基于鋼軌吸振器的多模態復合式俘能器性能研究

錢韋吉 雍勝杰西南石油大學機電工程學院，成都，610500

0 引言

軌道交通是我國重要的交通形式之一，截至2018年，我國的鐵路營運里程達12.7萬公里，其中高速鐵路的運營里程達2.5萬公里，占世界高速鐵路運營總里程的60%以上。隨著微機電系統技術的快速發展[1-2]，許多學者提出回收軌道振動能量，代替傳統的蓄電池為低能耗的軌旁設備供電，以期減輕化學蓄電池導致的環境污染以及軌道高頻振動導致的噪聲污染。回收軌道振動能量，為軌道監測設備提供一種建設成本低、維護簡便的供能方式，在如今軌道運輸如此龐大的基數下，將具有巨大的應用潛力與研究價值，對推動我國鐵路建設事業的蓬勃發展起到積極作用。

目前，國內外研究人員對軌道振動能量采集的研究比較少。楊瀝等[3]提出一種軌道板垂向振動能量采集方案，通過兩自由度壓電式軌板振動采集器，收集到的振動能量可以通過儲能裝置儲存，有望對軌旁設備進行間歇供電。張梅[4]在鋼軌扣件部使用磁致伸縮材料安裝了電磁式俘能裝置，進行鋼軌振動能量轉換。當車輛經過能量回收路段時，扣件部受到負載導致磁致伸縮材料發生形變，進而改變了該材料的磁化強度，使感應線圈的磁通量改變，然后通過外接電路將線圈中感應電動勢收集起來。為了驗證該裝置的可行性，通過仿真測試和實驗樣機計算得到137 J日均收集能量，可以滿足無線傳感器的供電需求。POURGHODRAT等[5]對幾種軌道能量收集方式進行了驗證，發現電磁式的間接振動能量收集方式對軌道能量收集研究具有極大的推動作用，該裝置通過能量傳動板轉換列車經過該路段時的部分振動能量，帶動永磁鐵間的線圈垂向振動，進而在感應線圈中產生一定量的電動勢，實驗結果表明，當滿載列車以21 km/h通過時，裝置的輸出功率約為2 mW。由于相關領域的研究者對采集軌道振動能量的研究并不成熟，因此，上述研究中安裝在鋼軌、扣件和枕木上的俘能裝置受到收集時限、振動幅值等限制，能量收集效率并不理想。

1 理論分析模型和研究方法

1.1 車輪-鋼軌-吸振器摩擦耦合自激振動模型

文獻[6-8]研究發現，鋼軌吸振器能吸收大量的振動能量，且具有振動周期相對固定、振幅較大以及振動時間相對較長的特點，是一種理想的振動能量來源，鋼軌吸振器的安裝位置與結構如圖1所示。筆者設計了一種將鋼軌吸振器和多模態壓電-電磁復合式俘能裝置相結合的復合吸振器。

(a)鋼軌吸振器安裝位置(b)鋼軌吸振器結構圖

列車的加速、減速或彎道區段是列車行駛的重點監測區域。列車在通過這些區段時，輪軌間的蠕滑力往往是飽和的。摩擦自激振動理論[9-10]認為輪軌間的飽和蠕滑力會導致輪軌系統失穩，從而產生自激振動，因此，本文以摩擦自激振動理論為基礎，使用ANSYS Workbench建立了直線加速路段上，單輪對的車輪-鋼軌-吸振器摩擦耦合自激振動有限元模型，如圖2a所示。當列車加速通過直線路段時，輪對受到的橫向力和橫向位移非常小，輪對的自旋運動也很微弱，因此，為了簡化輪軌接觸模型，提高計算效率，本文不考慮車輪的自旋蠕滑與橫向蠕滑，并假設左右車輪的接觸狀態和受力狀況一致，且軌面縱向蠕滑力均達到了飽和狀態，即蠕滑力等于輪軌間法向接觸力乘以摩擦因數。在有限元模型中，鋼軌長36 m，型號為60 kg/m，鋼軌吸振器尺寸為425 mm×45 mm×90 mm，接觸面摩擦因系數為0.4，車輪直徑840 mm，輪對的平均運行速度為45 rad/s，加速度為1.2 m/s2,行駛了0.25 s，此時，輪軌系統主要受到軸箱的垂向支撐力Fn=200 kN。邊界條件以及主要參數設置如下：將接地彈簧單元建立在枕木底面以模擬道床的支撐，彈簧-阻尼單元建立在鋼軌和枕木接觸面以模擬扣件的作用(圖2b)，在吸振器和鋼軌的接觸面用彈簧-阻尼單元來模擬彈性材料層(圖2c)。建模參數為深圳地鐵一號線現場實測數據，材料參數如表1所示，連接參數如表2所示。

(a)輪-軌-吸振器有限元模型

(b)輪軌接觸單元 (c)吸振器接觸單元

表1 輪軌模型的材料參數

表2 輪軌模型的連接參數

本文使用Hypermesh軟件在輪軌接觸面細化網格建立過渡單元，減小網格質量造成的結果誤差(圖3)。其中車輪有40 478個節點和32 416個六面體單元，鋼軌有293 692個節點和184 350個六面體單元，枕木有22 419個節點和13 256個六面體單元。目前，摩擦自激振動有限元分析法包括復模態分析法和瞬時動態分析法，詳見文獻[11-12]。

圖3 輪-軌-吸振器模型細化網格Fig.3 Wheel-rail-vibration absorber model refining mesh

1.2 復合吸振器振動能量采集模型

本文以鋼軌吸振器作為振動能量源，在此基礎上擴展復合式俘能模塊，該模塊包含壓電式俘能器與電磁式俘能器兩部分，如圖4所示。其中，螺旋型懸臂梁與壓電陶瓷片組成了壓電式俘能模塊，永磁鐵塊與線圈構成了電磁式俘能模塊，如圖4b所示。為了準確傳遞鋼軌振動的瞬間激勵，吸振器和懸臂梁末端耦合面首先進行固定(圖4a)，然后懸臂梁與磁鐵塊和壓電陶瓷的接觸面相互粘接(圖4c)，其建模參數如表3所示。列車經過能量回收路段時，多模態復合式俘能裝置會受到鋼軌吸振器傳遞的外界激勵，永磁鐵作為質量塊帶動懸臂梁發生振動，同時在線圈之間做切割磁感線運動，電磁感應效應會使線圈內產生感應電流。粘貼在懸臂梁上的壓電陶瓷隨振動激勵發生形變，利用壓電材料特有的壓電效應，在其表面也會產生交變電壓。通過回收電路可以收集振動能量轉換的電能。在計算復合式俘能模塊總功率時，需要考慮壓電-電磁耦合作用[13-14]對俘能效率的影響。

(a)多模態復合式俘能模塊安裝位置

表3 軌道振動能量采集模型的材料參數

由于軌道振動具有寬頻激勵的特點，故本文采用螺旋型懸臂梁結構進行振動能量回收，可以拓寬回收振動能量的頻率響應范圍，進而提高振動能量的收集效率[15]。

2 軌道振動能量回收裝置俘能原理

2.1 俘能模塊壓電效應

將壓電耦合模型進行簡化，將螺旋型懸臂梁結構看作多段單懸臂梁(圖5)，單塊懸臂梁的輸出功率計算方法如下。

圖5 懸臂梁結構簡圖Fig.5 Structural diagram of cantilever beam

該結構的懸臂梁在外力作用下，自由端會發生垂直方向的彎曲變形，此時負載在懸臂梁上的PZT壓電片極化方向為厚度極化，壓電材料發生形變的外力方向與電極方向垂直。上述壓電陶瓷片的耦合工作模式[16]為d31模式，其共振頻率更低，產生的能量也比d33模式多。

正壓電效應：

(1)

逆壓電效應：

(2)

在外力F作用下，壓電模塊輸出的開路電壓

(3)

式中，tp為壓電層厚度；ζstr為平均應力。

壓電部分的等效電路模型如圖6所示。壓電陶瓷可以等效為電壓源、電容Cs與電阻Rs的串聯，由于壓電陶瓷的電解質因數很小，所以等效電阻可以忽略不計。

圖6 壓電模塊等效電路Fig.6 Piezoelectric module equivalent circuit

壓電陶瓷等效電容的容抗

Xcs=1/(2πfCs)

(4)

式中，f為電壓源頻率；Cs為等效電容。

外界負載兩端電壓

(5)

式中，RL為外界負載電阻；Ugen為壓電片電壓。

由以上公式可知，外界負載消耗的平均功率為

(6)

式中，t為時間。

2.2 俘能模塊電磁感應

電磁俘能模塊的永磁鐵安裝在螺旋型懸臂梁末端，并且在永磁鐵的垂直方向對稱固定了兩圈800匝的線圈，如圖7所示。當電磁俘能模塊受到外界激勵時，磁鐵上下振動，導致線圈內磁通量發生變化，產生感應電動勢：

圖7 電磁感應結構簡圖Fig.7 Structural diagram of electromagnetic induction

(7)

式中,φ為通過線圈磁通量；Ue為線圈電動勢;L為線圈切割磁感線的有效長度；B為磁感應強度；z(t)為永磁鐵和線圈的相對位移；N為線圈匝數。

電磁模塊的等效電路模型如圖8所示，其中線圈內阻Rcoil和外接負載RL是耗能原件，等效電路線圈的感抗很小，所以忽略不計，因此該模塊消耗的總功率

圖8 電磁模塊等效電路Fig.8 Electromagnetic module equivalent circuit

(8)

式中，ω為感抗；Z為等效阻抗。

去除電磁俘能模塊自身消耗的功率，實際的輸出功率為外接電阻RL上的有效功率，即

(9)

式中，P2為總功率。

2.3 俘能模塊壓電-電磁耦合效應

計算壓電-電磁復合式俘能模塊的總功率需要考慮壓電效應和電磁感應的耦合作用。首先需要求出單一電磁模塊的系統等效電磁阻尼

(10)

式中，R為電磁模塊電阻。

將等效電磁阻尼施加到永磁鐵上，重新計算壓電俘能部分的輸出功率和磁鐵的動態響應，將動態響應中的速度響應作為電磁俘能部分的激勵載荷，計算隨激勵變化的輸出功率。最后將兩部分的輸出功率疊加，即為耦合作用下的多模態復合式軌道振動能量回收裝置的總功率。

由式(6)、式(9)可知，復合式俘能模塊的輸出功率與懸臂梁、壓電陶瓷片、永磁鐵結構參數有關，選擇恰當的參數可以提高輸出功率。

3 分析結果與討論

3.1 輪軌系統振動特性的現場實測

為了驗證輪軌系統有限元模型的可靠性，以及摩擦自激有限元分析法預測結果的準確性，本文首先通過現場實驗，在深圳地鐵一號線采集了直線加速路段列車行駛的實測振動數據，分別測量了有吸振器和無吸振器時鋼軌的振動響應。在測試過程中加速度測量計被垂直和橫向安裝在軌道底部，測量點位于兩枕木跨中(圖9a)。如圖9b所示，每個加速度計都與電荷放大器相連，電荷放大器可以測量頻率為1～15 000 Hz的0～1000g加速度信號。軌道振動實測數據(垂向)如圖10 所示，圖10a、圖10b所示分別為安裝吸振器前后的測試數據，安裝前后軌面垂向加速度幅值的均方根分別為48.2 m/s2和30.9 m/s2，軌面垂向加速波動強度有明顯差別。圖10c所示為安裝鋼軌吸振器前現場測試數據的功率譜密度(PSD)分析結果，由此可知，安裝吸振器前輪軌系統容易發生頻率為398.5 Hz的振動。

(a)垂直加速度和橫向 (b)加速度測量計位置加速度測量計安裝示意圖

(c)安裝吸振器前加速度PSD分析

3.2 帶俘能模塊的鋼軌吸振器減振性能分析以及結果驗證

(a)安裝吸振器前軌面垂向加速度

(b)安裝吸振器后軌面垂向加速度

摩擦自激振動復特征值法作為研究摩擦系統頻域穩定性的有效方法，已經被大多數學者認可，因此本文對車輪-鋼軌-吸振器模型進行了復特征值分析，在復特征值分析結果中，模態不穩定系數[17]越大，輪軌系統越可能發生劇烈的自激振動。圖11所示為安裝鋼軌吸振器前后輪軌系統的模態不穩定系數的變化情況，可以發現，在安裝鋼軌吸振器前，輪軌系統模態不穩定系數最大為0.006 12，最不穩定振動頻率為404 Hz。該現象與同工況下的深圳地鐵一號線車輛加速區段實測的輪軌系統波磨形成頻率[18]395.5 Hz(圖10c)相近，說明該模型能準確預測輪軌系統不穩定自激振動的發生頻段。在安裝鋼軌吸振器和擴展復合式俘能模塊后，輪軌系統0～600 Hz范圍內的模態不穩定系數均明顯減小，即安裝鋼軌吸振器能有效抑制輪軌系統的不穩定自激振動,并且在擴展復合式俘能模塊后系統的模態不穩定系數并未明顯增大，由此可知，復合式俘能模塊不會顯著影響鋼軌吸振器的減振性能，保證了鋼軌吸振器的減振效果。圖12所示為該輪軌系統在頻率所示為404 Hz時的摩擦自激振動模態振型，可以看出不穩定振動發生在車輪與鋼軌的接觸面，進一步驗證了輪軌接觸面的蠕滑力處于飽和狀態時會引起輪軌系統發生不穩定摩擦自激振動。

圖11 復特征值結果Fig.11 Complex eigenvalue results

圖12 γ=0.006 12,f=404 Hz的摩擦自激振動模態振型Fig.12 The mode shape of friction self-excitedvibration with γ=0.006 12,f=404 Hz

研究多模態復合式俘能模塊的發電性能時需要使用輪軌系統不穩定振動的時域信號作為輸入載荷,因此，本文使用瞬時動態分析法預測了輪軌系統發生不穩定振動的時域變化情況,并且，通過對深圳地鐵一號線輪軌系統時域結果(圖10a和圖10b)進行對比分析，證明了該輪軌系統振動分析模型的準確性和可靠性。

圖13和圖14為軌面垂向加速度和法向接觸力在摩擦因數為0和0.4時的時域變化曲線，除軸箱垂向支撐力之外，不再添加其他的外部激勵。可以發現，軌面垂向加速度與輪軌接觸力在摩擦因數為0.4時出現了劇烈波動，說明輪軌間的飽和蠕滑力會導致輪軌系統的自激振動。安裝鋼軌吸振器后，軌面監測點的垂向加速度幅值顯著減小(圖15a)，由此可知，該段鋼軌的軌腰兩側安裝的鋼軌吸振器對軌道振動減振效果明顯，這一現象與3.1節現場實測結果一致。對比圖15a與圖15b可以發現，吸振器擴展復合式俘能模塊后，在0.13～0.15 s軌面垂向振動略有增大。這可能是添加復合式俘能模塊后，壓電-電磁之間的耦合作用等效增大了鋼軌吸振器的結構質量和剛度，從而對鋼軌吸振器的減振性能造成了一定影響。

圖13 軌面垂向加速度Fig.13 Vertical acceleration of rail surface

圖14 輪軌接觸力Fig.14 Wheel rail contact force

(a)安裝吸振器前后軌面垂向加速度

綜上所述，該模型的預測結果具有較高的準確性，為下文對俘能模塊發電性能的分析提供了可靠的時域數據。

3.3 多模態復合式俘能模塊的發電性能分析及結果驗證

3.3.1俘能模塊數值分析模型的可靠性驗證

根據文獻[19]的實驗數據，得到圖16a所示雙盤單懸臂梁系統摩擦過程中示波器記錄的俘能電壓信號通過快速傅里葉變換(FFT)后的頻域圖，圖16b所示為同工況下采用摩擦自激振動理論建立的仿真模型對電壓信號的預測結果。可以發現，摩擦系統實測振動電壓信號的主振頻率為316 Hz，與有限元模型預測的振動頻率320 Hz非常接近。值得注意的是，由于有限元模型沒有考慮黏滑行為，因此仿真結果顯示的是連續振動的電壓信號，這與試驗中顯示的間歇間斷信號略有不同。綜上可知，采用摩擦自激振動理論所建立的數值模型能較好地反映摩擦俘能系統的動態特性和輸出電壓特性，具有可行性。圖16c為俘能模塊的電壓信號FFT頻域圖，由于螺旋型懸臂梁具有多臂不同頻共振的特點，該俘能模塊在該頻段存在6個波峰，與文獻[19]的單懸臂梁結構單頻俘能特性對比發現，本文俘能模型符合實際工況，能有效拓展振動能量俘能頻帶，提高能量采集效率。

(a)單懸臂梁垂向電壓信號FFT實測數據

3.3.2單一壓電式和電磁式俘能模塊的發電性能分析

車輪-鋼軌-吸振器系統的瞬態分析結果顯示，當輪軌系統發生不穩定振動時，鋼軌吸振器的垂向振動較大，其他方向的振動幅度可以忽略不計。因此，使用Workbench進行諧響應分析時，選取鋼軌吸振器與俘能模塊之間的耦合面的垂向振動位移作為諧響應簡諧載荷,將其作用于懸臂梁起始端約束節點，計算多模態復合俘能模塊單一壓電部分的輸出功率。同時，為了得到單一電磁部分輸出功率，將位于懸臂梁末端的永磁鐵塊的振動位移和振動加速度作為電磁俘能模塊的激勵源，使用Maxwell軟件進行電磁場瞬態分析。單一壓電和單一電磁俘能模塊的發電性能分析結果如圖17和圖18所示。對比可以發現，單一壓電模塊的最大輸出功率是電磁模塊的最大輸出功率的6倍，這是因為輪軌間的的摩擦自激振動屬于微米量級的彈性振動，導致永磁鐵和線圈的相對位移非常小,因此，電磁模塊的振動能量轉換效率遠小于壓電模塊。圖19是壓電俘能模塊永磁鐵的位移頻域圖，可以發現頻率為30 Hz、61 Hz、158 Hz、219 Hz和345 Hz時，壓電俘能模塊的輸出功率與位移幅值都處于波峰位置，這說明壓電俘能系統發生共振時俘能效率最高。

圖17 壓電俘能模塊輸出功率Fig.17 Output power of piezoelectric energy harvesting module

圖18 電磁俘能模塊輸出功率Fig.18 Output power of electromagnetic energy harvesting module

圖19 永磁鐵位移頻域信號Fig.19 Frequency domain signal of permanent magnet displacement

3.3.3壓電-電磁耦合作用下復合式俘能模塊的發電性能分析

計算復合式俘能模塊的總功率需要考慮壓電效應和磁計算感應之間的相互影響，因為兩種能量轉換之間存在耦合作用。通過式(10)可以計算得到等效電磁阻尼，將其加載在永磁鐵上再次進行壓電模塊諧響應分析，可得到壓電-電磁耦合作用下復合式俘能模塊壓電部分的輸出功率。然后，將永磁鐵的位移激勵和速度激勵(加載等效電磁阻尼的條件下)代入Maxwell進行電磁場瞬態分析，即可得到耦合后的電磁部分輸出功率。在結構與振動輸入相同的條件下，耦合電磁阻尼以后，復合式俘能器壓電部分的輸出功率相對于單一的壓電式俘能器的輸出功率減小了16.9%，如圖20所示；復合式俘能器電磁部分的輸出功率相對于單一的電磁俘能器的輸出功率減小了19.2%，如圖21所示。這是由于復合式俘能模塊中安培力轉換的等效電磁阻尼消耗了部分鋼軌振動能量。相對單一俘能方式，復合式俘能模塊的最大輸出功率達8.78 mW，是單一壓電式俘能功率的108.2%，是單一電磁式俘能功率的469.5%，如圖22所示。這說明采用多模態復合式俘能裝置可以有效提高振動能量的收集效率以及拓寬俘能頻帶。

圖20 復合式壓電俘能功率Fig.20 Compound piezoelectric energy harvesting power

圖21 復合式電磁俘能功率Fig.21 Compound electromagnetic energy harvesting power

圖22 復合式總功率和單一式輸出功率Fig.22 Compound total power and single output power

為了驗證鋼軌吸振器作為振動能量源的可靠性和俘能優勢，筆者在同一路段位置上，分別在鋼軌吸振器、鋼軌、扣件和枕木上設置振動測試點，獲取振動位移，并將振動位移作為激勵條件，分別作用于復合式俘能模塊。俘能模塊輸出電壓的瞬時動態分析結果如圖23所示。可以看出，當以鋼軌吸振器的振動位移作為激勵條件時，俘能模塊的輸出電壓幅值波動最大；以鋼軌和扣件的振動位移作為激勵條件時，輸出電壓的波動大幅減小。為了保證列車安全運行，枕木受到的約束力最多，因此在其振動位移激勵下的俘能電壓最小。

圖23 俘能模塊輸出電壓時域信號Fig.23 Energy harvesting module output voltagetime domain signal

軌道振動能量的產生主要集中于列車經過的瞬間。由圖23可以看出，列車快速經過后，在鋼軌、扣件和枕木的振動位移激勵下，俘能器的輸出電壓平緩下降。但是，以鋼軌吸振器的振動位移作為激勵條件時，俘能器的輸出電壓仍能保持幅值，并有逐漸增大的趨勢。這是由于在列車通過時鋼軌吸振器吸收了大量的軌道振動能量，并通過自身的持續振動使振動能量發散。這一分析結果驗證了鋼軌吸振器具有振幅較大以及持續振動時間相對較長的特點。

目前，常用的低能耗軌旁設備需要的工作電壓為1.8～3.8 V，本文設計的俘能模塊的最大輸出電壓接近16 V，完全滿足供能需求。

3.4 俘能模塊結構參數對發電性能的影響

當俘能模塊受到鋼軌吸振器傳遞的振動激勵時，負載在懸臂梁上的壓電陶瓷片會發生形變，同時線圈間的永磁鐵上下振動切割磁感線。根據壓電片形變發電的特性以及電磁感應現象的特點，可以通過提高俘能模塊應變能的方式提高俘能效率。因此，本文對該模塊的螺旋懸臂梁、壓電陶瓷片以及圓柱永磁鐵進行了參數化分析，在保證俘能模塊正常運行的同時，研究結構參數對俘能效率的影響。

在俘能模塊材料參數不變的前提下，分析了壓電片結構參數對壓電部分俘能效率的影響，如圖24所示。可以發現，增大壓電片的厚度(圖24a)、減小壓電片的寬度(圖24c)均可以有效提高壓電片的輸出電壓。但是，隨著壓電片厚度和寬度逐漸增大，對輸出電壓的影響將逐漸減小。分析結果顯示，壓電片的長度為13 mm時，輸出電壓最大(圖24b)。螺旋懸臂梁的厚度對輸出電壓的影響規律如圖24d所示。螺旋懸臂梁的厚度在1.5 mm左右時，壓電片輸出電壓最大。隨著懸臂梁厚度增大，輸出電壓出現頻繁波動的狀況。導致這種現象的原因是，永磁鐵和壓電片負載在懸臂梁上增大了懸臂梁的振動慣性，當懸臂梁厚度出現微小變化時，會改變俘能模塊的整體結構質量分布，影響了螺旋懸臂梁的共振模態從而出現參數共振失穩現象[20]。

(a)壓電片厚度變化

電磁部分的結構參數對俘能效率的影響規律如圖25所示。隨著永磁鐵直徑的增大，電磁模塊的輸出電壓逐漸增大(圖25b)。隨著永磁鐵與線圈間距離的增大，電磁模塊的輸出電壓逐漸減小(圖25a)。當改變上述兩個參數時，輸出電壓出現了較大波動，這是因為上述結構參數的改變影響了線圈周圍磁感線的分布，導致通過線圈的磁感線較為密集，反而增大了電磁感應強度，因此出現了輸出電壓波動。

(a)永磁鐵與線圈距離變化

隨著線圈匝數的增加，電磁模塊的輸出電壓逐漸增大，當線圈匝數超過600后，遞增的趨勢明顯減緩，如圖25c所示。這是因為軸向增大線圈匝數的同時也增大了線圈電阻和線圈軸向長度，距離永磁鐵距離越遠的線圈切割的磁感線越稀疏，產生的感應電流也相應減小。還可以看出，由于軸向增大線圈匝數不會改變磁感線的分布狀態，因此沒有產生波動的磁感應電動勢。

4 結論

本文針對現有的鋼軌振動能量回收裝置俘能效率低的問題，設計了一種將鋼軌吸振器和多模態壓電-電磁復合式俘能裝置相結合的復合式吸振器，并對該裝置的可行性和有效性進行了研究分析，總結如下：

(1)復合式吸振器能有效降低由飽和蠕滑力引發的輪軌摩擦自激振動，達到減輕軌道振動的目的。

(2)壓電-電磁耦合作用轉換的等效阻尼會消耗部分振動能量，但是，復合式俘能器的輸出功率仍明顯高于單一的壓電式或電磁式俘能器。使用復合式俘能器能有效提高俘能效率，解決現有的軌道振動俘能器回收效率較低的問題，并且，該俘能裝置的多模態結構有效地拓寬了俘能頻帶。

(3)結構參數分析結果表明，通過優化壓電片尺寸、永磁鐵直徑以及懸臂梁厚度等結構參數，可以進一步提高振動能量的回收效率。