shù)據(jù)信息模糊化，用時間序列模型預測服裝的銷量，證明了品牌服裝的推文與服裝銷量之間存在一定的相關性。李欣芮[7]用隨機森林算法優(yōu)化時間序列模型的殘差，提高了時間序列模型的預測精度。在一個數(shù)據(jù)序列中，越靠近預測時間的數(shù)據(jù)對銷售預測結(jié)果的影響越大，Xu等[8]按從過去到現(xiàn)在的時間順序依次增大給歷史數(shù)據(jù)賦權，得到WMA模型。為解決WMA模型中存在的預測結(jié)果隨時間推移的現(xiàn)象，陳銀光等[9]在WMA模型的基礎上引入趨勢概念，將預測結(jié)果整體前移一個時間單位進行預測，有效提高了預測結(jié)果的準確度。在缺少歷史銷售數(shù)據(jù)、影響因素多且一直在變化等多種不利條件影響的前提下，ARIMA模型與自適應模糊神經(jīng)系統(tǒng)（ANFIS）相比，線性結(jié)構簡單的ARIMA模型的預測效果更好[10]。

TSPM因只考慮時間因素對銷售結(jié)果的影響[11]，忽略了其他影響因素與銷量之間的因果關系，且歷史數(shù)據(jù)的時間與預測未來銷量的時間相隔越遠，歷史數(shù)據(jù)的影響越小[12-13]，所以TSPM適用于歷史數(shù)據(jù)離散程度小且影響因素小的短中期基礎型服裝銷售預測。

2.2 回歸分析法（RAM）

1855年，Galton在研究人類遺傳問題時提出回歸分析法（RAM）[48]，RAM是一種研究自變量與因變量相關關系的預測性建模方法。優(yōu)點是簡單易計算，可計量各因素之間的相關程度與擬合程度，多元回歸適用于多變量預測;缺點是相對簡單低級，易出現(xiàn)過擬合。在服裝銷售預測領域常用的有一元回歸（SRA）及多元回歸（MRA）等。

Nivasanon等[14]用指數(shù)平滑法、MA與RAM分別做服裝銷售預測，結(jié)果顯示3種方法中RAM的預測誤差最小。Demiriz等[15]對服裝產(chǎn)品按屬性的相似度分類，用MRA預測，分類后可提高服裝銷售預測的精度。李鋒等[16]用MRA模擬預測紡織品銷量，用逐步回歸剔除影響紡織品銷售較小的因素，解決了多元回歸影響因子較多時自由度高、共線性低的缺點。池可等[17]對多種服裝銷售定量預測算法比較，發(fā)現(xiàn)MRA適用于季節(jié)型服裝銷售預測，對時尚型服裝銷量預測時SRA的預測精度較高，主要原因是在時尚型服裝的所有影響因素中，流行趨勢影響最大，忽略了其他影響相對較小的因素[18]。

RAM根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)及影響因素等自變量預測銷量（因變量），但影響因素是隨著時間的變化在不斷變化的，且時間越長，影響因素變化的概率越大，所以RAM不適合長期預測。在算理上，擁有多個自變量的MRA比只有一個自變量的SRA更適合具有多因素影響的服裝銷售預測，其中SRA適用于時尚型服裝銷售預測，MRA更適用于季節(jié)型服裝銷售預測。

2.3 灰色預測模型（GM）

1982年，鄧聚龍教授[49]發(fā)表了《灰色控制系統(tǒng)》，此后灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過近40年的蓬勃發(fā)展，形成了一門包含分析、控制、決策、優(yōu)化及預測等多功能的學科結(jié)構體系[50]。GM的優(yōu)點[51]是計算量小，少量數(shù)據(jù)就可以預測，適用于短、中、長期預測;缺點是預測對象的原始數(shù)據(jù)需符合殘差檢驗或經(jīng)變換處理后符合殘差檢驗[19]。在服裝銷售預測領域常用的有單維灰色模型（GM（1，1））和多維灰色模型（GM（1，N））。

江玉杰[20]將GM（1，1）預測后得到預測值置入到其原始數(shù)據(jù)序列x（0）（k+1）之后，去掉原始數(shù)據(jù)序列中距離預測時間最遠的一個數(shù)據(jù)，形成新序列X（0）={x（0），x（0）（3）…，x（0）（k），x（0）（k+1）}，發(fā)展系數(shù)減小，預測精度提高，實驗證明優(yōu)化后的新生成GM（1，1）模型預測結(jié)果的平均相對誤差及均方差均比原始GM（1，1）模型小。由于GM（1，1）模型只受歷史銷售數(shù)據(jù)和發(fā)展系數(shù)的影響，Xia等[21]將季節(jié)性因素引入到GM（1，1）模型中，韓曙光等[22]在GM（1，1）模型的基礎上引入已銷售產(chǎn)品的影響因子和銷售過程的干擾因子，一定程度上彌補了GM（1，1）模型只受歷史銷售數(shù)據(jù)和發(fā)展系數(shù)影響的缺點。

王昕彤等[23-24]在GM（1，N）的微分方程中加入線性修正量和灰色作用量來優(yōu)化GM（1，N）的建模機理、參數(shù)使用及模型結(jié)構上的缺陷，形成OGM（1，N）模型，實驗證明，優(yōu)化后的OGM（1，N）模型預測誤差小于GM（1，N），并通過統(tǒng)一參數(shù)估計和時間響應式構建DGM（1，1）模型，在DGM（1，1）的基礎上引入平滑性算子得到ROGM（1，1），該模型適合銷售數(shù)據(jù)離散程度大的中短期預測。

為解決歷史數(shù)據(jù)不符合殘差檢驗問題，黃鴻云等[25]引入臨時常數(shù)使歷史數(shù)據(jù)曲線平滑，將GM（1，1）模型中的控制灰數(shù)引入到GM（1，N）中，得到優(yōu)化算法IGM（1，N），再將IGM（1，N）預測的結(jié)果用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行兩次殘差預測，得到新組合算法，該組合算法與ARIMA、GM（1，1）和GM（1，N）相比預測效果最好。徐倩如[26]將GM模型引入馬爾可夫鏈算法來優(yōu)化服裝銷售受外界因素影響大的問題。GM-馬爾科夫鏈組合模型既降低了單項模型易出錯的風險，又解決了受外界因素影響較大時預測精度降低的問題。

由于GM模型需要原始數(shù)據(jù)符合殘差檢驗，符合殘差檢驗的數(shù)據(jù)相對平滑[27];同時影響因素（對應GM中的發(fā)展系數(shù)）越小，預測精度越高[28-29]，因此GM模型適合歷史數(shù)據(jù)平滑且影響因素小的中短期銷售預測。在算理上，考慮多種影響因素的GM（1，N）比GM（1，1）更適合具有多因素影響的服裝銷售預測。

2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡法（ANN）

1943年，Mcculloch和Pitts通過對人腦細胞神經(jīng)元結(jié)構的分析和研究，首次提出神經(jīng)元數(shù)學模型，開啟了神經(jīng)學理論研究時代[52]。ANN的優(yōu)點是可以最大限度逼近任意非線性關系，具有自學習及尋找最優(yōu)解的能力;缺點是可視性差、訓練時間長、需要大量數(shù)據(jù)。在服裝銷售預測中常用的主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡、極限學習機（ELM）及徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF）等。

2.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種將誤差逆向傳播以獲得規(guī)律的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值被遺傳算法優(yōu)化后，預測結(jié)果的精度提高[30-31]。喻寶祿等[32]利用主成分分析法對影響預測的因素分類，將分類后的主要因素輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡，用遺傳算法迭代優(yōu)化連接權值和閾值，雖然預測精度有所增加，但也增加了計算時間。汪蕓芳等[33]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測服裝的庫存，用GM（1，1）預測節(jié)假日購物時期的庫存作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的補充，兩種方法相結(jié)合的預測效果更好。

2.4.2 極限學習機（ELM）

ELM是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡算法，泛化能力強，只產(chǎn)生唯一最優(yōu)解，解決了ANN易陷入局部最優(yōu)解的缺點[34]。在銷售預測應用上，ELM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差小，穩(wěn)定性高，計算時間短。ELM的權值和閾值在訓練過程中會隨機自動生成，縮短了模型的訓練學習時間，運算效率高，但也會造成模型每次輸出的結(jié)果都不同，于淼[35]在研究服裝銷售預測時用集成理論優(yōu)化了ELM的這一問題。Sun等[36]用結(jié)構方程模型對銷售數(shù)據(jù)歸一化處理，選用尺寸、顏色及價格等作為輸入變量，用回歸積分法對ELM的輸出結(jié)果優(yōu)化得到組合預測模型ELME，實驗證明ELME預測結(jié)果的標準差和均方差比ELM小20%，但ELME的預測總時間是ELM的近100倍。變異系數(shù)（CVS）表示銷售數(shù)據(jù)的波動程度，CVS越大，ELM的預測誤差越低，反之預測誤差越大，這是因為ELM具有記憶功能，當訓練CVS較小的數(shù)據(jù)時，ELM很難記憶和區(qū)分數(shù)據(jù)的規(guī)律，導致學習效率低，誤差高。

2.4.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF）

RBF是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，具有全局最優(yōu)逼近性能，不存在局部極小問題，具有較好的映射能力，泛化能力和分類能力好，學習速度和收斂速度快。RBF可以對影響服裝銷售因素的指標數(shù)據(jù)分類，識別輸入數(shù)據(jù)與基函數(shù)中心點的距離，將距離帶入徑向基函數(shù)作為輸入層與隱含層的連接，最后把所有徑向基函數(shù)的輸出值加權合并，得出預測值。RBF在選擇不同的預測精度與徑向基函數(shù)寬度組合時會產(chǎn)生不同的收斂效果與逼近能力，影響網(wǎng)絡的擬合與泛化。池可[37]采用網(wǎng)格法優(yōu)化了RBF的這一問題，證明了RBF在服裝銷售預測中應用的可行性。

由于ANN具有自學習能力以及可以逼近任意非線性關系的優(yōu)點，所以對離散程度越大即規(guī)律性越強的數(shù)據(jù)學習效果越好，而離散程度小的數(shù)據(jù)規(guī)律性小，學習效果差;銷售的影響因素越小，ANN中相應的權值越小，學習效果則越差，因此ANN適合歷史數(shù)據(jù)離散程度大且影響因素大的中短期服裝銷售預測。

2.5 機器學習組合算法

機器學習是研究計算機重復同樣或類似工作時，如何模擬人類學習行為以獲取新的知識或技能，重組已有的知識結(jié)構并不斷改善自身的性能[53]，研究目標是從大量異構數(shù)據(jù)集中提取隱藏規(guī)律。在預測領域常用的有ANN、樸素貝葉斯、決策樹、支持向量機（SVM）以及隨機森林等[54]。機器學習組合算法是指將機器學習所包含的算法與其他或自身算法相組合，以提高計算精度。

機器學習中的SVM、隨機森林、線性回歸、梯度提升算法、LASSO回歸、前向選擇回歸等預測方法中，非線性模型（SVM、梯度提升模型和隨機森林）的銷售預測性能與準確率要優(yōu)于線性模型[38]（線性回歸、前向選擇回歸和Lasso回歸模型）。Teucke等[39]用決策樹法對季節(jié)型服裝的歷史銷售數(shù)據(jù)分類，用SVM模型對分類后的數(shù)據(jù)訓練，但由于沒有足夠的數(shù)據(jù)并未驗證預測的效果。Singh等[40]用以梯度提升算法為核心的XGBoost庫和長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（LSTM）訓練服裝歷史銷售數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示XGBoost庫的預測效果較好。為探索產(chǎn)品需求和定價對銷量的影響，F(xiàn)erreira等[41]利用RAM和決策樹研發(fā)了LP Bound Algorithm算法解決商品定價的問題，并將該算法應用到美國電商Rue La La的日常定價決策系統(tǒng)中，建立需求預測模型，發(fā)現(xiàn)提升中高端產(chǎn)品的價格并不會導致銷售額下降。

由于服裝銷售的影響因素非常復雜，將影響因素模糊化引入到ANN，得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡（FNN）。趙學斌等[42]將MRA與FNN結(jié)合，并將MRA、FNN及其組合算法分別應用到服裝銷售預測中，結(jié)果顯示其組合算法的預測精度最高。張小娟[43]在ANN的基礎上引入模糊推理系統(tǒng)（FIS），形成自適應模糊神經(jīng)系統(tǒng)（ANFIS），ANFIS在算理上更適用于影響因素不確定、數(shù)據(jù)非線性或缺失的服裝銷售預測。Huang等[44]將銷量預測轉(zhuǎn)化為消費者需求預測，用相似屬性服裝的銷量和影響因素代替預售服裝的歷史銷量及影響因素，分別用ANFIS與ANN預測新服裝的需求量，結(jié)果顯示ANFIS的預測精度比ANN高30%以上，但將ANFIS應用在中長期服裝銷售預測時[45]，其預測效果并不優(yōu)于ANN。Au等[46]在研究貝葉斯信息準則（BIC）優(yōu)化進化神經(jīng)網(wǎng)絡（ENN）時，提出一種尋找最大隱藏神經(jīng)元個數(shù)的預搜索機制。優(yōu)化后的ENN計算速度更快。將其與SARIMA對比，ENN對CVS值小的銷售數(shù)據(jù)預測效果較好，SARIMA對CVS值大的銷售數(shù)據(jù)預測效果較好。

3 結(jié)論與展望

服裝銷售預測作為服裝商品企劃的核心技術，在大型服裝企業(yè)得到廣泛的研究和應用。本文基于銷售預測方法的算法原理，對4類銷售預測方法的優(yōu)缺點、優(yōu)化歷程及適用類型進行梳理分析，總結(jié)如下：

a） TSPM適用于歷史數(shù)據(jù)離散程度小且影響因素少的短中期服裝銷售預測。

b） RAM中擁有多個自變量的MRA比只有一個自變量的SRA更適合具有多因素影響的服裝銷售預測，其中MRA較適用于季節(jié)型服裝銷售預測，SRA較適用于時尚型服裝銷售預測。

c） GM模型適合歷史數(shù)據(jù)平滑且影響因素少的中短期銷售預測，在算理上，GM（1，N）比GM（1，1）更適合具有多因素影響的服裝銷售預測，ROGM（1，1）適合銷售數(shù)據(jù)離散程度大的短中期服裝銷售預測。

d） ANN適合歷史數(shù)據(jù)離散程度大且影響因素大的中短期服裝銷售預測。

e） 機器學習組合算法中ANFIS適用于數(shù)據(jù)非線性或缺失的短期銷售預測;ENN對歷史數(shù)據(jù)CVS值小的預測效果較好，SARIMA對歷史數(shù)據(jù)CVS值大的預測效果較好。機器學習中的非線性模型（SVM、梯度提升模型和隨機森林）要優(yōu)于線性模型的銷售預測性能與準確率。

服裝商品企劃人員及相關學者可根據(jù)以上研究結(jié)論快速找到合適的預測方法，但本文僅對4類常用銷售預測方法進行相關分析與歸納，相關學者可以在此基礎之上對其他算法總結(jié)，最后將所有常用服裝銷售預測方法寫入軟件或系統(tǒng)，以便服裝企業(yè)人員使用。

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