基于氣體電離的增強靜電傳感器電極信號感應效應的研究

李嵩 沈德魁 崔依冬

（東南大學能源與環境學院，江蘇 南京 210000）

靜電傳感器是一種能夠有效用于煙氣流速測量的裝置，其利用固體顆粒摩擦帶電的現象，根據傳感器內部環形電極感應顆粒信號的相似性來計算速度[1]。因而，環形電極作為靜電傳感器測速的核心敏感元件，其性能參數的優劣直接關系到測量結果的準確性。近年來，國內外學者對環形電極的性能參數進行了諸多研究，劉若晨等人通過理論模型仿真，探究了環形電極在三維空間內的空間靈敏度分布規律，進一步對比了環形電極尺寸與環形電極理論效率之間的關系[2]；王浩全等人采用有限元分析法分析了不同電極寬度對環形電極空間靈敏度的影響，并根據環形電極的靜態與動態特性研究了環形電極的幅頻特性[3]；鄧芳芳使用Ansoft 仿真軟件對環形電極進行了動態靈敏度分析，揭示了顆粒速度對環形電極動態靈敏度的影響規律[4]。以上均是通過對環形電極本身進行優化以提升其感應信號的性能，然而在煙氣中，顆粒物本身帶電量小，當顆粒物濃度低時，感應信號微弱，極容易造成測量精確度的降低。

基于此，本文提出了一種外加電壓激發氣體電離以增強環形電極信號感應效應的方法， 采用 COMSOL MULTIPHYSICS 軟件對使氣體發生電離的針尖電極結構展開研究，比較分析了不同電極夾角的放電效果，并給出了針尖電極與環形電極的最佳配合參數，為增強環形電極信號感應效應，提升靜電傳感器測速準確性提供一定的理論基礎。

1 氣體電離以增強環形電極信號感應效應的機理

1.1 氣體電離機理

本文采用電暈放電的形式使氣體電離。電暈放電是一種在不均勻電場中的自持放電現象，通常出現在電場強度較大的局部區域，如針- 板電極、針- 環電極、針- 針電極等組合結構中曲率半徑較小的電極周圍。當發生電暈放電時，氣體中的帶電粒子在電場中被加速而獲得動能，當其撞擊其他中性粒子時使其發生電離生成新的電子和離子，新的電子和離子又在電場中獲得能量去撞擊其他中性粒子，以此不斷進行形成電子崩，當電子崩內電子數量達到臨界值時，電極空間形成一道流注，并迅速向另一極傳播，外加電壓較低時，流注通道深入間隙一段距離后，就停止不前，電暈放電由此形成[5]。

電暈放電是一種相對穩定的放電形式，能夠使氣體電離產生大量的等離子體。影響電暈放電特性的因素有很多，電極結構、施加電壓、極間距離以及氣體性質等都決定了電暈放電的效果。

1.2 氣體電離以增強環形電極信號感應效應的機理

傳統上，靜電傳感器的測速原理依靠的是氣體中固體顆粒物的帶電現象，固體顆粒物通過碰撞、摩擦等而帶有一定的能夠被環形電極所感應到的電荷，但當固體顆粒物之間的摩擦、碰撞次數過少或顆粒物濃度較低時，環形電極的感應信號十分微弱，導致測量效果的不理想。基于氣體電離的靜電互相關法測速原理如圖1 所示，連接高壓電源后，針尖電極針尖部位電場強度急劇增加，在尖端強電場的作用下，氣體來流發生電暈放電而產生大量的等離子體，氣體由此帶有電荷，每立方米氣體帶有的等離子體數量可達1012以上，遠遠大于氣體中顆粒物所帶電荷量，環形電極對于氣體本身的感應由此被增強，有效提高靜電互相關法對氣體流動參數測量的準確性和穩定性。

圖1 氣體電離以增強環形電極信號感應原理

2 模型建立

2.1 物理模型

仿真試驗在COMSOL MULTIPHYSICS 中建立三維立體模型，如圖2 所示，以兩根針尖電極所在圓形平面的中心為原點建立坐標系，并采用物理場控制網格對模型進行劃分。根據相關文獻設置環形電極的內徑為15mm，厚度為0.1mm，長度為10mm，針尖電極的曲率半徑為0.125mm。為方便分析和減少模擬計算量，模型中設定x 軸正方向為氣體的流動方向并假設氣體的流動狀態為層流。

圖2 氣體電離以增強環形電極信號感應模型圖

2.2 等離子體模型

環形感應電極主要應用于煙氣等含有固體顆粒物的兩相流的流動參數測量，但煙氣中的成分復雜，涉及的等離子體反應多達上百種，且煙氣的截面反應數據不易獲得，很難完成對煙氣完成等離子體仿真。考慮到煙氣的主要成分為氮氣，且氮氣是等離子體仿真所采用的較為常見的氣體類型，其等離子體反應截面數據較易獲得，故本文以氮氣作為仿真的氣體環境，同時忽略固體顆粒物對氣體電離的影響，其所涉及的反應方程及反應速率常數如表1 所示[6-8]。

表1 氮氣放電主要反應過程及其反應速率

2.3 邊界條件

在模型中，粒子流與邊界的相互作用不可忽略，它對整個仿真能否準確描述放電的過程起著重要的作用。具體邊界條件設置如下[7,9]：

電子通量在陽極和陰極的邊界條件為：

其中，Γe為電子密度通量；Γi為離子密度通量；vth，e為電子熱速率；Γi為二次電子發射系數，本文中在陰極處取0.05，陽極處取0；KB為玻爾茲曼常數；Te為電子溫度。

其中，vth，i為離子的熱速率系數；vth，s為中性粒子的熱速率系數；Γs為中性粒子密度通量；mi為離子分子質量；ms為中性粒子分子質量；T 為粒子溫度。

2.4 其他參數設置

燃煤電廠大截面煙道內煙氣溫度較高，一般為300～400℃，煙道內為負壓，壓力略低于大氣壓，故本文中設置仿真背景環境溫度為600K，壓力為1atm；設置針尖電極長度為4mm，針尖電極電離氣體時所施加的外部恒高壓為-8kV。

3 仿真結果與分析

3.1 針尖電極夾角對放電效果的影響

基于氣體電離以增強環形電極信號感應效應的原理，針尖電極放電效果的衡量標準在于其電離氣體所能產生的帶電粒子數量，但帶電粒子數量巨大且難以計量，故以針尖電極之間的電流大小進行衡量。不同的電極夾角會影響正、負極之間的距離以及相對位置，從而影響電極的放電效果。當電極夾角較小時，正負電極之間的距離較小，電暈放電過程中容易出現電擊穿現象，對電極以及設備造成損壞；當電極夾角增大時，正、負電極之間的距離隨之增大，針尖電極發生電暈放電所需的起暈電壓變高，給高壓電源帶來更高的要求以及不必要的能量浪費。

如圖3 所示的不同夾角下，針尖電極電離產生的電子密度分布示意圖可以看出，電子的密度分布區呈圓弧形，且隨著夾角的增大，電子的密度分布區大小也隨之變大，這是由于放電電極之間距離的增加，使得電子在從陰極向陽極運動的過程中發生了更多的逃逸、擴散運動，因而電子在空間上的分布更為廣泛。此外，針尖電極電離產生的電子密度隨著夾角的增大呈現出先增大而后減小的趨勢，當電極夾角為40°時，針尖電極電離產生的電子密度最大，如圖4 所示的不同夾角下，針尖電極內電流變化的曲線也有著同樣的變化趨勢，這是因為當電極夾角較小時，針尖電極之間的相對位置接近平行，正負極之間的電場不均勻性遭到減弱，導致電離產生的帶電粒子數量下降；當電極夾角增大時，針尖電極之間的距離隨之增大，造成正、負極之間的電場強度的降低，在施加相同的電壓下，其電離產生的帶電粒子數量減少，放電效果同樣也會變差。

圖3 不同夾角下，針尖電極電離產生的電子密度分布示意圖

圖4 不同夾角下，針尖電極內電流變化曲線圖

綜上所述，電極夾角對針尖電極放電效果的影響最終體現在電極之間的電場強度以及電場的不均勻性上，在兩者的共同作用下，針尖電極電離產生的離子密度數量隨著夾角的增大先上升而后下降，當夾角為40°時，電離產生的離子數目數量級可達1012，放電效果最佳。

3.2 電極距離對氣體電離以增強環形電極信號感應效應的影響

針尖電極與環形電極之間的距離對增強環形電極信號感應效應的影響可通過增強效率來體現，環形電極信號感應的增強效率可定義為特定風速下環形電極產生的總感應電荷量與針尖電極電離產生的粒子總帶電量之比，其表達式為：

式中，q 為以一定速度穿過環形電極的點電荷，Q 為某點電荷通過環形電極的感應電荷量，D 為環形電極的直徑，x為環形電極中軸線與該點電荷投影的距離，w為環形電極的寬度，z 為帶電粒子的速度與時間的乘積，θ 為軸線與積分線的夾角。

則環形電極總的感應電荷為：

根據感應電荷的計算公式并結合COMSOL 的仿真數據，通過MATLAB 軟件可計算出在針尖電極夾角為40°，風速為15m/s 時，針尖電極和環形電極兩者的距離與信號感應增強效率之間的對應關系，如圖5 所示。總的來看，各距離下，針尖電極對環形電極信號感應的增強效率都較低，均處于萬分之一以下，究其原因，一方面在于帶電粒子主要集中于正、負電極附近，離電極越遠，帶電粒子的濃度越低，所以在圖5 上的表現為隨著距離的增加，增強效率快速下降；另一方面，為保持電中性，帶電粒子在空間內存在的時間很短，極容易發生擴散和復合現象，導致電荷的消失。盡管針尖電極放電對環形電極信號感應的增強效率較低，但環形電極上產生的感應電荷總量卻遠遠大于感應固體顆粒物攜帶的電荷產生的電荷量，有效提升環形電極的信號感應。綜上所述，采用較小的極間距離時，環形電極的信號感應增強效率更高，環形電極的信號感應強度更大。

圖5 電極距離對針尖電極增強環形電極信號感應效率的影響

3.3 風速對氣體電離以增強環形電極信號感應效應的影響

在前期的仿真中耦合進風速場，設置針尖電極夾角為40°，極間距離為10mm，選取的風速范圍為5-30m/s，步長為5m/s，獲得不同風速大小下環形電極的信號感應增強效率，如圖6 所示，隨著風速的增加，針尖電極電離氣體對環形電極的信號感應增強效率也相應增加，表明環形電極對于大風速情況下的流動參數檢測會優于風速較小時的工況，原因是較大的風速能夠使更多的帶電粒子在其電荷消失之前通過環形電極，提高環形電極的感應電荷量，即增強環形電極的信號感應強度，進而提升其感應性能。綜上所述，針尖電極電離氣體以增強環形電極信號強度的方法會隨著被檢測氣體流速的增加而進一步提升其增強環形電極信號感應強度的幅度，從而提高靜電傳感器測速的準確性。

圖6 風速對針尖電極增強環形電極信號感應效率的影響

4 結論

文章通過對外加電壓激發氣體電離以增強環形電極信號感應的仿真研究，發現了放電電極最佳的夾角為40°，放電電流最大可達127uA；環形電極的信號感應強度隨著極間距離的增大而減小，采用較小的極間距離能夠有效提高環形電極的信號感應效應，最佳的極間距離為10mm；風速對針尖電極增強環形電極感應效應影響較大，在同樣的放電情況下，相比于氣體流速為5m/s，30m/s 時電極信號感應效率能夠提升約7 倍，表明靜電傳感器的對大風速的測量更為靈敏。