雙輥造粒擠壓成型過程CAE分析

許 閩,高 洪*,貢 軍

(1.安徽工程大學 機械工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.中聯農業機械股份有限公司 研究院，安徽 蕪湖 241000)

我國是一個農業大國，秸稈資源極其豐富,但在大部分地區秸稈資源僅僅作為一種廢棄物白白浪費[1]。事實上，秸稈資源不僅可以通過固化技術轉化成燃料資源，彌補現有能源不足，還能夠有效地提高秸稈資源的燃燒利用率。通過運用生物質擠壓成型技術將廢棄秸稈資源進行加工既創造了經濟價值，也有效地保護了環境。

在生物質的造粒成型研究中，國外因為早期科學技術的領先及其工業生產的實際需要比我國更早地進入這一研究領域并取得了一系列成果。就造粒方案而言，Yandapalli等[2]研究了一種新的濕法造粒方法，完善了低成本致密化技術。Jackson等[3]研究了中試規模的平環滾柱顆粒磨機的制粒方案。

國內的蔡紅珍等[4]提出了一種新型立式柱塞沖壓的生物質固化成型方法，以解決當前生物質成型顆粒質量不高、成型機能耗高等問題。德雪紅等[5]提出了一種環模生物質致密成型方法，以改進傳統環模能耗高損耗大的問題。然而，這些研究僅局限于造粒機機身靜止時的擠壓成型研究，并沒有考慮將造粒裝置搭載拖拉機等牽引裝置，以實現秸稈等生物質從收割到造粒成型一體化。綜合平環模對輥與對輥擠壓兩種靜態造粒方案，提出一種雙輥造粒的結構設計方案，為實現秸稈等生物質從收割到造粒成型一體化，提出“閉口帶傳動+雙輥對滾”的動態造粒結構設計方案，考慮移動化的動力因素對該結構進行彈性接觸分析，利用有限元分析軟件ANSYS對擠壓過程壓輥應力以及模孔的受力進行模擬。

1 雙壓輥造粒機械設計

使用SolidWorks軟件對擠壓過程零件進行裝配，壓輥布置如圖1a所示。秸稈原料從傳送帶進行輸送，進入壓輥與傳送帶接觸點。在底部壓輥高速旋轉的帶動下，大部分秸稈依附在壓輥表面。電動機帶動主動帶輪旋轉，在交叉皮帶的作用下從動帶輪反向旋轉使得秸稈經過輪齒擠壓進入孔腔中。少量脫離壓輥表面的秸稈在斜坡狀輸送帶上經過重力作用將回落至壓輥嚙合處完成擠壓過程。正常工作狀態下，嚙合傳動為主要運動，帶傳動為次要傳動，由于帶傳動有打滑的特性，兩者相互并不干涉。

壓輥的結構設計造型如圖1b所示，上、下兩個壓輥同等規格大小。單個壓輥上交錯分布著若干個密集輪齒與?？滓赃M行嚙合擠壓運動，壓輥內部有一定尺寸的空腔空間。秸稈顆粒通過擠壓穿過模孔到達內部的空腔，最終由空腔運輸出去進行裝載。

圖1 雙壓輥造粒機及壓輥

2 物料與壓輥受力分析

2.1 ?？浊粌任锪系臄D壓受力分析

由于秸稈類生物質顆粒是在?？浊粌瘸尚偷?，因此對該模孔腔內材料進行受力分析，能夠得到在生物質擠壓成型階段物料所受力的情況，從而判斷擠壓過程的工作情況。

假設模孔腔內原料是以連續均勻的狀態存在的，取其深x處厚為dx的一微單元段作為研究對象，腔內物料擠壓示意圖如圖2所示。在成型過程中，微單元段受軸向擠壓力為dFx，?？變缺谧饔玫哪Σ亮閐Ff，摩擦系數為f，由于?？變仍线B續均勻，微單元段還會受到模孔腔對其四周的徑向擠壓力dFN的作用。模孔截面形狀為一方形，設長為a,寬為b。

圖2 腔內物料擠壓示意圖

根據微單元段dx分析，原料在?？字斜粩D壓成型最低條件為

dFx=dFf。

(1)

設微單元段軸向所受擠壓壓強為dPx(單位：MPa)，徑向所受擠壓壓強為dPN(單位：MPa)。根據壓強壓力的關系可知在單元體中，有

dFx=dPxab。

(2)

根據摩擦力與壓力的關系可得

dPxab=f(2a+2b)dxdPN。

(3)

根據胡克定律可知F=EAε；E為物料的楊氏模量(單位：MPa)；A為對應橫截面積(單位：mm2),ε為對應的應變。

在軸向上,

Fx=ExAxεx,

(4)

式中，Fx為軸向上物料所受的擠壓力；Ex為軸向上的楊氏模量；Ax為軸向對應面積;εx為軸向對應應變。

在徑向上,

FN=ENANεN,

(5)

式中，FN為徑向上物料所受的擠壓力；EN為徑向上的楊氏模量；AN為徑向對應面積；εN為徑向對應應變。

根據壓強與壓力的關系可知,

(6)

(7)

式中，Px為物料軸向所受擠壓壓強；PN為物料徑向所受擠壓壓強。

(8)

又因為原料在孔腔內是連續且均勻的,則

(9)

因為生物質在擠壓成型過程中，外力需要克服摩擦做功和體積變形做功等[6]。除此之外,考慮到環境溫度等外界因素影響下產生的誤差，故上述計算過程需要額外考慮增加一個預緊力的作用。預壓壓力是指在模孔內的原料除重力外在不受任何其他外力或慣性力作用的情況下，模具內壁對?？字行妮S線施加的壓力。預壓壓力的方向沿模具孔徑方向，其大小僅與材料特性、模具尺寸和結構以及成形工藝參數有關。當這些條件相同時，預載壓力可以認為是恒定的。

設預緊壓強為PN0，則

(10)

則可以得到軸向壓強公式為

(11)

在物料的擠壓過程中所受壓強如式(11)所示，與預緊力、孔腔口徑、摩擦系數等參數有關。物料所在孔腔位置越深,則所需要的壓強越大。

2.2 壓輥的力學性能

兩個壓輥材料選用45號鋼。壓輥的擠壓過程可以看作是同等規格漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合過程。對齒根處的彎曲疲勞強度，齒面的接觸疲勞強度進行分析。

(1)齒根彎曲疲勞強度。壓輥擠壓過程中，整體輪齒之間可以簡化看作單對齒相互嚙合。當載荷作用在齒頂時，載荷作用于齒頂時的壓力角為α，傳送帶繃緊力與壓輥接觸力綜合形成的載荷Fn(單位：N)可以分為Fncosα和Fnsinα兩個分量，其中前者在齒根處產生彎曲應力σF(單位：MPa)和剪應力τF(單位：MPa)，后者在齒根處產生壓應力σc(單位：MPa)。因為剪應力和壓應力相對較小，因此主要分析輪齒在分力Fncosα作用下的齒根彎曲應力[7]。

擠壓過程載荷整體均勻平穩，壓輥主動帶輪的動力由手扶拖拉機變速器的取力器提供，功率為P，輥輪的轉速設置為n。由式(12)計算可知扭矩T(單位：N·mm)，選擇使用系數KA，動載系數Kv，齒間載荷分配系數KFα，齒向載荷分配系數KFβ。彎曲疲勞強度的載荷系數為KF=KAKvKFαKFβ。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

選用齒寬系數Φd，模數m(單位：mm),齒數Z，齒形系數YFa，應力修正系數Ysa，將上列數值代入式(17)中可得彎曲應力σF(單位：MPa)。

彎曲疲勞許用應力為

(18)

式中，KFN為彎曲疲勞壽命系數；σFlim為齒根彎曲疲勞極限(單位：MPa)；S1為彎曲疲勞安全系數；[σF]為彎曲疲勞許用應力。

(2)齒面接觸疲勞強度。齒面接觸應力主要與赫茲應力有關，兩漸開線直齒圓柱齒輪的接觸為線接觸[8]。線接觸的赫茲公式為

(19)

式中，Fn為傳送帶繃緊力與壓輥接觸力綜合形成的載荷；p1、p2為兩壓輥齒廓在節點處的曲率半徑(單位：mm)；L為接觸線長度(單位：mm)；μ1、μ2分別為兩壓輥材料的泊松比；E1、E2分別為兩壓輥材料的楊氏模量；σH為齒面接觸應力(單位：MPa)。

隨著壓輥嚙合位置的改變，所受的載荷與綜合曲率半徑都在發生變化，從而導致線接觸的赫茲應力在不停變化。因此選擇使用節點處的赫茲應力進行計算，齒面接觸應力公式如式(20)所示：

(20)

(21)

(22)

(23)

將壓力角α與嚙合角α′代入式(21)中可得區域系數ZH。選用輥輪材料，將μ1、μ2，E1、E2數值代入式(22)中計算可得彈性影響系數ZE(單位：MPa1/2)。

將直齒圓柱齒輪重合度εα代入式(23)中可得接觸疲勞強度計算的重合度系數Zε。選用齒間載荷分配系數KHα，齒向載荷分配系數KHβ可得，接觸疲勞強度計算的載荷系數KH=KAKvKHαKHβ。選取齒寬系數Φd，將輥輪分度圓直徑d(單位：mm)、齒數比u等代入式(20)中計算得到齒面接觸應力σH。

接觸疲勞許用應力為

(24)

式中，KHN為接觸疲勞壽命系數；σHlim為接觸疲勞極限(單位：MPa)；S2為接觸疲勞安全系數；[σH]為接觸疲勞許用應力(單位：MPa)。

3 基于有限元的擠壓模型求解

在壓輥嚙合擠壓秸稈過程中，主要接觸受力可分為兩部分：一為上下兩個輥輪嚙合運動，二為秸稈在孔腔擠壓過程。因此，分別對兩部分模型進行數值計算與有限元分析。

3.1 輥輪嚙合分析

(1)齒根彎曲應力。對于壓輥而言，上下兩個壓輥同等規格大小。壓輥單個輪齒模數m為10 mm，齒數Z為50。壓輥外形為沿壓輥軸線方向成50列的標準直齒圓柱齒輪，其表面平均分布著50×50個輪齒。

擠壓過程載荷整體均勻平穩，壓輥主動帶輪的動力來源于配套拖拉機變速器的取力器，功率P=8.8 kW，輥輪的轉速n=600 r/min。由式(12)計算可知扭矩T=(1.4E+5)N·mm。

齒根彎曲應力參數如表1所示。由表1可得，彎曲疲勞強度的載荷系數KF為1.61，通過計算式(13)、式(14)可以得到α1=α2=25.371°。將結果代入式(15)繼而計算可得，直齒圓柱齒輪重合度εα為1.755，彎曲疲勞強度計算的重合度系數Yε為0.677。

表1 齒根彎曲應力參數

由式(17)計算可得彎曲應力σF為0.49 MPa，由式(18)可得彎曲疲勞許用應力[σF]為256.29 MPa。

(2)齒面接觸應力。齒面接觸應力參數如表2所示。由表2可得，接觸疲勞強度計算的載荷系數KH=1.61，計算式(21)可得區域系數ZH=1.96。將數值代入式(22)中計算可得，彈性影響系數ZE=187.0 MPa1/2。計算式(23)可得接觸疲勞強度計算的重合度系數為Zε=0.87。將上述數值代入式(20)中計算得到，齒面接觸應力σH=27.09 MPa，由式(24)可得彎曲疲勞許用應力[σH]為346.43 MPa。

表2 齒面接觸應力參數

(3)前處理。壓輥整體可看作單圈輪齒的整合，因此在對壓輥進行嚙合分析時可將整體輪齒嚙合簡化為單圈輪齒嚙合。

將SolidWorks中準備好的壓輥導入ANSYS瞬態動力學分析模塊，材料密度ρ1、ρ2為7 800 kg/m3，楊氏模量E1、E2為(2E+5)MPa，泊松比μ1、μ2為0.3。先對整體進行自動網格劃分，再對接觸的輪齒進行局部劃分[9]。局部劃分部分網格單元大小設為3 mm。對秸稈的擠壓通過兩輥輪之間輪齒的嚙合實現，將任一輥輪設為主動輪，從動輪所受負載T約為(1.4E+5)N·mm，分析運轉時兩輥輪的變形與受力情況。

(4)求解結果。通過ANSYS仿真得到的總變形圖如圖3所示。由圖3可知,變形從內到外逐漸增強，在相互嚙合的輪齒之間達到最大變形量。等效應力圖如圖4所示。由圖4可知，最大接觸應力出現在齒根圓附近[10]。等效應力數據如表3所示。由表3可知，4步中各自最小等效應力在(2E-6)MPa范圍，最大等效應力在20 MPa左右，平均等效應力在0.1 MPa范圍內。理論計算值與仿真結果差距不大，說明進行的瞬態動力學仿真所求解數據具有一定的可靠性，計算所得結果可信。

表3 等效應力數據

圖3 總變形云圖

圖4 等效應力圖

3.2 秸稈擠壓過程分析

(1)前處理。由于在秸稈擠壓過程中，輥輪上每個孔腔輪齒均勻分布，孔腔輪齒是對稱結構，而且考慮到有限元分析時計算量的大小，因此將輥輪上半個孔腔單獨提出，進行ANSYS分析[11]。在秸稈的整個擠壓工作流程中，首先將秸稈傳輸到輸送帶，然后從輸送帶輸送到下位輥輪與輸送帶的接觸部位，在該處，秸稈原材料受到輥輪與傳送帶的擠壓使其填塞在輥輪空隙處。因此在構建擠壓模型時可將秸稈原料外形定為輪齒間半個空隙形狀，具體如圖5所示。圖5中左上角部分即為秸稈模型，體積為5 424.5 mm3，左下角為輪齒模型。

圖5 擠壓模型圖 圖6 顆粒擠壓總變形圖

生物質的種類眾多，選用具有代表性的玉米秸稈，將秸稈視為可壓縮的連續體，具有均質各向性[12]。秸稈的密度ρ3為330 kg/m3，楊氏模量E為2 MPa，泊松比VNx為0.38。秸稈模型與輪齒模型之間有摩擦接觸，摩擦系數f設置為0.15。秸稈依靠摩擦力的作用在內腔中逐漸固化。設置秸稈模型摩擦表面為接觸面，輪齒模型摩擦表面為目標面。對秸稈左側表面和輪齒右側表面設置位移各方向的約束，在秸稈模型上表面施加一豎直向下的位移。

(2)求解結果及分析。輥輪每旋轉一圈代表輥輪上空隙填塞的秸稈材料受到一次擠壓。因此整體的擠壓過程可以由旋轉一圈的單孔受壓情況來表示，總變形如圖6所示。最大變形量為40.749 mm。

秸稈顆粒體積變化如圖7所示。在單次的擠壓過程中，秸稈顆粒主要受到輪齒的擠壓力與孔腔的摩擦力作用逐漸成型固化。體積變化具體數據如表4所示，原體積為5 424.5 mm3，固化后的體積大約在1 646 mm3左右。秸稈原料的密度ρ3為330 kg/m3，經計算可知成型后的顆粒密度ρ4為1 087.74 kg/m3。

圖7 秸稈體積隨時間變化圖

表4 體積變化數據

對于顆粒產品的質量標準，在行業標準NY/T1878-2010《生物質固體成型燃料技術條件》中有著相關規定[13]，顆粒狀燃料行業標準規定成型燃料密度應大于1 000 kg/m3，顯然得到的結果符合行業標準。

4 結論

通過對該輥輪結構嚙合的強度計算與有限元分析，在相互作用的輪齒間應力分布情況與實際相符，工作時最大應力主要在齒根圓附近。45鋼制造的輥輪符合強度、剛度等性能的要求。對秸稈顆粒模型從預壓緊到整體進入孔腔中進行有限元分析，從得到的體積變化數據中推算出固化后的秸稈顆粒密度為1 087.74 kg/m3，符合行業標準NY/T1878-2010，表明雙輥造粒方案可行。