大跨度鐵路懸索橋活載加載模式研究

李俊龍

（中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031）

0 引言

隨著我國鐵路建設的飛速發展，需要跨越大江、大河和大峽谷的鐵路橋梁工程越來越多。為了結構體系更合理、施工更安全，此類地形處建設大跨度橋梁時可考慮選用懸索橋。橋梁活載加載模式是鐵路橋梁設計最重要的設計參數之一，設計列車荷載應滿足鐵路運力需求、機車車輛發展、結構運營安全等要求。常規橋梁跨度較小，列車長度一般超過橋梁跨度，可采用無限長的加載長度進行設計，但對于大跨度鐵路懸索橋的跨度顯著大于列車長度的情況，仍采用傳統的活載加載方式進行設計可能造成結構受力分析失真，構件設計尺寸不夠經濟。針對大跨度鐵路懸索橋在活載作用下的受力分析與常規橋梁有較大不同，在以下兩方面需要開展研究：

（1）活載作用下懸索橋橋塔、主纜、吊索和加勁梁等的正負影響區間差異很大，規范規定的常規橋梁的加載模式不適用于大跨度鐵路懸索橋的最不利狀態的計算[1-2]；

（2）大跨度鐵路懸索橋上的活載長度（或活載總值）與規范有較大的差異，如何確定活載長度需要研究和比較分析。

1 大跨度鐵路懸索橋活載影響區間分析

1.1 分析原則

一般橋梁設計采用影響線加載的方式計算結構內力和變形。對于大跨度懸索橋來說，由于存在結構幾何非線性，結構內力及變形與外荷載不是線性關系，不滿足利用影響線方法計算內力與變形的疊加原理，嚴格來說影響線設計方法不能使用[3]。

橋梁結構承受的是可移動的設計荷載，其荷載模式是設計規范確定的，因此設計時需要找出關鍵截面和關鍵位置的最不利值，確定結構內力或變形包絡圖。對于非線性結構，通過反復的試算可以得到包絡圖，但其工作量太大，不便于應用。為解決這一問題，可采用一組數值較大的移動荷載沿橋面移動，確定出某一固定截面的力素（軸力、彎矩、剪力、豎向撓度和轉角等），找出對各力素產生正負影響的區間，在此區間內布置活載，采用非線性程序計算各力素，然后延長或縮短活載作用長度，重新計算各力素，通過幾次的試算比較，就可確定出相對于設計活載的最不利作用區間和各最不利力素。

上述計算過程與直接利用影響線加載有很大的差異。首先，影響區間的作用只是確定活載作用的大致范圍，不能用單位移動活載所確定的影響值乘以對應位置活載值疊加作為最不利值，必須將活載布置在影響區間指出的范圍，直接進行非線性受力計算；其次是由于受非線性的影響，影響區間的計算不能采用機動法，采用的集中力移動活載也不能使用單位力值，應采用與作用于橋上分擔到該點活載相當的集中力。

1.2 數值分析模型

以某跨度為800m的鐵路懸索橋為研究對象，采用有限元程序建立全橋空間有限元模型，模型中采用的單元類型和邊界條件如下：

（1）根據主纜的力學特性，用懸鏈線索單元進行模擬，并考慮了主纜垂度效應；

（2）用桿單元模擬吊索；

（3）用多自由度的空間梁單元模擬橋塔、加勁梁；

（4）主纜與錨碇、主塔與基礎均固結，加勁梁與橋臺、主塔橫梁均約束豎向和橫向位移。

1.3 數值分析結果

依據上述分析原則和有限元數值分析模型（如圖1所示），計算得到各關鍵力素的影響區間，如圖2~圖17所示。

圖1 有限元模型結構離散圖

圖2 邊跨跨中處上弦桿軸力影響區間

圖3 橋塔處上弦桿軸力影響區間

圖4 主跨1/4跨處上弦桿軸力影響區間

圖5 主跨跨中處上弦桿軸力影響區間

圖6 橋塔底面內彎矩影響區間

圖7 橋塔處附近吊索力影響區間

圖8 主跨1/4跨處吊索力影響區間

圖9 主跨跨中處吊索力影響區間

圖10 主纜力影響區間

圖11 塔頂縱向位移影響區間

圖12 梁端縱向位移影響區間

圖13 邊跨跨中處豎向撓度影響區間

圖14 主跨1/4跨處豎向撓度影響區間

圖15 主跨跨中處豎向撓度影響區

圖16 梁端轉角影響區間

圖17 橋塔處梁上節點轉角影響區間

從圖2~圖5可見，對于弦桿的軸力（相當于梁的彎矩），其活載作用區間是相對較短的，在主跨正內力（正彎矩）的加載區間小于跨度的一半。加勁梁的剛度越小，這一區間越小。對于鐵路懸索橋來說，一列車是連續的，如果只在計算力素的正區間加載，計算值可能出現最大值，但卻極不合理；如果按一列車全部加載來計算，由于負區間長度很長，其減載作用累計值很大，計算值可能偏于不安全。

圖6~圖11是橋塔底彎矩、吊索力、主纜力和橋塔頂縱向位移的活載影響區間。從這幾組圖可見，其影響區間是整個主跨的，甚至是全橋的；對于大跨度懸索橋來說，可能出現其影響區間遠大于列車的牽引長度，如果這時仍按活載長度任意取值的方式計算，則計算值將遠大于橋上可能出現的活載，造成設計偏保守。

圖12~圖17是梁端縱向位移、轉角和梁上豎向撓度的影響區間。從圖上可見，這些力素的影響區間也是短段的，也就是與連續梁橋的影響線類似。

上述分析說明，鐵路懸索橋各力素的影響區間有其特殊性，對于有些力素，其正影響區間非常短，負影響區間相當長，如果只在正影響區間加載，結果可能偏大；如果在正影響區作用正常活載，在負影響區作用空車活載，需要分正反運行方向，空載長度應有限制；對于影響區間非常長的，應考慮線路的設計運能、牽引能力和到發線長度，確定合理的加載長度。

2 大跨度鐵路懸索橋活載加載模式

2.1 長影響區間作用活載的加載長度控制

從前面的分析可以看出，在大跨度鐵路懸索橋中，某些影響線的長度（如吊索力、主纜力、橋塔彎矩、主梁撓度等）可能遠大于火車的長度，常規的加載模式不限長度、不限重量，按影響線長度加載的方式不適用。長影響區間作用活載的合理加載長度應首先考慮設計線路運能，并適當考慮遠期擴容系數，從線路牽引質量、列車到發線長度方面來控制。

線路牽引質量是鐵路設計的技術標準，由運輸需求決定，與限制坡度、機車類型、到發線長度密切相關，是橋梁設計的依據；列車到發線有效長度與列車長度（包括機車長度和車輛長度）、安全停車附加距離、鄰近線路到發線長度、車站間距離相關[4-5]。

列車長度的計算以牽引質量作為控制值。線路的牽引質量控制后，可用總的牽引質量作為控制參數，按設計規范活載標準，計算列車長度[6]。

考慮線路設計的標準牽引質量，并預留線路荷載遠期擴容條件，長影響區間作用活載合理加載長度：如果影響區間長度超過列車長度，在列車長度范圍內，按照設計活載加載，同時超出列車長度且在站臺長度內部分，作用列車空車荷載，超出站臺長度部分不加載。

2.2 短影響區間作用活載的加載長度控制

鐵路懸索橋結構短影響區間作用活載的相同符號影響區間往往相隔很遠，且在主區間以外，其它相同符號的影響區間影響相對值較小。短影響區間作用活載合理加載長度：只在主影響區的短區間加載設計活載，其它區間不加載。

3 結束語

針對選取大跨度鐵路懸索橋活載合理加載模式的問題，依托某跨度為800m的鐵路懸索橋，采用有限元軟件建立全橋模型，分別對長、短影響區間作用活載加載模式進行計算分析，得到如下主要結論，研究結果對大跨度鐵路懸索橋的設計具有參考價值。

（1）大跨度鐵路懸索橋在活載作用下的受力分析與常規橋梁有較大的不同，應根據長、短影響區間作用活載采用不同的加載模式。

（2）長影響區間作用活載的加載模式：若影響區間長度超過列車長度，在列車長度范圍內加載，同時超出列車長度且在站臺長度內部分，作用列車空車荷載，超出站臺長度部分，不再加載。

（3）短影響區間作用活載的加載模式：只在主影響區的短區間加載，其它區間不加載。