管內中心多股射流軸向間距對傳熱性能影響的模擬研究

李 航，王宗勇，劉家棟，李 權，林茹亭

（沈陽化工大學 機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110020）

橫流-射流（JICF）是一種流體通過某種形狀的孔以一定的角度射入到另一種不同流動方向的流體之中而產生碰撞、卷吸等相互作用的流動現象，簡稱為橫射流。此流動現象在工業過程中有著廣泛的應用，如石油化工行業中的射流反應過程，超燃沖壓發動機的燃油霧化和航空渦輪發動機的氣膜冷卻技術都是對該種流動過程強化機理的具體應用。根據射流射入橫流空間大小，JICF 可分為半無限空間橫射流和受限空間橫射流兩類。各國學者對于這兩種類型橫射流進行了廣泛研究，取得了眾多具有理論［1-3］和應用價值［4-5］的研究成果。對于半無限空間橫射流主要以研究形成漩渦種類［6］以及形成機理［7］、影響射流滲透率以及與橫流混合程度等特性的因素［8-9］和射流間的相互影響［10］為主，蘆綺玲等［11］則總結了這些實驗方法和數值模擬中使用的湍流模型對研究多股射流問題的有效性。關于受限空間橫射流，Miao 等［12］通過對平板受限多股射流沖擊冷卻的數值研究發現，其他條件不變時隨著射流Re的增加，沖擊換熱性能增強；而且在相同Re下，直列陣列射流噴嘴板中的多個圓形射流比交錯陣列射流提供更高的沖擊冷卻性能。Sivasamy 等［13］利用二維狹縫射流模型，運用數值模擬研究了不同射流Re下射流板間距比對平板上局部和空間平均傳熱系數的影響。以往的橫射流問題研究中多以氣體作為射流工質，流速較小，很少以水或其他液體介質作為射流工質，相關的較高流速比下的研究鮮有報導。此外，從橫流流動空間形狀角度而言，目前的研究基本為矩形截面流道，以圓管為代表的曲面流道很少涉及。

本工作提出了一種沿軸向等間隔排布的由中心射向管壁的多股射流管式反應器，從反應器的重要結構參數——多股射流軸向間距（l）入手，分析該參數與反應器內傳熱特性和流動特性的關系，期望為該類型反應器的結構設計和工業化應用提供一定的技術支持。

1 實驗部分

1.1 物理模型

中心多股射流反應器由反應管（Ⅰ）、芯管（Ⅱ）、射流管（Ⅲ）和橫流入口管（Ⅳ）構成。其中，芯管與反應管同心裝配，芯管上軸向均布多排射流管，且射流管在芯管橫截面上呈上下對稱分布，相鄰排射流管方位相同。射流流體通過芯管（末端封死）經過射流管沿徑向與橫流流體實現混合（本工作將混合后的流體定義為主流流體），利用流體之間的沖擊和卷吸等作用實現傳熱和反應過程的強化。圖1 為中心多股射流反應器結構示意圖。為便于分析，以反應器平封頭內壁與軸線交點o為原點建立空間直角坐標系，z軸與反應管軸線重合，正向指向橫流整體流動方向，y軸為射流管軸線方向即豎直方向，x軸為水平方向。為了揭示l對傳熱性能的影響規律，本工作采用10 排射流管（每排2 個，共計20 個射流管），以z=370 mm 橫截面為中心沿z軸向兩端排布射流管，在l=20～60 mm 范圍內以10 mm 為遞增共計5 種間距規格對比分析l對反應器傳熱性能的影響。

圖1 中心多股射流反應器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of central multi-jet reactor geometry.

1.2 數值模擬方法

模擬運算采用FLUENT 17.0 軟件，選用相同條件下的水作為橫流和射流工質。由于多數工況下，參與反應或混合的物料在常溫下儲存，所以工質的入口溫度設定為293 K，為了模擬一種制藥生產工藝中的水解反應（吸熱）工況，反應器筒體壁面采用恒溫邊界條件，溫度設為333 K；同時為與實際工況接近并避免其他因素干擾，其余壁面為絕熱壁面。由于本工作主要研究多股沖擊射流傳熱，為保證射流的穿透深度達到壁面，并使射流和橫流流量比在合理范圍內，設置Inlet A 入口流速為0.2 m/s，為均勻速度入口；Inlet B 入口流速分為0.2，0.1，0.05 m/s 三種工況，全部為均勻速度入口；出口流體進入常壓儲罐，因此設定為自由流出口。Xiao 等［14-15］分別通過實驗和對比分析多種數學模型驗證了Realizablek-ε模型對橫流中多股射流有較好的預測能力，該模型不僅對于湍流黏性系數計算公式中的系數項進行了變量處理，且它的湍流耗散方程是從均方渦流脈動的精確輸運方程推導而來，所以本工作采用該模型作為湍流模型。壓力場和速度場的耦合采用Simplec 算法。連續性、動量和能量方程收斂條件均設定在10-6以下。

1.3 網格劃分無關性檢驗

選用Solidworks 三維建模軟件建立物理模型，使用ICEM 軟件進行非結構網格的劃分，網格類型為四面體網格，并對射流管附近區域網格進行加密以及創建傳熱邊界層。為了消除網格尺寸對運算結果的影響，本工作對各種結構和流動參數下的物理模型分別進行了網格無關性檢驗。每種工況劃分了7 組不同的網格數，得到每組模型的恒溫壁面平均Nu與網格數的關系，其中一組l=60 mm 模型的網格無關性驗證結果見圖2。由圖2 可知，當網格數達到210 萬左右及更高時，網格數對平均Nu造成的影響可忽略不計，其他工況也得到類似的研究結果，所以本工作模型都采用210 萬左右的網格數。

圖2 網格獨立性驗證Fig.2 Grids independence verification.

2 結果與討論

2.1 傳熱性能橫向對比分析

目前的橫射流裝置多以矩形截面流道平面陣列射流為主。本工作將中心多股射流反應器恒溫壁面的平均Nu與對應結構和相同流動參數下的矩形截面流道平面陣列射流進行了對比。對比了主流Re=700～2 000 范圍內，同等規格的平面陣列射流和l=60 mm 的中心多股射流反應器的換熱效果，并繪制了平均Nu隨Re的變化規律，見圖3。由圖3 可知，兩種裝置的平均Nu均隨Re的增大而提高，但中心多股射流反應器優于平面陣列射流結構，平均Nu是平面陣列射流結構的1.5～2.5 倍。

圖3 平均Nu 隨Re 的變化Fig.3 Variation of average Nu with Re.

中心多股射流反應器傳熱效果優于矩形截面流道平面陣列射流結構的原因主要歸結為兩點：一是中心多股射流通過芯管射流管射向反應器壁面，而矩形截面流道平面陣列射流通過一側壁面的射流管射向對側壁面，射流穿過的主流厚度明顯后者大于前者，因此在射流流速相同的情況下，前者對壁面的沖擊作用更強，傳熱效果更好；二是中心多股射流會劇烈沖擊擾動周圍主流流體，并形成多個渦旋結構（見圖4），使流體破碎成許多小的團體，這將大大提高流體微團的傳熱面積，主流區域流體物質與能量傳遞效果更好，傳熱邊界層更薄，傳熱溫度梯度更大，盡管矩形截面流道平面陣列射流也會形成一定數量的渦旋結構，但僅僅位于一個壁面附近，其他三個壁面不存在渦旋，從傳熱強化壁面的均勻程度和周向長度角度而言，中心多股射流要優于平面陣列射流，致使后者的傳熱效果較差。

圖4 裝置內的部分渦旋結構Fig.4 Partial vortex structure in the device.a Longitudinal section；b Cross section

2.2 l 對傳熱性能的影響規律

研究了l對反應器核心區域（z=0～670 mm）范圍內的局部Nu、平均Nu以及傳熱性能評價因子（PEC）的影響。

2.2.1 對流速比的影響

對于單股射流而言，流速比是指射流管（孔）平均流速與橫流平均流速之比，每種工況流速比為定值，該值大小代表了射流穿透和卷吸橫流的能力。對于本工作所研究的多股射流，射流流體流入芯管后會重新分配到各射流管，再由射流管噴射到橫流流動空間，因此會導致各射流管所對應的射流流速和橫流流速均會變化，進而使各射流管流速比具有一定差異。為了分析l對流速比的影響，繪制了入口流速為0.05 m/s 時芯管長度范圍內不同l下各射流位置對應的流速比，見圖5。

圖5 各射流位置的流速比Fig.5 Velocity ratio at each jet position.

由圖5 可知，不同l下，射流管的流速比隨著射流管排數（即軸向流動距離）的增加而減小，也就是越靠近下游的射流管流速比越小。導致流速比變小的原因包括兩方面：一是下游射流管內流體由于在芯管內沿程壓降影響使其壓力變小，射流流速相對降低；二是上游射流進入橫流后對于其下游射流管而言成為匯合橫流，即橫流流量加大，流速提高。

此外，射流管的l對于各射流管的流速比影響微小，各個組極值相差4%～12%。但由于多股射流的各射流管流速比是不同的，不利于對整個裝置進行射流能力評價，為此需要定義一個平均流速比（Rm）來反映射流和橫流之間的關系，見式（1）。

式中，ujm為射流平均流速，m/s，由芯管（Inlet B）入口流量/各射流管出口面積總和確定；ucm為橫平均流速，m/s，由于第5 組射流管處的射流流速與射流平均流速相差不大，因此利用（Inlet A 入口流量+Inlet B 入流流量/2）/橫流流通截面積確定。圖5 所研究工況的平均流速比為Rm=11.3，其他兩種工況對應平均流速比分別為Rm=37.2（0.2 m/s）和Rm=21.2（0.1 m/s）。

2.2.2 對局部Nu的影響

局部Nu包括軸向局部Nu（Nua，即射流沖擊區域不同軸向位置的Nu隨軸向變化情況）和周向局部Nu（Nuc，即橫截面上沿恒溫管壁圓周方向Nu的變化情況）。圖6 為不同l時Nua和Nuc的變化情況。由圖6a 可知，在Rm=11.3 的工況下，射流管不同l時Nua在軸向位置上的變化情況有三種規律：1）Nua隨軸向位置呈波動變化，而波峰的位置相對各射流管的軸向位置都稍后移，這是因為橫流作用使射流產生順流向彎曲，導致沖擊點后移，而沖擊點位置由于傳熱邊界層最薄，所以該點處Nua最大。射流流體離開沖擊點后，流體流動方向與傳熱方向（徑向）夾角逐漸增大，傳熱邊界層變厚，Nua變小，但在后方射流作用下，在某位置處達到某一極小值后開始上升，該極小值位置相對更加靠近后方射流管，說明射流對于后方的影響要大于前方。2）Nua波動幅度隨l增大而增大，而Nua極大值隨l增大而減小。形成這種規律的原因是相鄰射流之間的相互作用，是各自“勢力”相互疊加的結果。當l較小時，前方射流沖擊點處產生較高Nua后，開始逐漸下降，經過較短距離后就進入到下方射流管區域（該區域傳熱性能上升），因此下降幅度較小，進而導致Nua波動幅度較小，Nua極大值較大。3）在射流區域范圍內，Nua平均值隨軸向呈現下降趨勢，且下降幅度隨l的增大而減小。射流的阻流、繞流作用是產生這種現象的主要原因。射流除了對流體有沖擊和卷吸作用外，對流體還有阻流、繞流作用。本工作設置的各排射流管處于同一方位，隨著橫流流經射流管數量的增多，射流對前方橫流的阻流和繞流作用更強，流體產生更大的周向速度和渦旋，如圖4b 所示。而周向流動對于傳熱作用比較小，所以Nua均值隨l的增加而下降。由圖6b 可知，在Rm=11.3 的工況下，l=20，40，60 mm 同在第5 組射流管軸線所在橫截面筒體內壁圓周所對應的Nuc和相同工況同位置處光管局部Nu對比變化情況為：相較于光管中心多股射流反應器Nuc有顯著提升。三種l下的Nuc的波峰（極大值）均位于射流管所處的方位，而極小值均出現在x軸上；Nuc極大值隨著l的減小而增大，而極小值與l關系不大；而在Nuc波動曲線后段中心下降主要則是由于下游流速比降低導致的（圖5）；三種l下，較高的Nuc集中在射流管兩側90°夾角范圍內，為提高周向傳熱效果，在射流管布置設計中宜采用周向均布4 個及以上。

圖6 不同l 時Nua（a）和Nuc（b）的變化情況Fig.6 Variation of Nua(a) and Nuc(b) with different l.

2.2.3 對平均Nu的影響

對于平均Nu也分為芯管長度范圍的平均Nu（Numc）和射流管分布長度范圍內的平均Nu（Numj）兩種情況。圖7 為平均Nu隨射流管l的變化。由圖7 可知，Numc和Numj隨l變化規律相反，即Numc隨l增大而提高，原因是增大l擴大了射流在整個反應裝置內的影響范圍，使原非射流區域的Nu明顯提高，說明在射流管總數一定的情況下，若要提高整個裝置的傳熱效果，應盡可能使射流管在裝置長度范圍內均勻分布。而且在三種Rm下各間距提高的程度不同，l從20 mm 到40 mm，Rm=11.3，21.2，37.2 時，分別提高2%，9%，12.6%，而l從40 mm 到60 mm 時，在三種Rm下都提高2%左右；而Numj隨l的增大而降低，l從20 mm 到40 mm，在三種Rm下分別降低8.2%，6.5%，6.7%，l從40 mm 到60 mm 時，三種Rm分別降低1.1%，5.2%，4.8%。原因是在射流區域范圍內增大l相當于降低了射流密集度，致使局部Nu極小值降低，進而導致該范圍的平均Nu較低，說明在射流管總數一定的情況下，縮小間距僅能提高局部區域的傳熱效果，對于整個裝置反而是不利的。由圖7 還可知，無論Numc還是Numj均隨著Rm的增大而提高。

圖7 平均Nu 隨射流管l 的變化Fig.7 Variation of average Nu with l.

為了探究產生該種傳熱效果的流動機理，繪制了三種Rm下某射流管區域的速度分布，見圖8。由圖8 可知，隨著Rm的增大，射流速度方向更加垂直于壁面，近壁面流速更大。在較高Rm下，射流幾乎不會因為橫流的存在以及射流管l的改變而出現明顯的彎曲現象，雖然仍會產生一些渦結構，但這時主要還是射流的沖擊作用對傳熱效果的影響占主導地位。而在較低Rm下，射流的穿透能力下降，射流整體彎曲程度增加。而且由于射流流速的減小，此時較大的橫流流速使沖擊點后移，沖擊區高傳熱區域所占比例減小，引起傳熱效果的減弱［16］。

圖8 不同Rm 下射流彎曲情況Fig.8 Jet bending with different Rm.

2.2.4 對PEC 的影響

分別計算Numc和Numj兩種情況下，對應的芯管長度范圍傳熱性能評價因子（PECc）和射流區域范圍的傳熱性能評價因子（PECj），見式（2）和式（3）。

式中，Nuc為芯管長度范圍的傳熱Nu；fc為芯管長度范圍的阻力系數；Nuj為射流區域范圍的傳熱Nu；fj為射流區域范圍的阻力系數；Nu0為對應光管的傳熱Nu；f0為對應光管的阻力系數。

圖9 為不同Rm下PECc和PECj隨射流管l的變化。由圖9 可知，兩種情況下的PEC 與對應的Nu變化規律（圖7）基本一致，即隨著l的增大，PECc提高，而PECj下降，說明l對于相應工況的流動阻力影響較小。此外，對于任何Rm和l下PEC 均在2.3 以上，說明本工作所研究的多股射流反應器具有良好的綜合傳熱性能。特別是PECj達到4 以上，表明在反應器長度范圍內可以通過增加射流管數量來提高反應器的綜合性能。但在不增加射流總流量的情況下增加射流管數量，勢必會導致Rm下降，為此需要進行更為深入的研究，以確定適宜的射流管數量和射流管直徑。

圖9 PECc 和PECj 隨射流管l 的變化Fig.9 Variation of PECc and PECj with different l.

3 結論

1）在主流Re=700～2 000 范圍內，中心多股射流反應器的恒溫壁面平均Nu是平面陣列射流結構的1.5～2.5 倍，說明傳熱性能優于一般的射流裝置。

2）多股射流與橫流的Rm，在反應器內沿著流程在各射流管位置處產生階躍變化，但射流管l對該階躍變化影響較小，不同l下同序號射流管Rm極值相差最大為12%，最小僅為4%。

3）中心多股射流沖擊傳熱的周向分布均勻性對于傳熱效果影響明顯，為進一步提高反應器的整體傳熱效果，在射流管布置設計中宜采用周向均布4 個及以上。

4）在射流管總數不變的情況下，射流管在反應器核心區域軸向分布越均勻整體傳熱效果越好，若要強化反應器某個區域的傳熱效果，則需要在該區域軸向長度范圍內密集排布射流管。

5）中心多股射流反應器因具有獨特的流動特性和沖擊射流的傳熱特點，PECc和PECj均大于2.3，說明該種射流反應器具有良好的綜合傳熱性能，具有較大的工業應用價值和潛力。