一種稀少控制條件下的無人機帶狀地形圖生產(chǎn)方法

駱煥成 李彬彬

(1. 泛華建設(shè)集團有限公司,北京 100071;2. 雄安城市規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司,河北 雄安 071799)

0 引言

1∶500、1∶1 000、1∶2 000等大比例尺地形圖是工程建設(shè)不可缺少的基礎(chǔ)資料,并在道路施工、地籍調(diào)查、城市規(guī)劃等方面得到了廣泛應(yīng)用[1]。大比例尺地形圖生產(chǎn)經(jīng)歷了傳統(tǒng)的平板測圖、全站儀測圖、載波相位差分技術(shù)(real-time kinematic,RTK)測圖等多種測量手段,但無疑需要作業(yè)人員到野外進行逐個碎部點量測與描繪,導(dǎo)致工作量繁重,生產(chǎn)成本高[2-3]。對于一些特殊險要地段,比如陡崖、山區(qū)、海岸線等,則存在開展實地測量任務(wù)難度大、安全系數(shù)低等問題[4]。在兼顧質(zhì)量與效率的前提下,無人機攝影測量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于大比例尺地形圖測制當中。

無人機攝影測量是在無人機平臺上搭載航攝儀,在預(yù)設(shè)的航線上按照一定的重疊要求對地面實施航拍,與此同時,在地面按規(guī)則布設(shè)一定數(shù)量的控制點,經(jīng)空三加密實現(xiàn)立體像對模型構(gòu)建,進而生產(chǎn)出數(shù)字正射影像(digital orthophoto map,DOM)、數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)、數(shù)字線劃圖(digital line graphic,DLG)等地理信息產(chǎn)品[5]。其中,相比于傳統(tǒng)載人飛行,無人機具有起降靈活、影像分辨率高、受天氣影響小、操作簡單等優(yōu)勢,但在空中三角測量過程,仍需要考慮野外控制測量的工作量和實施條件,這無疑給無人機的快速保障能力增加了約束條件。尤其大比例尺地形圖對測繪精度和等高距的規(guī)范性要求,對無人機航測測圖提出了更高要求[6]。目前,國外學者已實現(xiàn)將無人機影像作為衛(wèi)星遙感影像云層遮擋部分的有效補充,有效發(fā)揮了無人機影像地形成圖的潛力;在制圖精度方面,國外學者通過設(shè)定無人機航攝影像的重疊范圍,對不同航高飛行數(shù)據(jù)生產(chǎn)的地形圖成果,應(yīng)用檢查點實施精度檢測,得出分米級的量測精度[7]。國內(nèi)學者也試圖在一些工程項目中,利用比例尺為1∶5 000的無人機航片生產(chǎn)1∶2 000到1∶500比例尺地形圖,并在合理的航線構(gòu)建和控制點布設(shè)的前提下,達到了規(guī)范精度要求[8]。

隨著差分全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)的輕小化和模塊化發(fā)展,無人機的空中定位精度得到了質(zhì)的飛越,相關(guān)學者提出了顧及曝光延遲的GPS輔助光束法平差理論,在空中三角測量過程,有效降低了控制點的使用率。因此,先進的差分型測繪無人機能實現(xiàn)少量控制點條件下的測圖精度要求,本文將采用差分GPS無人機測量系統(tǒng),致力于研究帶狀地形圖生產(chǎn),期間結(jié)合計算機視覺中穩(wěn)健的運動恢復(fù)結(jié)果技術(shù),進一步提升測圖精度,達到減少外業(yè)控制測量工作的目的。

1 無人機大比例尺地形圖生產(chǎn)

在接收地形圖測制任務(wù)后,首先需要空域申請,在獲得權(quán)限后,進行無人機航攝飛行,獲取定位定姿系統(tǒng)(position and orientation system,POS)和影像數(shù)據(jù),經(jīng)過野外控制測量,完成像控點布設(shè),獲得高精度控制點點位信息成果;然后對無人機航測數(shù)據(jù)進行內(nèi)業(yè)處理,獲得影像外方位元素及DOM等數(shù)據(jù)成果;最后生成像對立體模型,對地物實施立體采集,得到大比例尺線劃圖。

本文為減少控制點布設(shè)數(shù)量,應(yīng)用差分型無人機獲取高精度攝站坐標,將地面控制向空間高精度定位轉(zhuǎn)化。同時,為解決無人機系統(tǒng)姿態(tài)參數(shù)測量精度較低的問題,在GPS輔助空中三角測量中,引入計算機視覺理論中的李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計算法,加強光束法平差過程的初值迭代精度,達到提升測圖精度的目的。

2 帶狀地形圖精度提升技術(shù)

2.1 李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計算法

設(shè)構(gòu)成立體相對的相鄰影像i和j,相對旋轉(zhuǎn)矩陣為Rij,在全局坐標系下二者的相對旋轉(zhuǎn)矩陣分別為Ri、Rj,因此存在的關(guān)系式為

(1)

對于旋轉(zhuǎn)矩陣R而言,存在關(guān)系RRT=I,I為單位陣。因此,滿足李群對矩陣的定義,即可將矩陣R表述為單位向量n做了角度為θ的旋轉(zhuǎn),即w=θn=(w1,w2,w3)T,其中向量w應(yīng)用反對稱矩陣進行表達[9],即

(2)

可見矩陣Ω存在關(guān)系:ΩΤ=-Ω,為正交矩陣,因此,全局矩陣R可用反對稱矩陣Ω進行表述，即

(3)

式中,O(3)為李群;o(3)即為李代數(shù)。將式(1)等式兩端進行對數(shù)運算,即實現(xiàn)了將矩陣乘法運算轉(zhuǎn)換為了向量的加減法運算,即

(4)

將矩陣Ω進行向量轉(zhuǎn)換,則可構(gòu)建如下向量計算模型:

(5)

式中,Aij為系數(shù)矩陣;Wglobal為全局坐標系下的向量參數(shù)。應(yīng)用式(5)構(gòu)建誤差方程式,即可實現(xiàn)無人機影像旋轉(zhuǎn)參數(shù)的平差解算。該方法可有效降低后期光束法平差對姿態(tài)初值的依賴,而是依靠影像的特征匹配計算出最佳的全局初始參數(shù),更利于帶狀地形圖生產(chǎn)。

2.2 GPS輔助光束法平差模型

經(jīng)過差分型無人機裝備的引入實現(xiàn)了精確攝站坐標的獲取,結(jié)合李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計算法可以解決無人機姿態(tài)角測量精度低的問題,以此為基礎(chǔ),在精確攝站坐標約束下計算無人機影像投影矩陣。設(shè)無人機影像獲取數(shù)量為n1,共包含地物點個數(shù)為m,第i個地物點Mi在第j幅影像上的像素點為mij,影像j的投影矩陣為Pj,光束法平差則需要滿足地物點重投影誤差最小[10],即:

(6)

式中,Q(Pj,Mi)為地物點重投影坐標計算值;wij為地物點判別參數(shù),即地物點Mi在影像j上則取值為1,否則為0。

在式(6)約束的前提下,本文將GPS攝站坐標、影像姿態(tài)參數(shù)和像點坐標一同作為觀測值構(gòu)建誤差方程式為

(7)

式中,VX、VG、VI分別為像點坐標、GPS攝站坐標和影像姿態(tài)角的改正數(shù);E、PG、PI為相應(yīng)的權(quán)矩陣;x=[ΔXΔYΔZ]T為地物坐標改正數(shù);t=[ΔXsΔYsΔZsΔφΔωΔκ]T為影像位姿參數(shù)改正數(shù);s為相機畸變參數(shù);B、AX、S、AG、AI為系數(shù)矩陣;LX、LG、LI分別為相應(yīng)觀測值的殘差。

對式(7)誤差方程式,經(jīng)最小二乘平差解算,即可獲取高精度地物點坐標。

3 實驗方法

3.1 無人機航攝

實驗選取了某丘陵地區(qū)沿路3 km2的任務(wù)范圍,道路兩側(cè)居民地較為密集,在空曠停車場選定起降場地后,應(yīng)用飛馬F200差分型無人機平臺攜帶SONY A5100相機實施航攝,如圖1所示。其中飛行相對航高200 m,航向重疊80%,旁向重疊60%,地面分辨率0.03 m,共獲取影像310張。

圖1 無人機航攝系統(tǒng)

3.2 外業(yè)測量

利用無人機完成攝影測量后,獲取了任務(wù)區(qū)的影像和對應(yīng)的POS數(shù)據(jù),而后經(jīng)外業(yè)實施控制點測量。野外控制點布設(shè)采用RTK測量的方式,對目標清晰的直角地物、點狀地物以及人工標志進行坐標量測,并將選定的目標點在影像上嚴格刺出其位置。對于本文稀少控制條件下的帶狀地形圖生產(chǎn)而言,僅對測區(qū)的四個角布設(shè)控制點,測區(qū)內(nèi)部均勻布設(shè)檢查點,最終將控制點坐標成果、航攝影像和GPS數(shù)據(jù)共同作為航空攝影測量內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)資料。

3.3 空中三角測量

在將上述外業(yè)測量成果進行相應(yīng)數(shù)據(jù)整理與轉(zhuǎn)換后,即可建立目錄,應(yīng)用空三處理軟件實現(xiàn)特征點自動提取與匹配,構(gòu)建影像之間的連接情況。

通過以上信息完成無人機飛行質(zhì)量檢查,并對相機參數(shù)進行相應(yīng)的設(shè)置。待自動轉(zhuǎn)點完成后,即可將野外測得的像控點精準添加到相片中所刺的像點位置。所有控制點、檢查點標注完成后,應(yīng)用李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計算法優(yōu)化影像姿態(tài)初值,并與差分無人機獲取的精確攝站坐標一同構(gòu)建GPS輔助區(qū)域網(wǎng)光束法平差模型,實現(xiàn)迭代解算,直到平差精度滿足測圖要求,輸出空三結(jié)果。

3.4 立體測圖

將空三成果導(dǎo)入航天遠景多源地理數(shù)據(jù)綜合處理軟件(MapMatrix)當中,創(chuàng)建立體采集模型,結(jié)合核線影像完成地物采集,并根據(jù)外業(yè)調(diào)繪情況,生產(chǎn)出初始數(shù)字線劃圖。經(jīng)對地物繪制及屬性情況實施野外調(diào)繪后,進一步完善DLG成果,得到最終所需的大比例尺地形圖。

4 精度統(tǒng)計與分析

在成圖區(qū)域內(nèi)抽取明顯標志點20個作為檢查點,包括建筑物角點、事先噴涂的標志點等,應(yīng)用RTK進行外業(yè)測量,將各個檢查點的實測坐標與地圖上拾取的坐標進行對比,得出誤差分布情況如圖2所示。

圖2 檢查點誤差分布情況

表1 GB/T 23236—2009外業(yè)檢查點精度規(guī)范

由表1可知,本文方法在丘陵地區(qū)的帶狀地形圖生產(chǎn)中,滿足1∶1 000(平面中誤差限差0.35 m,高程中誤差限差0.35 m)、1∶2 000(平面中誤差限差0.7 m,高程中誤差限差0.35 m)比例尺測圖精度要求。

5 結(jié)束語

本文以稀少控制條件下的帶狀地形圖生產(chǎn)為研究目標,合理引入差分型無人機裝備和計算機視覺中李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計理論。在空中三角測量過程,為GPS輔助光束法平差提供了良好的迭代初值,提升了地形圖生產(chǎn)的精度。實驗結(jié)果表明:差分型無人機配合本文內(nèi)業(yè)處理方法可以在稀少控制條件下高精度、高時效完成大比例尺測圖任務(wù),與常規(guī)方法相比,極大地節(jié)省了外業(yè)工作量,縮短了測繪項目生產(chǎn)周期。