基于高考評價體系的2022年高考數學全國乙卷分析

■文/尚向陽

2022年高考數學全國乙卷（以下簡稱乙卷）從高考數學評價體系出發，重視“四基四能”，挖掘數學本質，突出理性思維、數學探究、數學應用、數學文化的引領作用及對關鍵能力的考查，體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，強調數學核心素養，穩中有變，變中求新，計算量增大，對考生基礎知識、基本技能及高階思維要求高，對推進新課程、新高考改革，引導數學教育教學有積極作用。

一、圍繞高考評價體系命題，發揮數學學科的育人功能

乙卷試題命制根據相關文件要求，依照高考評價體系，以高中數學課程標準為基礎，重點考查學生的核心價值、學科素養、關鍵能力和必備知識，符合高考服務高校選才的需求，達到了提高學生素質的目標。試題發揮了數學學科的育人功能，凸顯了立德樹人、全面發展的核心理念，重視對學生核心價值的考查，引領學生形成良好的政治素質、道德品質、世界觀和方法論，要求學生掌握科學的思想方法，重視對學生綜合素養、必備品格等核心價值的引領。

二、重視核心素養的考查，發揮數學學科的選拔功能

1.以學科素養為導向，提升學生綜合素質

乙卷體現能力立意、素養導航，加強對學生學科核心素養的考查，強化數學思想方法的滲透，深入考查關鍵能力，優化試題設計，發揮數學學科高考的選拔功能，助力提升學生核心素養等綜合素質。

乙卷重視對學生數學學科核心素養的考查，有利于學生更好面對生活實踐，透過生活問題情境，運用科學的思維方法，用數學的眼光觀察問題，透過現象看數學本質，認識發現數學問題，提出數學問題，進一步讓學生學會分析問題，合理規范地解決數學問題。試題重視對高中數學六大核心素養的考查，即對“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”核心素養不同程度進行了考查。例如，文科卷第9題、理科卷第7題對立體幾何位置關系面面垂直、面面平行和空間向量的綜合考查，是對數學運算、數學建模和邏輯推理等數學核心素養的重點考查；文、理科第19題以生態環境建設為背景材料，考查學生應用統計的基礎知識和基本方法解決實際問題的能力，對數據處理與數學運算核心素養也作了考查。乙卷試題既有對每個素養獨有的內涵、特指的價值取向的考查，又有對高中數學六大核心素養的綜合性考查，體現了“以數學核心素養為導向”的考查理念。

2.加強思維品質考查，增強思維的靈活性

乙卷突出思維品質考查，強調獨立思考和創新意識。例如，理科卷第20題、文科卷第21題，考查了橢圓、直線、向量等知識點，體現從特殊到一般、數形結合和分類討論的數學思想，學生能從特殊情境入手，在復雜的直線與橢圓的位置關系中，判定求解定點定值問題；引導學生選擇使用解析幾何的基本思想方法，從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關。學生直接推理計算，不斷思考探索反思，消去變量，從而得到定值。學生透過現象能抓住解析幾何問題的本質，靈活思考選用解決問題的策略，數學運算規范無誤，運用合理恰當的方法，縝密地進行數據分析，條理清晰，作答規范，順利解決該問題。

3.設置科技發展與進步情境，踐行社會主義核心價值觀

乙卷選取我國科技發展與進步中取得的重要成就作為試題背景，通過設計真實情境，提煉數學問題，展示我國航天事業的發展。例如，理科卷第4題以嫦娥二號衛星在完成探月任務后繼續進行深空探測成為我國第一顆環繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學生的數學抽象、邏輯推理、運算求解能力，考查學生綜合應用函數、數列和不等式等基本知識的能力，引導學生關注社會主義建設成果，增強社會責任感，堅定學生的理想信念，激發學生樹立為國家服務、奉獻祖國科技事業的信念。

三、重視數學基礎知識，突出關鍵能力考查

1.重視數學基礎知識考查

乙卷在選擇題、填空題、解答題三種題型中都加強了對學生主干知識的考查，保持穩中求變，重點考查了立體幾何、解析幾何、函數與導數、平面向量和三角函數、數列、概率與統計等知識，重視對數學主干基礎知識的考查。

2.突出關鍵能力的多維考查

乙卷突出對學生關鍵能力的多維考查。例如，理科卷第4、19題等重點考查了學生閱讀理解、信息整理等以解決實際問題為核心的實踐操作能力，考查了學生的批判性思維、語言表達等關鍵能力，考查了學生以認識世界為核心的知識獲取能力，對學生數學運算、數學抽象、直觀想象和邏輯推理也有較高要求，涵蓋了各種關鍵思維能力，在數學知識層面、能力層面和創新思維層面都有所體現，綜合考查學生的思維能力，體現了較好的選拔功能。

四、重視必備知識的考查，注重創新意識，體現導向作用

1.強調基礎扎實

高考數學試題重視基礎，乙卷文理科試題按照一定比例，都有難易適中的基礎性試題，重視基礎知識考查。例如，選擇填空題中第1、2、3、5、6、7、13、14等題是基礎題，重點考查學生的基礎知識、基本運算能力、基本思想方法。教師要讓學生理解和掌握好數學必備知識，在理解反思中掌握基本技能，在講練結合中夯實基礎、感悟數學思想與方法，在實踐中體會和運用，不斷獲取數學的基本活動經驗。

2.強調數學本質

乙卷試題命制靈活，強調數學本質，突出對學生實踐探索、理性思維、抽象思維、高階思維的考查。例如，理科卷第12題、文科卷第16題等都是對函數導數性質的綜合考查，對函數奇偶性、周期性和對稱性等概念性質的本質進行了深入考查，試題綜合性強，需要學生能熟練運用概念、性質和原理，深入思考，尋找它們間的內在聯系，積極探索這些復雜的數學問題，掌握數學本質。

3.強調融會貫通

乙卷加強了綜合性考查，將同一知識板塊中的多個知識點進行綜合考查，常在知識交匯處命制試題，有時候是跨板塊的多個知識點的交匯融合，有時候是以知識點為依托，重點對數學思想方法綜合考查，縱橫交錯、綜合性強，要求學生能夠觸類旁通，學會學習，融會貫通。例如，理科卷第21題、文科卷第20題考查了分類討論、轉化與化歸的數學思想，對教師提出了更高的要求，要求在課堂教學中最終實現提質增效，落實“雙減”任務。

4.強調“四能”培養

“四能”是指發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，是高考數學試題中重點考查的。因此，教師要重視培養學生“四基”“四能”等綜合素養。例如，文科卷第4題以課外體育運動時長為背景，要求學生從莖葉圖中觀察發現問題，根據選項提出的問題，進一步分析解決實際問題。

五、對2023年高三復課備考的建議

面對2022年高考數學全國乙卷，有些考生覺得不難，審題容易，可真正解答起來才發現計算量非常大，步驟非常繁瑣，幾乎很難算出來。經過對試題的分析，筆者提出以下高三復習備考的建議。

1.強化學生基本功，回歸教材，夯實“四基四能”

高考試題源于課本而高于課本，這是高考題的命題原則。一些高考真題源自對課本題目的“改造”，更加靈活、綜合性強。所以，要回歸教材，重視基礎，夯實學生的“四基”“四能”。

2.重視培養學生的核心素養

教師在課堂上要積極探索如何培養學生的核心素養，落實“雙減”政策，提質增效，鍛煉學生思維的靈活性。教師要重視概念教學，創設情境，讓學生理解所學概念、思想和方法，進一步揭示數學規律，倡導學生用數學知識、數學思維去解決一些生活中的實際問題，放棄“論題型、論套路、背數學、狂刷題”的陳舊備考模式，逐漸進入研究型的科學備考狀態。

3.把握高考命題堅持能力立意的原則，培養學生創新精神

系統梳理重要數學思想，重要解題觀點，經常從所學數學思想上考慮問題，教會學生要對數學基礎知識深入理解，吃透本質，懂得規律，靈活運用，大膽創新，提升學生的數學思維品質和數學思維能力。

4.研究高考，更新備考的理念

準確掌握高考命題改革的思路，科學規范復課，破除“題海戰術”“疲勞戰術”，解放師生的精神負擔，培養有獨立思考精神，有創見的拔尖人才。

5.在落實上下功夫

有漏必堵，有錯必糾，有問題必解決，體會到“數學是理性思維的科學”的含義。

6.培養學生“三會”

“三會”即史寧中教授倡導的“學會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界”。

總之，2022年高考數學全國乙卷試題命制依據《中國高考評價體系》，展示了“一核四層四翼”的考查理念。我們通過分析和研究這些高考試題，能更加準確把握高考的考查內容和考查要求，進一步深入理解高考的核心功能。我們要加強教考銜接，服務“雙減”政策落地，助力高中教學提質增效，全面貫徹教育方針，處無為之事，行不言之教，注重在課堂教學中培養學生的核心素養，落實立德樹人根本任務，推進數學新課程改革。