層理面對水壓爆破應力波傳播規律的影響

王海洋，陳 祥，盧保東，趙樹磊，王 杰，周宴民

(1.重慶交通大學山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；3.中鐵十六局集團路橋工程有限公司，北京 101500)

水壓爆破相對于傳統的爆破施工技術具有能量傳遞效率高、巖體破碎致裂均勻、降塵效果明顯等優點，現已廣泛應用于爆破掘進施工、煤層增透和建筑物拆除等領域。相對于均質巖體，水壓爆破應力波在層狀巖體內的傳播規律更加復雜，應力波的作用效果和分布特征差異十分明顯，使得爆破成型不理想，施工效率較低[1]。在地質構造作用的影響下，許多沉積巖、變質巖等都會形成層狀構造特征[2](見圖1)。層狀巖體的構造特征決定了其在受力和變形過程中呈現出明顯的各向異性特征，導致水壓爆破在層狀巖體的應用過程中，爆破應力波的傳播與巖體損傷的耦合作用復雜，極易造成巖體的額外損傷，難以達到預期的爆破效果[3-4]。

對于水壓爆破應力波傳播及在層狀巖體中的應用情況，國內外相關學者進行了許多研究[5-6]，主要表現在水壓爆破對節理巖體的破巖機理研究[7-8]、水壓爆破在隧道掘進中的應用[9]、不同節理特征的穩定性分析[10-11]等方面。邵珠山等[12]對水壓爆破在巖體中的整個作用過程進行理論分析，得出了沖擊波的傳播規律和不耦合系數與沖擊壓力的關系，確定了巖石質點位移的變化規律。Cai等[13]采用相似模擬實驗研究了水壓爆破應力波在煤體中的傳播與衰減規律，通過對比分析非耦合介質的爆破效果驗證了水壓爆破的優勢。劉婷婷等[14]采用了離散元模擬方法分析了應力波在不同間距的節理巖體中的傳播規律，結果表明節理數量及其填充厚度對應力波在節理面的透射系數影響十分顯著，當節理間距足夠大時，透射系數與節理數量呈指數函數關系。Li等[15]建立了滲流、應力和損傷三維耦合模型，分析認為爆破后裂紋的擴展形式和分布特征受巖石的應力狀態影響較大。丁堯等[16]針對層狀巖體隧道施工引起的非對稱大變形問題基于塊體離散元理論建立數值模型，分析了影響層狀圍巖地層穩定性的因素，該現象主要出現在軟弱巖層施工中，受層理面傾角影響表現出不同的變形特征。

通過上述分析發現，目前對水壓爆破應力波傳播未考慮不同層理面特征對應力波的傳播規律影響，主要集中于微型節理傾角、節理寬度和初始應力場對巖體動態損傷特性的研究，忽略了層理面對水壓爆破應力波傳播的影響。筆者結合當前隧道工程中普遍存在層狀巖體的現狀以及水壓爆破的廣泛運用，對常規爆破和水壓爆破的爆破效果進行對比分析，并開展不同層理面位置和層理面介質對水壓爆破應力波傳播規律的影響機理研究，對層狀巖體爆破施工時的鉆孔設計和布置具有指導意義。

1 水壓爆破應力波遇層理面的傳播機理分析

在進行水壓爆破施工時，炸藥在巖體中爆炸的瞬間其能量以沖擊波的形式釋放，最初產生水中沖擊波并迅速向外傳播，波陣面通過不同介質時的參數會發生突變，傳播過程中逐步衰減為壓縮應力波，爆炸應力波傳播過程如圖2所示。

圖2 爆炸應力波傳播變化過程

由沖擊波在層理面的傳播情況(見圖3)可知，垂直于層理面的應力波在巖石中傳播進入層理面后，由于兩種介質波阻抗的差異性，應力波在層理面產生反射和透射。其中巖體和層理面的波阻抗分別為ρ1c1和ρ2c2。當入射波σI到達層理面時，定義在層理面介質中產生的第一次反射波為σR，透射波為σT。

圖3 沖擊波在層理面的傳播情況

在層理面位置處，根據動量守恒方程可得：

(1)

式中:μI、μR、μT分別為入射波、反射波、透射波所引起的質點速度。

由疊加原理以及界面連續條件可得：

(2)

(3)

當σI>σcd時，巖體由于壓應力產生粉碎破壞，當σR>σtd時，巖體由于拉應力產生裂縫破壞。σcd和σtd分別為巖體的單軸動態抗壓強度和抗拉強度。

由波的局部場特征定理及相關研究[17]可知：

(4)

式中：φ為阻抗匹配系數，與2種介質的波阻抗有關：

(5)

將式(5)帶入式(4)可得反射系數R和透射系數T與介質波阻抗的關系為

(6)

設炮孔半徑為r，層理面到爆源中心的距離為h，應力波傳遞至層理面的峰值應力[12]為

(7)

(8)

式中：σ0為孔壁初始壓力；r0為裝藥半徑；α為衰減指數；W為炸藥的裝藥量；A、β為實驗參數，與炸藥種類特性有關。

將式(8)代入式(7)得到：

(9)

本研究主要通過控制不同層理面介質和層理面與爆源距離的差異進行研究，在炸藥、炮孔半徑和衰減指數不變的情況下，把式(3)、式(6)帶入式(9)可得出層理面位置及其介質對層理面應力狀態的影響關系為

(10)

綜上所述，層理面的應力情況主要受波阻抗差異所影響，當巖體與層理面介質的波阻抗差異越大時，透射系數T越小，反射系數R越大，層理面對應力波的吸收越多促使應力分布差異越大，使得巖體的能量傳遞效果更差。

2 數值模擬研究

2.1 有限元模型

本文數值模型討論的是層狀巖體介質中的水壓爆破應力波傳播問題，模型尺寸為100 cm×100 cm×1 cm(見圖4)。圖中層理面距離炮孔中心的距離hi分別為5、10、15、20、25 cm。為了準確模擬實際情況，將層理面設置為1 cm的填充介質，分別為層理面A和層理面B，各層所處狀態完全連續。

圖4 層狀巖體水壓爆破模型

本研究通過模擬水壓爆破的層理面與炮孔不同距離h的情況以及層理面介質差異來分析應力波在層狀巖體的傳播規律，并通過常規爆破與水壓爆破進行對比分析確定水壓爆破的優越性。建立了均質巖體模型和層理面與爆源不同距離的層狀巖體模型，其中炮孔位于模型中心，直徑為4.2 cm；炸藥直徑為3.2 cm。對模型進行法向約束并在四周采用無反射邊界條件消除人為邊界影響。水、空氣和炸藥采用ALE算法，巖體和層理面采用拉格朗日算法，炸藥、空氣和水與巖石采用流固耦合以克服材料流動造成的網格畸變問題。

2.2 材料力學參數

TNT炸藥采用HIGH_EXPLOSION_BURN模型表征，炸藥單元體內的壓力采用JWL狀態方程表征[18]，表達式為

(11)

式中：p為炸藥的爆轟壓，Pa；V為相對體積；E為內能參數，Pa；e為爆轟產物的比內能；A、B、R1、R2為特征參數，與炸藥的本身性質有關；ω為格林愛森參數，具體參數如表1所示[5,10]。

表1 TNT炸藥的材料參數

巖體和層理面介質材料采用各向同性雙線性彈塑性本構模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[14]來表征，具體力學性能參數如表2所示[10,14]。

水的性能采用Gruneisen[18]狀態方程和空材料模型*MAT_NULL共同表征，其中狀態方程表達式為

(γ0+aμ)E

(12)

式中：ρ0為水的初始密度；C為曲線截距；S1、S2、S3為曲線斜率系數；γ0為Gruneisen參數；E為初始內能；μ為動力黏性系數；a為γ0和μ的一階體積修正量[18]，相關參數如表3所示[3]。

表3 水的材料參數

空氣性能采用空材料模型*MAT_NULL和Liner-Polynomial狀態方程共同表征[18]，其狀態方程表達式為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(13)

式中：C0～C6為常數；C4=C5=0.4，其余為0；E0為單位體積上空氣初始比內能，取2.5×e-6；空氣密度為1.29 g/cm3。

模型采用的單位由建模時自行統一，本模型為g-cm-μs，后文分析均依據該單位代換。

3 數值模擬結果分析

3.1 應力波在層理面的反射拉伸作用分析

當炮孔內炸藥爆炸后，爆炸產生的沖擊波經由水傳遞至巖體，呈圓形擴散，當傳遞至巖體層理面時部分應力波產生反射。由于各個模型傳播情況相似，以層理面與爆源距離為10 cm的模型進行應力波傳播情況分析，其應力波傳播過程如圖5所示。

圖5 水壓爆破應力波傳播過程

隨著炸藥在炮孔內爆炸后，水壓爆破應力波最初呈圓形擴散，當縱軸的應力波傳遞至層理面時軸向反射波與入射波相疊加形成應力集中區(見圖5Ⅰ區)，不同位置的層理面形成的應力疊加區面積和應力大小有所差異，應力波穿過層理面時部分應力波經反射后向相反方向傳播(見圖5Ⅱ區)，此時炮孔區域的巖體再次受到應力波的拉伸破壞。

由距離炮孔6～14 cm的單元應力狀態變化分析(見圖6)可知，在應力波傳遞至層理面的過程中，層理面A和層理面B的峰值應力衰減趨勢相近，衰減率約為20.2%和22.5%；當透射過層理面時單元應力迅速下跌，由于層理面B與巖體的波阻抗差異相對于層理面A更大，反射的應力波更多，透射過程中的應力衰減更快。同時由于應力減小使得應力波無法對層理面以外的巖體造成實質損傷，應力衰減率減小。

圖6 h=10 cm處的單元應力波

3.2 層理面位置和介質對應力波傳播規律影響分析

數值模型在進行計算過程中采用Von-Mises屈服準則模擬破壞狀態，得出了層理面與爆源不同距離和不同層理面介質在常規爆破和水壓爆破作用下形成的爆破裂紋分布(見圖7～圖9)。

圖7 均質巖體的爆破效果

圖8 不同層理面位置和層理面介質的水壓爆破結果

圖9 不同層理面位置和層理面介質的常規爆破結果

3.2.1 水壓爆破與常規爆破的作用效果對比分析

由圖7～圖9可知，在相同模型的情況下，兩種爆破的耦合介質差異對爆破效果的影響十分明顯。水在高壓下形成爆炸沖擊波，根據帕斯卡原理，水能夠把爆炸產生的壓強更加均勻、緩和地作用在巖體上。在均質巖體中，水壓爆破破碎區的半徑更大，裂紋區形成的裂紋更長，爆破時由炮孔中心環狀發散開裂，在形成主裂紋的同時產生切向裂紋，更有利于爆破。在層狀巖體模型中，水壓爆破的優勢更為明顯，常規爆破產生的裂紋幾乎無法穿過層理面。

水壓爆破造成的孔壁初始應力為1.293 GPa，裂紋半徑約為15.5 cm；常規爆破產生的孔壁初始應力為0.572 GPa，裂紋半徑約為9.0 cm，僅為水壓爆破破碎半徑的58.06%。常規爆破經過空氣介質產生的沖擊波不是等熵的，在傳播過程中始終存在著因空氣絕熱壓縮而產生不可逆的能量損耗，因此爆破所造成的破碎面積，裂紋長度和有效作用范圍均小于水壓爆破的作用效果。

3.2.2 層理面位置對應力波的作用效果分析

通過對均質巖體與層狀巖體進行對比分析，結果顯示層理面位置的差異對爆破破碎區半徑影響較小，但是對爆破的裂紋區影響比較明顯(見圖7和圖8)。當層理面與爆源距離h=5 cm范圍內時，抑制了該區域層理面破碎區的延伸和裂紋擴展(見圖8a和圖9a)，層理面下側的巖體受到爆破初始應力波和層理面反射應力波的雙重加載，反射應力波繼續誘導初始裂紋擴散，使得下側巖體裂紋區的分布范圍較均質巖體更大，裂紋長度更長；但是層理面上側的巖體因層理面對應力波的阻隔以及爆生氣體沿層理面縫隙的擴散使得能量大幅降低，降低了爆炸能量對巖體的損傷效果，造成的裂縫較少；隨著層理面位置與爆源距離增大，反射波產生的拉伸應力促進了應力集中區(Ⅰ區)的裂紋擴展，增加了徑向裂紋并衍生出不同長度的翼端裂紋，同時改變了橫向裂縫的擴展方向(見圖7、圖8b、圖8c和圖8d)，增大了應力波的有效作用范圍。若此時應力集中區位于隧道拱頂位置處，應力過度集中于拱頂，容易造成拱頂失穩和掉塊。裂紋擴展和衍生效果在層理面與爆源距離增加至15～20 cm的位置比較顯著，當該距離超過25 cm后，反射拉應力的作用效果大幅下降，翼端裂紋擴展長度逐漸減小，裂紋的分布形態逐漸接近均質巖體(見圖8e和圖9e)。

蒲傳金等[19]采用了含人工裂隙的有機玻璃薄板為介質研究了爆炸載荷作用下節理裂隙與炮孔中心不同垂直距離對裂紋的擴展規律，實驗結果如圖10所示。當節理裂隙與炮孔距離L=40 mm時，促進該區域的裂紋擴展，并在翼端出現裂紋；隨著該距離的增大，反射拉伸裂紋擴展效果明顯降低，整體裂紋擴展與無節理的狀態相近。本文數值模擬結果與該實驗結果相符，說明本研究方案適合模擬爆破過程中層理面對應力波傳播和裂紋擴展的影響規律。

圖10 節理與爆源不同距離L的有機玻璃試驗

3.2.3 層理面介質對應力波的作用效果分析

通過分析兩種介質填充的層理面引起的爆破裂紋分布(見圖8和圖9)可知，層理面介質的差異對爆破破碎區面積影響較小，但是對徑向裂紋的擴展效果具有明顯區別。當h<10 cm時，兩種介質的反射拉伸區域處于破碎區，對應力波的影響差異相近，在炮孔與層理面之間的區域產生大面積的破碎(見圖8a和圖8f)。隨著距離的增大，層理面A的上側在透射波的作用下產生稀疏裂縫，但是層理面B對應力波的阻隔作用以及爆生氣體的衰減作用更大，無法對上側巖體造成實質性破壞(見圖8b、圖8g、圖8c和圖8h)。因此，層理面介質與巖體的差異越大，造成層理面區域的衰減越嚴重。當h=20 cm時，2種介質的裂紋擴展達到最佳效果，層理面B相對于層理面A的反射應力更大，形成的裂紋更多，應力集中區的破碎更明顯。當層理面與爆源的距離較遠時，應力波逐漸降低，兩種介質的破碎效果逐漸接近并衰減。

根據應力波穿過不同位置和不同介質的層理面到達距離爆源30 cm的單元峰值應力變化(見圖11)可知，經層理面B透射傳播至相同位置的應力均小于層理面A傳播的應力，層理面B的單元峰值應力平均約為層理面A的0.76倍，常規爆破的單元峰值應力平均約為水壓爆破單元峰值應力的0.95倍，層理面對應力波的阻隔作用隨層理面與巖體波阻抗差異的增大而增加。此外，層理面與爆源距離的變化對單元應力的變化也十分明顯。因此層理面的特性差異對爆破效果影響顯著，當層理面位于隧道掌子面輪廓位置時需要合理調整鉆孔位置，防止因層理面的不同步彎曲沉降產生離層和掉塊，增加施工風險。

圖11 距爆源30 cm的單元應力

4 結論

1)水壓爆破應力波傳遞至層理面時發生反射和透射，反射應力波對迎波面區域巖體造成二次加載，改變了層理面的應力分布狀態，并導致臨近層理面巖體的入射峰值應力減小，減小了應力波對巖體的有效作用范圍。

2)水壓爆破產生的孔壁初始壓力遠大于常規爆破產生的壓力，在不同的巖體條件下，水壓爆破造成的裂紋長度和破碎面積均優于常規爆破。

3)層理面與爆源的距離對水壓爆破應力波傳播的影響十分明顯，在層理面與爆源距離從5 cm增至25 cm的過程中，反射拉伸應力促進應力集中區徑向裂紋的擴展并誘導爆源區域裂紋的延伸，同時反射應力波改變了橫向裂紋的擴展方向。

4)不同層理面介質對應力波的透射和爆破裂紋的擴展影響顯著，層理面介質與巖體波阻抗的差異越大，對應力波的阻隔作用以及爆生氣體的衰減作用更大，吸收的爆炸能量越多，致使透射應力波更小，應力波對巖體的實質損傷范圍降低。