延時時間對地表振動疊加效應的影響

劉桂勇，劉小鳴，陳士海,3

(1.重慶市公安局，重慶 401147；2.華僑大學土木工程學院，福建 廈門 361021；3.福建省隧道與城市地下空間與工程技術研究中心，福建 廈門 361021)

我國隧道建設中礦山法施工一直以其工程適用性廣和經濟性高占據重要地位，但由于隧道建設過程中會穿越各種建(構)筑物，而規范中對這些建(構)筑物有明確的振動速度要求，這就需要采取延時爆破的方法將爆破振動速度控制在規范允許范圍內。延時爆破雖然作為一種常用的降振手段[1]，但當延時時間取值不合理時，也會引起波形疊加、振速增大的不利效果[2]，因此在延時爆破中如何選取合理的延時時間一直是學者們研究的重點。周宜等[3]通過加大延時時間的方法以避免波形之間產生疊加；張強強等[4]利用Ls-dyna研究了多段掏槽孔爆破引起的地表振動；崔雪姣等[5]采用小波包分析方法對不同延時間隔(25、42、65 ms)的爆破振動信號進行分析研究。李順波等[6]建立毫秒延時時間間隔建立精確延時逐孔起爆振動峰值預測模型，計算的預測振動峰值與實測振動峰值吻合良好。龔敏等[7]利用高速圖像采集系統探討了隧道掘進爆破的合理延時時間，但延時時間不僅受不同段雷管延時時間的影響，還和雷管本身有關，非電雷管和電雷管起爆時延時誤差較大，達到了±(10～150)ms，而電子雷管延時誤差僅0.1 ms，可以忽略不計。傅洪賢等[8]通過采用電子雷管和非電雷管聯合的方式來降低地表振動；龔敏[9]采用多段定制雷管來嚴格限制隧道掘進引起的地表振速。

上述研究主要是通過數值模擬、現場試驗或者利用高精度雷管的方法進行的，且主要集中于峰值振速的研究，而本文在分析實測波形的地表疊加效應基礎上，利用隧道掘進爆破的理論計算方法分析了兩段掏槽孔在不同延時時間下的振速波形疊加效果，并針對非電雷管和電子雷管的特性提出了相應的合理延時時間。

1 工程概況

廈門抽水蓄能電站的進場通風兼安全洞全長為1 240.022 m，平均縱坡7.3%，洞身斷面采用圓拱直墻的城門洞型，凈尺寸為7.0 m×6.5 m。

通風兼安全洞處基巖為晶屑熔結凝灰巖，地質構造簡單，斷層不發育，主要發育少量巖脈。洞深143～195 m上覆弱風化巖體較薄，厚約2～17 m，圍巖呈弱風化，巖體完整性差～較完整，圍巖類別為Ⅲ、Ⅳ類，穩定性差～較差，要及時進行支護處理；洞深195～370 m上覆巖體厚約17～36 m，圍巖呈弱～微風化，巖體較完整為主，局部完整性差，圍巖類別為Ⅲ、Ⅱ類。在穩定性較差的Ⅳ類圍巖條件下采用中導洞和擴挖的方式進行，在穩定性較好的Ⅲ、Ⅱ類圍巖條件下采用全斷面進行開挖。

由于隧道軸線穿過村莊，采用的是延時爆破，故本文的爆破監測數據全部為Ⅲ類圍巖條件下的全斷面延時爆破。鉆孔機械采用手持式風動鑿巖機(YT28型號)，鉆孔直徑為42 mm。炸藥為2號巖石乳化炸藥，藥卷直徑為32 mm，藥卷密度為0.95～1.30 g/cm3，炸藥爆速大于3 200 m/s。

2 爆破振動監測方案

本文主要研究延時爆破中不同延時時間對地表振動波形疊加的影響情況，故在分別使用毫秒第1系列延時雷管和半秒第2系列延時雷管進行全斷面爆破的同時，在測點A處安裝測振儀器，對延時爆破產生的地表振動速度進行數據采集。其中，測點A位于隧道軸線上，且測點A與爆源的相對位置如圖1所示。

圖1 爆源與測點A的方位

其中，毫秒第1系列延時雷管和半秒第2系列延時雷管的延時時間和每段雷管的誤差時間分別如表1和表2所示。

表1 毫秒第1系列延時雷管的延時時間

表2 半秒第2系列延時雷管的延時時間

本次現場試驗采用的是成都中科測控有限公司生產的TC-4 850爆破測振儀。測振儀器的現場安裝如圖2所示。

圖2 爆破測振儀現場安裝

3 振動監測數據分析

選擇2次毫秒延時全斷面爆破和2次半秒延時全斷面爆破在地表質點A處的測振數據，對2種不同延時時間下的振速波形進行分析。

3.1 毫秒延時爆破

一共進行了2次毫秒延時全斷面爆破，第1次總藥量132 kg，第2次總藥量126 kg，雷管為1～15段跳段使用。

第1次全斷面毫秒延時爆破時，測點A距爆源的水平距離為52.5 m,高程差為54.9 m，直線距離為76 m。其中，振速最大值出現在垂直方向上，最大值為-0.583 cm/s，主頻為50.000 Hz，測點A振速波形如圖3所示。

圖3 第1次全斷面毫秒延時爆破測點A的振速波形

第2次全斷面毫秒延時爆破時，測點A距爆源的水平距離為50.5 m,高程差為55.2 m，直線距離為75 m。其中，振速最大值出現在垂直方向上，最大值為-0.710 cm/s，主頻為86.957 Hz，測點A振速波形如圖4所示。

圖4 第2次全斷面毫秒延時爆破測點A的振速波形

根據2次爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔之間的理論延時時間為0.05 s，延時時間較短，且從圖3和圖4的振速波形可以看出，不同段的振速波形之間會產生一定程度的疊加作用，可能會導致振速的增大。

3.2 半秒延時爆破

半秒延時全斷面爆破也一共進行了2次，第1次總藥量為138 kg，分9段，分別為1、3、5、7、9、11、12、13、15；第2次總藥量144 kg，與第1次一樣。

第1次全斷面半秒延時爆破時，測點A爆源距測點A的水平距離為37.8 m，垂直距離為64.5 m；直線距離75 m。其中，振速最大值出現在垂直方向上，最大值為0.224 cm/s，主頻為148.148 Hz。測點A振速波形如圖5所示。

圖5 第1次全斷面半秒延時爆破測點A振速波形

第2次全斷面半秒延時爆破時，測點A距爆源的水平距離為35.2 m，垂直距離為64.2 m；直線距離為73 m。其中，振速最大值出現在垂直方向上，最大值為0.302 cm/s，主頻為68.966 Hz。測點A振速波形如圖6所示。

圖6 第2次全斷面半秒延時爆破測點A振速波形

根據兩次半秒延時爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第二段掏槽孔之間的延時時間為1 s，延時時間非常大，且從圖5和圖6中的振速波形中也可以看出，不同段的波形之間延時非常大，每段波形都是相互獨立的，相互之間沒有任何疊加作用，雖然避免了波形疊加可能產生的振速放大作用，但過大的延時時間會導致一次爆破的持續過程過長，對周圍居民影響加大。

4 振動波形疊加理論分析

首先，根據球形藥包的等效的孔穴理論和Hoop推導的彈性半空間內的點源作用下地表質點的位移函數，可推導出彈性介質中球形藥包的地表振速波形函數[10]。但是根據彈性介質推導出的振動速度函數其形式復雜，很難在具體工程中得到應用，且彈性介質與實質介質兩者之間也存在著很大區別。因此通過以彈性介質中的地表振速波形函數為基礎，再考慮實際介質的地表振動特性能夠構造出一個適用于實際介質中且形式簡潔的振動波形函數[11]。

其中，構造的實際介質中球形藥包爆破引起的地表振速波形函數為：

(1)

表3 各級巖石的β和RMR值

根據實測振速波形可知，隧道掘進中峰值振速主要是由第1段掏槽孔或者第2段掏槽孔引起的，故本文主要分析這兩段掏槽孔爆破所引起的地表振動波形。

一段掏槽孔由多個炮孔組成，但炮孔的間距相對于到地表測點A的距離來說要小得多。故本文借鑒文獻[12]簡化藥包的方法，在藥包長度和總藥量不變的條件下，一段的掏槽孔可以簡化為一個單孔柱狀藥包，繼而將隧道掌子面上第1段和第2段的掏槽孔轉化為兩個單孔柱狀藥包，并借鑒Starfield A M將柱狀藥包劃分為若干段短柱藥包的疊加[13]，再將劃分后的短柱藥包等效為球形藥包，隨后通過疊加球形藥包來實現單孔柱狀裝藥爆破，得到單孔柱狀藥包爆炸的地表振速波形函數，然后分析兩段掏槽孔爆破所引起的地表振動波形，單孔柱狀藥包爆炸的地表振速波形函數可參照公式(2)，其中，柱狀藥包中球形藥包的劃分原則為系列等效球形藥包疊加后的總長度仍等于柱狀藥包長度，同時總藥量不變。

(2)

式中：qe為每個等效球形藥包的裝藥量。

通過此計算方法分別得到第1段和第2段掏槽孔爆破引起的地表振動波形，再調整不同的延時時間將兩者的振動波形進行疊加，從而得到不同延時時間下的爆破振動波形[14]，波形函數如下。

(3)

由前文可知，隧道圍巖等級為Ⅲ級，埋深h=55 m，測點A距掌子面水平距離x=50 m，所使用的炸藥為乳化炸藥，密度為1 100 kg/m3，爆速為3 500 m/s，巖石的泊松比為0.24，彈性模量E為62 GPa，密度為2 700 kg/m3。故參數取值為k=50、α=1.6、β=50。第1段掏槽孔的總裝藥量Q=16.8 kg，填塞長度l1=0.9 m，柱狀藥包長度l=2.1 m；第2段掏槽孔的總裝藥量Q=10.8 kg，填塞長度l1=1.2 m，柱狀藥包長度l=1.8 m。

在總藥量和藥包長度不變的條件下，可將第1段掏槽孔等效為一個長2.1 m、直徑0.1 m的簡化藥包，再依據柱狀藥包劃分球形藥包的原則，可將其劃分為17個直徑0.124 m的球形藥包的疊加，每個球形藥包的裝藥量為0.99 kg，然后通過疊加這些球形藥包就可得到地表的振動波形。同理，可將第2段掏槽孔等效為一個長1.8 m、直徑0.083 m的簡化藥包，并將其劃分為18個直徑0.1 m的球形藥包，每個球形藥包的裝藥量為0.6 kg，再疊加球形藥包最終得到該段掏槽孔所引起的地表振動波形。

根據現場延時爆破的延時時間，將第1段掏槽孔和第2段掏槽孔的延時時間設置為0.05 s和1 s，并分別繪出相應延時時間的爆破地表振動波形(見圖7和圖8)。

圖7 延時時間為0.05 s的波形疊加

圖8 延時時間為1 s的波形疊加

從圖7和圖8中可以看出，單段波形的持續時間為0.04 s左右，當延時時間大于0.04 s之后不同段的振速波形之間就獨立開來，故在延時時間為0.05 s和1 s的圖中，兩段掏槽孔的地表波形都沒有形成疊加效果，與實測數據有所區別。

在此基礎上再次調整延時時間，使延時時間小于0.04 s，讓兩段波形形成疊加效果，分別取延時時間為0.007、0.015、0.02 s，繪出相應的疊加波形(見圖9～圖11)。

圖9 延時時間為0.007 s的波形疊加

圖10 延時時間為0.015 s的波形疊加

圖11 延時時間為0.02 s的波形疊加

從圖9～圖11中可以看出，當延時時間小于0.04 s之后，兩段波形發生了疊加，且不同延時時間下的疊加效果完全相反，當延時時間為0.015 s時，兩個波峰發生疊加，導致第2個波峰處的振速超過第1個波峰，造成振速峰值增加的現象；而當延時時間為0.007 s或0.02 s時，波峰與波谷發生疊加，從而第2個波峰處的振速產生減小的效果。

5 方案優化的討論

本次現場試驗先后使用了毫秒延時雷管和半秒延時雷管進行全斷面爆破。從監測到的地表振速波形中可以看出，毫秒延時雷管不同段的波形之間產生了疊加作用，造成振速的增加或者減小。而依據理論計算得到的振速波形可知，當延時時間大于40 ms即可避免疊加作用，而毫秒延時MS1、MS3段之間的延時時間為50 ms，卻產生了波形之間的疊加。

將測點A的2次半秒延時爆破振速波形中的峰值振速最大的一段波形提取出來，同時也給出另外兩組不同爆心距處的單段波形(見圖12)。

圖12 單段實測振速波形

從圖12a可以看出，爆心距為73 m時，振速波形的持續時間大致為0.15 s左右，在0.15 s之后，這段振速波形就完全消失了，這與理論計算得到的持續時間0.04 s差別較大，并且振速并不是先增大然后逐漸減小，而是在振速衰減的時候又有新的波形疊加進去，這是由于非電雷管存在誤差導致的，同段的雷管并不能同時起爆，而是在一個相對小的時間范圍內起爆，這就導致單段波形的持續時間變長了，且段與段之間的延時時間也變短了，這就解釋了毫秒延時MS1、MS3段之間的延時時間為0.05 s時地表振動波形還是形成了疊加的原因。

雖然振速波形的持續時間大致為0.15 s左右，但隨著爆心距的變化，持續時間有所變化。爆心距為65 m時，持續時間約為0.13 s；爆心距為75 m時，持續時間約為0.23 s；爆心距為100 m時，持續時間約為0.3 s。故可知，隨著爆心距的增加，振速波形的持續時間會相對增大，但振速相對減小，即使發生疊加影響也不大，故合理延時時間需要根據離爆源最近的房屋處或最危險的房屋處的振動持續時間確定。

當使用非電延時雷管時，由于誤差的存在，導致不能按理論計算來設置延時時間，且每段雷管無法確定具體的爆破時間，就無法做到將兩段振速波形的波峰與波谷進行疊加，只能將兩段波形完全獨立。故在使用毫秒延時非電雷管時，根據表1中的毫秒延時時間和每段的誤差時間可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔分別使用MS1段雷管和MS4段雷管才能使兩者的延時時間達到0.04 s以上，實現兩段波形獨立，安全爆破。

而使用電子雷管時，由于電子雷管的誤差可以忽略不計，不僅可以使兩段波形獨立開來，而且還能使兩段波形的波峰與波谷進行疊加，達到波形抵消、振速減小的效果(見圖9和圖11)。故根據理論計算方法可知，針對本工程使用電子雷管的合理延時時間為0.006～0.011s或者大于0.019 s，對于0.011～0.019 s 并不能起到減小振速的作用。

6 結論

1)綜合分析了隧道掘進中毫秒延時爆破和半秒延時爆破引起的實測地表振速波形的疊加效應，可知由于非電雷管的誤差影響，導致不同段毫秒延時爆破引起的地表振動波形產生了疊加；而半秒延時雷管雖有誤差影響，但不同段之間的延時時間較大，振動波形相互獨立，沒有產生疊加作用。

2)利用理論計算的方法，對比了工程中毫秒和半秒延時時間下的爆破振動波形；并根據繪出的不同延時時間下的振速波形，探討了不同延時時間下的疊加效應。

3)根據實測振速波形的疊加效應，結合理論計算，給出了本工程中不同爆心距下的毫秒延時非電雷管的合理延時時間和某一爆心距下電子雷管的合理延時時間，且認為合理延時時間需根據離爆源最近的房屋處或最危險的房屋處的振動持續時間確定。