空爆載荷作用下螺栓法蘭管道的動態響應研究

張瑞雪, 曲艷東,2, 于 躍, 吳錦達, 許柏園, 厲擎陽

(1.遼寧工業大學土木建筑工程學院，遼寧 錦州121001；2.大連民族大學土木工程學院，遼寧 大連116650)

由于恐怖襲擊和爆炸事故的頻繁發生，許多結構可能承受爆炸沖擊載荷[1-3]。爆炸沖擊載荷已成為致使管道泄漏和損傷破壞的主要原因之一。螺栓法蘭連接能提高管道的密封性能，有效降低其泄漏率[4]。最近，研究者們開始關注螺栓法蘭結構的動力響應問題。其中，田彤輝等[5]實驗研究發現在橫向沖擊載荷作用下螺栓螺母會發生明顯的彎曲變形，墊片和剪力銷都沒有明顯變形。王坤等[6]通過實驗發現在爆炸沖擊作用下螺栓連接系統對泄爆墊片產生重大影響。王慧等[7]構建了洪水沖擊作用下管道法蘭連接處螺栓失效判定模型，研究了管道法蘭連接處的螺栓安全狀況。陳銳林等[8]數值模擬發現爆炸沖擊波入射角對法蘭連接結構中墊片的影響較小，對螺栓連接影響較大，適當的減小墊片的厚度，在一定程度上可增強結構的抗爆性能。目前，數值模擬已成為一種研究爆炸問題的重要方法，只要方法得當，模擬結果就能與實際相吻合[9-14]。但是，從目前研究現狀來看，鮮有探究炸藥當量和爆距等因素對螺栓法蘭連接管道的動態響應影響的報道。此外，法蘭墊片是法蘭連接密封性的重要構件，因其耗能較小，以往的研究多忽略法蘭墊片的吸能作用。為了減少法蘭墊片密封失效而引起法蘭管道泄露的事故發生，有必要初步揭示其在爆炸載荷作用下的吸能規律。

基于此，本文利用ANSYS/LS-DYNA，數值模擬研究了空爆載荷作用下(爆距為100～250 cm，炸藥當量為1 000～16 000 g)螺栓法蘭管道的動力學性能及法蘭墊片的吸能規律，以期為螺栓法蘭管道等相關工程提供一定的技術幫助。

1 有限元模型

1.1 結構構件

依據現行國家標準[15]，選取小尺度FF型全平面對焊鋼制法蘭連接管道為研究對象，探究其在爆炸載荷作用下的動力學性能。整個螺栓法蘭連接結構構造如圖1所示。螺栓法蘭管道尺寸如表1所示。

圖1 螺栓法蘭管道的結構

表1 螺栓法蘭管道尺寸

1.2 計算模型

因結構對稱，采用1/2結構建模，模型均采用八節點的 SOLID 164單元(見圖2)。管道和法蘭連接、墊片都采用掃略劃分網格。其中，管道網格尺寸為1 cm，法蘭盤網格尺寸為1 cm；法蘭盤螺栓孔位置進行網格加密處理，與墊片和螺栓網格尺寸一致均為0.35 cm。

圖2 螺栓法蘭管道的有限元模型

采用美國軍方計算爆炸載荷的經驗算法——CONWEP理論模型算法。該算法適用于自由空氣場近爆計算，其加載方便，模型計算省時。對稱邊界面采用對稱邊界條件，法蘭與管道、法蘭盤與法蘭墊片、螺栓與法蘭盤、螺母與法蘭盤、螺栓與螺母間的接觸類型定義為面面接觸，計算時間為104μs。螺栓的接觸分析采用溫度載荷法施加預緊力，通過轉換公式將預緊力換算為等效的溫度載荷，施加在螺栓實體單元上[8,16]。

根據實際工作經驗，螺栓的預緊應力取屈服應力的30%，則預緊力與溫度載荷的換算公式為[9]

(1)

式中：σ為法蘭材料的屈服強度，MPa；α為螺栓的熱膨脹系數；E為彈性模量，GPa；ΔT為溫度載荷，℃。

1.3 材料模型

選用TNT炸藥，其密度和爆速分別為1.63 g/cm3和6.93×103m/s。鋼管選用06Cr19Ni10奧氏體不銹鋼焊接鋼管[17]，選取文獻[8]中316L(00Cr17Ni14M02) 奧氏體型不銹鋼作為法蘭盤材料，選取35CrMoA合金鋼為螺栓材料，管道和法蘭盤以及螺栓均采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，墊片材料為聚氨酯橡膠[8]，采用*MAT_BLATZ_KO_RUBBER材料模型，具體材料參數如表2所示。

表2 材料參數

1.4 計算工況

研究炸藥當量W和爆距D對螺栓法蘭管道的動力學性能的影響，計算工況如表3所示。

表3 計算工況

1.5 模型網格尺寸

網格尺寸直接影響計算時間和精度[18]。選擇合適的單元尺寸以避免結果與網格尺寸的任何依賴性。為了模擬和預測在爆炸沖擊載荷作用下各種工程結構的動力響應，許多研究者開展了網格密度敏感性分析。例如，蔣國慶等[19]研究發現螺栓網格尺寸為0.5～0.6 cm，法蘭盤網格尺寸為0.3～0.4 cm時能得到較為精確的有限元計算模型。Zukas等[21]探討了網格尺寸、網格長寬比和網格形狀等對模擬精度的影響。Jin等[21]采用非均勻爆炸壓力分布模型的高保真物理分析時也進行了網格靈敏分析。此外，其他研究人員也進行了類似研究[22-23]。

綜合考慮計算機模擬條件和計算時間的限制，本研究的網格尺寸是可以接受的。

2 模型合理性分析

在數值計算的過程中，有限元模型系統中的能量守恒為驗證模型合理及有效性的基本標準。系統總能量、動能、內能和沙漏能的時程曲線如圖3所示。根據沙漏能不超過總能量的10%原則[24-25]，經過計算，系統最大沙漏能占系統總能量之比為4.69%，沙漏能占比越低越能保證計算結果的合理性。此外，文中選取的材料參數選自文獻[8]和相應的規范規定，數值仿真模型的建立、邊界條件的選取、接觸類型的定義都是在大量相關文獻資料的基礎上確定的，故本文所建模型及預測結果是合理可靠的。

圖3 系統中各能量的時程

3 結果與討論

3.1 螺栓法蘭管道動力響應分析

由TNT炸藥當量16 000 g、爆距100 cm 時，螺栓法蘭管道的von Mises應力云圖(見圖4)可以看出，由于爆炸沖擊載荷的瞬時性特點，會在空中瞬間形成高壓沖擊波。在1 000 μs前，爆炸沖擊波尚沒有傳到螺栓法蘭管道處，此時整個管道結構的最大應力仍為預先施加的預緊力(見圖4a)；當1 470 μs時，爆炸沖擊波已到達距離爆心最近的法蘭盤上，此時管道的應力逐漸增大(見圖4b)；當1 610 μs時，法蘭盤邊緣產生了塑性變形，螺栓法蘭管道的峰值應力為467.7 MPa(見圖4c)；當2 345 μs時，螺栓法蘭管道的峰值應力已降低，此時最大值為298.9 MPa，且應力沿著法蘭盤正中心向管道兩側擴展；隨著傳播時間的進一步增加，應力已傳播到兩側管道最外邊緣，峰值應力呈衰減變化(見圖4d～圖4f)，大約10 000 μs時，螺栓法蘭管道的應力峰值持續減小，管道與螺栓法蘭連接之間接觸處的應力集中現象基本消失。

圖4 不同時刻(D=100 cm, W=16 000 g)螺栓法蘭管道1/2模型von Mises 應力分布

由螺栓法蘭管道典型單元的應力時程曲線(見圖5)可以看出，在爆炸沖擊載荷作用下，大約在1 000 μs 時法蘭迎爆面的應力呈跳躍上升，而管道迎爆面應力趨勢平緩(見圖5a)。分析原因，主要是由于法蘭距離爆心較近，先受到爆炸沖擊波作用而產生形變，隨后將部分爆炸能量逐漸向管道四周傳遞，法蘭的應力呈下降趨勢。對比管道與法蘭背爆面典型單元的應力時程曲線(見圖5b)不難看出,管道背爆面和法蘭的背爆面應力曲線都有達到峰值后突然下降的趨勢，之后趨于穩定。然而，法蘭承受了較大的爆炸沖擊波，在一定程度上能有效防止管道的泄露和破壞。

圖5 螺栓法蘭管道典型單元的應力時程(W=16 000 g, D=100 cm)

不同工況下正對爆心位置法蘭盤(B)的迎爆面和背爆面的典型節點(編號：167849、142334)的速度時程曲線如圖6所示。當爆距D=100 cm時，隨著炸藥當量的增加，法蘭盤迎爆面節點(編號：167849)達到最大振速的時間差值逐漸減小，炸藥當量越大，法蘭盤達到峰值振速的時間越短(見圖6 a)。當D=250 cm時，法蘭盤迎爆面典型節點(編號：167849)達到最大峰值的時間逐漸增大，但對應的峰值振速也隨之增大。同時，法蘭盤的迎爆面與背爆面節點的最大振速均隨著炸藥當量的增加而增大，且迎爆面最大振速大于背爆面。

圖6 法蘭盤(B)正對爆心位置中心節點的速度時程

3.2 螺栓的動態響應分析

不同時刻螺栓的von Mises 應力時程曲線如圖7所示。從圖7a可知，預先對螺栓施加預緊力，此時螺栓的峰值應力為113.8 MPa。在 1 050 μs 時爆炸沖擊波已抵達法蘭盤，正對爆心的法蘭盤產生一定屈服發生塑性形變，而裸露在空氣中的螺桿受到部分爆炸沖擊波作用產生應力變化。在1 470 μs 時，最右側螺栓產生最大應力值，此時爆炸沖擊波已從正對爆心的螺栓傳播到最右側螺栓上，應力峰值為238.6 MPa(見圖7 b)。在1 610 μs時，由于螺栓受到預緊力作用，法蘭盤的擠壓以及爆炸沖擊波和反射波、折射波疊加作用使正對爆心位置的螺栓發生明顯變形并再次將能量向螺栓周圍傳遞，在1 960 μs 時達到最大應力值472.2 MPa 后逐漸減小。螺栓典型單元的應力時程曲線(H182518是螺桿單元、H154906是螺帽單元)如圖8所示。在1 000 μs 時，螺帽單元和螺桿單元均受到爆炸沖擊載荷作用，應力曲線迅速上升，主要是由于螺栓法蘭管道為瞬態受力，爆炸沖擊波使螺栓發生彎曲變形并向四周傳播，導致螺帽(H154906)單元、螺桿單元(H182518)的應力呈降低趨勢，此現象與圖7相吻合。

圖7 不同時刻(D=100 cm,W=16 000 g)1/2模型螺栓的 von Mises 應力分布

從圖8可以看出，螺桿單元(H182518)的有效應力峰值要高于螺帽單元(H154906)。這主要是由于螺栓的屈服強度要大于法蘭盤的屈服強度。當法蘭盤產生塑性形變時，只有暴露在空氣中的螺桿產生較小的塑性變形，隨著時間的推移，在法蘭盤內部的螺桿受到預緊力、法蘭盤的擠壓以及爆炸沖擊波等多重載荷的作用發生較為明顯的彎曲變形。螺帽則主要以自身的剛度和受到預緊力共同抵御爆炸沖擊波，在爆炸沖擊波的作用下產生較為穩定的應力變化。

圖8 典型螺栓單元的應力時程

由不同工況下螺栓單元的位移時程曲線(見圖9)可以看出，螺桿和螺帽之間的相互約束以及預緊力作用是造成螺桿單元(H182518)和螺帽單元(H154906)的位移曲線趨勢變化基本相同的主要原因。與螺帽單元(H154906)的位移曲線相對比，螺桿單元(H182518)受到爆炸沖擊波的作用更為顯著，曲線的波動更強，螺母受到自身的約束作用，曲線波動較小。當爆距為100 cm時，不同炸藥當量所呈現的位移曲線變化趨勢也隨之不同。炸藥當量越大，螺栓振速越快，產生的位移變化越大。當炸藥當量為16 000 g時，螺栓大約經過一個6 000 μs周期性位移變動；當炸藥當量為8 000 g時，曲線呈近似直線上升的趨勢，還未達到周期峰值；炸藥當量為1 000 g時，曲線一直在小幅度地波動，此時螺栓每經過1 000 μs達到一個周期變化，當爆距為250 cm時，螺栓的位移一直處于波動狀態。

圖9 不同工況下典型螺栓單元的位移時程

3.3 墊片的破壞形態及動力響應分析

法蘭墊片是螺栓法蘭連接結構增加密封性的重要構件，因此探究不同工況條件下爆炸沖擊載荷對法蘭墊片的影響具有重要意義。墊片的損傷破壞程度是其抗爆性能的一個體現。爆距為100 cm，炸藥當量為16 000 g時法蘭墊片的有效應力云圖如圖10所示。由于螺栓預緊力作用使法蘭墊片在初始狀態時就有應力變化，隨著時間進一步變化，內側墊片逐漸受到螺栓預緊的作用，外側墊片的受力面積小，所以受到的螺栓預緊力作用最為明顯。當施加爆炸沖擊載荷時，爆炸沖擊波抵達法蘭盤時，最外側法蘭墊片先受到沖擊波的影響，內側墊片受到爆炸沖擊波作用沿著徑向方向逐漸擴展。在1 470 μs時，墊片基本全部受到爆炸沖擊波的作用，從圖10可以看出：最外側墊片正對爆心位置發生輕微彎曲變形；在2 345 μs時，應力峰值達到1.05 MPa，墊片此時除了受到爆炸沖擊波作用還受到法蘭盤對其壓縮作用；在7 945 μs時，內側墊片靠近管道內邊緣的部分也產生明顯的彎曲變形；10 000 μs 時，應力變化較為穩定，由于橡膠法蘭墊片彈性性能較好，因此在爆炸沖擊載荷作用下不易破壞，抵御小炸藥當量的抗爆能力性能比較好。

圖10 不同時刻(D=100 cm, W=16 000 g)1/2模型法蘭墊片的破壞形態

由不同工況條件下法蘭墊片典型單元的位移時程(見圖11)可以看出當炸藥當量為1 6000 g，在1 000～2 000 μs時爆炸沖擊波抵達螺栓法蘭管道后，法蘭墊片自身的內能和動能迅速增大，墊片迎爆面受到爆炸沖擊作用，位移曲線快速上升后有小幅度地減小，之后法蘭墊片的位移變化曲線處于波動狀態。在大約6 000 μs時，位移曲線再次呈上升趨勢，主要是由于爆炸沖擊波與螺栓法蘭管道相接觸時產生反射波和折射波疊加，導致二次沖擊波和壓力載荷增強引起的彈性變形。此后，法蘭墊片每經過大約2 000 μs達到一個周期性變化，且隨著炸藥當量的減小，墊片迎爆面達到周期峰值的速度越慢。同時，法蘭墊片的背爆面位移曲線呈一定規律性的周期振動變化，經過一個位移周期所用時間要大于其迎爆面一個位移周期的時間。這主要是由于正對爆心的墊片迎爆面吸收爆炸沖擊波的能量較多，抵擋了爆炸沖擊對內部結構的影響。對比圖11 b與圖11 a可知，炸藥當量越大，法蘭墊片達到峰值位移的速度越快，產生的位移變化也越大，墊片迎爆面典型單元的最大位移值分別是背爆面中心節點最大位移值的2倍多。總之，相同炸藥當量條件下，爆距越大，墊片達到峰值位移的速度越小，爆炸沖擊波對法蘭墊片的影響越小。

圖11 墊片中間節點的位移時程

由不同條件下墊片典型單元有效應力曲線(見圖12)可以看出，當爆距相同時，隨著炸藥當量的增加，其法蘭墊片的峰值有效應力也逐漸增加(見圖12 a)。當單元的應力達到峰值后逐漸下降趨于穩定，變化幅度較小(見圖12 b)。與圖12 a對比發現，炸藥當量和爆距均會對法蘭墊片的有效應力產生一定的影響。當爆距相同時，炸藥當量越大，法蘭墊片產生的影響越大；當炸藥當量相同時，爆距越大，墊片的峰值應力越小。法蘭墊片的吸能作用是影響減小螺栓法蘭管道泄漏的主要因素之一，因此下面將從不同炸藥當量和爆距的情況下探討法蘭墊片的吸能規律。

圖12 不同爆距時墊片典型單元的有效應力

由不同工況下法蘭墊片的能量時程(見圖13)可以看出法蘭墊片吸收能量較小，內能和動能所占比例不大。當炸藥當量為1 000 g、爆距為100 cm時，爆炸沖擊載荷作用下法蘭墊片的吸能速度逐漸增大，動能隨之增加，之后動能轉換為內能，內能逐漸增大，對應的動能隨之減少，使之墊片扭曲變形(見圖13 a)。沖擊波到達螺栓法蘭管道前時，一部分會發生反射，另一部分會透過法蘭盤之間的空隙，穿過法蘭墊片，使外側法蘭墊片中心區域受剪破壞，出現扭曲變形區域。同時外側法蘭墊片中心產生的變形，使得沖擊能量進一步傳播，導致內側墊片中心區出現畸變。在爆炸載荷的作用下，墊片吸能速度逐漸增大，動能急劇增加，之后隨著結構各部分的相互作用，動能轉化為內能。內能在6 000 μs之前迅速增加(見圖13 b)，動能先增加達到峰值后進入下一階段，內能一直在逐漸上升，吸能較快。

圖13 法蘭墊片能量時程

總之，法蘭墊片是影響螺栓法蘭管道密封性能的關鍵因素之一。法蘭墊片在一定程度上抵御了爆炸沖擊波的影響。法蘭墊片的吸能規律與爆距和炸藥當量有關。最外側墊片的吸能作用有效減小了內側墊片的大幅度彎曲變形。墊片的吸能很好的保護了螺栓法蘭連接結構，在一定程度上有效地保障了整個管道的密封性能。

4 結論

1)在爆炸載荷作用下，法蘭盤最先達到屈服狀態。當爆距相同時，隨著炸藥當量的增加，法蘭盤產生的塑性形變越大，其峰值振速也越大。

2)爆距越小，螺栓受到炸藥當量作用越明顯。隨著炸藥當量的增大，螺栓產生的彎曲變形越明顯，達到峰值位移的速度越快。爆距越大，螺栓受到炸藥當量的影響越小，其位移曲線均處于小幅度波動狀態。螺栓受到預緊力、爆炸沖擊波以及法蘭盤的擠壓作用主要發生彎曲變形。

3)法蘭墊片的吸能規律與爆距和炸藥當量有關。爆距相同時，隨著炸藥當量的增加，墊片吸收的總能量逐漸增大，相比于炸藥當量的影響，爆距對墊片的吸能影響較大。墊片的吸能很好地保護了管道間的連接，有效地保障了管道結構的密封性能。