基于數(shù)據(jù)包絡分析的廣東高職院校投入產出效率評價研究

李 爽，趙 曦

(廣東科學技術職業(yè)學院，廣東 珠海 519000)

0 引言

投入產出理論是由經(jīng)濟學中的一般均衡理論發(fā)展而來的，投入產出理論可以對某個經(jīng)濟體的物質生產和消耗效率作出衡量[1]。基于投入產出的績效評價來源于企業(yè)管理，目的是通過對企業(yè)效率的計算來幫助企業(yè)提升投入產出水平，改進生產過程。績效評價這一理念后來逐漸進入政府部門和事業(yè)單位，在學校、醫(yī)院等生產服務單位得到了廣泛應用。歐美發(fā)達國家(如美國和德國)在二十世紀八九十年代陸續(xù)啟動了高校的績效評價制度[2-3]。隨著績效評價理念和評價方法的持續(xù)發(fā)展和完善，現(xiàn)在績效評價已經(jīng)成為世界各國開展學校評估的普遍做法。

在我國的高等教育領域，績效評價也得到了廣泛的應用和實踐[4]。在高職教育方面，江蘇省和重慶市的高職新專業(yè)評估就是基于績效導向開展的[5]。在院校評估方面，教育部在2004年和2008年組織開展了兩次全國范圍內的高職高專人才培養(yǎng)水平評估工作。2016年國務院教學督導委員會組織開展高等職業(yè)院校適應社會需求能力評估，也是建立在績效評估基礎上的[5]。目前，我國教育主管部門把績效評價作為衡量學校辦學水平的主要方式。績效評價結果一方面為相關主管部門優(yōu)化教學資源配置和專業(yè)學科布局提供參考，另一方面也可作為各類學校自我診斷和改進的依據(jù)。2019年2月，由中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《加快推進教育現(xiàn)代化實施方案(2018—2022年)》指出，要完善教育經(jīng)費投入和管理機制，健全財政教育投入機制，全面實施績效管理[6]。同年印發(fā)的《中國教育現(xiàn)代化2035》要求：優(yōu)化教育經(jīng)費使用結構，全面實施績效管理，建立健全全覆蓋、全過程、全方位的教育經(jīng)費監(jiān)管體系，全面提高經(jīng)費使用效益[7]。教育經(jīng)費的投入是教育發(fā)展的基礎，加快發(fā)展現(xiàn)代化職業(yè)教育不但取決于各級政府的財政投入，也與投入經(jīng)費的使用效率密切相關。

當前，我國高等職業(yè)教育正在從政府主導向政府宏觀指導管理、學校依法自主辦學、社會各界廣泛參與的多元化治理模式轉變。引進市場機制，強化績效導向，提高辦學效益已經(jīng)成為新時代背景下職業(yè)教育高質量發(fā)展的必由之路。

首先，從總量上優(yōu)先保障，加大投入，保證國家財政性教育經(jīng)費支出占國內生產總值比例不低于4%，確保一般公共預算教育支出逐年只增不減，同時積極擴大社會投入。

其次，要優(yōu)化經(jīng)費的使用結構，優(yōu)化教育資源配置。《國務院辦公廳關于進一步調整優(yōu)化結構提高教育經(jīng)費使用效益的意見》[8]指出，一些地方經(jīng)費使用存在“重硬件輕軟件、重支出輕績效，監(jiān)督管理有待進一步強化”等問題，提出“改革完善教育經(jīng)費投入使用管理體制機制，以調整優(yōu)化結構為主線，突出抓重點、補短板、強弱項，著力解決教育發(fā)展不平衡不充分問題，切實提高教育資源配置效率和使用效益，促進公平而有質量的教育發(fā)展”。由此可見，實施績效管理，逐年加大投入，并提高經(jīng)費利用效率是未來教育工作的重點之一。

1 研究現(xiàn)狀

目前，國內對高職院校投入產出的研究熱度較高，成果較為豐富。葉沖[9]基于西部十二省十年的面板數(shù)據(jù)，運用熵值法、綜合評價模型、耦合協(xié)調度模型和灰色預測模型，對高等職業(yè)教育規(guī)模和區(qū)域經(jīng)濟的耦合協(xié)調程度的時序演變進行分析。楊廣俊[10]運用數(shù)據(jù)包絡分析方法評價某省份高職院校經(jīng)費的投入產出效率水平，結果顯示，技術有效的高職院校中有超過一半的學校處于非規(guī)模有效狀態(tài)。王曉華[11]以杭州職業(yè)技術學院為例，探討了高職院校科研投入產出及效率，文章通過對杭州職業(yè)技術學院“十二五”期間科研投入產出指標與浙江省部分高職院校科研相關數(shù)據(jù)的比較，探討科研投入產出效率指標的構成，提出加大科研投入規(guī)模、明確科研方向定位、發(fā)揮科研平臺作用、提升科研產出效率及堅持科研正確導向等對策建議。江秀華、陳建海[12]基于投入產出視角構建省域高職院校辦學效率評價指標體系，通過采用數(shù)據(jù)包絡模型和Tobit回歸模型對甘肅公辦高職院校投入產出效率及其影響因素進行實證分析，并在此基礎上，提出增強辦學效率意識、優(yōu)化教育資源配置、提高組織管理效能等措施和建議。蔣然、王丹、王劍[13]以寧鎮(zhèn)揚地區(qū)24所高職院校為例，參照生產要素理論，將本科院校績效評價體系與高職院校特點結合起來，采用綜合法和因子分析法進行指標精簡，構建績效評價指標體系，對全國高職院校績效提升給出針對性建議。張紅琴[14]以我國首批國家示范性高等職業(yè)院校為例，使用數(shù)據(jù)包絡模型研究了這些院校的投入產出績效。從研究現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)，關于高職院校的投入產出分析主要集中在兩方面：一是指標體系的確定，二是量化模型的使用。指標體系一般分為師資、課程與專業(yè)建設、科研與社會服務和學生競賽等方面。量化模型大多以數(shù)據(jù)包絡模型為主，數(shù)據(jù)包絡分析與傳統(tǒng)的調查問卷或層次分析法相比更具客觀性。

廣東省是我國高等職業(yè)教育大省和強省。研究廣東省高職院校的投入產出效率對其他地區(qū)具有借鑒意義。文章以廣東省為例，使用數(shù)據(jù)包絡分析方法對各校投入產出的關鍵指標進行建模并計算得分，也為后續(xù)的相關研究提供參考。

2 指標體系

高職院校屬于政府主管，由政府、行業(yè)企業(yè)與民間資本共同投入舉辦的教育。不同主體通過各種方式對高職院校進行投入，包括財政投入，資本直接注資，捐贈設備、教室與實驗室和學生學費等。作為主管部門，政府對高職院校的考核主要依據(jù)是財政投入和相應的產出。文章的研究對象是廣東省86所高職院校2020年的投入與產出數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質量年度報告和中國職業(yè)教育年鑒。選取的投入指標有學費收入、財政經(jīng)常性補助收入、中央地方財政專項投入和社會捐贈金額。產出指標有學校獲省級以上獎項數(shù)、學生獲省級以上獎項數(shù)、就業(yè)率、與專業(yè)相關的社會技術培訓總數(shù)、畢業(yè)生獲得證書比例、畢業(yè)生獲得高級證書比例、省級以上特色專業(yè)個數(shù)、省級以上重點專業(yè)個數(shù)、公開出版著作與公開發(fā)表論文篇數(shù)、省級以上精品課數(shù)量、職業(yè)技能鑒定站(所)個數(shù)、折合在校生人數(shù)。文章不涉及學校的具體名稱。關于指標和決策單元的數(shù)量，Cooper William建議決策單元數(shù)不少于投入和產出指標數(shù)量之和的3倍，同時不少于投入與產出指標數(shù)量之積[9]。文章使用的指標數(shù)量滿足這個要求。

3 量化模型

在評價體系的相關研究中，常用的方法和模型有調查問卷法、層次分析法和數(shù)據(jù)包絡法。調查問卷法的主要優(yōu)點在于標準化和成本低，但問卷的設計過程不可避免地帶有一定主觀性，而且被調查者完成問卷態(tài)度是否認真無法保證，因此問卷的質量不能得到良好的控制，存在問卷失真的可能性。層次分析法則需借助專家對指標進行打分，也帶有較強的主觀色彩，評分會隨著操作人員的主觀判斷而變化。

相比之下數(shù)據(jù)包絡分析法更具客觀性。數(shù)據(jù)包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是數(shù)學、運籌學和管理科學等多個學科交叉而成的一種分析方法。它把某個經(jīng)濟系統(tǒng)或某個生產單位視為一個決策單元(Decision Making Unit, DMU)，決策單元通過投入一定數(shù)量的生產要素生產一定數(shù)量的產出。決策單元是廣義概念，涵蓋各類企業(yè)、政府部門和事業(yè)單位。數(shù)據(jù)包絡分析利用線性規(guī)劃將決策單元投影到DEA前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價其有效性。處在生產前沿面上決策單元被認為有效率，其效率值為1，否則被認為相對無效率，其效率程度小于1，無效率程度通過決策單元與生產前沿面的距離來衡量。數(shù)據(jù)包絡分析法建模的一般流程為：明確評價目標—確定決策單元—建立投入要素和產出要素指標體系—建立DEA模型并分析求解—解釋模型結論。

數(shù)據(jù)包絡分析有以下優(yōu)點：

(1)數(shù)據(jù)包絡分析不需要事先構造基本模型函數(shù)(比如生產函數(shù)等)，也不需要估計模型參數(shù)。該方法依據(jù)生產有效性標準找到位于生產前沿包絡面上的相對有效點，因此它可以排除很多人為主觀因素，而且避免錯用模型函數(shù)帶來的風險。

(2)數(shù)據(jù)包絡分析計算決策單元的相對效率，不受投入和產出指標量綱的影響，由于要對指標作標準化處理，故而量綱選取的不同不會影響各個決策單元評價的結果。

(3)數(shù)據(jù)包絡分析通過建立數(shù)學規(guī)劃模型，再根據(jù)具體的數(shù)據(jù)和程序來計算投入和產出指標的權重，給出最有利于決策單元的決策評價，具有客觀性和可操作性。

(4)數(shù)據(jù)包絡分析不但可用來評價決策單元的有效性，而且可根據(jù)數(shù)據(jù)包絡模型評價結果，分析和調整非有效決策單元使它達成最優(yōu)化，從而為提高決策單元效率提供指導性建議。

數(shù)據(jù)包絡分析有多種變體模型，這些變體主要來源于兩類基礎模型，即CCR模型和BCC模型。在一般研究中使用CCR模型計算每個決策單元的綜合效率，考察決策單元在技術和規(guī)模上是否同時有效；使用BCC模型計算決策單元的純技術效率；綜合效率和純技術效率的比值即為規(guī)模效率。數(shù)據(jù)包絡分析模型的基本設定如下：

假設有n個決策單元，其中第j個決策單元用DMUj表示。DMUj的輸入向量記為xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，輸出向量記為yj=(y1j,y2j,…,ysj)T，其中m是輸入向量指標的個數(shù)，s是輸入向量指標的個數(shù)。原始的CCR模型為CCR1，使用Charnes-Cooper變換，可以把分式規(guī)劃CCR1化為一個線性規(guī)劃問題CCR2。

分式規(guī)劃CCR1與線性規(guī)劃CCR2是等價的。如果線性規(guī)劃CCR2中DMUj0的最優(yōu)解ω0和μ0滿足μ0Ty0=1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA有效。如果線性規(guī)劃CCR2中DMUj0的最優(yōu)解中存在ω0>0和μ0>0滿足μ0Ty0=1，則稱決策單元j0為DEA有效。

線性規(guī)劃CCR2的對偶規(guī)劃為CCR3。對偶規(guī)劃CCR3分別引入松弛變量s-和剩余變量s+，可將CCR3表示為CCR4。

容易證明線性規(guī)劃CCR3和CCR4都存在最優(yōu)解，并且兩者的最優(yōu)值相等。實踐中經(jīng)常使用CCR4作為CCR模型的計算模型。無論是利用線性規(guī)劃CCR1到CCR4中的哪一個，判斷DEA有效性都不是很容易得到的，因此有學者引入非阿基米德無窮小的概念，令ε是非阿基米德無窮小量，它是一個小于任何正數(shù)且大于零的數(shù)。只要在模型CCR2中引入非阿基米德無窮小量，即可得到以下的規(guī)劃問題CCR5，它的對偶問題為CCR6。

如果引入阿基米德無窮小，則可得到下面的線性規(guī)劃問題。

4 數(shù)據(jù)預處理

在建立了指標體系，選定了量化模型后，要對數(shù)據(jù)做預處理。數(shù)據(jù)做預處理是為了消除量綱的影響，使具有不同量綱的數(shù)據(jù)可在同一尺度下比較。常用的預處理方法有標準化和歸一化。數(shù)據(jù)的標準化可將數(shù)據(jù)的均值化為0，方差化為1。歸一化將數(shù)據(jù)映射到0和1之間。考慮到指標的實際意義和模型的要求，文章對數(shù)據(jù)采用歸一化處理。公式如下：

其中d為原始數(shù)據(jù)，d′為歸一化之后的數(shù)據(jù)。易知數(shù)據(jù)歸一化之后并不改變它本來的含義，也未改變大小次序。

5 實證研究

文章采用數(shù)據(jù)包絡分析中的CCR模型計算各高職院校資金投入的綜合效率，采用BCC模型計算純技術效率，綜合效率與純技術效率的比值為規(guī)模效率。針對歸一化數(shù)據(jù)，使用基于Python語言的Scipy庫的optimize模塊中的線性規(guī)劃函數(shù)linprog分別計算各決策單元的綜合效率、純技術效率和規(guī)模效率。根據(jù)效率得分把學校分成7個類別：效率得分為1的標為A級，效率得分介于0.9至1之間的標為B級，效率得分介于0.8至0.9之間的標為C級，效率得分介于0.7至0.8之間的標為D級，效率得分介于0.6至0.7之間的標為E級，效率得分介于0.5至0.6之間的標為F級，效率得分低于0.5的標為G級。

從綜合效率得分來看，有9所學校得分為1分，占全部86所院校的10.47%，這9所學校中有6所為“雙高院校”，占全部14所“雙高院校”的42.86%。綜合效率得分在0.9至1分之間的B級學校有12所，占比13.95%；在0.8分至0.9分之間的C級學校有16所，占比18.60%；0.7分至0.8分之間的D級學校有13所，占比15.12%；0.6分至0.7分之間的E級學校有11所，占比12.79%；0.5分至0.6分之間的F級學校有17所，占比19.77%；低于0.5分的G級學校有8所，占比9.3%。以上情況說明，廣東省高職院校的效率得分差異明顯，發(fā)展不夠均衡。14所“雙高院校”中有13所得分超過0.9分，說明“雙高院校”的運營效率較高。從純技術效率得分來看，有18所學校得分為1分，占比接近21%，說明這18所高職院校位于生產前沿面上，達到技術有效水平；有25所學校得分在0.9分至1分之間，有13所學校得分在0.8分至0.9分之間，有7所學校得分在0.7分至0.8分之間，有11所學校得分在0.6分至0.7分之間，有8所學校得分在0.5分至0.6分之間，低于0.5分以下的有4所學校。技術效率平均得分高于綜合效率，說明廣東省高職院校在資源配置方面領先于規(guī)模的增長，投入產出的轉化率較高。得分情況詳見表1。

表1 廣東省高職院校效率得分統(tǒng)計

從地域對比來看，廣東的86所高職院校中，有72所分布在粵港澳大灣區(qū)(以下簡稱“大灣區(qū)”)9市，其余14所位于大灣區(qū)以外。非大灣區(qū)高職院校的綜合效率平均得分為0.68，純技術效率平均得分為0.83，規(guī)模效率平均得分為0.82。大灣區(qū)高職院校的綜合效率平均得分為0.72，純技術效率平均得分為0.84，規(guī)模效率平均得分為0.85。整體來看，大灣區(qū)高職院校辦學規(guī)模大，技術效率高，綜合競爭力明顯高于非大灣區(qū)高職院校，但是大灣區(qū)高職院校綜合效率方差和技術效率方差較大，這說明大灣區(qū)高職院校不全是高效的決策單元，效率波動性較大，也存在“兩級分化”現(xiàn)象。得分情況詳見表2。

表2 廣東省高職院校效率得分對比(大灣區(qū)與非大灣區(qū))

從院校類別來看，效率最高的兩個類別是理工類和綜合類。其中，理工類院校有21所，綜合效率平均得分為0.83，技術效率平均得分為0.88，規(guī)模效率平均得分為0.93；綜合類院校有45所，綜合效率平均得分為0.70，技術效率平均得分為0.83，規(guī)模效率平均得分為0.84。這兩個類別擁有的院校最多，規(guī)模最大，優(yōu)勢職教資源最為集中，投入產出轉化率普遍較高。廣東省首批14所“雙高院校”都屬于這兩個類別。得分情況詳見表3。

表3 廣東省不同類別高職院校得分對比

6 結語

廣東省高職院校的綜合效率得分的中位數(shù)約為0.72，即有超過一半的院校綜合效率不足0.72，純技術效率得分的中位數(shù)約為0.90，規(guī)模效率得分的中位數(shù)約為0.89分。總體而言，全省高職院校的純技術效率相對較高，說明廣東省高等職業(yè)教育的整體水平較高，在現(xiàn)有的投入之下，經(jīng)費的利用率較為有效，產出成果較多。綜合效率相對較低的主要原因是經(jīng)費投入總體不夠充裕，特別是技術有效的院校沒有足夠的財政投入使其產出等比例的增加，受限于財政約束，技術優(yōu)勢沒能完全發(fā)揮出來。建議廣東省用于教育的財政投入適當向職業(yè)院校傾斜，適當提高職業(yè)教育財政經(jīng)費支出占比。

從全國范圍內看，雖然廣東省高職院校在校生數(shù)量多、規(guī)模大，但是技術效率并非最強。產出水平高的部分原因是規(guī)模因素帶來的，與江蘇、浙江等職教強省相比，技術層面仍有較大上升空間。建議適當提高雙師型教師比例，強化職業(yè)教育的類型特征，改善投入產出轉化率。

從地域對比來看，職業(yè)教育優(yōu)質資源大都集中在大灣區(qū)，尤其是深圳和廣州兩地，粵東西北地區(qū)產業(yè)經(jīng)濟不夠發(fā)達，師資力量相對薄弱，難以支撐高質量的職業(yè)教育。建議加大職業(yè)教育的省級統(tǒng)籌力度，盤活存量，做優(yōu)增量，優(yōu)化職業(yè)教育布局結構和容量，逐步改善區(qū)域發(fā)展不平衡、不充分的問題。

從院校類別來看，與綜合類和理工類院校相比，帶有行業(yè)性質的高職院校，如醫(yī)藥類、財經(jīng)類、藝術類、體育類等高職院校的投入產出效率偏低。主要有兩方面的原因：

一是有行業(yè)背景的高職院校大都原隸屬于行業(yè)協(xié)會或由教育領域以外的部門主管，劃歸教育部門后由于原行業(yè)對院校的支持力度減弱，致使學校的優(yōu)勢和特色專業(yè)沒能進一步做強。

二是這些院校出于自身發(fā)展考慮，舉辦了一些并不占優(yōu)勢的熱門專業(yè)，使得整體專業(yè)的設置趨于綜合化，但運營能力不足以支撐綜合化辦學，反而降低了投入產出效率。建議行業(yè)院校找準定位，深耕優(yōu)勢專業(yè)，結合行業(yè)特點，探索符合自身特色的發(fā)展之路。