基于DGM安徽省灌溉水利用系數預測與分析

許一 許承娟

摘 要：灌溉水利用系數是體現國家及省市縣農田用水效率的重要指標之一，同時也是最嚴格水資源管理制度的重要抓手。近年來，安徽省灌溉水利用系數呈現緩慢上升態勢。該文通過DGM（1，1）模型對“十四五”期間安徽省灌溉水利用系數進行了預測分析，并提出了適合安徽省的高效節水方案。

關鍵詞：DGM;農田灌溉水系數;高效節水;安徽省

中圖分類號 S213.9 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2022）06-0135-03

1 引言

灌溉水利用系數通常指的是灌入田間的有效水量與渠首引進的水量之比，它是評價灌溉渠系的工程狀況和管理水平的一個重要指標。除測算田間水的效率之外，灌溉水利用系數也是國家實行的最嚴格水資源制度以及水資源管理“三條紅線”控制目標中相當重要的一環。近年來，安徽省灌溉水利用系數呈現緩慢上升態勢，但距離國內先進水平以及國際歐美發達國家平均水平仍存在較大的差距。2011年水利部公布灌溉水利用系數的計算細則，安徽省也要求各市縣區開展測算工作。根據近年來測算結果發現，在省內農業灌區改造和高效節水灌溉措施的投入基本差別不大的情況下，灌溉水利用系數增長呈現日趨減緩的局面。因此，科學預測“十四五”期間安徽省的農田灌溉水利用系數，對于調整農業投資方向，高效節水灌溉和灌區續建配套改造的投資比例分攤等都有著重要的意義。由于目前安徽省乃至全國范圍內農田灌溉水有效利用系數的測算年份太少，樣本空間太小，因此適用于灰色理論對灌溉水利用系數進行測算，目前國內尚未見類似應用報道。

2 模型簡介

灰色系統理論是由華中理工大學鄧聚龍教授于1982年提出并加以發展的。多年來，該理論引起了不少國內外學者的關注，并得到了長足的發展，目前在我國已經成為社會、經濟、科學技術在等諸多領域進行預測、決策、評估、規劃控制、系統分析與建模的重要方法之一。特別是它對時間序列短、統計數據少、信息不完全系統的分析與建模，具有獨特的功效，因此得到了廣泛的應用。

灰色預測模型（Gray Forecast Model）是通過少量的、不完全的信息，建立數學模型并做出預測的一種預測方法。在應用運籌學的思想方法解決實際問題，制定發展戰略和政策、進行重大問題的決策時，都必須對未來進行科學的預測。預測是根據客觀事物的過去和現在的發展規律，借助于科學的方法對其未來的發展趨勢和狀況進行描述和分析，并形成科學的假設和判斷。

灰色系統理論是研究解決灰色系統分析、建模、預測、決策和控制的理論。灰色預測是對灰色系統所做的預測。目前常用的一些預測方法（如回歸分析等）需要較大的樣本，若樣本較小，常造成較大誤差，使預測目標失效。而灰色預測模型所需建模信息少，運算方便，建模精度高，在各種預測領域都得到了廣泛的應用，是處理小樣本預測問題的有效工具。

灰色理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”的不確定問題為研究對象，通過對“部分”已知的信息的生成開發，提取有價值的信息，構造生成序列的手段來尋求現實現象中存在的規律。灌溉水利用系數就屬于此類問題。

目前應用領域普遍用GM（1，1）模型進行預測，但有時效果不十分理想并且缺乏穩定性。灰色預測模型是基于最小二乘法的指數擬合曲線，但當用純指數進行擬合時，卻又不能完全取得滿意的擬合效果，往往會產生一些偏差。謝乃明研究了離散GM（1，1）模型（即DGM（1，1）模型）及其拓廣形式的建模機理，能夠完全擬合純指數序列和非齊次指數序列，有效避免了GM（1，1）模型白化方程到白化響應式之間產生的誤差。

DGM（1，1）模型與GM（1，1）模型可以被認為是同一模型的不同表達方式，在取值較小時可以相互替代。只要源數據具有近似指數增長規律，都可以用DGM（1，1）模型來模擬和預測。對于具有近似指數增長規律的源數據序列，可以采用離散灰色模型進行模擬、預測。對于接近齊次指數序列的非指數增長序列和震蕩序列，相較于GM（1，1）模型應優先選擇DGM（1，1）模型。

3 研究區域與預測計算

3.1 研究區概況 安徽襟江帶淮，沿江通海，屬華東地區，是長三角的重要組成部分，地跨長江、淮河，長江淮河自西向東穿行而過，與江蘇、浙江、湖北、江西、山東、河南接壤，東西寬約450km，南北長約570km，轄境面積14.01萬km2，占全國的1.45%。安徽省是全國13個糧食主產區之一，2019年，安徽省糧食播種面積小幅調減，經濟作物面積增加。全年糧食產量4054萬t、居全國第4位，增長1.2%;油料產量161.3萬t，增長2%;蔬菜產量2213.6萬t，增長4.5%。新增稻漁綜合種養面積10.47萬hm2，累計達21.13萬hm2，居全國前列。

3.2 DGM（1，1）模型計算步驟【1～2】 根據安徽省水利廳公布的安徽省農田灌溉水有效利用系數測算結果，2015—2020相關分別為0.524、0.528、0.532、0.538、0.544和0.551。將上述指標帶入計算公式中，具體步驟如下：

第1步，原始序列的初始化：

將2015—2020的農田灌溉水利用系數初始化后的序列：

[x0={x01，x02，x03，x04，x05}]=

{0.524，0.528，0.532，0.538，0.544，0.551}

第2步，原始序列的1-AGO，1-AGO生成序列：

[x1={x11，x12，x13，x14，x15}]=

{0.524，1.052，1.584，2.122，2.666，3.217}

第3步，模型參數的計算：

β1=1.011，β2=0.521

帶入參數，則預測公式可得為：

[dx1dk+0.521x1=1.011]

第4步，模擬值的計算

0.524，0.527，0.533，0.539，0.544，0.550，

第5步，計算殘差，平均相對誤差：

殘差=0.000，平均相對誤差=0.125%，該誤差遠小于0.5%的最好的相對擬合精度。因此對未來的預測公式可變為：

[x（0）1β1-1+β2=0.527]

第6步，預測結果：

[y0={y01，y02，y03，y04，y05}]=

{0.556，0.562，0.568，0.575，0.581}

即2021—2025年的“十四五”期間安徽省灌溉水利用系數分別為0.556、0.562、0.568、0.575、0.581。

4 結果與分析

從預測結果可以看出，安徽省未來5年的灌溉水利用系數將呈現緩慢地上升狀態，5年平均增長率1.1%。2015—2020年安徽省投資在灌溉水利用系數資金平均約762.7億元（包括灌區配套改造和高效節水農業設施），其中灌區配套改造資金投入約占75.6%，高效節水農業占24.4%。2015—2020年，安徽省農田灌溉水利用系數在全國的位次分別為23、22、25、21、22和24，從近5年情況來看，安徽省農田灌溉水利用效率始終處于全國中等偏下的位置，而與此同時投入資金屬于中等偏上水平，投入產出比對于安徽省位次的提升效果顯現不足。2021—2025年的“十四五”灌溉系數從目前的投入占比看來，未來對安徽省總體的灌溉系數提升不大，不能有效地提高“十四五”期間安徽省的位次。隨著安徽省在國內經濟地位的逐漸提高，近3年已經逐漸超越北京和上海位居全國前10位，應該在各個環節在全國的地位匹配安徽的經濟實力，因此建議在目前的農業投入的基礎上進一步加大投資力度，同時提高高效節水灌溉的比例。

5 問題與建議

5.1 存在問題 目前，安徽省高效節水灌溉還有許多不足之處。一是總規模過小，目前全省高效節水灌溉面積僅占有效灌溉面積的4%，與周邊省份相比存在差距。二是發展速度偏慢且不穩定，建設面積年際變動幅度大。三是未充分利用高效節水灌溉系統的特點進行“水-肥-藥一體化”應用，在促進作物提高品質等方面做得不夠。四是管理水平低，設備設施不能做到定期維護更新。

5.2 建議 根據各地自然條件和灌溉特征，將全省由北向南劃分為淮北平原、江淮丘陵區、沿江圩區、皖西山區和皖南山區5個農業灌溉區。其中，淮北平原區、江淮丘陵區為缺水地區，是全省高效節水發展的重點區域。具體區域高效節水灌溉布局和主要模式建議如下：

5.2.1 淮北平原區 該區域區農田灌溉分為3種類型，即河灌、井灌、河井結合灌。旱作物種植以發展管道輸水灌溉、半固定式、移動式噴灌為主，露地蔬菜、藥材種植區以發展固定式噴灌為主，溫室、大棚種植區以發展滴灌為主，果樹種植區以發展滴灌、微噴灌、小管出流灌溉為主。同時，本區應結合正在實施的機井通電工程，大力發展井灌區低壓管道輸水灌溉工程;積極推廣應用射頻卡計量收費、微灌水肥一體化等先進技術;沿淮及淮河支流的小型灌區、灌溉片，可結合泵站、渠系改造，采取以管代渠的方式，建設以地表水為水源的大口徑管道輸水灌溉工程。

5.2.2 江淮丘陵區 本區地下水貧乏，灌溉水源主要靠塘壩、水庫、湖泊等地表水。受地形條件限制，高效節水灌溉工程應以分散、多樣化發展為主，適當考慮集中。應立足當地自然環境特點和社會經濟發展，結合作物種植結構調整，靈活選擇高效節水灌溉發展方式。規模化土地流轉區內種植旱作或高效經濟作物的可率先發展噴灌、微灌。微灌技術主要用于蔬菜、果樹、花卉、藥材等高效經濟作物，噴灌可用于除水稻之外的作物。一般露地蔬菜可選固定式噴灌或半固定式噴灌，大田作物可選用半固定式噴灌或移動式噴灌。

5.2.3 沿江圩區 本區降水變率較大，春夏易澇，夏秋干旱較突出，高效節水灌溉工程的建設應從節水減排、降低灌溉成本等方面進行布局。在區域型、城郊型蔬菜等高附加值作物區，大力推廣噴灌、微灌技術;在小型提水灌區，發展管道輸水灌溉工程。在城郊型高效節水灌溉工程建設中，應開展灌溉自動化、智能化的示范推廣。

5.2.4 皖南山區 本區屬亞熱帶濕潤地區，境內地形復雜，山巒起伏連綿，是一個以林茶生產為主的農業區，也適于發展亞熱帶果木的生產。區域雨量充沛，但年際年內分布不均勻，由于地形條件限制，土地零星分散，大多只能靠當家塘、堰壩進行灌溉。水資源量雖多，但能為灌溉利用的量很少，農業抗旱能力不強。該區高效節水灌溉主要集中在茶葉、果樹等經濟作物種植區建設。其中茶園以發展噴灌、微噴灌為主，果樹以發展滴灌、微噴灌為宜。有條件的區域，可利用水源與灌溉區域高差發展自壓式噴、微灌。

5.2.5 皖西山區 皖西大別山南坡熱量較好，適宜茶園及果樹生長。北坡夏秋涼爽，適于發展蠶桑、食用菌、藥用植物等經濟作物。高效節水灌溉面積為3033.33hm2的萬畝工程應結合優勢農產品的布局，以發展噴灌、微灌為主;其中食用菌以發展微噴灌為主。有條件的區域，可利用水源與灌溉區域高差發展自壓式噴、微灌。

6 結語

灌溉水利用系數是體現國家及省市縣農田用水效率的重要指標之一，同時也是最嚴格水資源管理制度的重要抓手。近年來，安徽省灌溉水利用系數呈現緩慢上升態勢，但距離國內先進水平以及國際歐美發達國家平均水平仍存在較大差距。本文基于過去5年的安徽省灌溉水利用系數，通過DGM（1，1）模型對“十四五”期間安徽省灌溉水利用系數進行了預測。通過預測發現，現有的投資比例不足以提高安徽省目前在全國的位次水平。因此，應在“十四五”期間，進一步加大高效節水灌溉的投入力度，并因地制宜發展安徽省各區域適合的高效灌溉模式。

參考文獻

[1]徐妍.基于GM（1，1）模型的陜西省農產品物流需求預測分析[J].遼寧農業科學，2021（5）：41-43.

[2]李志會.基于博弈論和灰色模型的高校節水研究與應用[D].邯鄲：河北工程大學，2021.

（責編：張宏民）