鐵路基礎(chǔ)設(shè)施位移數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型研究

路志遠(yuǎn)，潘佩芬，白雪嬌，張吉峰，張良會(huì)

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；2.川藏鐵路技術(shù)創(chuàng)新中心有限公司，成都 610404）

鐵路作為我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要內(nèi)容，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國(guó)家安全戰(zhàn)略、構(gòu)建和諧社會(huì)等眾多方面都扮演著不可或缺的角色。自2008年，我國(guó)高速鐵路建設(shè)快速推進(jìn)，更高的行車(chē)速度及更長(zhǎng)的運(yùn)營(yíng)里程都對(duì)行車(chē)安全提出了更加嚴(yán)格的要求。由于鐵路跨度廣，其涉及的行車(chē)環(huán)境也更加復(fù)雜，當(dāng)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施穩(wěn)定性產(chǎn)生改變時(shí)，往往會(huì)嚴(yán)重影響行車(chē)安全。例如邊坡失穩(wěn)造成的崩塌、滑坡，路基沉降引起的塌方等都是直接影響行車(chē)安全的潛在問(wèn)題。因此，對(duì)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行實(shí)時(shí)位移監(jiān)測(cè)和精準(zhǔn)預(yù)報(bào)預(yù)警是十分必要的。

針對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法的研究一直伴隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的相關(guān)研究而發(fā)展，并成功地將一系列經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于電力[1]、交通[2]、氣象[3]等受固定時(shí)間周期影響的領(lǐng)域。綜合來(lái)看，對(duì)于短期內(nèi)時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，盡管通過(guò)簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)模型已能達(dá)到較好的效果，但仍然有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步解決，比如人工依賴(lài)性強(qiáng)、建立過(guò)程復(fù)雜、模型只能針對(duì)具體單一場(chǎng)景、泛化能力差等。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的成熟，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN，Recurrent Neural Networks）[4]被廣泛地應(yīng)用于時(shí)間序列建模分析，但其本身存在較嚴(yán)重的梯度爆炸、梯度彌散及長(zhǎng)期依賴(lài)的問(wèn)題[5-6]。為解決上述缺陷，Hochreiter在1997年提出了長(zhǎng)短期記憶（LSTM ，Long Short-Term Memory）模型[7]。發(fā)展至今，LSTM已經(jīng)在自然語(yǔ)言處理[8]、機(jī)器翻譯[9]、軌跡預(yù)測(cè)、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)[10]、音樂(lè)創(chuàng)作[11]等眾多領(lǐng)域取得了顯著成果。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS，Global Navigation Satellite System）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以看作一種特殊的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，本文將LSTM模型應(yīng)用于基于GNSS檢測(cè)數(shù)據(jù)的鐵路基礎(chǔ)設(shè)施位移預(yù)測(cè)研究，對(duì)于保障線(xiàn)路安全，提升管理水平和治理能力具有重要意義。

1 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及預(yù)測(cè)算法

1.1 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)概述

基于GNSS的鐵路基礎(chǔ)設(shè)施形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠有效監(jiān)測(cè)鐵路邊坡、路基、橋梁毫米級(jí)的三維形變信息，提升鐵路工程監(jiān)測(cè)能力。結(jié)合我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅能夠推動(dòng)我國(guó)北斗產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，同時(shí)，也能夠在根本層面擺脫全球定位系統(tǒng)（GPS ，Global Positioning System）的限制，有效保障數(shù)據(jù)安全可控。

該系統(tǒng)由北斗衛(wèi)星、北斗監(jiān)測(cè)網(wǎng)、應(yīng)用服務(wù)平臺(tái)及基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成，系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。其中，北斗監(jiān)測(cè)網(wǎng)由基準(zhǔn)站與監(jiān)測(cè)站共同組成，通過(guò)對(duì)北斗衛(wèi)星信號(hào)的連續(xù)觀(guān)測(cè)、接收、加密并傳輸至鐵路北斗應(yīng)用服務(wù)平臺(tái)；應(yīng)用服務(wù)平臺(tái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行解密、解算并計(jì)算位移形變信息，得到的毫米級(jí)精度位移形變信息通過(guò)專(zhuān)業(yè)的監(jiān)測(cè)應(yīng)用算法，如卡爾曼濾波、形變預(yù)測(cè)等進(jìn)行匯集應(yīng)用，可提供專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)預(yù)警信息。本文主要針對(duì)系統(tǒng)中用于形變預(yù)測(cè)分析的時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法開(kāi)展研究及對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。

圖1 鐵路基礎(chǔ)設(shè)施形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)

1.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法

LSTM是RNN的一種改進(jìn)變體，通過(guò)對(duì)常規(guī)RNN的循環(huán)單元做出改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期依賴(lài)，解決了梯度爆炸及梯度消失的問(wèn)題[6]。每一個(gè)LSTM單元通過(guò)單元狀態(tài)傳遞信息，同時(shí)，建立通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)單元信息進(jìn)行調(diào)整的數(shù)據(jù)處理模塊，每一個(gè)單元的門(mén)結(jié)構(gòu)包含遺忘門(mén)、輸入門(mén)及輸出門(mén)。目前，廣泛應(yīng)用的LSTM單元結(jié)構(gòu)[12]如圖2所示。

圖2 LSTM 單元結(jié)構(gòu)

其中，f、i、o分別代表遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)；Cn(n=1, 2, ···,m) 表示第n個(gè)單元的狀態(tài)，m為單元總數(shù)；σ、tanh分別表示Sigmoid激活函數(shù)和雙曲線(xiàn)正切激活函數(shù)；hn表示第n個(gè)隱含層的輸出；x表示當(dāng)前單元的輸入；y表示當(dāng)前單元的輸出。與RNN的循環(huán)結(jié)構(gòu)不同，LSTM單元不僅數(shù)據(jù)處理過(guò)程有所增加，而且額外多出了一條單元狀態(tài)信息Cn。在單元狀態(tài)信息鏈上，僅存在極少的線(xiàn)性操作，使得信息能夠一直傳遞下去，從而保證了長(zhǎng)距離依賴(lài)關(guān)系。

（1）在LSTM單元的門(mén)結(jié)構(gòu)中，輸入信號(hào)最先通過(guò)的是遺忘門(mén)，即決定輸入信號(hào)要遺忘掉的信息；（2）經(jīng)過(guò)輸入門(mén)及一個(gè)tanh網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)，將LSTM單元的狀態(tài)信息由Cn-1更新至Cn；（3）輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)輸出門(mén)并與經(jīng)過(guò)tanh層的最新單元狀態(tài)信息進(jìn)行乘運(yùn)算，確定單元的輸出。

2 數(shù)據(jù)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類(lèi)

本文以邊坡形變數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，在邊坡形變監(jiān)測(cè)中，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的不同呈現(xiàn)出不同的形變曲線(xiàn)。因受到邊坡形變特征、環(huán)境因素及隨機(jī)誤差的影響，可將其分為3個(gè)類(lèi)型：（1）發(fā)育型，該類(lèi)型有形變發(fā)生，且形變量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)；（2）穩(wěn)定型，該類(lèi)型無(wú)明顯形變，且形變曲線(xiàn)較穩(wěn)定；（3）波動(dòng)穩(wěn)定型，該類(lèi)型無(wú)明顯形變，但形變曲線(xiàn)波動(dòng)較大。為了研究LSTM模型對(duì)這3種形變特征的應(yīng)用效果，本文采集了一處鐵路隧道仰坡2021年9月14日—10月13日，12個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的GNSS三維位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，共計(jì)7832條，從中歸納選取了上述3類(lèi)具有代表性的形變監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，每類(lèi)均包含垂直、東西、南北3個(gè)方向的形變數(shù)據(jù)，其位移曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 3 種形變類(lèi)型各維度位移曲線(xiàn)

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和數(shù)據(jù)分割。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是數(shù)據(jù)分析中較為常見(jiàn)的預(yù)處理方法，無(wú)量綱化是較為常見(jiàn)的方式之一，主要解決同一類(lèi)型數(shù)據(jù)間數(shù)值相差較大，量級(jí)不同的問(wèn)題。本文所選用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為表示形變的位移數(shù)據(jù)，不同監(jiān)測(cè)站的各類(lèi)型數(shù)據(jù)間存在量級(jí)差異。在數(shù)據(jù)集建立之前，需對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行極值標(biāo)準(zhǔn)化，為

由于每個(gè)類(lèi)型的GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均為一維的位移數(shù)據(jù)，為了開(kāi)展時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析，我們將一維位移數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)截取、組合，組建為m×(k+1)的二維矩陣Z。矩陣Z的每一行為一組時(shí)間序列。對(duì)于每組序列，規(guī)定前m-1個(gè)數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)用來(lái)學(xué)習(xí)形變特征，第m個(gè)數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽，供模型計(jì)算損失值，并調(diào)整模型權(quán)值。假設(shè)有GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)X={X1,X2,···,Xn}，相鄰兩組數(shù)據(jù)間的時(shí)間步長(zhǎng)為L(zhǎng)，則矩陣Z為

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)總體設(shè)計(jì)如圖4所示，整體實(shí)驗(yàn)流程如下。

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：利用極值標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，3種形變類(lèi)型的3個(gè)方向維度的9組形變數(shù)據(jù)分別根據(jù)設(shè)定的時(shí)間步長(zhǎng)（L=1）制作二維數(shù)據(jù)矩陣，并采用7:3的訓(xùn)練測(cè)試比進(jìn)行訓(xùn)練集、測(cè)試集的劃分，制定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

（2）模型訓(xùn)練：為了進(jìn)一步研究LSTM模型隱藏層數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，本文分別定義了包含8個(gè)隱藏層的LSTM8和包含12個(gè)隱藏層的LSTM12。設(shè)定學(xué)習(xí)率為0.01，迭代次數(shù)為500，按照劃分好的數(shù)據(jù)集開(kāi)展多模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比模型均選用常見(jiàn)的回歸模型。

（3）數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)：通過(guò)對(duì)比訓(xùn)練完成的模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)開(kāi)展預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反標(biāo)準(zhǔn)化，得到真實(shí)量綱的預(yù)測(cè)形變值。

（4）結(jié)果分析：將結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比，繪制形變預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，并計(jì)算均方根誤差（RMSE ，Root Mean Square Error）、平均絕對(duì)誤差（MAE ，Mean Absolute Error）指標(biāo)開(kāi)展精度評(píng)價(jià)，分析各模型的預(yù)測(cè)效果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 精度評(píng)估

為進(jìn)一步檢驗(yàn)LSTM模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選用的模型有線(xiàn)性回歸（Linear）、決策樹(shù)回歸（DT ，Decision Tree）、支持向量機(jī)（SVM ，Support Vector Machine）、隨機(jī)森林（RF ，Random Forest）回歸、迭代決策樹(shù)（GBRT ，Gradient Boost Regression Tree）等。

為量化模型訓(xùn)練、預(yù)測(cè)效果，本文選定訓(xùn)練時(shí)間、RMSE及MAE 3個(gè)指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，RMSE、MAE的計(jì)算分別表示為

其中，N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)；yt表示t時(shí)刻的形變位移預(yù)測(cè)值；xt表示t時(shí)刻的形變位移真實(shí)值。

4.2 發(fā)育型實(shí)驗(yàn)及分析

對(duì)于發(fā)育型監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)，其形變量隨時(shí)間變化而累計(jì)，形變數(shù)據(jù)主要受監(jiān)測(cè)區(qū)域的自身形變特性影響。對(duì)該類(lèi)型數(shù)據(jù)開(kāi)展多模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)，各模型精度指標(biāo)如表1所示。觀(guān)察表1可知，Linear模型具有更好的指標(biāo)值，擬合特性及時(shí)間效率均較好。LSTM模型用時(shí)最高，整體擬合效果略差于Linear模型。

表1 發(fā)育型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度指標(biāo)

針對(duì)表中各類(lèi)模型的指標(biāo)，重點(diǎn)選取了Byesian、DT、Linear、RF、LSTM8及LSTM12進(jìn)行預(yù)測(cè)曲線(xiàn)制圖，并與實(shí)際形變曲線(xiàn)（“l(fā)abel”曲線(xiàn)）進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。結(jié)果顯示，對(duì)于表現(xiàn)出了顯著形變趨勢(shì)的數(shù)據(jù)樣本（如該組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的東西、垂直方向監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)），線(xiàn)性模型具有較好的預(yù)測(cè)擬合效果。DT、RF等模型都僅在訓(xùn)練過(guò)程中（綠線(xiàn)左側(cè)）表現(xiàn)出了較好的擬合特性，在測(cè)試數(shù)據(jù)部分（綠線(xiàn)右側(cè)）表現(xiàn)較差。雖然LSTM模型在兩個(gè)位移變化趨勢(shì)明顯的數(shù)據(jù)（東西、垂直方向）中預(yù)測(cè)效果略差于線(xiàn)性模型，但整體來(lái)看3個(gè)方向的位移預(yù)測(cè)均有較好表現(xiàn)。此外，可以發(fā)現(xiàn)針對(duì)該類(lèi)型數(shù)據(jù)，LSTM8預(yù)測(cè)效果略好于LSTM12。

圖5 發(fā)育型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位移預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

4.3 穩(wěn)定型實(shí)驗(yàn)及分析

對(duì)于穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)，其整體形變趨勢(shì)不隨時(shí)間變化而變化，且曲線(xiàn)波動(dòng)較小，形變數(shù)據(jù)整體受無(wú)序的觀(guān)測(cè)誤差影響。對(duì)該類(lèi)型的GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展多模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)，模型精度指標(biāo)如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，雖然LSTM模型依舊花費(fèi)了最高的時(shí)間成本，但其在該類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的3個(gè)方位位移預(yù)測(cè)擬合上均取得了最好的結(jié)果，而其他對(duì)比模型的預(yù)測(cè)擬合效果均較差。

表2 穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度指標(biāo)

對(duì)4.2中選取的6個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行制圖分析，如圖6所示。結(jié)果顯示，該類(lèi)型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)，如東西、南北方向。對(duì)于存在相對(duì)波動(dòng)較大的垂直方向，LSTM模型在預(yù)測(cè)位移時(shí)也表現(xiàn)出了較好的魯棒性。LSTM8取得了東西方向預(yù)測(cè)指標(biāo)的最佳，當(dāng)隱藏層數(shù)增加到12后，南北、垂直方向預(yù)測(cè)精度得到了提升，東西方向卻有所下降，由此可見(jiàn)模型構(gòu)建參數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)精度存在較大影響。

圖6 穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位移預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

4.4 波動(dòng)穩(wěn)定型實(shí)驗(yàn)及分析

對(duì)于波動(dòng)穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)，其在整體的位移趨勢(shì)上保持穩(wěn)定，但在較小的時(shí)間范圍內(nèi)存在一定的形變特征，這主要是受環(huán)境如溫度、降雨等因素影響產(chǎn)生的，針對(duì)該類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展多模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)，模型精度指標(biāo)如表3所示。通過(guò)表中的精度指標(biāo)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)， LSTM模型的擬合預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于其他10個(gè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，說(shuō)明在GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)上，LSTM相較于其他模型更具有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于時(shí)間成本問(wèn)題，考慮整體時(shí)間成本仍然處于較低水平，同時(shí)，在應(yīng)用過(guò)程中的計(jì)算資源要遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)環(huán)境所能提供的計(jì)算資源，因此可忽略不計(jì)。

表3 波動(dòng)穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度指標(biāo)

同樣對(duì)前述6個(gè)模型的預(yù)測(cè)擬合結(jié)果進(jìn)行制圖分析，如圖7所示。

圖7 波動(dòng)穩(wěn)定型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位移預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)所采用的對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途嬖谟?xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果與測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果相差較大的問(wèn)題，模型泛化性能差，難以適應(yīng)復(fù)雜序列預(yù)測(cè)任務(wù)。而LSTM模型的擬合效果要優(yōu)于其他對(duì)比模型，其學(xué)習(xí)效果更好、更能夠適應(yīng)復(fù)雜的任務(wù)需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)鐵路線(xiàn)路監(jiān)測(cè)自動(dòng)預(yù)警對(duì)于線(xiàn)路安全保障工作具有重要意義。在本文實(shí)驗(yàn)中，LSTM模型取得了最佳的預(yù)測(cè)結(jié)果，在3個(gè)常見(jiàn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)類(lèi)型的形變預(yù)測(cè)中都有較好的表現(xiàn)，是一種魯棒性強(qiáng)、精度可靠的預(yù)測(cè)模型，但在時(shí)間效率層面，LSTM要略差于線(xiàn)性模型。考慮到LSTM的主要時(shí)間成本花費(fèi)在前期訓(xùn)練過(guò)程，訓(xùn)練出一個(gè)泛化性強(qiáng)、具有遷移能力的模型將會(huì)是有效縮短時(shí)間成本的重要研究方向。