基于空間層次分析的商業圈評價模型

謝其延，王星捷

(成都理工大學 工程技術學院，四川 樂山 614007)

0 引 言

城市商圈可以很好地把各類商鋪的優勢互補，提高各個商鋪的競爭力，帶動商圈內的商貿的流動性，同時帶動了周邊經濟的發展。經過多年的發展，商圈具有影響力，引起了政府部門的注意，政府部門提出要把商圈發展起來，投入巨資打造本地商圈品牌，讓其成為一個城市靚麗的名片。同時政府部門也要通過評估城市所有商圈的發展狀況來了解城市經濟的發展狀態。

城市商業圈的評價非常復雜，要考慮空間信息、各空間信息的權重、定量與定性分析結合、多目標以及多層級等問題[1]。AHP層次分析法能將復雜問題分解成遞階層次結構[2]，能定量和定性地分析各個因素的權重。目前已經廣泛運用到了各個領域。在信息領域采用AHP可以實現排序算法分析[3]、通信算法分析[4]以及機器學習評估[5]等。在管理領域可以進行應急管理能力評估[6]、用戶滿意度綜合評價[7]、科技戰略評價[8]以及軟件易用性評估[9]等。在安全領域較好地實現了信息安全風險評估[6]和態勢評估[10]等。在自然災害領域評估[11-12]、旅游資源評價[13]以及音樂音質評價[14]等方面都有較好的成果。但是，AHP在商業圈評價模型的研究還比較缺乏。因此，基于空間層次分析的方法，該文研究了商業圈評價模型，空間層次包括交通因素、周邊公共設施、商圈規模、商圈運營成本和商圈自身因素5個方面空間信息以及下一級的22個空間因素。通過空間分析得出分析的數據，再通過AHP來建立商業圈評價層次模型，求出各個因素的權值，通過權值分布及商業圈的總權重值的大小分析各個商業圈的優劣情況。

1 商業圈評價指標體系

1.1 評價因子的選擇

根據空間分布關系，影響商業圈的因素包括內部環境和外部環境。內部環境包含店鋪的功能、環境、服務和信譽；而外部環境包含人口與消費能力因素、競爭狀況和市場飽和度、周邊環境和產業結構等。根據內外部環境空間結構，建立目標層、空間要素層和指標層。其中目標層A為商圈競爭力；空間要素層B包括交通、公共設施、經濟影響、運營成本和店鋪滿意度等方面的內容；指標層C由道路數、公交站數、公交路數、行政單位、學校、醫院、車站、公園、景點、商鋪數、人流量、店鋪類型、租房租、水費、電費、氣費、成本、店鋪規模、店鋪裝飾、價格、商品種類和口碑等22個具體指標組成。

1.2 評價因子與商業圈的關系

基于空間分布、空間位置以及AHP標度值的含義進行綜合分析[15-16]。第一，在商業圈中交通因素具有極大的影響力，道路的條數，公交站數和公交路數都能體現商圈周邊交通狀況的好壞；第二，是商圈周邊公共設施，能體現其配套設施的完整程度，也可以加強商圈的優越性，進而提升商圈競爭力，具體的因素包括行政單位、學校、醫院、車站、公園和景點；第三，是商圈的規模程度，能反映商圈整體的競爭力；第四，店鋪滿意度在商圈的穩定與發展中也有著重要的作用，通過提高店鋪滿意度來提升商圈的知名度，進而提升商圈在行業中的競爭力；第五，是運營成本，對商圈競爭力有一定的影響，研究的是房租、水費、電費、氣費等成本因素。通過分析，具體的確定主評價要素關系如表1所示。

表1 主評價要素對應關系

2 AHP層次分析

2.1 平均隨機一致性指標計算

AHP層次分析方法，需要構造判斷矩陣，綜合確定各層次各因素之間的權重；根據表1的關系，利用AHP標度法構造判斷矩陣，如式(1)所示：

(1)

判斷矩陣滿足下列性質：

(1)aij>0；

(2)aij=1/aji；

(3)判斷矩陣中的對角線表示各要素與本身的比較，所以數值為1，即有aii=1；

(4)aij的值越大，表示i因素相對j因素而言越重要。

在求特征向量時，B1表示交通類因素，B2表示周邊公共設施，B3表示商圈規模，B4表示店鋪滿意程度，B5表示店鋪運營成本。具體特征向量計算如下：

(1)構建判斷矩陣并求出列和。

求一級因素的特征向量時，據表1中的值構建判斷矩陣A并通過計算得出：

A=

(2)各列和除以各列分量所得新矩陣并求出各行之和。

結合以上得出的判斷矩陣以及求出的每列總和值，根據各列和除以各列分量所得新矩陣并求出各行之和得出矩陣B。

B=

2.2 判斷矩陣的一致性檢驗

進行一致性檢驗，計算得出中間矩陣，并通過以下的計算公式檢驗判斷矩陣的一致性。

(1)用被檢驗矩陣與其特征向量相乘，得到賦權和向量，如式(2)所示：

(2)

(2)用賦權和向量與對比矩陣的特征向量的分量相除，M1=C1/T1，M2=C2/T2，…，Mn=Cn/Tn。

(3)求出上一步的值λmax，如式(3)所示：

(3)

(4)求出一致性指標CI，如式(4)所示:

(4)

(5)求出一致性率CR，如式(5)所示：

(5)

在進行權重的計算中要計算出判斷矩陣一致性檢驗是否合格，只有當CR小于0.1時求出的各個要素的權重才能夠被使用。當CR=0時，表示判斷矩陣為完全一致；CR值越大，判斷矩陣的一致性越差，只要CR≤0.1，表示判斷矩陣的一致性可以接受。

具體計算過程如下：

(1)根據公式(2)計算賦權和向量C。

(2)求出M1、M2、M3、M4和M5。

計算出M1=2.99/0.60=4.98，M2=0.75/0.15=5，M3=0.51/0.10=5，M4=0.33/0.07=4.71，M5=0.43/0.08=5.38。

(3)根據公式(3)帶入M1、M2、M3、M4和M5，得出λmax=5.014。

(4)根據公式(4)帶入λmax得出CI=0.003 5。

(5)判斷矩陣的隨機一致性指標RI。美國數學家Satty教授提出平均隨機一致性指標RI。RI的取值規則為：RI1=0，RI2=0，RI3=0.58，RI4=0.90，RI5=1.12…,其中下標1,2,3…表示判斷矩陣的維度。文中矩陣為5階判斷矩陣，根據n階判斷矩陣的隨機一致性指標，得出RI=1.12。

(6)根據公式(5)帶入CI和RI得出CR=0.003 125。

根據一次性檢驗的規則，CR=0.003 125<0.1。一致性檢驗通過。

根據表1判定規則，建立各層次準則因素矩陣，通過計算得出的各因素的權值如表2所示。

2.3 空間要素分值計算

采用空間分析方法，分別對研究商圈周邊500米范圍進行空間數據分析和信息采集，空間分析方法通常采用緩沖分析、疊加分析和最近設施分析，以進行信息數據采集，并對空間信息數據進行分值處理，如式(6)所示。

(6)

其中，P表示分值；N表示計算因素的數值；Navg表示在同一個因素中所有商圈中該因素空間分析值的平均值；Nmin表示在同一個因素中所有商圈中該因素空間分析值中的最小值。將得出的分值帶入以上求特征向量的方法求出各個要素的得分值，以得分值乘以標準權重最終得出各個商圈對應22個要素的分值以及商圈的總分值。

表2 樂山商圈競爭力權重標準表

3 實驗分析

本次研究的數據涉及到地圖數據與分析數據，地圖數據為2018年樂山市市中區所有的地類數據，分析數據包含了20種不同種類的數據，總共12 034條數據。實驗研究以城市的三個商業圈進行分析，分別為新廣場商圈、新業商圈和高鐵站商圈，具體的空間位置情況如圖1所示。

3.1 新廣場商圈分析

樂山新廣場商圈是以青春、時尚、活力為經營理念帶給樂山人們良好的購物環境、貼心的服務，精美的貨物、合理的價格。其中包含了百貨、綜合超市、精品專賣、餐飲、娛樂、生活服務等多種業態為一體的經營方式，為樂山市民提供了一個良好的購物場所。其周邊交通環境良好，周邊公共設施建設完善，具有良好的研究代表性，也可以很好地滿足本次研究。通過AHP分析模型的建立以及集合空間分析得出了在樂山新廣場商圈周邊500米范圍內存在的道路、公交站、公交路數與公共設施建設等信息。根據公式(6)，得分值計算如下：新廣場500米緩沖區道路數為N=22，11個商圈道路數最小值Nmin=5，11個商圈道路數平均值Navg=8。P=(22-5)/(8-5)≈6。道路數得分：6×C1=6×0.12=072。新業商圈道路數得分：(9-5)/(8-5)×0.12=0.16。高鐵站商圈道路數得分：P=(5-5)/(8-5)=0，這里將P取值為0.001，得分為0.001×0.12=0.000 12。計算得出的新廣場商圈22個因素得分值如表3所示。

表3 新廣場商圈各要素分值及總競爭力分值

3.2 新業商圈分析

新業商圈位于樂山市市中區肖壩路，是區域性的新型商圈，其發展還存在較大的空間，其周邊環境也是非常有代表性。計算出的22個因素分值如表4所示。

3.3 高鐵站商圈分析

樂山高鐵站商圈是在樂山的新區，在樂山高鐵站的發展下成長起來，其作為一處快速成長起來的商圈具有非常典型的研究價值。該商圈具有較高的人流量，且公共交通發達，但是作為一處新興的商圈，基礎設施相對較少，且可以提供店鋪的發展的地方還不完善，這些因素影響其發展具體的空間信息。計算出的22個因素得分值如表5所示。

表4 新業商圈各要素分值及總競爭力分值

表5 高鐵站商圈各要素分值及總競爭力分值

3.4 AHP權重值對比分析

結合表3～表5中新廣場商圈、新業商圈及高鐵站商圈的各要素權重值進行對比分析，得出22個因素分值分布圖和商圈總分對比圖，如圖2所示。

從圖2可以看出，樂山新廣場商圈在交通類因素中具有非常大的優勢，且其余4個方向值也是在平均值上下浮動。從總體上來說，其競爭力分值在實證研究中是最高的，競爭力也是最高的。

樂山新業商圈總體來說發展不錯，其各個要素值都在平均值上下浮動，各個要素之間做到了優勢互補。比較突出的地方在于其包涵了較多的店鋪，而且店鋪的種類非常齊全并且遠高于平均值。雖然沒有突出的地方，但是其各個因素都非常穩定，因此其商業圈競爭力較好，在本次研究中競爭力分值顯示在中部。

樂山高鐵站商圈屬于發展區域，其競爭力分值最低，但是其人流量非常充足。在交通因素中的公交路數非常優秀，其中公共交通比較發達，但是店鋪建設明顯存在缺陷，其周邊缺少商戶，所以導致其分值最低。

總體來說，交通因素在各個要素的分析之中占據不可企及的地位，而周邊公共設施建設、交通因素、商圈規模在圖2(a)中呈現較大的起伏，說明這三個因素對于商圈競爭力的影響較大，而運營成本與店鋪影響在圖2(a)中的曲線相對平緩，證明了這兩個因素對于商圈競爭力的影響相對較弱。

3.5 實際情況分析

結合圖1中三個商圈的實際空間位置，可以看出3個商圈的分布情況及周邊設施情況。依據各個商圈交通體系，對周邊設施建設、人流量、商鋪種類與數量等方面進行了實際的調研，調研結果得出新廣場商業圈發展趨勢最好、新業商圈次之、高鐵站商圈競爭力最弱。此結果與3.4節中AHP權重分析結果一致，證明以上分析符合實際，同時也驗證了所建立的空間層次分析的商業競爭力評價模型的正確性和有效性。

4 結束語

通過收集、分析、研究、歸納、總結的方式來加深對樂山商業圈的認知和明確研究的思路，根據空間層次分析法和AHP評價體系，把研究目標分為交通因素、周邊公共設施建設因素、商圈規模因素、運營成本因素、店鋪影響因素進行研究。采用空間分析法可以準確地計算出商圈周邊的情況，并計算得出周邊事物數據信息，采用空間要素分值計算。通過建立的AHP評價體系對各個因素的權重分值進行計算。實驗數據表明，通過空間分析法與AHP層次分析法的結合可以非常準確地計算出每個商圈各個要素的分值，增加研究的商業圈分析的準確性。從計算得出的各個要素分值和商圈競爭力分值并分析得出的商業發展情況，與空間位置和實際調查得出的結果一致，證明了建立的空間層次分析商業競爭力評價模型的正確性和可靠性，對以后商業圈評價分析相關的研究提供一定的參考。