多功能動態(tài)波束調控的太赫茲編碼超表面

王祿煬，蘭 峰,2*，宋天陽，何貴舉，潘一博，張雅鑫,2，陳 智，楊梓強,2

(1.電子科技大學 電子科學與工程學院，四川 成都 611731；2.電子科技大學 長三角研究院(湖州)，浙江 湖州 313001；3.電子科技大學 通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 611731)

0 引言

太赫茲通信與編碼超表面技術被廣泛認為是發(fā)展6G無線通信的兩項關鍵候選技術。一方面，太赫茲通信具備大容量高速信息傳輸?shù)哪芰1-3]；另一方面，編碼超表面有望以低成本和高度集成化的形式實現(xiàn)對信道環(huán)境的重構[4-5]。因此，發(fā)展太赫茲編碼超表面技術對于在復雜信道環(huán)境中實現(xiàn)大容量高速通信具有重要意義。在微波至毫米波段，通常采用二極管作為數(shù)字開關元件進行動態(tài)編碼調控[6-10]，而在太赫茲頻段二極管復雜的內部結構產生了嚴重的寄生耦合，因此國內外研究者轉而探索了基于液晶材料、二氧化釩薄膜、石墨烯等動態(tài)控制元件對太赫茲波進行動態(tài)波束重構[11-15]。然而，目前的太赫茲超表面器件仍然面臨著低寄生集成、相位分布精度、調控速率等關鍵性問題，同時一些半導體元件還受到工藝制備水平和成本的限制。為克服上述阻礙，通過采用HEMT作為動態(tài)控制元件，設計了基于非對稱諧振調控的1 bit相移編碼單元。通過構建鏡像子陣來實現(xiàn)陣列相位分布的準二維控制，結合多種陣列編碼方案對太赫茲波進行多功能波束重構，進一步為發(fā)展太赫茲編碼超表面在無線通信領域的實際應用奠定了研究基礎。

1 相移單元和編碼陣列設計

圖1為本文提出的編碼超表面相移單元和編碼陣列的原理圖。如圖1(a)所示，單元結構包括表面嵌入AlGaN/GaN HEMT的復合金屬圖形、碳化硅介質襯底、金屬反射底板。表面金屬圖形由兩條長度不同的微帶結構、一條橫跨HEMT柵極的信號線、兩條與微帶結構相連的地線構成。HEMT嵌于兩條微帶結構之間的間隙處，形成與太赫茲波相互作用的非對稱偶極子諧振結構。由于AlGaN/GaN異質結間的壓電極化效應和自發(fā)極化效應，在異質結交界面會形成二維電子氣(Two-Dimensional Electron Gas，2DEG)溝道，通過外加偏置電壓可控制2DEG溝道的載流子濃度，從而調節(jié)單元結構對入射波的非對稱諧振強度。通過在不同非對稱諧振模式之間切換，使單元相位響應產生接近180°的相移變化。在此基礎上根據相控陣理論和編碼超表面原理，在360°相位周期內，1 bit編碼將具有180°相差的兩種單元狀態(tài)，以二進制編碼為0和1。通過將單元在二維平面上以周期尺寸p排列構成如圖1(b)所示的1 bit編碼超表面。沿+y方向上，每個單元之間共享相同的偏置饋線構成一個集體控制的單列模塊，柵極饋線引至陣列邊緣連接外置載板通過FPGA輸入電壓信號，地線則連接至陣列中央，通過橫跨一條饋線使得每列控制模塊共地。通過x軸為對稱軸在-y方向設置鏡像子陣，構建準二維控制的陣列。鏡像子陣之間可實現(xiàn)相互獨立的波束重構，相比傳統(tǒng)一維列控的方式在提高了陣列對波束調控靈活性的同時，還不會產生多余饋線增強寄生干擾。

(b) 編碼陣列圖1 相移單元及編碼陣列原理圖Fig.1 Schematic diagrams of the phase-shift unit and coding array

通過在三維電磁仿真軟件CST中通過設置Flout端口模擬周期邊界條件，計算了在0.32～0.38 THz頻段內，太赫茲波以x極化方向正入射下的單元幅相響應及諧振電場分布，通過仿真優(yōu)化后的單元幾何參數(shù)為：p=200 μm、h=200 μm、a=25 μm、b=55 μm、w=5 μm。德魯?shù)履Ｐ妥鳛橐环N經典色散模型可用于模擬HEMT中溝道載流子濃度的變化情況[16-18]，其表征的等效復介電常數(shù)為：

(1)

式中，GaN的無窮高頻相對介電常數(shù)ε∞=9.8。虛部中的碰撞頻率νc與HEMT電子遷移率相關。ωp為等離子頻率，與載流子濃度Ns的關系為：

(2)

涉及的參量包括電子電荷量e、真空介電常數(shù)ε0、溝道深度d和GaN電子有效質量m*。如圖2所示，模擬了耗散型HEMT的載流子濃度從6×1012cm-2減小至0.75×1012cm-2過程中的單元幅相響應變化曲線。在起止兩個濃度狀態(tài)之間，0.345～0.362 THz頻段的相移量超過了160°，帶寬達到17 GHz。在0.35 THz頻點附近，兩個濃度狀態(tài)之間的幅值均接近-7.5 dB，且達到了178°的最大相移量。因此，可將載流子濃度為6×1012cm-2和0.75×1012cm-2兩個狀態(tài)的單元分別以二進制編碼0和1表示。

(a) 單元幅值

(b) 單元相位圖2 不同載流子濃度下的單元幅相響應Fig.2 Amplitude-phase responses of the unit with different carrier concentration

兩個編碼狀態(tài)之間的單元相移主要是依靠載流子濃度變化來調節(jié)非對稱諧振強度實現(xiàn)的，通過模擬兩種狀態(tài)下的單元諧振電場分布，直觀地解釋了這種非對稱諧振機制。如圖3所示，長微帶結構相比短微帶結構聚集了更強的電場，從而形成非對稱諧振。在編碼0狀態(tài)切換至編碼1狀態(tài)的過程中，增強了微帶結構上的非對稱諧振強度。不同于傳統(tǒng)基于長短偶極諧振切換或是LC-偶極諧振切換的方式，這種基于非對稱諧振調節(jié)實現(xiàn)單元相移調控的方式克服了HEMT在太赫茲頻段的容性寄生，在低開關比下即可實現(xiàn)寬帶的大范圍相移調控。

(a) 編碼0單元

2 多功能編碼波束調控

為基于編碼超表面對太赫茲波進行多功能波束調控，通過采用分數(shù)化編碼[19]、卷積編碼[20]、分塊編碼和GRS(Golay-Rudin-Shapiro)編碼[21]四種編碼方案，分別實現(xiàn)連續(xù)性波束掃描、多波束調控和RCS縮減。所采用的編碼方案計算出的編碼矩陣對應著編碼超表面陣列上的相位分布，呈現(xiàn)出了從信息域到物理域的數(shù)字化映射關系。為獲得更豐富的編碼資源，在圖1(b)所示的陣列結構基礎上，陣列擴大至由64×64個單元構成，其中每1×32個單元構成一個集體控制的單列模塊，兩個互為鏡像的子陣各自含有64列控制模塊。通過對大規(guī)模陣列進行編碼數(shù)值計算，實現(xiàn)了太赫茲波的多功能波束重構設計。

2.1 連續(xù)性波束掃描

為在編碼超表面上實現(xiàn)波束的連續(xù)性掃描和精準的定向反射，在之前的工作當中提出了一種分數(shù)化編碼方案[19]。根據廣義斯奈爾定律，假設陣列上的相位按dφ梯度分布，同相位周期由單元邊長為p的N個單元排列而成，反射波束的角度為：

(3)

當dφ=180°時對應1 bit編碼的情況，N=1、N=2和N=3對應的周期編碼序列分別為[…0 1 0 1…]、[…0 0 1 1…]和[…0 0 0 1 1 1…]，同理可對N取任意正整數(shù)的情況進行編碼。由于N只能取正整數(shù)，這直接影響了反射角θ變化的連續(xù)性和精確度。基于分數(shù)化編碼方案，通過近似編碼排列對N取任意非零自然數(shù)時的情況進行等效。由于N的取值和周期編碼序列之間具有一一對應關系，下文為簡化描述將用N來表示陣列的實際編碼情況。

在頻率為0.35 THz的平面波正入射下，圖4為針對所述尺寸為p=200 μm的編碼相移單元，計算了以步長ΔN=0.01從N=3到N=12進行1 bit編碼后，在±60°視場范圍內的波束方向圖，分數(shù)化編碼使反射波束有效填充了N取整數(shù)時留下的角度盲區(qū)，實現(xiàn)了在-45°～-10°和10°～45°范圍內的雙波束連續(xù)掃描。

圖4 雙波束連續(xù)性波束掃描Fig.4 Dual-beams continuous beam scanning

2.2 多波束調控

以0.35 THz平面波正入射時，圖5分別為編碼超表面利用分塊編碼和卷積編碼進行多波束調控的遠場方向圖。受益于特殊的準二維饋線排列方式，圖5(a)將編碼超表面劃分為兩個區(qū)域，以N=6排布編碼矩陣C1控制±21°上反射的雙波束，以N=32排布編碼矩陣C2控制±3°上反射的另外一對雙波束，從而使整個陣列達到控制四波束反射的目的。

根據卷積編碼理論，對于任意兩個分別控制波束在θ1和θ2方向反射的編碼矩陣C1和C2，作卷積操作后將獲得一組新的編碼矩陣Ccon，控制波束在θ=sin-1(sinθ1+sinθ2)方向上反射。由此可見，通過兩組編碼波束的卷積操作，可將其中一組編碼矩陣的波束在另一個波束方向上合成，因此本文考慮對兩組雙波束采用卷積編碼實現(xiàn)四波束調控。如圖5(b)所示，將N=6排布的編碼矩陣C1和N=32排布的編碼矩陣C2進行卷積操作后，新的編碼矩陣Ccon可由C1和C2在360°相位周期內進行二進制加法運算后獲得，并在-21°±3°和21°±3°方向上實現(xiàn)四波束重構。

(a) 基于分塊編碼

(b) 基于卷積編碼圖5 多波束調控的遠場方向圖Fig.5 Far-field patterns of multi-beams manipulation

2.3 RCS縮減

要實現(xiàn)編碼超表面的RCS縮減，需要排列編碼矩陣將入射波向各個方向盡可能均勻地進行散射。利用GRS多項式是一種具有固定編碼排列的次優(yōu)化算法。GRS多項式由具有糾纏遞推關系的P型和Q型兩種類型組成，多項式系數(shù)構成了含有兩種元素{-1,1}的GRS序列，對應著兩個狀態(tài)的1 bit編碼單元。序列長度L需滿足2的指數(shù)倍關系，以保證GRS序列能夠嚴格關聯(lián)到多項式，從而展現(xiàn)出有利于增強散射的光譜平坦性。GRS序列{Cn}可通過固定的遞推算法獲得，令S0=1，S2n=Sn，S2n+1=(-1)n，其中n=0,1,…,L-1。對于P型序列，滿足Cn=Sn;對于Q型序列，當n=0,1，…,L/2-1時滿足Cn=Sn，當n=L/2,L/2+1,…,L-1時滿足Cn=-Sn。

隨著序列長度L的指數(shù)倍增加，GRS編碼會體現(xiàn)出更完美的光譜平坦性，從而增強散射能力。因此根據序列長度L=64的兩種GRS編碼，圖6為增強散射后的遠場方向圖。由于P型和Q型兩種編碼具有糾纏遞推關系，因此在相同的序列長度下都展現(xiàn)出了相當?shù)脑鰪娚⑸淠芰Γ凇?0°范圍內的反射效率均低于20%。

(a) P型GRS編碼

3 結束語

本文設計了一種基于HEMT動態(tài)調控的編碼單元，通過調節(jié)HEMT溝道中載流子濃度，調節(jié)單元結構非對稱諧振的強度，在低開關比下實現(xiàn)了帶寬高達17 GHz的大相移調控，并在0.35 THz附近達到最佳工作頻點，最大相移達到了178°。在此基礎上構建的1 bit編碼超表面陣列利用分數(shù)化編碼，在±10°～±45°范圍內實現(xiàn)了雙波束連續(xù)性掃描。此外,還同時利用分塊編碼和卷積編碼實現(xiàn)了四波束調控，以及基于GRS編碼增強散射實現(xiàn)了RCS縮減。所設計的1 bit編碼超表面提供了一種點對點和多通道復用的通信技術方案，此外還有望應用于超分辨雷達成像或是被動目標檢測領域，并構建基于編碼超表面輔助的通感一體化方案。