金屬礦尾砂漿壓縮與剪切屈服應力的關系

焦華喆,楊文博,楊柳華,陳峰賓,王金星,張文祥,蘇 芮

(河南理工大學 土木工程學院,河南 焦作 454150)

在中國國民經濟構成中,金屬礦產資源為各行各業提供基礎生產材料,占有及其重要的地位。礦床開采將地下資源轉移到地表,不僅產生了大量的固體廢物,而且由此產生的井下采空區和地表尾礦庫也成為了金屬礦山的兩個重大危險源[1]。

膏體填充法是將沉積在地表的固體廢物變成膏體,回填到井下用來治理采空區塌陷問題,不僅提高了地下采礦作業的安全性,而且充分利用了地表廢物,實現了“一廢治兩害”的目標。目前膏體流變學的研究是礦業漿體流變學的熱點和難點。膏體技術包括脫水、攪拌、輸送、堆存4個階段,均涉及到非牛頓流體流變特性。在脫水階段,全尾砂漿的壓縮屈服應力和剪切屈服應力共同影響脫水效果[2]。全尾砂重力濃密脫水工藝中,床層壓縮過程是指沉降至容器底部的絮團進一步密實排水的過程[3]。

目前已有的研究進展表明:全尾砂漿重力濃密性能由沉降絮凝和床層壓縮兩個方面組成[4]。絮凝沉降指的是由于固液密度差,固體顆粒在重力作用下向下沉降,從而在容器上部澄清層。絮凝沉降速度影響最大的是固液分離的效率[5]。床層壓縮過程是指沉降至容器底部的絮團進一步密實排水的過程[6]。絮團沉降至容器底部時,在自然狀態下進行堆積,堆積面積逐步升高形成床層。由于絮團堆積的不均勻性,造成床層孔隙率大,隨著床層高度的升高,在重力作用下,床層下部絮團所受的重力作用大于床層上部絮團,因此,床層內部濃度是不均衡的,其濃度梯度導致床層上下部的滲透性不同,床層的滲透性又影響了濃度的進一步分布。在膏體輸送過程中,其關鍵問題是阻力特性,以往的研究大多注重與從固液兩相流的角度出發,考慮顆粒的沉降速度及對流擴散等因素[7]。然而對于膏體來說,由于漿料中存在細顆粒的絮凝作用,因此在其內部有著一定強度的絮網結構,進而導致漿料流動特性的單一性變化,即由兩相流呈現為結構流體[8]。研究顆粒的物理與化學特性與其流變特性之間的內在關系,進而研究顆粒在管道中的輸送方式,將為進一步研究管道阻力提供基礎[9]。壓縮屈服應力的改變表征了漿體濃度的變化[10],而在剪切屈服應力的研究過程中漿體的濃度是不發生變化的。目前的研究往往忽略了該特性,也是壓縮屈服應力與剪切屈服應力最大的不同。壓縮流變特性決定了能夠達到的最大脫水濃度,剪切流變特性是影響耙架旋轉和膏體底流排放的重要因素[11]。同時濃度與流動性能相互影響,對立統一。但是目前關于壓縮流變特性和剪切流變特性關系的研究幾乎沒有。

筆者從壓縮屈服應力和剪切屈服應力兩個方面出發,對床層壓縮主要的力學過程進行了力學分析和數學建模。并結合其物理意義,發展了全尾砂可濃密性能的表征方法,利用壓縮屈服應力和剪切屈服應力2個關鍵參數來表征全尾砂漿的漿體輸送性能和床層脫水阻力,以便對沉降和壓縮的統一表征。最終得出了結論:絮團網狀結構的壓縮屈服應力要遠大于其剪切屈服應力,因此剪切作用能夠更容易的破壞絮團結構,是脫水的主要外力部動力,從而解釋了攪拌脫水的力學機理。

1 全尾砂漿的微觀結構特性

在全尾砂可濃密性能表征研究中,絮團特征參數中最重要的是絮團結構的尺寸大小,絮團尺寸大小的變化伴隨著絮團結構的變化。因此絮團尺寸影響沉降速度、絮團形狀結構的強度影響底流濃度,全尾砂絮團的微觀結構和力學行為是影響濃密效果的根本原因。

如圖1所示,高濃度床層的微觀結構是含有大量水的多孔網狀結構,這種網狀結構的存在影響了脫水速度和脫水濃度[12]:

圖1 未剪切絮團網狀結構Fig.1 Mesh structure of unsheared flocs

1)為了提高濃度,需要擾動網狀結構,以便排除水分[13];所以網狀結構的強度是決定脫水濃度的關鍵參數;

2)顆粒間距的減小,脫水速度下降,因此濃度開始上升,該濃度下的達西滲透阻力增加[14];因此,網狀結構的滲透能力是影響脫水速度的關鍵參數。

1.1 壓縮屈服應力

在絮凝劑的作用下,穩定的懸浮液中顆粒會與其他顆粒連結在一起,形成一個顆粒 絮團聚合體結構[15]。當濃度達到一定高度時,就會形成一個滲透到整個懸浮液中的顆粒網狀結構。此時,該網狀結構具有固體的結構和性質。作用在顆粒上的壓縮應力便可在整個網狀結構的內部傳遞。在網狀結構中引入固體壓力的概念,且認為當足夠小的情況下,網狀結構將保持固體狀態且能夠抵抗外部壓力,當外部壓力上升至頂點,隨后繼續增加,便會破壞顆粒之間的連接,使顆粒重新排列,產生塑性變形,進而使其濃度升高。

因此,認為網狀結構的壓縮屈服應力隨固體濃度的增加而增加,這是由于單位體積內顆粒數量越多,接觸就會越多,從而造成網狀結構強度越大。壓縮屈服應力表征漿體的脫水阻力,即在一定壓力或剪切力作用下,漿體可能達到的最大濃度。

1.2 凝膠濃度

底層物料的濃度隨著壓縮的進行而逐漸上升,當濃度達到頂點時,床層的內部絮狀物連結在一起,形成一個網狀結構,該結構可以抵抗外部的剪切作用并且強度較高,這個頂點就稱之為凝膠濃度。

檢測凝膠濃度就是對物料底部何時形成網狀結構的研究,底部的顆粒將受上部物料重力產生的壓應力。網狀結構的強度隨濃度的增高而增大,當網狀結構強度與上部物料產生的壓縮應力相等時,沉降停止。在沉降床層內部,固體濃度會隨著深度的增加而增加。床層中的最大壓縮應力也會隨著初始濃度和高度的改變而改變,此時床層平均濃度也會發生改變。

1.3 剪切屈服應力

理論和實驗研究表明,可以用賓漢姆模型或者H-B模型來表征全尾砂膏體的流變特性。認為膏體的應力——應變曲線為一條在切應力軸上有一截距τ0的直線或曲線,剪切應力只有超過這一應力時才開始流動,膏體產生流動時的臨界應力稱為剪切屈服應力。全尾砂膏體在發生流動時,剪切應力 剪切速率之間的關系滿足線性要求,便可采用賓漢姆模型來研究;但是當施加的外界剪切速率值較大時,呈現出類似于冪律流體等純粘性非牛頓流體的行為,采用線性關系描述發生剪切流動階段的膏體將不再合適。此時可使用三參數的H-B模型來描述,認為此類具有屈服應力的非牛頓流體其在超過屈服點之后,可以使用冪律流體的模型近似。當流動指數n＜1時,膏體具有剪切變稀特性;當流動指數n＞1時,膏體具有剪切增稠特性;當流動指數n=1時,曲線呈直線的形式,其斜率為膏體的塑性粘度系數,賓漢姆體模型為H-B模型的一種特征形式[16],流變方程為

式中:τ為剪切應力,Pa;τ0為屈服應力,Pa;η為塑性黏度,Pa·s;γ為剪切速率,s-1。

2 高壓力下全尾砂壓縮流變特性

2.1 多段壓濾的理論基礎和數學模型

采用理論分析的方法,利用壓縮屈服應力參數開展高壓力作用下尾砂濃密性能的研究。多壓力過濾過程有以下幾個階段:初始濾餅形成、濾餅壓縮、濾餅生長。

2.1.1 濾餅開始形成

在初始壓力P1、初始濃度φ0時,自上而下的形成一個平均濃度為φ1的濾餅。在該壓力下,濾液不斷從底部濾布流出,濾餅厚度不斷增加,平均濃度仍為φ1。此濃度和壓力下,濾餅比阻為A1,

式中:P1為初始過濾壓力,Pa;η為液體粘度,Pa·s;B為濾餅厚度,m;A1為壓力P1時的濾餅比阻,m-2;t為過濾時間,s。

時間從t0至t1,濾液比容從V0至V。得到

式中:t為過濾時間,s;t0為初始過濾時間,s。

假設:(t0,V0)=(0,0)表示過濾初始狀態

床層形成階段,床層濃度與過濾時間的關系是線性的,而到了床層壓縮階段,床層濃度與過渡時間的關系是非線性的。無論是線性階段還是非線性階段,該曲線斜率代表了床層形成速度和床層壓縮速度,斜率越小,速度越快。

2.1.2 濾餅壓縮

在濾餅形成過程中

式中:V1為時間t1時的濾液比容;P2為第二過濾壓力;A2為時間t1+t2時的濾餅比阻;φ2為壓力P2時對應的濾餅濃度。

2.1.3 濾餅生長

在濾餅生長過程中

式中:A2為壓力P2時的濾餅比阻;

2.2 參數計算方法

壓縮屈服應力計算:

在理論分析的基礎上,基于初始固體濃度和可濃密性能測試結果,可確定每個壓力對應的極限平衡體積濃度計算方法

式中,h0為初始高度;h∞為各壓力作用下的最終濾餅高度。

對于測試的各壓力階段,最終固體濃度漿體的壓縮屈服應力等于施加的外部壓力。因此,可濃密性能實驗中,每個壓力值產生一組數據點:(φ,P y(φ))。

2.3 實驗方案

在壓濾理論指導下,開展相關實驗,對全尾砂高壓力作用下的濃密性能進行測試。利用壓濾實驗柱,開展多段壓力過濾實驗,檢測不同壓力作用下,濾液流出速度和各壓力作用下濾餅濃度。過濾壓力分別為10 k Pa、20 kPa、30 k Pa、40 kPa、50 kPa、70 kPa、100 kPa,絮凝劑單耗為0 g·t-1、10 g·t-1、20 g·t-1、30 g·t-1,如圖2所示。

圖2 壓濾實驗柱Fig.2 Experimental column for filtration

2.4 全尾砂壓縮屈服應力

基于前述分析,得到高壓力下全尾砂漿體的壓縮屈服應力,如圖3所示。

圖3 高壓力下壓縮屈服應力變化曲線Fig.3 Compressive yield stress variation curve at high pressure

當砂漿濃度低于0.3(53.7wt%)時,其網狀結構所具有的壓縮屈服應力為0～21 k Pa。當體積濃度增加至0.38～0.54(62.3～76wt%)之間時,所對應的壓縮屈服應力呈數量級增加,達到15～100 k Pa。意味著如果需要達到較高的濃度,則必須提供較大的壓縮應力,以破壞底流中強度較大的網狀結構[17]。

3 剪切屈服應力測試

壓縮和拉伸是剪切排水的兩種基本模式,而產生排水的外力在于耙架提供的壓縮應力和剪切應力[18]。利用壓縮屈服應力表征網狀結構的抗壓強度,利用剪切屈服應力表征網狀結構的抗剪強度。壓縮屈服應力隨濃度的增加呈指數形式上升。

3.1 槳式流變儀檢測原理

檢測方法如圖4所示。屈服發生在由槳葉轉子旋轉產生的圓柱形表面附近,避免了壁滑效應,使漿體本身屈服[19]。

圖4 槳式轉子檢測方法與受力分析Fig.4 Paddle rotor inspection method and force analysis

槳葉克服了漿體的屈服應力開始旋轉,隨著槳葉的旋轉,在漿體周圍一定范圍內發生剪切作用,在旋轉時扭矩與應力的關系如公式(11)所示。

式中,T為槳葉所受扭矩;τy為漿體的屈服應力;D為剪切圓柱體直徑;H為剪切圓柱體高度。

3.2 Controlled Shear Rate法(CSR)

將槳葉完全侵入至漿體中,以相同的速度旋轉,將檢測出來的扭矩作為時間函數。圖5為剪切應力 時間曲線。從圖中可以看出,C-D 區間包含了扭矩最大值,一旦屈服面的形狀參數和剪切應力分布明確,就可以計算出屈服應力。

從圖5可以看出有著2個屈服應力,分別發生在粘彈性終止階段和應力 時間曲線的峰值處,分別成為靜態屈服應力(τy(s))和動態屈服應力(τy(d))。

圖5 應力 時間曲線Fig.5 Stress-time curve

3.3 實驗方法

本試驗采用流變儀進行檢測,選用轉子尺寸為H=4 cm,D=2 cm。選用500 ml的燒杯作為實驗容器,D t=8.5 cm,Z1=5.5 cm,Z2=2 cm。實驗采用會澤鉛鋅礦尾砂,平均粒徑98μm,粒度較細。物料濃度分別為0.539(76 wt%),0.568(78 wt%),0.597(80 wt%),0.628(82 wt%)。

3.4 實驗結果

將轉子插入到位后,分別以0.05 s-1,0.5 s-1,1 s-1的剪切速率檢測料漿的流變參數,得到的剪切應力時間曲線如圖6所示。由圖可知,剪切速率越高,得到的曲線波動越大。

圖6 不同剪切速率時剪切應力 時間曲線Fig.6 Shear stress-time curves at different shear rates

當采用較高的剪切速率檢測時,高濃度料漿和低濃度料漿的流變曲線表現出不同的形式。如圖6(a),圖6(b)所示,0.5 s-1和1 s-1的峰值應力遠高于0.05 s-1的結果。從圖6(c),圖6(d)可以看出0.5 s-1和1 s-1的峰值應力低于0.05 s-1的結果,說明剪切速率越大,峰值越小。

4 壓縮屈服應力和剪切屈服應力的關系

將前述實驗結果進行綜合對比,繪制相同濃度下漿體剪切屈服應力和壓縮屈服應力關系曲線,如圖7所示。

圖7 漿體屈服應力和壓縮屈服應力關系Fig.7 Relationship between slurry yield stress and compressive yield stress

由圖可知,漿體屈服應力為剪切應力,壓縮屈服應力為壓縮應力;漿體的壓縮屈服應力、剪切屈服應力與濃度均呈指數關系。壓縮屈服應力遠大于剪切屈服應力。

因此,在相同條件下,剪切作用更易破壞絮團,是脫水的主要外部動力。在無耙的情況下,在濃密機內部僅有側壁高度產生的重力壓應變,而無側向剪切應力,因此需要大大提高濃密機高度,形成深錐,以提供足夠的壓力破壞絮團。在任何耙架轉速下,壓縮屈服應力都隨底流濃度的增大而增大。在實際工程中,濃密機的設計的核心內容在于兩個關鍵參數:設備直徑和攪拌扭矩。濃密機直徑選擇過小會造成處理能力、底流濃度不達標;過大則會造成投資浪費。深錐濃密機的優勢在于由于床層高度大、導水桿數量多,從而易于獲得高濃度的底流,但會帶來的不利表現就是攪拌耙架扭矩過大。為此,在工程實踐中可通過設置耙架或增加濃密機高度的方法來提高底流濃度。

產生上述現象的原因是顆粒群——液體散結構的物理力學特點決定的。根據吳愛祥等人的研究,散體結構的抗壓強度大于其抗剪強度。其中,抗剪強度受多因素支配,包括:顆粒間的摩擦、剪脹等,如圖8所示。

圖8 絮團網狀結構受力分析Fig.8 Force analysis of the floc mesh structure

通過觀察可知,漿體的壓縮屈服應力、剪切屈服應力均隨濃度的增加呈指數上升,為

式中:a1,a2,b1,b2,c1,c2為回歸系數。

當c1=c2時,壓縮屈服應力和剪切屈服應力呈線性相關的關系。

5 結論

在數學、力學分析的基礎上,建立了床層壓縮的相關數學模型,提出沉降——壓縮綜合實驗方法,并開展相關室內實驗,獲得相關參數及其變化規律,研究全尾砂漿的可濃密性能:

1)壓縮屈服應力表征床層脫水阻力,剪切屈服應力表征漿體輸送性能;

2)壓縮屈服應力隨著濃度的上升呈指數形式上升。當砂漿濃度低于0.3(53.7 wt%)時,其網狀結構所具有的壓縮屈服應力為0～21 Pa。當體積濃度增加至0.38～0.54(62.3～76 wt%)之間時,所對應的壓縮屈服應力呈數量級增加,達到15～100 k Pa。

3)濃度0.4(64.3 wt%)為全尾砂重力濃密的阻力拐點,如果要達到較高的濃度,則必須提供較大的壓縮應力,以破壞底流中強大的網狀結構。

絮團網狀結構的壓縮屈服應力遠大于剪切屈服應力,因此剪切作用更易破壞絮團,是脫水的主要外部動力,從而解釋了攪拌脫水的力學機理。若無耙,則需要大大提高濃密機高度,形成深錐以提供足夠的壓力破壞絮團。