2021年高考平向量問題聚焦

盧智軍

2021年高考對平面向量主要圍繞“向量平行或垂直的條件、向量的數量積運算、向量的線性運算、向量加減法的幾何意義以及最值”等問題展開，凸顯向量“數與形”雙重身份求解問題的數學素養。

回味：本題涉及平面向量的數量積及坐標運算，又涉及三角恒等變換，是一道難度適中的好題。

回味：借助數量積的坐標運算，探究軌跡方程，凸顯向量“數與形”的雙重身份。本題主要考查轉化能力和計算求解能力。

聚焦5：向量的數量積的最值問題

回味：通過向量的數量積運算，將所求問題轉化為解方程或解不等式或求函數值域，這是解決這類問題的常用方法。

回味：解答本題的關鍵是由平面向量的投影轉化為x，y，z之間的等量關系，再結合柯西不等式求得最小值。