基坑變形分析中地連墻重度的取值研究

李東洋

（中鐵十六局集團軌道公司，北京 101100）

0 引言

地鐵正在全國各大城市迅猛發展，基坑變形分析對保護周邊環境非常重要。對于狹長型的地鐵基坑，通常選取控制截面進行平面應變的基坑開挖有限元分析。對于地連墻，常采用在土體實體單元中插入梁單元的方式來模擬。通用巖土有限元軟件Midas和Plaxis因其操作便捷性，常被用于基坑開挖分析。針對地連墻重度的取值問題，Midas的操作手冊中取混凝土的重度值[1]，Plaxis的教程手冊中取混凝土重度與土體重度的差值[2]。一般基坑變形模擬文獻中給出的地連墻重度[3]沒有特別說明其模擬的方法。

地連墻重度的取值主要會產生兩方面的影響：一是地連墻施工引起的周圍土體沉降；其二是基坑開挖過程中開挖面下未開挖土體因卸載隆起，通過與地連墻的摩擦作用抬升地連墻和墻后土體來影響墻后地表沉降。為敘述方便，將第一方面的影響簡稱為“墻體施工土體沉降”，將第二方面的影響簡稱為“后續墻后地表沉降”。本文將結合上述兩種墻體重度的取值方法，提出一種新的考慮施工工況的墻體重度模擬方法，并通過一個典型案例來比較這3種取值方法。

1 墻體重度模擬方法

對于地連墻施工引起的土體沉降，在簡化分析時通常不考慮其真實的施工過程。假設地連墻成槽位置的土體是瞬間被開挖的，在土體未產生變形前，地連墻被瞬間插入。地連墻施工完成之后，因為地連墻的重度與被開挖土體的重度不一致，引起了原來土體應力場的變化，進而引起土體沉降。在這一階段，與墻體周圍土體附加應力相對應的作用力，為地連墻重力與被開挖土體重力的差值。具體到重度，是地連墻重度與被開挖土體平均重度的差值。

在地連墻施工完成后分層開挖土體階段，開挖面下方未開挖的土體會因卸載隆起，通過與地連墻前側的摩擦作用而抬升地連墻，地連墻進一步通過墻后側與土體的摩擦作用而抬升墻后土體，影響地表沉降。土體開挖后產生的土壓力差引起墻體側移，也會影響地表沉降。此處將重點關注地連墻抬升對地表沉降的影響，因而要準確地模擬地連墻的豎向位移，需要對地連墻進行合理的豎向受力分析。地連墻采用了梁單元進行模擬，因此墻體端部沒有集中支撐力。地連墻兩側受到與周邊土體的摩擦力作用，墻體本身有很大的自重。兩側的摩擦力與墻體自重相平衡。要準確地模擬這個平衡關系，應采用墻體的實際重度，即墻體的混凝土重度。

基于上述考慮，在基坑變形分析中可以采用如下方法來模擬地連墻的重度：首先，在初始地應力平衡階段將地連墻重度取為被開挖土體的平均重度，這樣土體不產生任何附加應力，土體可以取得原始的應力場；之后，在地連墻施工階段將地連墻重度改為混凝土的實際重度，這樣可以考慮重度增量產生的附加應力場得到相應的土體沉降；最后，在土體開挖階段保持地連墻的重度不變，來考慮地連墻與周邊土體的相互作用以正確模擬土體開挖引起的墻后地表沉降。

2 案例分析

2.1 模型建立

本文通過一典型案例來考察本文方法與傳統取值方法得到的基坑變形差異，討論各種方法的合理性。為了將考察的重點集中在地連墻的重度上，此處不考慮地下水。假設土體分四層，分別為：（1）填土；（2）粉砂；（3）粉質黏土；（4）粉質黏土，各層土水平均勻分布。

對蘇州地鐵某車站基坑地勘報告相關土層參數進行適當調整，得到了各層土的物理力學性能指標，詳見表1。因為基坑開挖為卸載問題，采用土體硬化模型（HS模型）[4]可以區別加載模量和卸載模量，從而較好地考慮基坑變形問題[5]。基坑寬度為20 m，開挖深度為10m。圍護結構為C35地連墻加一道C30混凝土支撐的形式。地連墻插入深度為20 m，在深度為2 m處設置支撐。在本次分析中，假設開挖面與相應支撐位置相同。結構模擬采用梁單元和彈性模型。地連墻與土體之間假設為彈性接觸，與第一層、第二層和第三層土體之間的法向剛度模量為5.4×105kN/m3、4.9×104kN/m3和1.1×106kN/m3，相應的剪切剛度模量分別為1.0×105kN/m3、1.6×106kN/m3和1.4×105kN/m3。假設基坑兩側對稱，有限元模型按對稱性取右側一半。模型深度和寬度分別取基坑開挖深度的4倍和6倍，即40m和60m。此外，假設在基坑外距離地連墻20m范圍內存在15kN/m的超載。

表1 各層土的物理力學性能指標

地連墻重度取值方法分別為：方法一為取混凝土重度；方法二為取地連墻重度與被開挖土體平均重度的差值；方法三（即本文方法）考慮地連墻重度隨施工工況而變化。基于本文方法的基坑開挖模擬步驟中，初始地應力平衡分兩步進行：第一步僅出現所有土體、邊界約束和自重；第二步出現重度為18.5kN/m3的地連墻，與兩側土體通過接觸面相連接，并將所有位移清零。在地連墻施工分析步驟中，將地連墻重度由18.5kN/m3改為23.5kN/m3。隨后施加超載并開挖第一層土體，施加混凝土支撐，最后開挖第二層土體。對于單元和邊界條件通過激活或鈍化來控制其存在狀態。在方法一或方法二中，地應力平衡僅需一步，地連墻施工也僅需一步，即將重度為5.0kN/m3或23.5kN/m3的地連墻一次激活即可。

2.2 結果分析

基于上述三種方法得到的變形規律一致：隨著基坑開挖的深度不斷加大，墻體兩側土壓力差值越來越大，因此墻體側移不斷增大；對于墻后地表沉降，地連墻施工使得墻后地表出現小量沉降，超載使得地表呈現較大幅度的沉降，隨后的開挖卸載使得坑內土體向上運動，通過與地連墻的摩擦作用帶動墻后土體出現一定程度的隆起增量。此處墻體側移總體不大，因而由墻體側移引起的墻后地表沉降貢獻量不大，由土體卸載帶動地連墻和墻后土體引起的地表隆起增量反而較大。

為保護基坑周邊環境，基坑開挖產生的墻后地表沉降往往是最為關注的指標。各方法引起的墻后最大地表沉降對比見表2。方法一和本文方法各步驟的最大地表沉降非常接近，而方法二的在各步驟中明顯偏大，其偏大量主要在地連墻施工步驟引起。當開挖至基底時，各方法的坑底隆起表現為：方法一和本文方法的坑底隆起相近，方法二的坑底隆起偏小。

表2 各方法引起的最大墻后地表沉降 mm

此處對各方法引起的結果差異進行解釋。方法二在地連墻施工階段直接將重度為23.5kN/m3的地連墻激活，由此引起的重力需要由地連墻兩側的土體通過界面摩擦力來平衡，這引起了墻后較大的地表沉降。實際上，地連墻施工引起的重力差值應該是地連墻的重力與同樣體積的土體重力差值，或者是重度為5.0kN/m3的地連墻引起的重力。因此，此步驟引起的墻體沉降和墻后地表沉降偏大，這也影響了后面各階段的結果。由于墻體沉降偏大，墻體內側與基坑底部土體的摩擦力使得最終的坑底隆起量偏小。

方法一和本文方法在地連墻施工步驟施加了正確的重力，因此得到的墻體沉降和墻后地表沉降相近。二者存在的微小差異，主要是初始地應力不同引起的。在方法一中，初始應力場分析一步完成，僅涉及土體，由此得到的土體應力僅有豎向和水平向的正應力，不存在剪切應力。本文方法不同，初始應力場分析分兩步完成，在第一步中僅有土體，土體不產生剪切應力；在第二步中地連墻兩側的土體需要通過剪切應力與重度為18.5kN/m3的地連墻重力相平衡。因此，本文方法在初始應力場分析完成后，與方法一相比，多了地連墻兩側的初始剪切應力。在隨后的地連墻施工步中，本文方法考慮的地連墻重力增量由地連墻兩側土體的剪切力增量相平衡。方法一考慮的地連墻重力同樣由地連墻兩側土體的剪切力相平衡。兩者雖然初始地應力有一定差異，但由地連墻重力增量引起的土體剪應力增量和土體位移增量較為接近。在隨后的超載和各開挖步驟中，由荷載增量引起的應力增量和位移增量也較為接近，因此，方法一和本文方法在各個步驟中，所得到基坑變形較為接近。

值得注意的是，采用梁單元來模擬地連墻較為方便，這使得墻體彎矩等可以較為方便地得到。如果采用實體單元來模擬地連墻也可行，但需要將地連墻所占的體積單獨劃分出來，地連墻開始采用重度為18.5kN/m3，后改為23.5kN/m3。由于地連墻和地連墻附近土體均為實體單元，在初始地應力平衡的第二步中地連墻不僅可以給兩側土體傳遞剪切應力，還可以給端部土體傳遞端部正應力，因而其初始應力稍有不同。

此處地連墻施工的模擬僅考慮了重度引起的差異，實際情況則更為復雜[3]。如果僅考慮重度的差異，此處的討論同樣適用于鉆孔灌注樁等的施工。這里對基坑開挖的模擬注重概念討論和規律分析，未來也可結合實例進行驗證。

3 結束語

通過較為理想化的基坑開挖案例，討論了地連墻重度取值的三種方法，得出結論如下：

（1）本文方法采用隨施工步驟而變化的地連墻重度，概念上較為清晰，應推薦采用。

（2）方法一對地連墻重度采用混凝土重度與土體重度的差值，可以較好地模擬墻體施工土體沉降，也可以近似地模擬后續墻后地表沉降，在實踐上可以得到與本文方法類似的基坑變形，是一種較好的近似方法。

（3）方法二直接采用混凝土重度，雖然可以較好地模擬后續墻后地表沉降，但在地連墻施工階段引起偏大的地連墻沉降，進而影響隨后的基坑變形量，是不準確的，應避免采用。