一回路流量變化時CEFR停堆保護特性的研究

徐偉棟，段天英，馮偉偉，戴饒棋，付　浩

一回路流量變化時CEFR停堆保護特性的研究

徐偉棟1，段天英1，馮偉偉1，戴饒棋1，付浩2,*

（1. 中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京102413；2. 生態環境部 核與輻射安全中心，北京102488）

為了對目前CEFR反應堆設計中的安全裕度進行研究，通過simulink建立鈉冷快堆CEFR的熱工模型。采用反應堆安全分析中的預期瞬態無停堆保護的方法，對其一回路發生流量變化時反應堆的狀態進行仿真分析，并確保在整個事故過程中反應堆狀態符合鈉冷快堆事故驗收準則的要求。仿真結果表明，當一回路流量發生變化時，反應堆在整個過程中只會觸發功率流量比和堆芯出口鈉溫保護信號。并且，反應堆觸發P/F保護信號要比觸發堆芯出口鈉溫保護參數時要更早進入次臨界。

鈉冷快堆；一回路流量；保護信號

中國實驗快堆[1]是我國建立的第一座一回路為一體化的鈉池的三個回路的鈉冷快堆。反應堆運行時，反應堆保護系統會對儀表測量到的保護參數的實時值與對應的保護參數的整定值進行比較和處理，判斷反應堆目前的狀態，以確定是否需要執行安全功能。從儀表測量到反應堆執行停堆保護完成落棒的時間內，儀表測量的誤差、保護信號的時間延遲以及落棒延遲和落棒時間都會對停堆后的反應堆狀態產生直接的影響。

在目前的設計中，異常工況下，當觸發保護參數的整定值完成保護停堆之后，反應堆距其安全限值仍有較大的裕度。如果在確保反應堆狀態符合事故驗收準則的前提下，對安全裕度合理優化，既可以有助于發生異常工況時給操縱員更多的時間去采取合理措施緩解事故，減少反應堆意外停堆的可能性，也可以使反應堆工作在更高的功率，提高反應堆的經濟性[2]。

本文將在 simulink 下建立CEFR熱工模型，然后采用ATWS的分析方法對其一回路流量發生變化時的反應堆的狀態進行仿真分析和總結。

1　CEFR熱工模型的建立和驗證

1.1　CEFR熱工模型的建立

根據CEFR實際的熱傳遞過程，在simulink下建立CEFR的熱傳遞模型。因為，本文對反應堆一回路流量發生變化時的燃料芯塊峰值溫度距其熔點的裕度以及燃料棒包殼峰值溫度是否符合相關要求進行分析和總結。由于CEFR二回路的狀態變化而引起一回路的狀態發生變化的現象屬于次級效應。所以，在根據本文研究需求建立CEFR的熱工模型時，假設CEFR二回路的狀態沒有發生變化。建立的仿真模型包含堆芯（包括物理和熱工）、冷熱鈉池，一回路泵和中間熱交換器。分別將中間熱交換器的二次側的進出口流量和溫度作為模型的入口和出口仿真邊界，模型如圖1所示[3]。

建模過程中，針對具有軸向高度的熱傳遞過程，比如燃料棒和中間熱交換器部分的傳熱和換熱過程，采用了熱工模型建模時常用的方法：

圖1　CEFR一回路模型的原理圖

（1）將不同換熱部件的多個換熱管道在換熱總長度保持不變的情況下簡化為單個換熱管道；

（2）忽略流質的攪渾作用；

（3）忽略換熱部件的軸向熱傳遞。

針對IHX還忽略了其殼體的散熱，且假定流質物性參數沿徑向保持不變以及忽略燃料棒的中子自屏效應。

CEFR一回路熱工模型建立的思路是首先根據最終安全分析報告中提供的經驗公式和堆芯軸向功率分布為基礎，獲取額定工況下燃料芯塊、燃料棒包殼以及中間熱交換器的溫度分布。部分經驗公式，比如燃料芯塊的比熱經驗公式、燃料芯塊與燃料棒包殼的熱導率以及液態鈉的定壓比熱等的經驗公式則是借鑒其他成熟模型[4]中的經驗公式得到的。

各部分的動態模型[5-14]建立的數據來源是前面求得的溫度分布，數據之間的關系是各個部位的熱平衡，表達式如式1所示。點堆模型和反應性反饋模型分別如式2以及3～5所示。此外，額定功率下泵使用一個常數部件提供額定流量。如果一回路流量發生變化時，以CEFR最終安全分析報告中泵的特性常數為基礎，通過使用simulink中的source模塊和math operation模塊對流量發生變化時的現象進行仿真。

堆芯中子動力學模型：

反應性反饋模型：

式中：——部件的熱量；

——中子密度；

——緩發中子有效份額；

——衰變常數；

——緩發中子先驅核密度；

——時間；

——中子代時間。

下角標——燃料芯塊、燃料棒包殼、冷卻劑（包含堆芯冷卻劑、IHX1次側和二次側的冷卻劑）、冷熱鈉池、柵板聯箱以及IHX管壁；

——液態金屬鈉；

D ——doppler；

a ——燃料棒軸向；

0 ——初始反應性；

1 ——初始熱量；

2 ——傳熱量；

1.2　模型穩態參數驗證

額定工況下，模型計算值和設計值的穩態參數對比如表1所示。由表1可知，所建立的熱工模型和設計值的誤差很小，可以進行仿真分析。

表1　CEFR模型值與設計數據的對比

2 CEFR一回路流量發生變化時的仿真分析

本節將對額定工況下一回路流量發生變化時的反應堆狀態進行仿真，節2.1～2.3將列出事故狀態下反應堆功率、燃料芯塊峰值溫度、燃料棒包殼峰值溫度以及堆芯進出口鈉溫變化趨勢。

2.1　額定功率下一回路在50 s內流量線性下降至80%

一回路流量線性在50 s內下降至80%時的仿真結果如圖2～4所示。

圖2　一回路流量（a）和反應堆功率（b）

圖3　燃料芯塊峰值溫度（a）和燃料棒包殼峰值溫度（b）

圖3　燃料芯塊峰值溫度（a）和燃料棒包殼峰值溫度（b）（續）

圖4　堆芯出口鈉溫（a）和IHX1次測出口溫度（b）

從仿真結果可知，當一回路流量發生變化之后，堆芯出口鈉溫等溫度參數在發生變化之后在反應性反饋等效應的影響下會進入一個變化緩慢的相對穩態。

2.2　額定功率下一回路流量在50 s內線性下降至40%

一回路流量在50 s內線性下降至40%時的仿真結果如圖5～圖7所示。

圖5　一回路流量（a）和反應堆功率（b）

圖6　燃料芯塊峰值溫度（a）和燃料棒包殼峰值溫度（b）

圖7　堆芯出口鈉溫（a）和IHX1次測出口溫度（b）

從仿真結果可知，當一回路流量在50 s內線性下降至額定狀態時的40%時，若不停堆燃料棒包殼峰值溫度會達到安全限值。此時要求反應堆在其達到安全限值之前進入深度次臨界。

2.3　額定功率下一回路泵惰轉60 s

一回路泵惰轉60 s時的仿真結果如圖8～圖10所示。

圖8　一回路流量（a）和反應堆功率（b）

圖8　一回路流量（a）和反應堆功率（b）（續）

圖9　燃料芯塊峰值溫度（a）和燃料棒包殼峰值溫度（b）

圖10　堆芯出口鈉溫（a）和IHX1次測出口溫度（b）

圖10　堆芯出口鈉溫（a）和IHX1次測出口溫度（b）（續）

從仿真結果可知，若一回路流量在短時間內減小的過多，若不停堆則燃料棒包殼峰值溫度將會先達到安全限值。此時反應堆需要在燃料棒包殼峰值溫度達到安全限值之前進入深度次臨界。

3 CEFR的一回路保護參數及事故驗收準則

CEFR一回路的保護參數的報警值、整定值及測量誤差和時間延遲分別如表2[1]所示。

表2　CEFR保護參數的報警值和整定值

相應的保護參數的測量誤差及滯后時間如表3[1]所示。

表3　CEFR保護參數的測量誤差和滯后時間

事故狀態下，CEFR的事故驗收準則如表4[1]所示。

表4　CEFR運行和事故狀態的驗收準則

CEFR燃料為UO2芯塊，而根據中國實驗快堆最終安全分析中知燃料的熔點[1]是2 730 ℃。所以，本文取2 730 ℃作為一回路流量變化時燃料芯塊的限值溫度。

4 仿真分析及小結

依據文獻［1］，對仿真結果的解釋：

（1）從整體上看，流量下降之后，燃料芯塊峰值溫度和反應堆功率是先下降再上升。首先下降是因為流量減少，堆芯冷卻劑的溫度比燃料芯塊峰值的溫度變化的早，其溫度升高將引入負反應性。其次上升是因為，燃料芯塊峰值溫度下降所引入的正反應性。燃料芯塊峰值溫度上升還有一個原因是因為流量減少，傳熱惡化，一回路帶走的熱量減少所導致燃料芯塊的峰值溫度上升；

（2）燃料棒包殼峰值溫度和堆芯出口鈉溫則是先上升再下降，然后再上升。第一階段的上升是因為流量減少，傳熱惡化，溫度上升。下降是因為二回路的入口流量和溫度不變，一段時間后，堆芯的入口溫度會出現降低。第二階段的上升是因為傳熱惡化，整個一回路的溫度整體升高。

此結果符合理論預期，證明模型在建立上的正確性及合理性。文章需要驗證的觀點及相關結論如下。本文是對各個保護參數觸發其報警或停堆的整定值時的燃料芯塊和燃料棒包殼峰值溫度距其各自熔點或者事故驗收準則要求的限值的裕度進行研究，在各自保護參數變化的過程中考慮信號本身的測量誤差和信號觸發延遲。如果由于信號本身測量誤差使測量值偏大，所導致的提前觸發報警或停堆時反應堆偏于更加安全，燃料芯塊溫度和包殼溫度距限值溫度更遠，這不在本文的考慮范圍內。所以基于保守的觀點，本文只考慮測量誤差使測量值偏小的情況。

4.1　額定功率下一回路流量在50 s內線性下降至80%的分析

基于第三部分的相關介紹，結合第二部分的仿真結果可知，當二回路入口流量和溫度不變時，CEFR一回路流量線性下降至額定功率的80%時，整個事故過程中沒有觸發功率和短周期的報警和停堆整定值。在目前設計下，流量發生變化后3 000 s內，反應堆系統的相關處理過程如下：流量開始下降21.38 s后達到P/F報警整定值，考慮該信號的測量誤差及延遲后，報警信號將會在流量開始下降后22.38～505.3 s之間產生。反應堆狀態將會在流量開始減少35.64 s達到停堆整定值，若考慮最大測量誤差，則不會產生P/F停堆信號；流量開始下降42.38 s之后，反應堆狀態將會達到堆芯出口鈉溫的報警整定值，若考慮最大測量誤差，則不會產生堆芯出口鈉溫的報警和停堆信號。

由此可得，在50 s內流量下降至80%之后，反應堆狀態在整個事故過程中都符合事故驗收準則。所以，此種情況下功流比和堆芯出口鈉溫的停堆整定值可以適當放寬。也即是說在此種情況下，反應堆可以不停堆繼續工作。

4.2　額定功率下一回路流量在50 s內線性下降至40%的分析

當一回路流量線性在50 s內下降至40%時，整個事故過程中沒有觸發功率和短周期的報警和停堆整定值。在目前的設計下，此類情況下，反應堆系統的相關處理過程如下：流量開始下降6.93 s后，達到P/F報警整定值，考慮測量誤差和信號延遲后，報警信號將在流量開始下降后7.93～18.89 s產生。停堆信號將會在12.44～22.93 s內產生。完全落棒之后，燃料棒包殼峰值溫度為685.54 ℃，燃料芯塊峰值溫度低于穩態時的溫度；堆芯出口鈉溫觸發報警并停堆時，報警信號將會在18.51～21.11 s內產生，停堆信號將會在23.15～25.48 s內產生。完全落棒之后，燃料棒包殼峰值溫度為694.02 ℃，燃料芯塊峰值溫度低于穩態時的溫度；若無停堆動作觸發，燃料棒包殼峰值溫度將會在流量開始減少49.11 s后達到安全限值800 ℃。

由此可得：

（1）如果保持目前的保護參數的信號延遲和落棒時間不變，功流比的停堆整定值最大可取157.74%，堆芯出口鈉溫停堆整定值可取639.61 ℃；

（2）如果保持目前的整定值和信號延遲不變，落棒時間可取小于等于23.63 s的值；

（3）如果保持目前的整定值和落棒時間不變，堆芯出口鈉溫的信號延遲可取25.83 s，P/F的信號延遲可取26.38 s；

（4）此類情況下，只要保護參數能使反應堆在流量開始變化49.11 s內進入深度次臨界都是可以的。

4.3　額定功率下一回路泵惰轉60 s的分析

當一回路發生惰轉（持續60 s）時，整個事故過程中沒有觸發功率和短周期的報警和停堆整定值。在目前的設計下，此類情況下，反應堆系統的相關處理過程如下：

（1）P/F觸發報警并停堆時，流量發生變化1.69～2.94 s后產生報警信號，停堆信號將會在2.24～3.46 s產生，完全落棒后，燃料棒包殼最高溫度725.73 ℃，燃料芯塊峰值溫度小于2 730 ℃；

（2）堆芯出口鈉溫觸發報警并停堆時，報警信號將會在6.58～6.83 s內產生。停堆信號將會在7.06～7.34 s產生，完全落棒后，燃料棒包殼最高溫度837.93 ℃，燃料芯塊峰值溫度小于2 730 ℃；

由此可得：

（1）對于P/F保護參數，如果保持其信號延遲和落棒時間不變，P/F的停堆整定值最大可取138.9%；

（2）如果保持其整定值和信號延遲不變，落棒時間可取小于等于3.426 s的值；

（3）如果保持其整定值和落棒時間不變，P/F的信號延遲可取3.626 s；

（4）此類情況下，只要保護參數能使反應堆在流量開始變化6.89 s內進入深度次臨界都是可以的；

（5）此類情況下，堆芯出口鈉溫產生報警和停堆信號，停堆信號產生并完全落棒之后，燃料棒包殼最高溫度可達837.93 ℃，燃料芯塊峰值溫度小于2 730 ℃；

5　總結

本文在建立CEFR模型并進行驗證后，對一回路流量變化時的反應堆狀態進行了仿真。通過仿真可知：此類事故下，沒有觸發過核功率整定值和短周期整定值。如果流量下降至80%，因反應堆本身的反應性溫度負反饋，即使不停堆其狀態也是符合事故驗收準則。如果流量下降的較多，比如在50 s內線性下降至額定流量的40%，反應堆需要在流量開始變化49.11 s內完成完全落棒從而進入深度次臨界，則安全裕度比目前的設計值更小，且仍滿足某些安全限值要求。當一回路主泵惰轉60 s時屬于事故工況：觸發P/F停堆信號并完全落棒之后，燃料棒包殼最高溫度725.73 ℃，燃料芯塊峰值溫度小于2 730 ℃。此時只要P/F停堆信號能使反應堆在流量開始變化6.89 s內進入深度次臨界，則安全裕度比目前的設計值更小，且仍滿足某些安全限值要求；觸發堆芯出口鈉溫停堆信號并完全落棒之后，燃料棒包殼最高溫度可達837.93 ℃，燃料芯塊峰值溫度小于2 730 ℃。

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Study on the Trip Feature of CEFR in the Situation of the Primary Loop Flow Changes

XU Weidong1，DUAN Tianying1，FENG Weiwei1，DAI Raoqi1，FU Hao2,*

（1. Division of Reactor Engineering Technology Research，China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China；2. Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Ecology and Environment，Beijing 102488，China）

In order to study the safety margin in the current reactor design, the thermal hydraulics model of CEFR, sodium cooled fast reactor, is established in simulink platform. The simulation analysis of the reactor state when the flow of the primary loop changes is executed in the manner of anticipated transient without scram used in the safety analysis in fast reactor. And ensure that the state of the sodium-cooled fast reactor meets the requirements of the accident acceptance criteria for sodium-cooled fast reactors during the entire accident process. The results shows only the P/F and the sodium temperature at core outlet signal are triggered in the entire process when the flow changes. And compared to the status after the sodium temperature at core outlet is triggered, the reactor enters into depth subcritical earlier if the P/F is triggered.

Sodium cooled fast reactor；Flow of the primary loop；Protection parameter

TL364

A

0258-0918（2022）01-0167-08

2019-12-17

徐偉棟（1990—），男，河南新鄉人，工程師，博士，現主要從事快堆儀控系統設計相關研究

付 浩，E-mail：fuhao@chinansc.cn