基于靈敏度分析的乘用車氣動(dòng)噪聲優(yōu)化

賀巖松 田 威 張志飛 李 云

1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶，4000302.東風(fēng)柳州汽車有限公司，柳州，545005

0 引言

汽車噪聲按照來源可以分為發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲、行駛時(shí)的輪胎噪聲以及氣動(dòng)噪聲等。研究發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)噪聲聲源強(qiáng)度與汽車速度的6次方成正比，而其他聲源強(qiáng)度僅隨速度的1～3次方增大[1]。當(dāng)車速達(dá)到100 km/h時(shí)，氣動(dòng)噪聲就成為汽車的主要噪聲源[2]。陳鑫等[3]通過后視鏡原始模型風(fēng)洞試驗(yàn)與仿真模型對(duì)比驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，利用仿生學(xué)原理在后視鏡及A柱增加凸起和凹坑，使側(cè)窗上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓最大降幅達(dá)6 dB。姜豪等[4]采用數(shù)值模擬的方法減薄后視鏡鏡臂，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明該方案能降低側(cè)窗表面氣動(dòng)噪聲源強(qiáng)度，道路測(cè)試結(jié)果表明車內(nèi)噪聲降低了0.6 dB(A)。采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合的氣動(dòng)噪聲研究方法，兼顧了風(fēng)洞試驗(yàn)的高精度與數(shù)值模擬的成本低、噪聲特征表征更詳細(xì)的優(yōu)點(diǎn)。

氣動(dòng)噪聲通過車身傳播到車內(nèi)，其傳播過程可通過計(jì)算機(jī)仿真分析得到。唐榮江等[5]通過構(gòu)建駕駛室聲腔模型，得到了駕駛員耳旁關(guān)于氣動(dòng)噪聲的聲壓級(jí)。MUKKERA等[6]將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics ，CFD)與有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)結(jié)合，預(yù)測(cè)的駕駛員耳旁聲壓級(jí)響應(yīng)值在噪聲頻率為2000 Hz內(nèi)與試驗(yàn)值吻合較好。SCHELL等[7]將CFD與振動(dòng)聲學(xué)結(jié)合，建立車內(nèi)SEA(statistical energy analysis)模型，預(yù)測(cè)了氣動(dòng)噪聲在奔馳S級(jí)轎車內(nèi)的聲壓級(jí)響應(yīng)。氣動(dòng)噪聲的仿真分析需要耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，研究表明汽車表面的脈動(dòng)壓力是車內(nèi)氣動(dòng)噪聲的主要聲源[5，8-10]，而Curle噪聲源模型能較好地預(yù)測(cè)車身表面的偶極子噪聲源(脈動(dòng)壓力)。

目前依靠對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析以及工程經(jīng)驗(yàn)提出改進(jìn)措施，需要通過多次瞬態(tài)計(jì)算來驗(yàn)證模型，計(jì)算量大且存在一定的盲目性。離散伴隨法能高效地獲得氣動(dòng)特性對(duì)設(shè)計(jì)變量的梯度信息，備受CFD研究人員與氣動(dòng)優(yōu)化研究人員的重視[11]。賀巖松等[12]通過離散伴隨法尋找優(yōu)化目標(biāo)，有效減小了汽車風(fēng)阻系數(shù)。張亮等[13]基于離散伴隨法構(gòu)建了高速列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，結(jié)果表明該方法減小了列車氣動(dòng)阻力與尾車氣動(dòng)升力。

本文通過Curle表面噪聲源模型分析某乘用車氣動(dòng)噪聲，并結(jié)合離散伴隨法進(jìn)行氣動(dòng)噪聲優(yōu)化。通過離散伴隨法定位汽車表面關(guān)于Curle表面聲功率的敏感區(qū)域，確定優(yōu)化部位為后視鏡、A柱與引擎蓋。結(jié)合網(wǎng)格變形技術(shù)以及Kriging插值法建立代理模型，選擇多島遺傳算法對(duì)Kriging代理模型進(jìn)行全局尋優(yōu)。優(yōu)化結(jié)果顯示，與原模型相比，車窗表面聲功率級(jí)最大值減小2 dB，駕駛員耳旁聲壓級(jí)下降0.7 dB(A)。

1 乘用車外流場(chǎng)仿真與驗(yàn)證

在利用仿真軟件建立流場(chǎng)分析模型時(shí)，為提高計(jì)算效率且同時(shí)盡可能地保證計(jì)算精度，在建模時(shí)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化：保留后視鏡、進(jìn)氣格柵、大燈等幾何細(xì)節(jié)；將汽車底盤平整化，封閉進(jìn)氣格柵，如圖1a所示。所建立的計(jì)算域長為11L(L為車長)，高為5H(H為車高)，寬為9W(W為車寬)。模型在計(jì)算域中的布置情況如圖1b所示。為了控制網(wǎng)格數(shù)量，在計(jì)算域內(nèi)車身周圍建立網(wǎng)格加密區(qū)(圖2)。建立了車身整體三層加密區(qū)，網(wǎng)格大小分別為16 mm、32 mm、128 mm。為了得到后視鏡區(qū)域精確結(jié)果，在后視鏡側(cè)窗區(qū)域單獨(dú)設(shè)立網(wǎng)格大小為2 mm的局部加密區(qū)，最終產(chǎn)生4800萬個(gè)體網(wǎng)格。

(a)簡(jiǎn)化幾何模型 (b)仿真計(jì)算域

圖2 計(jì)算域體網(wǎng)格模型Fig.2 Volume mesh model of calculation domain

氣動(dòng)噪聲問題是一個(gè)瞬態(tài)流場(chǎng)問題，為獲得準(zhǔn)確的瞬態(tài)仿真結(jié)果，需要先計(jì)算穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)并以其結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始條件。穩(wěn)態(tài)計(jì)算選用Realizeblek-ε湍流模型。瞬態(tài)計(jì)算采用基于menterk-εSST湍流模型求解Navier-Stokes方程的IDDES(improved delayed detached eddy simulation)方法[14]構(gòu)建流體動(dòng)力學(xué)模型，該方法可以兼顧網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算精度。瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長設(shè)置為0.2 ms，采樣頻率為5000 Hz，可獲得2500 Hz以內(nèi)的聲壓信息。為了捕獲外后視鏡渦脫落的完整周期，采樣時(shí)間要大于外后視鏡渦脫落周期的5倍。外后視鏡可以近似看作為圓柱體模型，在高雷諾數(shù)下斯特勞哈爾數(shù)(Strouhal number)約等于0.2[15]，根據(jù)下式計(jì)算外后視鏡渦脫落周期：

(1)

式中，T為渦脫落周期；Sr為斯特勞哈爾數(shù)；d為特征長度，本文選取外后視鏡橫向尺寸240 mm；v為流場(chǎng)的特征速度，其值為33.33 m/s。

計(jì)算得到渦脫落周期為0.036 s，設(shè)置采樣時(shí)間為0.2 s，大于后視鏡渦脫落周期5倍，能充分反映流動(dòng)特性。車外流場(chǎng)計(jì)算的邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置

采用數(shù)控加工技術(shù)制作該車油泥模型，并保留了格柵、后視鏡、大燈等幾何細(xì)節(jié)特征，同仿真模型相比具有極高相似度。在車身沿縱向平面以及車身兩側(cè)均勻布置了27個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)油泥模型表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.3 Distribution of monitoring points on the surface of the slime model

圖4為試驗(yàn)與仿真各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值對(duì)比與各監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差圖。可以看出各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)與仿真數(shù)值相近且變化趨勢(shì)相同，除了后擋風(fēng)玻璃幾個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以外，多數(shù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差值在5%以內(nèi)，說明仿真模型是有效的，仿真結(jié)果是可信的。

(a)壓力值

Lighthill方程揭示了流體發(fā)聲的現(xiàn)象，是氣動(dòng)聲學(xué)研究的開端，但是LIGHTHILL等[16]沒有考慮固體邊界的影響，CURLE[17]在Lighthill方程基礎(chǔ)之上運(yùn)用Kirchhoff積分方法解決了流體中物體的發(fā)聲問題。Curle渦流噪聲源模型計(jì)算了低馬赫數(shù)下固體上空湍流邊界層的噪聲，只考慮偶極子貢獻(xiàn)的Curle聲壓積分公式為

(2)

r=|x-y|

式中，p′為聲壓；x為接收點(diǎn)位置；t為時(shí)間；v0為遠(yuǎn)場(chǎng)聲速；S為聲源面積；p為表面壓力；y為聲源表面位置；n為壁面的法向。

在相關(guān)區(qū)域基于式(2)的表面聲功率(surface acoustic power,SAP)可以表示為

(3)

式中，ρ0為氣體密度；Ac(y)為相關(guān)區(qū)域面積。

仿真計(jì)算得到的車身Curle表面聲功率級(jí)云圖見圖5，可以看出，A柱-后視鏡區(qū)域，前輪、引擎蓋前沿表面聲功率較大，原因是氣流在這些區(qū)域流動(dòng)分離嚴(yán)重。氣動(dòng)噪聲主要通過車窗向車內(nèi)傳播，因?yàn)橐嫔w前沿、前輪外緣距離車窗較遠(yuǎn)，對(duì)車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量較小。

圖5 車身表面Curle聲功率云圖Fig.5 Curle sound power cloud image of body surface

2 車身氣動(dòng)噪聲優(yōu)化

以車身表面聲功率I作為氣動(dòng)噪聲優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，I可以表示為流場(chǎng)變量U(流場(chǎng)中的速度、密度、壓力等)與設(shè)計(jì)變量α(車身表面網(wǎng)格幾何位移)的二元函數(shù)，即

I=M(U，α)

(4)

與此同時(shí)流場(chǎng)變量U與設(shè)計(jì)變量α滿足流動(dòng)控制方程中殘差為0，即

R(U，α)=0

(5)

由式(4)、式(5)構(gòu)成的極值問題可表示為

(6)

引入拉格朗日算子λ，將上述約束優(yōu)化問題變?yōu)闊o約束優(yōu)化問題，即

I=M(U，α)-λR(U，α)

(7)

將I對(duì)α求偏導(dǎo)并整理可得

(8)

取拉格朗日算子λ滿足：

(9)

則式(8)變?yōu)?/p>

(10)

式(10)表明目標(biāo)函數(shù)I對(duì)設(shè)計(jì)變量α的靈敏度關(guān)系不再依賴于?U/?α，而只需要先求解一次流動(dòng)控制方程(式(5))，然后再求解一次伴隨方程(式(9))即可得到I關(guān)于α的靈敏度，且計(jì)算量與設(shè)計(jì)變量α的數(shù)目無關(guān)。

通過求解伴隨方程，得到車身表面關(guān)于Curle表面聲功率的靈敏度，如圖6所示。圖中圈選區(qū)域是幾個(gè)靈敏度較大的區(qū)域，這幾個(gè)區(qū)域距離車窗較近，對(duì)車內(nèi)噪聲影響較大，因此將這幾個(gè)區(qū)域選定為優(yōu)化區(qū)域。其中A柱與后視鏡部位為對(duì)稱選取，圖中只標(biāo)記了一側(cè)。紅色區(qū)域(A)表示沿表面正法向移動(dòng)可以降低噪聲源強(qiáng)度，藍(lán)色區(qū)域(B)表示沿表面負(fù)法向移動(dòng)可以降低噪聲源強(qiáng)度。通過表面噪聲靈敏度分析，選取引擎蓋、A柱、后視鏡3處優(yōu)化部位建立網(wǎng)格變形控制體，如圖7所示。圖中黑色箭頭指示方向?yàn)榫W(wǎng)格變形方向，X1～X5為本次優(yōu)化選取的5個(gè)設(shè)計(jì)變量，工程上為了避免大的網(wǎng)格變形導(dǎo)致車身外表面造型變化，以及其他性能參數(shù)的改變，各設(shè)計(jì)變量參數(shù)取值范圍如表2所示，其中數(shù)值0為初始值。依據(jù)設(shè)計(jì)變量的取值范圍，采用哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法抽取30組樣本點(diǎn)，分別對(duì)變形得到的30個(gè)樣本模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到與之對(duì)應(yīng)的車窗表面聲功率最大值，結(jié)果如表3所示。

圖6 車身表面聲功率靈敏度云圖Fig.6 Sensitivity of surface acoustic power

圖7 優(yōu)化部位變形控制體Fig.7 Setting of deformation control body

表2 設(shè)計(jì)變量取值范圍

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)及結(jié)果

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)值，采用Kriging插值法創(chuàng)建代理模型。隨機(jī)選擇20%的樣本點(diǎn)作為交叉驗(yàn)證，其余點(diǎn)用于模型擬合。交叉驗(yàn)證集的決定性系數(shù)R2= 0.9，滿足代理模型的精確性與泛化性要求。

選擇多島遺傳算法對(duì)代理模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到代理模型預(yù)測(cè)的最優(yōu)結(jié)果組合以及表面聲功率級(jí)數(shù)值。將預(yù)測(cè)的最優(yōu)結(jié)果組合代入CFD模型中進(jìn)行仿真計(jì)算，得到實(shí)際表面聲功率級(jí)數(shù)值，具體數(shù)據(jù)如表4所示。表面聲功率級(jí)預(yù)測(cè)數(shù)值與計(jì)算數(shù)值相較于初始模型表面聲功率級(jí)80.64 dB減小了約2 dB，且預(yù)測(cè)值與計(jì)算值僅相差0.01 dB，證明了代理模型與優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

表4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化部位在優(yōu)化前后的輪廓形狀如圖8所示，其中實(shí)線表示優(yōu)化后輪廓線，虛線為優(yōu)化前輪廓線，優(yōu)化前后車身外表面造型風(fēng)格沒有改變。

圖8 優(yōu)化結(jié)果輪廓對(duì)比Fig.8 Contour comparison before and after optimization

優(yōu)化后表面聲功率云圖見圖9，可以看到前側(cè)窗圈選區(qū)域聲功率值相比初始模型聲功率值有明顯減小。

(a)整體車身表面

為了觀測(cè)流場(chǎng)湍流結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[18]提出了采用Q準(zhǔn)則來衡量流場(chǎng)中的湍流強(qiáng)度的方法，Q值為正表示旋轉(zhuǎn)占主導(dǎo)地位，Q值越大表示渦旋的強(qiáng)度越大，其定義如下：

(11)

式中，Ω為自旋張量；ε為應(yīng)變率張量。

建立Q值為2×106s-2的等值面，并在等值面上標(biāo)記速度大小，A柱-后視鏡區(qū)域等值面分布云圖見圖10。可以看到明顯的A柱渦與后視鏡尾渦，并且這些渦在A柱下方靠近后視鏡的區(qū)域還有所重疊，相互干擾，說明此處渦結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲源強(qiáng)度較大。優(yōu)化模型相較初始模型，渦的數(shù)量有所減少，說明此處湍流情況得到改善，也是圖9前側(cè)窗圈選區(qū)域聲功率級(jí)減小的原因之一。

圖10 后視鏡區(qū)域Q等值面云圖Fig.10 Cloud image of Q isosurface in rearview mirror area

3 車內(nèi)氣動(dòng)噪聲傳播模擬

由于車窗玻璃剛度相對(duì)較小，因此壓力脈動(dòng)所導(dǎo)致的車窗玻璃振動(dòng)是車內(nèi)氣動(dòng)噪聲的主要來源。為了研究氣動(dòng)噪聲對(duì)車內(nèi)噪聲的影響，本文提取前文CFD模型車窗表面脈動(dòng)壓力作為激勵(lì)，模擬車外氣動(dòng)噪聲向車內(nèi)的傳播過程。

為獲取車內(nèi)駕駛員耳旁聲壓級(jí)數(shù)值，建立車內(nèi)聲腔有限元模型如圖11所示。聲學(xué)網(wǎng)格要求一個(gè)波長內(nèi)至少有6個(gè)單元，根據(jù)本文分析，噪聲最大頻率為2500 Hz，計(jì)算得到聲學(xué)網(wǎng)格最大為22 mm，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行聲學(xué)空間劃分，同時(shí)在駕駛員耳旁建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)以獲取該處聲壓級(jí)數(shù)值。

圖11 不同視角下車內(nèi)聲腔網(wǎng)格模型Fig.11 Interior cavity mesh model in different perspectives

圖12顯示了不同頻率下車窗玻璃的振動(dòng)情況，可以發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)噪聲能量主要集中在中低頻。前側(cè)窗玻璃因?yàn)楹笠曠R尾渦以及A柱繞流的再附著，脈動(dòng)壓力最大，是最大的車內(nèi)氣動(dòng)噪聲激勵(lì)源。

(c)f=1500 Hz (d)f=2000 Hz

采用實(shí)車道路滑行試驗(yàn)采集駕駛員耳旁聲壓級(jí)數(shù)值，本次試驗(yàn)采用LMS公司的Test.Lab噪聲測(cè)試設(shè)備以及集成Test.Lab17A試驗(yàn)分析軟件系統(tǒng)的16通道SCADAS數(shù)據(jù)的采集前端(圖13a)和GRAS公司的傳聲器(圖13b)。試驗(yàn)時(shí)將傳聲器固定在座椅上，高度同駕駛員人耳一致。測(cè)試時(shí)首先將車速提高到120 km/h然后保持車速不變，直線行駛2～3 s后開始采集數(shù)據(jù)。為了盡可能降低風(fēng)速對(duì)測(cè)試的影響，測(cè)試時(shí)從兩個(gè)方向分別測(cè)試三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(a)SCADAS數(shù)據(jù)采集前端 (b)傳聲器

圖14是駕駛員左耳1/3倍頻程中心頻率頻譜圖，仿真值與道路測(cè)試值在低頻段相差較大，道路測(cè)試總聲壓級(jí)為71.32 dB(A)，仿真總聲壓級(jí)為67.27 dB(A)，兩者相差約4 dB(A)。誤差的主要原因是在低頻段存在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲與路噪，試驗(yàn)車輛沒有密封，存在部分孔隙泄漏噪聲，但當(dāng)噪聲頻率大于300 Hz后兩者相差較小且變化趨勢(shì)相同，說明仿真模型可以較好地反映駕駛員耳旁噪聲聲壓級(jí)。

圖14 駕駛員左耳1/3倍頻程聲壓級(jí)Fig.14 1/3 octave sound pressure level near the driver's ear

將優(yōu)化模型車窗玻璃表面脈動(dòng)壓力作為激勵(lì)進(jìn)行氣動(dòng)噪聲傳播計(jì)算，得到優(yōu)化后車內(nèi)駕駛員耳旁總聲壓級(jí)響應(yīng)為66.52 dB(A)，相較于初始模型的67.23 dB(A)下降了約0.7 dB(A)，其1/3倍頻程頻譜圖見圖15，可以看出在頻段內(nèi)除了少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)果相較初始結(jié)果均有明顯的減小，說明優(yōu)化模型有效減小了車內(nèi)駕駛員耳旁氣動(dòng)噪聲，達(dá)到了降噪的目的。

圖15 人耳處噪聲優(yōu)化前后對(duì)比Fig.15 The comparison of human ear noise before and after optimization

4 結(jié)論

以某乘用車作為研究對(duì)象，進(jìn)行氣動(dòng)噪聲分析，建立CFD仿真模型以及車內(nèi)聲腔模型，數(shù)值模擬了偶極子聲源(表面脈動(dòng)壓力)的產(chǎn)生及其通過車窗玻璃向車內(nèi)傳播的過程。提出了一種車身表面噪聲源靈敏度識(shí)別方法，利用離散伴隨法獲得車身關(guān)于表面噪聲源強(qiáng)度的靈敏度關(guān)系，對(duì)氣動(dòng)噪聲影響較大的區(qū)域針對(duì)性地進(jìn)行優(yōu)化，使氣動(dòng)噪聲優(yōu)化工作更加有效、直觀。優(yōu)化結(jié)果表明車身表面噪聲源強(qiáng)度減小2 dB，車內(nèi)駕駛員耳旁聲壓級(jí)下降0.7 dB(A)。