不等式選講章節小測
2022-03-31 08:57:32章建榮龍光鵬
高中數理化 2022年5期
章建榮 龍光鵬
(1.江西省南昌市鐵路第一中學 2.江西省南昌市第十五中學)
(本試卷共22小題,滿分150分,考試用時120分鐘)
三、解答題(本題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(10分)已知函數f(x)＝|x＋2|－2|x－1|.
(1)畫出函數y＝f(x)的圖像;
(2)求不等式f(x)＞x2－4x的解集.
19.(12分)已知函數f(x)＝|x＋1|＋2|x－2|.
(1)求不等式f(x)≤6的解集;
(2)若不等式f(x)≤－x2＋2x＋m在[0,4]上恒成立,求m的取值范圍.
20.(12分)已知函數f(x)＝|x2－ax|＋|x＋a－1|.
(1)若a＝1,求不等式f(x)＞3的解集;
(2)若|x－a|＜1,證明:f(x)＜2＋|a|＋|2a－1|.
