如何辨析“相似”的簡便計算

羅維

學生在面對“相似”的算式進行簡便計算時，容易錯用運算定律，教師可以設計相應的辨析活動，幫助學生提升數感，提高計算正確率。

一、整體呈現，聚焦“相似”

1.出示以下題目，要求學生不計算，找出得數相等的算式。

①4×125×8? ? ? ? ?②4×8+125×8

③4+125×8? ? ? ? ?④125×4+125×8

⑤4×8×125×8? ? ?⑥（4+125）×8

2.學生獨立思考后，同桌之間交流答案。

二、分組對比，透析“相似”

1.出示算式②和算式⑥，請學生解釋：為什么不計算也會知道這兩個算式的得數相等？結合學生的想法，幫助他們基于乘法意義解釋原因（如圖1）：4個8與125個8合起來就是“4+125”個8，所以不用計算也知道這兩個算式一定相等。

2.引導質疑：算式④中也有125、4、8三個數，不通過計算，能解釋為什么它的結果和②⑥兩個算式不同嗎？引導學生依舊通過乘法意義進行解釋：算式④125×4+125×8表示的意思是把4個125和8個125合起來，結果應該是“4+8”個125，與②⑥兩道題表示的“4+125”個8意義不一樣，結果當然不相同。

教師繼續追問：意義不一樣的算式，結果一定不相同嗎？學生討論得出：意義不一樣的算式，結果也有可能相同。比如3×8和4×6的意義不同，結果就是相同的。

3.出示算式⑤，繼續引導：這個算式看起來和算式②很像，這兩道題的結果會一樣嗎？學生比較后發現：算式⑤是把“4×8”和“125×8”這兩部分相乘，而算式②是把“4×8”和“125×8”這兩部分相加（如圖2）。根據這兩道題的數據看，結果一定不一樣。

4.出示算式③，請學生對算式進行修改，使它的得數與算式②⑥的結果相同。

學生修改的方法可能會有這樣兩種：（1）加上一個小括號，使算式變成（4+125）×8;（2）把加號前面的“4”改為“4×8”，使算式變成“4×8+125×8”。

5.呈現算式①和算式⑥，請學生依舊從算式意義入手，解釋這兩個算式的結果是否相同（過程略）。

三、拓展練習，強化辨析

呈現下面的習題，請學生獨立計算后相互交流。

可以用以下方法計算“88×125”嗎？根據你的判斷在算式后面的括號里畫“√”或“×”，并和同桌說一說你是怎么想的。

（1）88×125=8×11×125? ? ? ? ? （? ? ）

（2）88×125=8×125×80? ? ? ? ? （? ? ）

（3）88×125=8×125+80×125（? ? ）

（4）88×125=8×125+11×125（? ? ）

通過上述活動，學生經歷了多輪觀察與比較的過程，提升了數感，提高了靈活運用運算定律的能力。

（浙江省慈溪市第四實驗小學? ?315300）