基于SPH的泥石流重力式攔砂壩削峰效應研究

彭章強 周偉 許佳路 楊立

摘要：攔砂壩削峰效應是衡量攔砂壩防治效益的一個重要指標。為研究泥石流重力式攔砂壩的削峰效果，利用SPH建立三維模型，對比分析數值模擬與物理試驗兩種不同方法的模擬結果，論證SPH模型的可用性;并以四川省綿竹市清平鄉文家溝為例，估算不同泥石流事件下攔砂壩對過壩泥石流的削峰比例。研究結果表明：泥石流削峰效應受總庫比和泥石流重度的影響，削峰率與總庫比呈對數關系，與泥石流重度呈線性關系;在數值模擬結果與物理試驗結果的對比中，兩種方法的相對誤差均值為12%，采用SPH模型研究泥石流削峰效應可行;對文家溝泥石流事件進行削峰分析時，獲得了近年來文家溝泥石流的削峰率均值為53%，較好地量化了攔砂壩對泥石流的削峰效應。

關 鍵 詞：攔砂壩; 削峰效應; SPH模型; 文家溝; 四川省

中圖法分類號： P642 ? 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.007

0 引 言

2008年汶川地震誘發了大量的崩塌滑坡，在短歷時強降雨觸發下，堆積于坡面或溝道的松散物源極易轉化形成泥石流。為降低泥石流造成的人員傷亡和經濟損失，對人類活動區內的泥石流流域實施了工程治理。重力式攔砂壩（簡稱重力壩）是泥石流防治工程中較為常用的結構，占西南地區攔擋壩的88.89%[1]，其主要作用是攔截泥石流中的固體物質，削減泥石流峰值流量，大幅度降低堆積扇上的泥石流規模。削峰效應特指過壩后泥石流峰值流量的削弱程度，是評價重力壩防治效益的一個重要指標，對攔砂壩設計和泥石流防治效益評價具有重要意義，可為后續攔砂壩的設計提供參考。

目前，攔砂壩的研究集中于破壞模式[2]、防治功能[3-4]和壩體作用力[5]等方面，對重力壩削峰效應的研究不多。陳寧生等[1]對云南省大盈江渾水溝和東川市小水溝攔砂壩的削峰情況進行了分析，得出渾水溝與小溝攔砂壩的削峰比例分別為94.75%和66.7%。熊木齊等[6]指出在百年一遇條件下，甘肅省馬槽溝一號壩的削峰比例為53.3%。還有部分研究者采用物理試驗方法，研究了攔砂壩的削峰效應。賈世濤等[7]通過試驗確定了攔砂壩開孔率為2.2%時，過壩前后流量比為開孔率為6.6%時的兩倍。孫昊等[8]將試驗數據進行擬合，分析了格柵壩在不同條件下峰值流量削減率與相對開度的關系。胡偉[9]利用物理試驗，得到泥石流在攔砂壩后的回淤坡度和削峰效應的擬合曲線。

物理模擬試驗可用于研究攔砂壩削峰效應，但物理試驗周期長，投入的人力物力多，且最終結果易被試驗誤差影響。因此，本文采用數值模擬的方法，解決物理試驗所遇到的問題。SPH是一種三維有限元模型，能完整模擬攔砂壩與泥石流相互作用時的三維應力狀態，反映攔砂壩的削峰過程[10]。本文采用SPH模型建模，將模擬結果與削峰效應物理試驗結果進行對比，判斷方法可行性。最后利用該方法分析了四川省綿竹市清平鄉文家溝在不同工況下的攔砂壩削峰效應。

1 SPH模型基本原理

光滑粒子流體動力學（SPH）模型是一種無網格的拉格朗日算法[11]，能描述泥石流的流速場及沖擊力分布，可解決大變形及復雜邊界等問題[12]。SPH模型以核近似和粒子近似為原則，將連續介質離散為粒子，采用離散元的方式分析粒子受力與運動狀態。核近似是指將連續介質流體動力學的守恒定律從偏微分形式轉化為適用于粒子模擬的形式。粒子近似指將連續介質的積分形式轉換為支持域內粒子相關變量的求和[11]。

2.2 試驗數值模型

數值模擬試驗的三維模型如圖1所示，尺寸和位置參考削峰物理試驗模型。模型由水箱、水槽、攔砂壩（無泄水孔）和收集箱4個部分組成。流體從水箱流出，經過水槽加速后，越過攔砂壩，最終流入收集箱。

數值模擬計算過程與物理模擬試驗相同。首先，根據水槽坡度與壩高確定攔砂壩的庫容，根據總庫比計算出流體總量，將得到的流體總量與攔砂壩尺寸一起輸入三維數值模型進行模擬。在計算過壩前后峰值流量時，忽略攔砂壩寬度及流體回淤范圍。以壩前流體穩定時，入庫處的最大速度與此時的壩前流體截面面積計算壩前峰值流量。以流體越壩后，流體穩定時落地處的流體截面面積與該位置的最大流速計算壩后峰值流量。過壩前后峰值流量差值與壩前峰值流量之比即為攔砂壩的削峰率。

2.3 試驗結果

數值模擬試驗結果如表2所示。模擬結果表明：泥石流削峰效應受泥石流重度、水槽坡度和總庫比的影響。試驗共進行16組，對比前8組試驗結果（泥石流重度為1 690 kg/m3），在水槽坡度一定的情況下，總庫比越大，削峰率越低。分析原因，當一次泥石流總量遠大于攔砂壩庫容，攔砂壩對泥石流的攔擋作用不明顯，削峰效果較差，削峰率低。在總庫比一定的條件下，水槽坡度對泥石流削峰率的影響較小。分析原因，削峰率為過壩前后泥石流峰值流量之比，而過壩前后泥石流峰值流量均考慮水槽坡度，導致最終結果忽略了坡度對泥石流削峰率的影響。綜合對比1～16組試驗結果，在控制總庫比和水槽坡度不變的條件下，分析泥石流重度對泥石流削峰效應的影響。發現重度越小，削峰率越大。泥石流重度減小時，其到達攔砂壩處的動能也將減小，容易在壩前淤積，攔砂壩對泥石流的削峰作用更加明顯，削峰率大。

為進一步分析總庫比與削峰率、泥石流重度與削峰率之間的關系，對模擬數據進行擬合，如圖2所示。結果顯示：總庫比與削峰率呈對數關系，削峰率隨總庫比的增加而減小。當總庫比足夠小時（泥石流未越過攔砂壩），削峰率為100%;當總庫比無限大時，削峰率為0。泥石流重度與削峰率呈線性關系，隨泥石流重度的增加，削峰率減小。但當總庫比過大時（總庫比為100），泥石流重度對削峰率影響較小，此時攔砂壩對泥石流的削峰效應主要由總庫比控制。

2.4 SPH模擬結果與物理模擬結果對比

數值模擬試驗初始條件與物理試驗（參照組）條件基本相同。對比兩種方法的模擬結果（見圖3），發現數值模擬結果略小于物理試驗。分析原因，數值模擬忽略了水槽粗糙度的影響，導致泥石流削峰效應減小，削峰率降低。對兩種方法進行相對誤差分析，最大相對誤差為20%（第2組試驗），最小相對誤差為1%（第12組試驗），平均相對誤差為12%，誤差均在合理范圍內。由此可認為采用SPH模型研究泥石流削峰效應是可行的。

3 文家溝攔砂壩削峰效應分析

在判斷SPH模型研究泥石流削峰效應可行后，采用SPH模擬文家溝修建攔砂壩后泥石流的運動堆積，分析空庫條件下攔砂壩的削峰效應。

3.1 研究區概況

文家溝地處四川省綿竹市清平鄉，流域面積7.73 km2，相對高差1 540 m，主溝長度4.5 km，主溝縱比降425.8%。2008年汶川地震后，文家溝發生了一起高位順層滑坡。2 750萬m3的巖體從山頂滑下，巨大的滑體不斷侵蝕和堆積，最終在文家溝形成約3 000萬m3的松散堆積物。2010年8月12日晚至13日凌晨，清平鄉遭受局部強降雨，累計雨量達227 mm。在強降雨的觸發下，大量的松散堆積物起動[14]，形成泥石流。13日00：30左右，泥石流沖毀攔砂壩，形成潰壩型泥石流[15]。泥石流總量達310萬m3，最大淤積厚度超過15 m[16]。

在文家溝“8·13”泥石流發生后，文家溝仍存在大量的松散堆積物，在暴雨條件下極易起動形成泥石流。為降低文家溝泥石流造成的危害，在該溝重新修建了泥石流防治工程，設計頻率為20 a一遇。文家溝攔砂壩位置分布如圖4所示，設計參數如表3所列。

3.2 文家溝攔砂壩削峰效應

在重新修建泥石流治理工程后，文家溝沒有發生可以沖到溝口的特大規模泥石流，故本文以2010年文家溝已發生的4次泥石流為例，分析在空庫條件下文家溝新建攔砂壩對泥石流的削峰效應。SPH模擬參數取值如表4所列，其中泥石流重度取自余斌等[16]計算結果。

模擬結果顯示，攔砂壩對泥石流有明顯的淤停和攔阻效應。圖5為2010年7月31日文家溝泥石流建壩后的三維流速分布圖，圖中攔砂壩對泥石流有明顯的淤停和阻擋作用，泥石流流速在過壩前后變化明顯。本文以泥石流過壩后落地處的最大速度與截面面積計算泥石流壩后峰值流量。將壩后峰值流量與壩前峰值流量進行對比，計算每個攔砂壩對過壩泥石流的削峰比例。對4次泥石流事件[17]的模擬結果進行統計，如表5所列。在文家溝4次泥石流事件中，重力式攔砂壩對過壩泥石流的削峰率均值為53%，其中在同一泥石流事件中，3號壩庫容最小，削峰率最低;在同庫容條件下，2010年9月18日一次泥石流總量最小，削峰率最高。結合文家溝4次泥石流事件的體積和4個攔砂壩庫容，發現在空庫條件下，總庫比越大，削峰率越低。隨總庫比的變化，削峰率在0～100%之間變化（當總庫比無限大時，削峰率為0，泥石流未漫壩時，削峰率為100%）。

4 結 論

攔砂壩削峰效應分析是泥石流防治工程效益評價的重要內容之一。本文將數值模擬與物理試驗進行對比，分析了采用數值模擬評價攔砂壩削峰效應的可行性，利用SPH模型對文家溝4次泥石流事件進行建模，計算了在空庫條件下文家溝攔砂壩的削峰率，得出以下結論：

（1） 泥石流削峰率受總庫比和泥石流重度影響，總庫比越大，削峰率越低;泥石流重度越大，削峰率越低。

（2） 數值模擬結果與物理試驗結果的相對誤差在合理范圍內，表明采用SPH模型對過壩泥石流進行削峰分析可行。

（3） 對文家溝4次泥石流事件進行模擬，得到空庫條件下文家溝攔砂壩對泥石流峰值流量的削峰率，其范圍為27%～100%，文家溝攔砂壩的削峰效應得以準確量化。

除總庫比之外，影響攔砂壩削峰效應的因素還包括地形、攔砂壩位置和初始庫容量等條件。本文僅分析了在空庫條件下文家溝攔砂壩對過壩泥石流的削峰效應，對于半庫及滿庫等其他工況，攔砂壩的削峰效應還需進一步探索。

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（編輯：劉 媛）