粗糙表面對同位素生產專用設備內部速度分布和功耗影響理論研究

趙 君

粗糙表面對同位素生產專用設備內部速度分布和功耗影響理論研究

趙 君

（核工業理化工程研究院，天津 300180）

同位素生產專用設備的能耗是衡量其運轉時物理特性的重要指標，直接影響同位素生產專用設備物理性能和經濟性。同位素生產專用設備在加工和運行過程中在其內部可能形成粗糙表面。為了研究這種粗糙表面對同位素生產專用設備功耗的影響，找到影響機理和調節、恢復方法，首先分析了粗糙表面引起的變化（包括對溫度場和流動狀態的影響），然后采用有限差分方法求解 N-S方程計算具體流場的變化情況，在 N-S方程求解過程當中采取根據部分測量經驗給出不同情況下速度初值這一方式，迭代求解出脈動速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面地反映粗糙表面的影響，而以前未引入脈動速度變化進行計算，即假設認為脈動速度不變或為0時，計算發現形成粗糙表面后對流場影響很小，可以忽略。將脈動速度代入計算同位素生產專用設備功耗過程中，觀測流動狀態改變帶來的功耗變化情況，計算結果顯示減小脈動速度可以降低同位素生產專用設備功耗。這為不同型號專用設備使用過程中功耗變化方向和調節思路的確定提供了依據，可以通過調節同位素生產專用設備當中氣流流動狀態來控制其功耗以保證其物理性能。

同位素生產專用設備；能耗；流動狀態；流場

同位素具有廣泛的應用，特別是在醫療、地質勘探、能源等領域，為滿足同位素生產的需要，要使用專用的同位素生產設備，同時優化同位素生產設備的性能，提高生產能力，減小其能耗，提高經濟性。

同位素生產專用設備內部存在運轉氣體，形成一定的流場狀態，在加工和運行過程中表面粗糙度會有一定的變化，形成粗糙表面，這會使內部氣體流動特性發生變化，造成同位素生產專用設備的功耗和溫度場發生變化[1-10]，進而影響其生產物理性能。之前這方面的研究較少，但是這種現象在目前使用的同位素生產專用設備中比較顯著。因此，開展粗糙表面對同位素生產專用設備物理性能的影響研究是非常必要的。

在同位素生產專用設備研制過程中，能耗研究一直是一項重點，能耗大小是衡量同位素生產專用設備物理性能的重要指標。粗糙表面的存在是否會對同位素生產專用設備的功耗和溫度場造成影響，影響的機理以及程度如何還需要進一步研究。

以前在物理性能、流場研究中，大多數情況下假設同位素生產專用設備內部氣體流動狀態為層流[2-3]，氣流速度沿同位素生產專用設備壁面成線性分布，產生粗糙表面后，計算流場變化時，僅考慮粗糙表面造成同位素生產專用設備壁面增厚，內部尺寸減小，按照線性速度分布規律內壁面處速度會有所降低，代入該條件進行計算，在粗糙表面厚度僅為毫米量級時，流場差別較小，不足以對能耗和溫度場造成影響，與實際情況有所出入，實際形成粗糙表面后測量專用設備能耗下降3%～5%，平均溫度下降超過3 ℃，同時設備生產能力下降，因此還需進行分析，找到方法進一步對粗糙表面對同位素生產專用設備流場、功耗和物理性能的影響進行計算分析。

本文對粗糙表面產生的影響進行了進一步深入分析，引入湍流中脈動量的概念對粗糙表面引起的流場的變化進行了數值計算。通過求解N-S方程計算流動狀態的變化情況，在N-S方程求解過程當中采取根據部分測量經驗給出不同表面情況下初值這一方式，迭代求解出脈動速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面、真實地反映粗糙表面的影響。對脈動速度變化對同位素生產專用設備的功耗的影響進行了計算（對原計算模型進行改進使其能夠反映流動狀態不同對功耗的影響）。通過理論計算，對有、無粗糙表面時同位素生產專用設備能耗、性能的變化情況展開分析和討論，尋找粗糙表面影響機理，通過機理分析為尋找恢復同位素生產專用設生產能力（因存在粗糙表面會降低）的方法提供數據。

1　粗糙表面影響分析

粗糙表面的形成會造成同位素生產專用設備內表面熱傳導系數和黑度系數有所變化，但由于粗糙表面厚度一般較薄，小于毫米量級，采用文獻［4］中類似方法進行計算熱傳導系數變化較小，小于0.1 W/（m·K）。參考部分測量數據發現黑度系數可由0.1變化為0.3左右，對此引起的溫度場變化進行計算會發現平均溫度改變在3～5 ℃左右，粗糙表面的形成對同位素生產專用設備內部氣體流場的影響還主要體現在影響內部流場湍流度和間歇性，也就是主要會影響脈動速度的大小。在湍流研究中，對于粗糙表面的作用一直非常重視。粗糙表面存在微小凹槽和凸棱形狀結構，在凹槽處和凸棱處氣流湍流邊界層的粘性底層要比光滑面的有所增厚，它能有效降低近壁區湍流脈動強度[11-14]。而槽的存在能使湍流減弱[11-14]。也就是說粗糙表面可以有效抑制湍流強度，使流動狀態向層流狀態靠近[13, 14]，而流動狀態的變化直接影響著同位素生產專用設備功耗，改變著溫度分布狀態，進而影響著同位素生產專用設備物理性能。需要找到方法計算存在粗糙表面時內部氣流脈動速度變化情況，計算脈動速度改變同位素生產專用設備能耗變化情況。

2　流場和功耗計算方法

要計算流場首先考慮通過求解N-S方程，計算粗糙表面影響下流場的變化情況，為了能夠更好地捕捉到湍流脈動情況，計算過程中能夠體現出流場（速度分布）隨時間的變化，采用時間推進的方法，求解含有時間導數項的N-S方程。求解時采用有限差分方法進行離散，計算流場變化情況。取同位素生產專用設備由邊壁和中心軸線組成的矩形區域為計算域，劃分為70×80網格，使得網格尺寸保證每一網格內雷諾數小于20～30，以便能夠描述壁面附近的流場情況，為保證能夠體現壁面邊界層的影響，部分邊壁處區域進行了加密，網格劃分如圖1所示。

圖1　網格劃分圖

求解的方程為：

對方程中偏導數項進行差分，為能夠在計算中體現流動方向上流場變化的傳播，方程矩陣中關于的導數采用向前差分，方程矩陣中關于的導數采用向前差分其余采用中心差分。差分方程為：

邊界條件和初始條件：

在N-S方程求解過程當中采取根據經驗給出不同情況下初值方式求解。初始求解時，給定壓力值，在同位素生產專用設備方向相對位置約0.7處至邊壁壓力滿足線性分布：=1 000+10×（hPa），（為沿方向相對位置）。初始壁面處方向速度為10 m/s，方向速度為200×（1-d）m/s（d為無量綱化粗糙表面相對厚度）。初始脈動壓力值按照滿足正態分布給出。初始溫度按照不同情況下（存在粗糙表面時主要黑度系數發生改變，由于粗糙表面層厚度較薄，不超過毫米量級，熱傳導系數變化不大）溫度場計算結果給出，這里不再做具體闡述。

其中：——湍流狀態下速度計算值；

——首次認為脈動速度為零時即層流狀態下速度計算值；

迭代計算時采用普朗特混合長度理論[9]計算脈動速度，采用普朗特混合長理論計算雷諾應力，直至兩次迭代計算出的脈動速度差別小于10-3m/s，計算結束。計算過程如下：

同位素生產專用設備摩擦功耗計算方法為：

其中：

——氣流速度（脈動速度不為零即是湍流狀態下氣流速度）；

同位素生產專用設備物理性能與其功耗和氣流速度有關，在設備能夠正常工作范圍內，摩擦功耗越大，內部氣流速度越高，同位素生產專用設備處理其內部同位素氣體能力越強，其生產能力越高，物理性能越好。同位素生產專用設備生產能力經驗計算公式為：

=×2+×+×12+×1+

其中：，，，，——與同位素生產專用設備處理氣體壓力、流量、設備本身尺寸設計有關的常數，需要通過求解熱傳導方程和氣流擴散方程確定；

——同位素生產專用設備物理性能；

1——設備內部氣流平均速度。

3　流動狀態對同位素生產專用設備流場和功耗影響計算結果

圖2　不存在粗糙表面時流線圖

圖3　存在粗糙表面時流線圖（不考慮脈動速度改變）

從計算結果上看，如果不考慮粗糙表面引起的脈動速度的變化，僅考慮粗糙表面形成后邊壁初始層流速度減小約0.1 m/s，整體流型和渦結構沒有發生大的改變。不會對同位素生產專用設備能耗和物理性能產生大的影響。

考慮脈動速度變化，粗糙表面對流場影響計算結果如圖4～圖6所示。圖4為方向脈動速度計算結果。圖5、圖6為流線圖（粗糙表面厚度不同，給定的方向初始速度值不同，粗糙表面厚度分別為100 μm和1 mm）。圖7為方向相對位置為0.4處，方向速度沿方向分布圖。

圖4　粗糙表面引起的脈動速度變化情況

圖5　不存在粗糙表面時流線圖

圖6　存在粗糙表面時（脈動速度下降約90%）流線圖

圖7　x方向速度沿z方向速度分布圖

從計算結果上看，同位素生產專用設備內部氣流脈動速度不為0，確實存在一定的湍流流動。存在粗糙表面會造成流動狀態的改變，通過求解N-S方程計算流場發現，粗糙表面會引起脈動速度降低，減弱氣流與壁面相互作用，從速度分布曲線和流線圖上看氣流速度變化幅度明顯減小，一些小的渦消失，使得內部氣體流動狀態由充分發展的湍流向層流狀態靠近。

同時對同位素生產專用設備功耗進行了計算發現同位素生產專用設備功耗計算值有所降低（在同位素生產專用設備當中氣體相對流量為5%，氣體相對壓力為1 000條件下，脈動速度下降90%，功耗降低5%左右），這一功耗差主要是湍流脈動引起的。根據同位素生產專用設備物理性能和其功耗與氣流速度之間存在的經驗關系式計算，在同位素生產專用設備當中氣體相對流量為5%，氣體相對壓力為1 000條件下，功耗降低5%，其物理性能、生產能力會下降4%～5%。與試驗測得趨勢一致。

4　結論

對同位素生產專用設備內粗糙表面可能造成的影響進行了分析。首次采用求解N-S方程研究流場特別是脈動速度變化情況，同時計算了同位素生產專用設備功耗，得到以下結論：

（1） 找到了研究方法引入脈動量并解決脈動量及其變化的計算問題：在N-S方程求解過程當中采取根據經驗給出不同情況下初值這一方式，迭代求解出脈動速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面地反映粗糙表面的影響。以前未引入脈動速度變化進行計算，即假設認為脈動速度不變或者為零（氣體流動狀態為層流）時，粗糙表面的形成對流場影響很小而可以忽略。

（2） 粗糙表面影響了同位素生產專用設備內部的氣體流動狀態。形成的褶皺，即凹槽和凸棱形狀，使脈動速度降低，減弱了氣流與壁面相互作用，從速度分布曲線上看邊壁附近速度變化幅度明顯減小，一些渦結構消失。內部氣體流動狀態由充分發展的湍流向層流狀態靠近。

（3） 首次將脈動速度引入到功耗計算過程當中，發現脈動速度降低引起功耗降低，脈動速度下降90%，功耗降低5%左右。這直接影響著同位素生產專用設備性能，根據同位素生產專用設備物理性能和其功耗和氣流速度之間存在的經驗關系式計算，在同位素生產專用設備當中氣體相對流量為5%，氣體相對壓力為1 000條件下，功耗降低5%，其物理性能、生產能力會下降4%～5%。與試驗測得趨勢一致。

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Study on the Influence of Roughened Surface on the Velocity Distribution and Power Loss of the Isotope Production Equipment

ZHAO Jun

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry, Tianjin 300180, China）

The energy consumption of special equipment for isotope production is an important index to measure its physical characteristics during operation, which directly affects the physical properties and economy of its production. Special equipment for isotope production may form rough surfaces inside it during processing and operation. In order to study the influence of this rough surface on the production and find out the mechanism of influence and the methods of adjustment and recovery, the variation caused by the rough surface is analyzed (temperature and flow state). Then by solving the N-S equation, the variation of the fluctuating velocity is solved by iteration, which ensures that the solution can reflect the influence of the rough surface more comprehensively. It defies the assumption that the rough surface has no influence on the flow field when the fluctuating velocity is assumed to be fixed or zero. The pulsating velocity is substituted into the process of calculating the power consumption of special equipment for isotope production, and the power consumption change caused by the change of flow state is observed. It is found that the power consumption of special equipment for isotope production is reduced due to the decrease of pulsating velocity. According to the study, the change of the power loss can be forecasted, and the control method can be put forward. The power loss can be controlled by adjusting the flow state of the isotope production equipment.

Equipment for isotope production; Power consumption; Flow state; Flow field

O562.6

A

0528-0918（2022）01-0234-07

2020-08-17

趙 君（1982—），女，天津人，高級工程師，工學碩士，現主要從事流體力學方面研究