斜插式樁板墻板間土拱效應(yīng)數(shù)值模擬與豎向合理拱軸線計(jì)算方法

吳紹山

(涼山州公路建設(shè)服務(wù)中心，四川 西昌 615000)

斜插式樁板墻是近年來提出的一種新型擋土護(hù)坡結(jié)構(gòu)，其最突出的特點(diǎn)是可以在傾斜擋土板內(nèi)種植綠化景觀植物，在市區(qū)等對(duì)綠化要求較高的地方具有廣闊的應(yīng)用前景，其應(yīng)用效果如圖1所示.根據(jù)陳雷[1]及張燕[2]的研究和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果表明，目前該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)還相對(duì)保守，主要還是參照傳統(tǒng)樁板墻的結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行設(shè)計(jì)，傾斜式擋土板采用上、下相鄰板平齊的布置方式，在這種方式下植物生長(zhǎng)空間十分有限，植物成活率和綠化效果均不理想，如圖2 所示，這不滿足該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初衷，因此，找出合理的板間距范圍成為該結(jié)構(gòu)能否被推廣應(yīng)用亟待解決的問題.

圖1 斜插式樁板墻應(yīng)用效果

圖2 實(shí)際應(yīng)用效果

1 豎向土拱效應(yīng)

土拱效應(yīng)是巖土工程中一個(gè)很普遍的現(xiàn)象，在各類抗滑樁中已廣泛存在.1943 年，Terzaghi通過活動(dòng)門試驗(yàn)證明了土拱效應(yīng)的存在，并給出了土拱效應(yīng)存在的2 個(gè)基本條件，一是土顆粒間存在相對(duì)位移，二是存在支撐拱腳.顯然，斜插式樁板墻相鄰板間確實(shí)存在以板底作為支撐拱腳的豎向土拱效應(yīng)的客觀條件[3-9]，其示意圖見圖3.

圖3 斜插式樁板墻板間豎向土拱

2 數(shù)值模擬

為了分析板間距變化對(duì)斜插式樁板墻板間豎向土拱效應(yīng)的影響規(guī)律，利用ABAQUS 有限元軟件建立了三維數(shù)值模型，模型中樁截面尺寸為1.5 m×2 m，板截面厚度為0.3 m，傾角為43°，板間距為0.2 倍板寬，樁間距為6 m.土體采用摩爾-庫倫理想彈塑性模型，樁板采用線彈塑性模型，具體參數(shù)如表1 所示.

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

接觸方式為通用接觸，切向?qū)傩詾椤傲P”函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.3，法向?qū)傩詾椤坝步佑|”，網(wǎng)格單元形狀為六面體，類型為八結(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分實(shí)體單元，即C3D8R 單元類型[5-6].尺寸控制采用近似全局尺寸，樁板和土體部件除整體采用近似全局尺寸外，還對(duì)受力分析部分進(jìn)行了網(wǎng)格加密，如圖4 所示；受力后的Mises 應(yīng)力云圖和位移云圖分別如圖5 和圖6 所示.

圖4 網(wǎng)格劃分

圖5 Mises 應(yīng)力云圖

圖6 位移云圖

采用ABAQUS 后處理功能中的視圖切片移動(dòng)到中間板后跨中的位置，可以清晰看見板間形成的拱圈，如圖7 所示.

圖7 XY 面應(yīng)力云圖

由圖6 和圖7 可以看出，在土體作用下，墻后土體大致呈現(xiàn)出一個(gè)圓弧狀的滑裂面，表征了土體滑動(dòng)及樁板變形情況.由于板間距的存在，板后土體發(fā)生相對(duì)位移，并出現(xiàn)“楔緊”現(xiàn)象，在懸臂段中下部以相鄰板板底作為拱腳形成了豎向土拱.

板間距變化對(duì)斜插式樁板墻板間豎向土拱強(qiáng)度的影響如圖8 所示，其中D為板寬.

圖8 板間距與拱頂參數(shù)關(guān)系

由圖8 可見，板間距與拱效應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線呈“S”型.當(dāng)板間距小于0.2 倍板寬時(shí)，拱效應(yīng)不明顯；當(dāng)板間距取0.2～0.4 倍板寬時(shí)，拱高逐漸增大并穩(wěn)定；當(dāng)板間距取0.5 倍板寬時(shí)，拱高不再增大，但應(yīng)力增大明顯，分析認(rèn)為此時(shí)拱體受力臨近破壞.

3 合理拱軸線方程

以“三鉸拱”合理拱軸線基本假設(shè)為基礎(chǔ)，結(jié)合受力情況，提出斜插式樁板墻合理拱軸線基本假設(shè)條件[10]：

1)相鄰板間存在土拱效應(yīng)(直接土拱，不考慮摩擦土拱)，拱體承受上下側(cè)自重應(yīng)力和側(cè)向的土壓力；

2)不考慮拱圈內(nèi)的土體自重，且超過某一深度范圍后，土拱保持不變；

3)假定拱效應(yīng)為平面應(yīng)變問題，平衡拱破壞為拱腳處或拱頂截面處的抗剪破壞.

根據(jù)假定，板間豎向土拱計(jì)算模型設(shè)計(jì)如圖9 所示.其中，L為板間距；f為拱矢高；γ為土體重度；h為拱高位置處的深度；φ為土體內(nèi)摩擦角；μ為土體泊松比；k為土壓力系數(shù)(按靜止土壓力系數(shù)計(jì)算時(shí)，k=μ/(1-μ)；按主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算時(shí)，k=tan2(45°-φ/2)).

圖9 板間土拱及受力簡(jiǎn)圖

根據(jù)平衡拱受力對(duì)稱特點(diǎn)，選取上半部拱體進(jìn)行分析，如圖9(b)，其中O 點(diǎn)承受著下部拱體的豎向支持力T，對(duì)C 點(diǎn)取力矩，可得到平衡方程：

將式(3)代入式(4)可得：

4 受力分區(qū)假設(shè)

斜插式樁板墻板間充分形成土拱后，上下2拱體交接處會(huì)形成三角形受壓區(qū)，此時(shí)，拱腳部分可劃分為3 個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)為支撐擋土板；Ⅱ區(qū)為拱體受壓區(qū)；Ⅲ區(qū)為拱腳與拱體過渡區(qū).如圖10 所示.拱腳與拱體過渡區(qū)(Ⅲ區(qū))的受力圖如圖11 所示.

圖10 板間土拱及受力簡(jiǎn)圖

圖11 拱腳過渡區(qū)受力簡(jiǎn)圖

對(duì)受力簡(jiǎn)圖x和y方向進(jìn)行平衡得到：

其中，b為板的厚度；Rox和Roy分別為拱腳受壓區(qū)與過渡區(qū)交界面上的作用力Ro在x和y方向的分量.

對(duì)于三角形壓密區(qū)，假設(shè)土拱過渡區(qū)與壓密區(qū)交界處的合力與三角形截面垂直，受力情況如圖12 所示.

圖12 三角形壓密區(qū)受力簡(jiǎn)圖

由式(13)和式(14)可知，uP=σ，即三角形受壓區(qū)處于平衡狀態(tài)，且該狀態(tài)為極限平衡狀態(tài)，由此說明拱腳的分區(qū)假設(shè)是合理的.

5 結(jié)論

1)斜插式樁板墻板后土體發(fā)生相對(duì)位移，在懸臂段中下部以相鄰板板底作為拱腳形成了豎向土拱.

2)板間距與拱效應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線為“S”型，當(dāng)板間距為0.2～0.4 倍板寬時(shí)，拱效應(yīng)明顯，建議將其作為合理板間距的取值范圍.

4)驗(yàn)算結(jié)果表明三角形受壓區(qū)處于極限平衡狀態(tài)，分區(qū)假設(shè)合理.