改進型人工魚群算法的物流配送應用研究

汪其

摘要：研究物流配送問題，可以提高物流服務質量。在一般的傳統物流配送中，路徑選擇較多采用人工搜索的方法，效率低、成本較高。人工魚群算法是一種智能啟發式算法，具有搜索速度快，精度高等特點，被廣泛應用于解決路徑搜索問題。文章在傳統的人工魚群算法基礎上，通過采用魚群視野自適應、移動步長自適應、參數設置等改進策略，提出了一種改進人工魚群算法的物流配送方法，該方法能加快算法收斂速度，提高算法的精度和效率。仿真結果表明，改進后的人工魚群算法優于傳統配送方法和蟻群算法，有效地解決了物流配送問題，提高了物流配送效率。

關鍵詞：魚群算法；改進的人工魚群算法；自適應；物流配送

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）33-0013-04

1 概述

物流配送是指物流企業依據客戶要求，對貨物進行備貨、儲存、分揀及配貨、配裝、配送運輸、送達服務、配送加工等一系列的物流活動過程。

目前，在平時物流配送過程中，由于用戶多、路線復雜，有時可能會因為繞路、走重復的路、交通堵塞或者上一環節的延誤而耽誤時效性，還會出現比如：身體出現情況，紀律性比較低等物流運輸過程中出現遲到的人為因素等，但這也是可以避免的，只要提前做好物流運輸路線的確定工作，就可以避免在后續物流運輸過程中出現繞路及重復搬運的情況，這也是確保物流運輸效率的一種方式。

因此，如何選擇物流配送運輸的最佳路徑，使配裝和配送路徑有效搭配是物流配送的關鍵環節。合理確定配送路徑就是用最少的動力、走最短的里程、花最少的費用，以最快的速度把貨物送達客戶。因此，如何合理優化配送路徑，制定高效的運輸路線，直接影響著物流運輸的速度和效益。

配送路徑問題是NP-hard問題。目前，智能算法解決組合優化問題得到了廣泛的應用。國內外很多專家學者運用遺傳算法[1-7]、蟻群算法[8-17]、人工魚群算法[9-33]等智能啟發式算法求解物流配送問題，取得了不錯的研究效果。

人工魚群算法 （AFSA） [25-28]最早由李曉磊博士于2003年提出，該算法通過模擬自然界中魚群的覓食行為，提出一種基于動物自治體的優化方法，很好地解決非線性函數優化等問題。人工魚群算法主要是通過模擬魚的覓食、聚群以及追尾行為，并通過魚的個體行為實現局部尋優，從而最終得到全局最優解。具有初始值要求不高、算法實時性高等特點，通常應用到一些精度要求不高、快速找到可行解的優化問題。但是，人工魚群算法也存在后期收斂速度慢等缺點，因此，本文基于傳統魚群算法原理，通過采用自適應魚群移動步長和感知距離等改進方法，并將其運用到物流配送路徑中。仿真實驗表明，采用的改進人工魚群算法與傳統算法相比，具有精度更高、更節省運輸成本等特點。

2 物流配送問題

物流配送問題是系統中的配送中心向多個客戶運送貨物，要求合理安排配送路徑，使整個配送運行費用最小， 條件約定如下：

（1）整個系統中有且僅有一個配送中心，編號為：0；

（2）每個客戶均勻分布于配送平面區域中，位置坐標和需求量一定，且是可到達的；

（3）每個客戶只能由一輛汽車送貨，且只能送貨一次；

（4）每條配送路徑上各客戶的需求總和不超過配送車輛的最大載重量，且汽車的載量一定；

（5）運費以路徑費用總和計算。

當然，本文為了簡化研究便于數據比較，一些因素暫時未考慮，諸如：每個客戶所需貨物在承諾時間內送達，不同汽車的不同載量等。

3 魚群算法

魚群算法的基本思想是依據魚群中魚生存的數目最多的地方是營養最豐富地方的特點，通過模擬魚群尋找食物的過程，尋找算法最優解。

首先，假設人工魚狀態為[Xi=x1，x2，???，xn]，其中，[Yi=f（xi）]為當前人工魚[Xi]對應的食物濃度；[dij=Xi-Xj]表示人工魚[i]和[j]距離；人工魚的感知距離用[Visual]表示；[Step]為人工魚移動步長；[δ]為擁擠度因子，[try_number]為嘗試次數，[Rand（）]為[（0，1）]之間的隨機數。

3.1? 覓食行為

將當前人工魚[Xi]的食物濃度[Yi]與其感知內的任意人工魚[Xj]的食物濃度[Yj]進行比較，當[Yi<Yj]，則向[Xj]移動一步；反之，重新選擇[Xj]；直至[try_number]次后，仍不滿足[Yi<Yj]，則隨機移動一步。狀態轉移公式如式（1）、（2）。

[Xj=Xi+Rand（）?Visual]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xj-XiXj-Xi，Yi<YjXi+Rand（）?Step，else]? ? ?（2）

3.2 聚群行為

當[dij<Visual]時，目前人工魚[Xi]所在鄰域內人工魚的總數量為[nf]，中心位置狀態用[Xc]表示，當[Ycnf>δYi]，說明當前中心位置食物濃度較高，且無明顯擁擠，人工魚就向其移動一步，即向中心逐步聚集，形成聚群行為；反之，向其他區域進行搜索，形成覓食行為。

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xc-XiXc-Xi，Ycnf>δYiAF_prey（），else]? ?（3）

3.3 追尾行為

當[dij<Visual]時，當前人工魚[Xi]鄰域內的最大伙伴魚[Xj]對應的食物濃度為[Yj]，如果[Yjnf>δYi]，說明伙伴魚[Xj]位置食物濃度較高，擁擠度較低，則人工魚向伙伴魚[Xj]的方向移動一步，這就是追尾行為；反之，向其他區域進行搜索，形成覓食行為。

[Xi/next=Xi+Rand（）?Step?Xmax-XiXmax-Xi，Yjnf>δYiAF_prey（），else]? ?（4）

4? 改進人工魚群算法

針對基本魚群算法存在精度不高、后期收斂慢等不足，本文提出采用自適應魚群視野和移動步長等新方法，更好地解決了物流配送路徑問題，節省了運輸成本。

4.1 感知距離自適應變化

在基本魚群算法中，人工魚的感知距離[Visual]通常是設定的一個固定值，其值的大小直接決定了算法的好壞，若[Visual]值過大，則人工魚收斂速度快，全局搜索能力強，但是搜索解不夠精確；若[Visual]值過小，局部搜索能力強，算法的速度慢。因此，筆者采用公式（5）進行視野自適應變化。

[Visual=Visual0?L-SL]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中：[L]為算法總迭代次數，[Visual0]人工魚感知距離初始值，[S]為算法目前已迭代次數。由公式（5）可以看出，人工魚的感知距離會隨著算法迭代次數的增加而逐漸變小。在算法的初期，魚群的感知距離比較大，可以保證算法的全局搜索性，隨著算法運行，此時的搜索也更靠近最優解，感知距離逐漸變小，更能保證算法求解的精度。

4.2 移動步長自適應變化

基本的魚群算法中，移動步長是隨機設定的，步長越大，算法后期容易出現震蕩現象，導致算法結果精度不高；小步長搜索提高了算法精度，但速度較慢，易陷入局部最優解。因此，本文提出一種自適應移動步長方法，即在算法初期采用固定大步長進行算法求解，保證算法求解速度，減少搜索時間，在算法的中后期，則采用公式（6）進行自適應移動步長計算。

[Step=Rand（）?dij]? ? ? ? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ? （6）

該計算公式主要依據當前魚群中人工魚狀態[Xi]對應的濃度[Yi]，以及其感知范圍內一個狀態[Xj]對應的濃度[Yj]，當[Yi<Yj]時，則進行算法計算。該自適應方法將人工魚個體之間的距離因子[dij]、隨機函數[Rand（）]作為計算依據，能在算法中后期提高搜索精度、增強局部搜索能力、求解到全局最優解。

4.3魚群規模[N]、嘗試次數[try_number]等參數的討論分析

人工魚群算法也是一種群體智能算法，經研究表明，同其他群智能算法一樣，人工魚數目越多，全局搜索能力越強，但是算法迭代的計算工作量也越大。因此，在實際應用中，在保證收斂精度和速度的前提下，人工魚數目不宜過大，應選擇適中。

嘗試次數[try_number]是在魚群覓食行為中的一個特定參數，表示人工魚需要移動到下一個合適狀態時需要嘗試的次數。當小于嘗試次數[try_number]時，人工魚進行覓食行為，當大于嘗試次數[try_number]時，表示在范圍內沒有符合條件的狀態，則結束覓食行為，執行隨機行為。實驗研究表明：嘗試次數[try_number]的次數較少時，人工魚能較容易跳出局部值，從而提高搜索效率。

5? 實驗仿真及分析

5.1 實驗環境及計算過程

在本仿真實驗中，筆者以參考文獻[31]的數據為例，同時在實驗中對比了文獻[31]中的兩種算法，結果表明本文改進的人工魚群算法的優越性。

結合參考文獻[31]的數據，本實驗的數據如下：某公司有一個物流中心，有1臺載重12噸的貨車，該車的油耗為20L/百公里，車速為60km/h，平面中有7個客戶點（編號為1～7），1個物流中心（編號為0），物流中心和客戶點的坐標及需求量如表1所示。

（1）基本物流配送

依據參考文獻[31]，基本物流配送如圖1：

從分析結果可以看到，路線1：0→5→7→6→0，總長度為108.121km，路線2：0→4→2→3→1→0，總長度為110.547km，合計218.668km。

車速為60km/h，總時間為：

[t1=218.668km/（60km/h）≈3.644h]

貨車的油耗為20L/百公里，總耗油量為：

[Q1=20L/百公里×（218.668公里/100）≈43.734L]

（2）蟻群算法的物流配送路徑

在實驗中，蟻群算法的各個參數參見參考文獻[31]，蟻群算法的物流配送如圖2：

路線1：0→4→2→3→0，總長度為64.491km，路線2：0→1→5→7→6→0，總長度為144.177km，合計208.668km。

車速為60km/h，總時間為：

[t2=208.668km/（60km/h）≈3.478h]

總耗油量為：

[Q2=20L/百公里×（208.668公里/100）≈41.734L]

（3）本文改進的人工魚群算法

在實驗中，本文改進的人工魚群算法的各個參數設置如下：其中人工魚群中的參數[Trynumber=50]，[Visual0=2.5]，[δ=2]，[L=30]，魚群種群數量[N=30]，改進的人工魚群算法的物流配送路徑如圖3所示。

路線：0→4→2→3→1→5→7→6→0，總長度為187.65km。

車速為60km/h，總時間為：

[t3=187.65km/（60km/h）≈3.128h]

總耗油量為：

[Q3=20L/百公里×（187.65公里/100）≈37.53L]

5.2 結果分析

從仿真計算結果可以看到，本文改進人工魚群算法規劃的物流配送路徑總長度是三種方案中最短的，所用的配送時間也是最少的，從計算的耗油量來看，改進人工魚群算法方案比原始方案縮短了14%左右，比蟻群算法方案縮短了10%左右，這充分說明了本文改進算法的有效性。

另外，本文實驗中選取的坐標數據都是在100以下的10數量級，在實際的物流配送中，客戶的數量級往往在幾百甚至幾千，從節油的角度分析，本文的改進人工魚群算法方案能節省更多的成本，因此，本文方法更適用于實際的工程應用中，是值得推廣的。

6 結束語

本文針對物流配送中路線選擇等方面的不足，在傳統人工魚群算法的基礎上，提出了自適應魚群感知距離和移動步長等新方法，并改進魚群的參數設置，最后通過仿真實驗表明。本文算法能加快全局收斂速度，提高算法精度，在解決物流配送路徑等優化問題中具有較好的效果。

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【通聯編輯：唐一東】