考慮環境因子的動車組空調系統可靠性建模

劉一鳴，齊金平,2,3

（1.蘭州交通大學 機電技術研究所，蘭州 730070；2.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省物流與運輸裝備行業技術中心，蘭州 730070）

空調系統是動車組配套系統的重要組成部分，起著與外界空氣交換，保持車內溫度、濕度與氣壓的重要作用。由于動車組空調系統不分季節長期運行且與外界環境關系密切，其故障概率與可靠性受環境影響較大。近年來，相關研究人員針對動車組空調系統進行了許多故障統計、分析與預測方面的研究[1-3]，但對于環境因素對空調系統可靠性的影響尚沒有詳細的分析與建模。

在考慮環境因素影響下的復雜系統可靠性建模方面，研究人員在風力發電機和電網系統領域都有著大量的研究。趙龍[4]針對環境影響的模糊性，運用了盲數理論估計系統在多種環境下的平均故障率，從而確定每個環境因素在可靠性評估中的權重；張志春[5]研究了環境因素與維修行為對發電機系統運行可靠性的影響；周萌[6]在正態云模型的基礎上，將定性的環境因素條件轉化為定量的數值，建立了多維的環境正態云模型；張東飛等人[7]將氣象參數轉化為氣象載荷，建立了覆冰載荷與風力載荷下的電網可靠性評估方法。目前，在高速動車組領域，對于環境因素的研究主要集中在接觸網和牽引供電系統方面[8-10]，對于空調系統的研究較少。

本文通過對動車組空調系統的故障數據與環境因素進行灰色關聯分析，找到主要影響動車組空調系統可靠性的環境因素，在其固有可靠性的基礎上建立環境因素影響下的可靠性模型，通過環境危害性矩陣估算各個環境因素對系統可靠性的影響因子，建立環境因子影響下的可靠性模型，從而增加可靠性數據的信息源，提高可靠性評估和壽命預測的準確性，為優化系統檢修周期提供參考。

1 動車組空調系統故障及環境因素分析

1.1 動車組空調系統故障分析

動車組空調系統主要由制冷系統、通風系統、空氣加熱系統和控制及壓力保護系統組成，溫度、風沙、雨雪等外部環境因素往往會對空調系統的可靠性產生較大影響。長時間處于高溫環境會使空調制冷系統處于高負荷運行狀態，產生高溫保護，從而發生故障停機現象；雨雪等天氣會引起電氣元件失效、輸出異常、金屬或非金屬部件腐蝕老化，導致無法正常工作；風沙等天氣會對空調系統的過濾及冷凝清潔等功能產生嚴重影響[11]。

1.2 外部環境因素

外部環境因素對動車組空調的影響具有隨機性、不確定性和多變性[1]，是一個典型的灰色系統。各種環境因素與空調系統可靠性具有內在的聯系，不同的環境影響因素對于整個系統的可靠性造成的影響程度也有所不同。通過灰色關聯度分析，可找到影響動車組空調系統可靠性的主要環境因素，并衡量各個環境因素對于空調系統可靠性的影響程度。

設在不同環境運行的動車組空調系統在固定時間段內記錄的故障數X0={X0(k)|k=1,2,···,n}為灰色關聯分析的參考序列，n為參考各個環境因素的數據個數。各環境影響因素X1,X2,···,Xm為比較序列，第i個環境因素為Xi={Xi(k)|k=1,2,···,n}(i=1,2,···,m)，其中，m為參考的環境因素個數。將原始數據進行無量綱化處理，Xi(k)與X0(k)的關聯系數為

其中， ρ為分辨系數，用于提高各因素之間差異對關聯度影響的顯著性， 0 ＜ρ＜1。據此，可計算出序列Xi相對于參考序列X0的灰色關聯度為

根據灰關聯度的數值大小，可得到相應環境因素與空調系統發生故障頻率的關聯程度，并可進一步評估該環境因素對系統故障的影響程度。

2 環境影響下的空調系統可靠性建模

環境影響下的動車組空調系統可靠性建模是為了反映動車組空調系統在不同環境下運行時的可靠性特征。本文引入固有可靠度作為空調系統在不受環境因素影響下的系統可靠度參考。其固有可靠度函數可以通過動車組實際運行中環境相對平穩、無惡劣環境因素影響的時段數據來估算。在固有可靠度的基礎上，通過環境因子折合環境因素對于空調系統可靠度的影響，建立其在實際運行中的可靠性模型。

2.1 可靠性建模過程

環境影響因子[12]是衡量系統受不同環境因素影響下總體壽命變化的參量。研究環境影響因子需要遵從以下3種假設：（1）壽命分布的同族性；（2）失效機理的一致性；（3）產品殘余壽命僅依賴于已累積的失效量和當前的環境應力，而與累積方式無關。

本文研究空調系統整體的可靠性，其故障數據是服從一定分布的隨機變量，主要關注空調系統故障頻率的分布規律，與空調系統的失效機理無關，因此，適合用環境因子進行研究，并提出以下假設：

（1）在不同環境因素的影響下，系統的失效機理不變；

（2）相同型號的空調系統在不同的環境因素影響下的固有可靠度相同；

（3）系統每次在故障維修之后都視做“維修如新”，其可靠性參數不變。

動車組空調系統在運行中會受到多個環境因素的影響，基于灰色關聯分析，用 εi表示影響空調系統可靠性的主要環境因素。在可靠性建模中，環境因素對整個系統的可靠性產生的綜合影響可用環境影響因子 ε 綜合表示為

設空調系統的固有可靠度函數為R(t)，則空調系統的可靠性模型為

其中，Rw(t)為在環境影響因子作用下的系統運行可靠度。

2.2 基于環境危害性矩陣的環境因子分析

危害性分析（CA，Criticality Analysis）是故障模式及影響分析（FMEA，Failure Mode and Effects Analysis）的補充和拓展，是在模糊數學基礎上對故障模式的風險評價和排序[13]。在進行環境危害性矩陣分析時，根據系統的不同嚴酷度類別，在環境危害性矩陣圖上確定故障模式的坐標，并以此定量確定該故障對于系統的整體危害程度。在此基礎上，環境危害性矩陣根據環境影響因素的具體數值，替代矩陣的嚴酷度類別，來確定該因素對整個系統影響的實際程度。環境危害性矩陣如圖1所示。

圖1 環境危害性矩陣

其中，環境危害性矩陣的橫坐標表示環境因素的影響程度，縱坐標表示該影響環境因素出現的頻次，原點處表示系統在固有可靠性條件下運行的環境，即此時環境因素對系統的影響為0，線段OP的長度表示最大影響程度。本文中用各個環境因素所測量的平均值為橫坐標，以該環境因素一年內出現的頻次為縱坐標，確定該環境因素對于整個系統的危害程度點K，從K對OP作垂線得到垂足N，O點到垂足N的距離表示該環境因素對所研究系統故障的影響程度。

由圖1可知，第i個環境對于系統的危害程度可表示為

其中，k為矩陣對角線OP的斜率；Ki(xi,yi)代表第i個天氣因素的點坐標。對應的，可以得到第i個環境因子的估值為

其中，LON為環境危害性矩陣中點O和點N的距離。

3 算例分析

為研究動車組空調系統與環境的關系，本文統計了2018年中國鐵路蘭州局集團公司的18列CRH 380B型號動車組空調系統的故障數據，主要來源于維修人員對于動車組空調系統故障檢修的相關文本記錄，部分原始記錄如表1所示，動車組運用質量鑒定故障按程度由輕到重分為A、B、C、D 4類。

表1 空調系統故障檢修記錄數據（部分）

統計各月的空調系統故障頻率并結合中國氣象數據網[14]上2018年蘭州周邊氣候監測站的環境監測數據集，得到的部分數據如表2所示。

表2 空調系統故障頻率與環境因素（部分）

將各月份的故障頻率作為參考序列X0(k)，各環境監測數據為比較序列Xi(k)，并將數據進行無量綱化處理，得到處理后的參考序列Y0(k)與比較序列Yi(k)：

對處理后的數據進行關聯系數計算，把Y0(k)與Yi(k)代入公式（1）中，計算得到第k月的關聯系數ξi(k)；將 ξi(k) 代入公式（2），得到環境因素與故障頻率的灰色關聯度，如表3所示。

表3 故障頻率與環境因素的灰色關聯度

通過關聯分析可知，在本文所選擇的6個主要環境因素中，除平均最低溫度外，其余5個環境因素均與故障頻率有較強的關聯性，對于動車組空調系統的故障影響較大。因此，在考慮環境因素對空調系統可靠性影響的建模過程中，需要重點考慮大風、濕度、高溫、降雨和空氣質量的影響。

根據TB/T 1804-2017鐵道車輛空調—空調機組行業標準[15]對動車組空調系統運營環境及使用條件的要求，確定對應環境因素的環境危害性矩陣，將動車組實際運營地區統計出的各個環境因素均值與頻數在環境危害矩陣中確定其對空調系統的危害程度點Ki(xi,yi)，代入公式（5），計算得到第i個環境因素對系統的危害程度Li，代入公式（6），得到環境因子 εi的估值，如表4所示。

表4 環境因子估值

將環境因子代入公式（3）、（4）中，得到在考慮環境因素下的空調系統運行可靠度為

動車組空調系統的固有可靠度R(t)與環境影響下的運行可靠度Rw(t)的曲線如圖2所示。

圖2 動車組空調系統運行可靠度

綜上，動車組空調系統在復雜環境運行過程中的可靠性受環境因素的影響較大。根據所建模型可知，在高溫等5個環境因素的影響下，動車組空調系統的運行可靠度較其固有可靠度降低了約25.6%。

4 結束語

本文通過統計分析CRH380B型動車組空調系統的故障維修數據與動車運行區域的環境監測數據，將系統的故障頻次作為參考序列與環境監測數據進行灰色關聯分析，得到空調系統故障的主要環境影響因素。結果表明，影響動車組空調系統的主要環境因素有大風、濕度、高溫、降雨和空氣質量。將主要環境因素對系統的影響轉化為環境因子，在空調系統的固有可靠性基礎上，對設備受環境因子影響的可靠性進行建模。通過環境危害性分析，評估各個環境因素對系統可靠性的影響，得到對應環境因子的估值，從而得到實際環境下空調系統的運行可靠度函數曲線。

本文的模型可為試車試驗提供數據參考，縮短試驗時間，減少試驗經費。在列車實際運行過程中，模型可為空調系統在復雜環境條件下的運行壽命預測與優化檢修周期提供參考。