電熱協同互補提升電網靈活性的評估及仿真

賴業寧，張 政，薛 峰，謝東亮，蔡林君，宋曉芳

（1.國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106；2.南瑞集團（國網電力科學研究院）有限公司，南京 211106；3.智能電網保護和運行控制國家重點實驗室，南京 211106）

0 引言

2020 年9 月，習近平在第七十五屆聯合國大會一般性辯論上提出中國的“雙碳”目標：CO2排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。當前，能源領域是碳排放的主陣地，為此推進能源清潔低碳轉型［1］是實現“雙碳”目標的關鍵。構建以新能源為主體的新型電力系統已成為能源清潔低碳轉型的主要途徑，這必將加速風/光等新能源大規模發展。電力系統的“雙高”特性顯著，電力電量平衡問題突出［2-3］，對電力靈活調節資源提出更大的挑戰。而冬季用電高峰期，對于肩負供熱的火電發電機組而言，“以熱定電”將會限制其提供輔助服務的能力，如調峰調頻、提供容量備用［4］。在廣義范圍上合理調配電與熱的資源，加強源、網、荷、儲的資源協同［5］，發展電熱協同互補技術是解決我國北方地區清潔供電/供熱問題的重要手段之一。

儲熱［6-7］作為一種極具潛力的發、需側儲能調控手段，日益受到調度部門的關注。隨著近幾年清潔采暖項目的開展，電熱設施的采暖市場份額不斷增加。文獻［8］以投資及運營總成本最小化為目標，在電熱綜合能源系統中研究熱泵的最佳配置，使各部門利益最大化。文獻［9］提出了給熱電廠配置大型電鍋爐以實現熱電解耦。算例表明該方案節煤效果明顯，并具備經濟可行性。文獻［10］提出在用戶側配置電采暖，并從調峰比、電鍋爐容量等角度進行了比對分析，驗證了該方案具有減少棄風、降低煤耗的作用。但電鍋爐、熱泵由于本身容積有限，熱電解耦并不徹底，作為儲熱裝置的作用并不能得到充分發揮。

通過引入蓄熱環節，能夠實現供電和供熱過程的深度解耦。文獻［11］提出熱電聯合規劃增加棄風消納的方案，分析熱源的運行特性、技術經濟指標，得出采用電儲熱方案經濟效益最好。文獻［12］分析了電熱耦合消納棄風的機理，并從蓄熱容量、蓄放熱策略等方面論述了影響消納能力的要素。文獻［13］提出了風電、制熱、蓄熱三者的協同運行策略，在保障供熱的同時實現了主動消納棄風。文獻［14］完成了制熱、蓄熱與熱電聯產系統的耦合模型，既保證了熱電聯產的經濟效益，又提高了風電一體化能力。文獻［15］進一步研究了用于消納棄風的電熱協同互補的優化配置方法，并研發了優化規劃平臺。文獻［16］研究了助力電熱協同發展的市場環境建設。

發揮電采暖設備的蓄熱能力，一定程度上替代發電機組的供熱需求，使之在用電高峰期能夠深度參與電網調峰［17］，而當前研究涉及這方面的內容較少。蓄熱式電采暖作為一種需求側響應備用資源［18］，通過虛擬電廠技術響應電網調節需求，既能向上調節備用，通過降低發電出力由儲熱設備供熱，也能向下調節備用，通過增加發電出力，將余熱儲存至儲熱設備。蓄熱式電采暖的需求響應能力涉及了用電功率、熱負荷、蓄放熱功率、儲熱量和蓄放熱時段等多種因素，且具有時變性。

本文建立了反映電熱互補系統外特性的模型，進一步提出蓄放熱可行域的概念，基于蓄放熱可行域概念給出電熱協同互補系統靈活調節能力的計算方法，并通過算例驗證了該方法的正確性。以某省電采暖工程及規劃數據為基礎，分析了大規模電熱協同互補實現后對電網靈活調節能力的提升效果，并討論了影響電熱協同互補的因素。

1 電熱協同互補系統功率調節靈活性建模

常規電采暖只能按“以熱定電”模式運行。在設置蓄熱環節后，電、熱能流實現解耦，在對用戶友好的前提下增加了“柔性負荷”的功率外特性。當系統中存在新能源計劃/非計劃波動、機組被迫停運等容量事件時，蓄熱式電采暖通過改變用電策略，能夠有效參與電力再平衡過程。

蓄熱式電采暖是一種典型的電熱協同互補形式。下面圍繞蓄熱式電采暖開展功率調節靈活性的建模。

按照蓄熱式電制熱、儲熱、輸熱和熱負荷4個部分對蓄熱式電采暖系統進行構建，如圖1 所示。為了突出系統功率調節靈活性的表達，做如下合理簡化：

1）含熱配網損耗的熱用戶總負荷，采用等效熱負荷DH來表示。

2）模型中忽略儲熱的熱量消耗［19］。

3）蓄熱式電采暖的額定熱功率不小于最大熱負荷。

圖1的模型考慮了功率平衡、能量平衡等方面相關的等式和不等式約束。

圖1 電熱協同互補原理

1.1 等式約束

電熱功率平衡：

熱功率平衡：

儲熱能量平衡：

式中：PB(t)和PB，H(t)分別表示電采暖設備的電、熱功率；ηB和ηH分別表示電制熱效率、輸熱效率；PS(t)表示蓄熱容量熱功率（令PS(t)＞0時，系統為蓄熱狀態；PS(t)＜0 時，系統為放熱狀態）；DH(t)表示熱負荷之和；E(ti)和E(tj)分別表示ti、tj時刻的儲熱量。

1.2 不等式約束

電采暖設備的電功率極限：

蓄放熱功率極限：

儲熱量極限：

式中：PB，max和PS，max分別表示電制熱、蓄放熱的最大功率；ES，max和ES，min分別表示最小、最大儲熱容量。

根據合理簡化，系統額定制熱功率PB，H，max應不小于最大熱負荷，記為：

2 功率靈活調節能力量化評估

蓄熱式電采暖屬于一類含儲系統，它的靈活調節能力（給定時段內電力系統控制對象能向系統輸出的向上、向下最大功率調整量）受制于其運行過程中的熱量邊界和功率邊界。

2.1 熱量邊界和功率邊界

熱量邊界指每時刻儲熱量的最小值ES，min、最大值ES，max，其受4種平衡（電力/電量平衡、熱力/熱量平衡）的約束。若調度指令引起某時刻的儲熱變化，會導致其他時刻儲熱量不能滿足蓄熱計劃，蓄熱彈性調度空間就會受到擠壓。因此，供熱企業只根據儲熱裝置自身的最大、最小值來制定調度計劃容易發生違約，難以保證向電網提供的上、下靈活調節能力。

功率邊界根據熱功率平衡、電熱功率平衡的等式約束、儲熱功率極限的不等式約束推導而來。當熱負荷一定時，提高放熱功率PS(t)即可降低電制熱功率PB(t)；反之亦然。但若電制熱功率或儲熱功率已觸碰極限，將無法對其進一步調節，故而供熱企業申報參與電力市場輔助服務的各時段上、下調備用容量應在該調節范圍內。

2.2 可行域

根據2.1節的描述，熱量、功率邊界可以構建蓄熱式電采暖的靈活響應可行域，該域是靈活調節能力產生的基礎。文獻［20］以電動汽車為分析對象，提出了充/放電可行域（可行域越寬，起始狀態點到目標狀態點之間的可行充放電路徑就會有極大的差異性，繼而調度裕度也就越大）。借鑒其思想，提出了蓄放熱可行域的概念，如圖2所示。

圖2 蓄放熱可行域

如圖2所示為可行域概念圖，其利用時間-蓄熱量/電功率的二維平面來刻畫可行區間。蓄熱式電采暖的調度始于(tstart，Estart)，允許結束于(texp，)至(texp，)區間內的任一點，而則為時步texp期望蓄熱量的上、下邊界。那么，蓄放熱可行域則可定義為包括正常用電策略（以點虛線表示，見圖2）在內的所有可行策略路徑圍成的面積。

ki、ki+1均指任意2 個相鄰調度時步，為通過可行域形象表述靈活調節空間和上/下調備用的問題，將其設置為中間時間節點。以(ki，ki+1)段為例，時步ki的功率Pi和電量Ei均由前段用電策略決定。若將(ki，ki+1)段內熱負荷的時變性凍結，則通過刻畫該段的“可行區間”即可確定可行域邊界。由于式（3）將前后各時段的狀態關聯在一起，想確定該區間，就需以正/反向遞推來同時兼顧前后各關聯時步的約束，如此才能保證即使在受擾時段按極限調節蓄放熱功率，也可避免其他時段功率、熱量的越限。向下、向上功率/熱量調節量分別對應向上、向下靈活調節能力（又稱上、下調備用可行域）。因此，滿足起始、終點狀態的所有用電策略都應被包含在可行域內。

為了便于計算，將調控周期離散化，分成n個相等時步（記為Δt），在時段內凍結時變性，并以序列ki表示離散化時段，則第ki個時步的蓄熱量邊界表達式為：

式中：Emax(ki)和Emin(ki)分別為時步ki蓄熱量邊界的上、下限；ΔEL(ki)和ΔEG(ki)分別為時步ki的蓄熱量、放熱量；ki-1、ki、ki+1為相鄰時步。各狀態參數互相關聯，故而以“由前往后”和“由后往前”2種推演方式，計算出時步ki的最大調節裕度：

式（10）、式（11）表示時步ki的蓄、放熱量分別由前一時步ki-1的蓄/放熱最大功率及時步長Δt計算得出，此處功率為物理極限值：

式（12）、式（13）分別描述了調度期終點時步kn目標蓄熱量的上、下限。由于蓄熱量可行區間會影響到蓄/放熱策略，將調度期末的目標蓄熱量單值擴大為范圍值，有助于提高調節靈活性。決策者調節當前調度期末的目標蓄熱量，進而可滿足下一調度期的調節裕度，使用電策略更具有魯棒性。

蓄/放熱功率不僅受儲熱裝置的熱量約束，還受鍋爐電功率、供熱負荷等因素影響。PL，max(ki)、PG，max(ki)為ki時刻最大蓄熱、放熱功率，如下式所示：

因此，在給定用電策略下，依據式（8）、式（9）可評估各時步蓄熱量的上、下邊界，該邊界即可構成“蓄放熱可行域”。基于該可行域，量化各時步蓄熱式電采暖可提供的調節靈活性。

式（14）、式（15）也印證了影響蓄熱式電采暖靈活調節能力的因素應包括：電采暖功率、熱負荷曲線、蓄/放熱功率的物理極限、當前蓄/放熱功率、當前儲熱量和最大儲熱容量等。

2.3 蓄熱式電采暖靈活調節能力計算方法

基于蓄熱式電采暖的熱量邊界、功率邊界，推導出式（16）、式（17），用以計算其上、下靈活調節能力：

式中：PB，min(ki)和PB，max(ki)為時步ki的最小、最大電功率，具體表達見式（18）、式（19）；E(ki)表示時刻ki的儲熱量，見式（20），該式就是式（3）的離散化表達：

式（20）為E(ki)的遞推式，初始儲熱量E(k0)即是圖2（a）中的Estart。

3 仿真分析

本文基于南瑞大能源動態仿真平臺［21-25］，參考某省清潔取暖滾動計劃，選取蓄熱式電采暖集群作為典型的蓄熱式電采暖資源，仿真分析電熱協同對電網功率平衡、新能源消納的影響。

3.1 仿真參數設置

蓄熱式電采暖集群的仿真參數取自某市電采暖示范工程，詳見表1、表2。仿真設置了2 種典型策略，詳見表3。策略1是北方供暖期典型的電鍋爐用電策略，即低谷開機蓄熱，高峰停機放熱。參考某省的清潔取暖滾動計劃，按一定規律推算得到2030 年的電采暖規模（推算方法及結果見圖3）。

表1 省域蓄熱式電采暖集群仿真參數值

表2 市域蓄熱式電采暖集群仿真參數值

表3 用電策略

圖3 某省2017—2030年電供暖面積發展趨勢

3.2 電網靈活性調節能力及新能源消納提升效果

圖4給出了調峰策略1下，某省規劃中的蓄熱式電采暖集群在供熱季的1 h靈活調節能力。仿真中的電采暖裝置儲熱量較大，且電制熱功率充分滿足儲熱功率。

圖4 某省遠期規劃的蓄熱式電采暖集群的1 h靈活調節能力預測（供暖期，2030年）

該用電策略以夜間蓄熱為主要特征，既有助于供熱企業負荷平移，又最大化利用峰谷價差完成了蓄熱。因此，7：00 蓄熱容器蓄滿，無蓄熱空間導致下調靈活調節能力為0。后續時段的放熱使熱量邊界逐漸寬裕，受熱量邊界約束無下備用容量（下調靈活調節能力），至9：00，蓄熱空間逐步充裕而恢復下備用容量的調節能力。

蓄熱空間的充裕性使得熱量邊界寬松，調節能力受功率邊界制約。如圖4 所示的上備用容量（上調靈活調節能力）僅受鍋爐額定電功率制約，下備用容量則受儲熱功率極限制約。日間電鍋爐停機放熱，下備用容量即為可放熱功率（即圖4 中的5 GW）；夜間電鍋爐蓄熱，下調備用容量會隨實時蓄熱功率波動。

下一步將從蓄熱設施的配置、多時間尺度的備用服務等方面來分析蓄熱式電采暖的靈活調節能力。

3.3 影響靈活調節能力的參數靈敏度分析

3.3.1 蓄熱量配置的影響

蓄熱量配置會對電熱解耦程度產生影響，繼而改變供熱商用電策略的靈活調節裕度。根據2.3節的靈活調節能力（備用容量）計算方法，量化不同配置對調節能力的影響。如圖6所示，分別以蓄熱式電采暖配置充裕/不充裕（參數見表3、表4、圖5）為對象，仿真出兩者的上、下備用容量并進行比較。當蓄熱量配置不充裕時，單靠儲熱裝置不能完成全天的供熱計劃，電鍋爐需要配合其參與供熱，如表3的調峰策略2。

表4 蓄熱罐配置

圖5 不同蓄熱式電采暖配置下的用電策略

如圖6（a）所示，蓄熱量配置充裕，靈活調節能力僅受用電策略、功率極限因素影響；如圖6（b）所示，配置不充裕導致某時段電熱耦合，靈活調節空間進而受到擠壓，受該時段的熱量邊界制約，上備用容量表現為圖6（b）中的鋸齒狀。

圖6 不同蓄熱量配置下鍋爐集群產生的靈活調節能力

現實中蓄熱設施的安裝、運維成本遠小于蓄電設施（如電池或抽蓄電站），安全風險也小，還可采用地下設施，不占用寶貴的地表空間，非常有利于長時儲能的部署。

3.3.2 參與不同尺度備用市場的能力比較

供熱商利用電熱協同可參與電力市場備用服務，其參與的服務時長直接影響可提供的備用容量。假設供熱企業從00：00開始參與市場交易，且狀態信息滾動刷新。如圖7所示呈現的是蓄熱配置不充裕時，電鍋爐集群參與備用服務市場所申報的各時段最大容量；如圖8所示呈現的是蓄熱配置充裕時（是圖7蓄熱量的2倍），電鍋爐集群提供長時間尺度的備用能力顯著提高。因為用電策略令日間電鍋爐停機，故供熱商不能申報12 h 的上備用服務。由圖7、圖8可知，蓄熱量配置充裕時申報的1 h、4 h上備用容量相對于配置不充裕時，分別提高了31%和45%；申報的1 h、4 h、12 h 下備用容量分別提高了92%、108%、198%

圖7 不同時間尺度下蓄熱式電采暖集群的靈活調節能力（蓄熱量不充裕時）

圖8 不同時間尺度下蓄熱式電采暖集群的靈活調節能力（蓄熱量充裕時）

4 結語

本文針對北方供暖期電力靈活調節資源缺乏的問題，提出電熱協同互補技術是重要的解決手段。通過建立反映電熱協同互補系統功率調節靈活性的模型，提出了蓄放熱可行域的概念，并給出了蓄熱式電采暖靈活調節能力的計算方法。參考示范工程和規劃數據，分析了大規模蓄熱式電采暖集群提升電網調峰、靈活調節能力和促進新能源消納的效果，并討論了蓄熱容量配置、參與調峰輔助服務市場的時間尺度等因素對其靈活調節能力的影響。

分析結果表明：如果有更多“清潔采暖”工程得以落地，蓄熱式電采暖規模集群能在供暖季為電網提供可觀的向上和向下調峰能力，有力支撐新能源消納；但電熱解耦程度決定了其靈活調節能力的時變性，部分解耦時上、下調備用容量分別在電價谷、峰段較充裕。為了解決這一問題，應配置更大的儲熱容器，對實現電-熱完全解耦，最大程度減低備用服務的時變性，而儲熱擴容的難度遠小于儲電設施。