研究生教育資源配置效率研究
——基于經典DEA 與三階段DEA 的比較分析

徐玉勝，鄭玉燕

（武漢大學 教育科學研究院，湖北 武漢 430072）

一、問題的提出

研究生教育是未來科技領袖的源泉,是國家競爭力和創新的支柱[1]。在全球人才競爭新格局下，加快發展研究生教育對于夯實建設創新型國家與教育強國的人才基礎具有重要意義。我國研究生教育快速發展，1949 年研究生在學人數僅629 人，2020 年突破300 萬人，自主培養的畢業生累計超過1000 萬[2]，我國成為事實上的研究生大國。然而，生均資源不足、培養環節滿意度不高、學生獲得感不強等發展不充分問題日益突出[3]，日益增長的高層次人才需求與研究生教育發展不平衡的矛盾愈加凸顯[4]。其中，研究生教育發展的地區差異突出，東部地區畢業生規模龐大且就業吸引力強，而西部地區畢業生規模雖有增長但吸引力相對不足，研究生教育的馬太效應加劇了地區間經濟社會發展差距。

如何評價研究生教育資源的配置？早期文獻基于理論機制層面分析教育資源效率與公平的問題。羅爾斯的第二正義（差別正義）原則表明，教育資源的公平配置要注重最少受惠者和受教育弱勢群體的受教育權，通過政府對公共物品及社會資源的再分配，給予這些不利群體照顧和補償以實現教育公平。然而效率與公平從來不是割裂的，胡森進一步探討了在公平與效率之間的抉擇：一方面，政府應當保障每個公民均有不受歧視地開啟學習生涯的機會；另一方面，在教育機會約束下則需要平衡資源的經濟合理性，通過對學生篩選和分流決定其所應接受的教育。當前，研究生教育從精英化逐漸傾向大眾化，教育資源配置的公平性問題日益顯性化。在資源稀缺約束下，為實現高質量的人才培養、獲取高價值的科研成果以惠及全社會，研究生教育資源配置應以效率為先，同時在效率評價中體現公平。

隨著數理統計等學科的發展，研究生教育資源配置效率的評價方法日益精細化?，F有研究多基于Farrell 提出的經典數據包絡分析模型（Data Envelopment Analysis，DEA），以研究生教育資源投入與教育產出的比率衡量研究生教育的效率。早期研究多基于學校層面，有學者發現多數高校的研究生教育效率相對有效[5]，也有學者認為，原“985”高校的研究生培養效率顯著低于本科生培養效率[6]，教育部直屬高校的資源使用效率未能起到應有的示范作用[7]。這類研究由于學校樣本的差異并未達成共識，研究結論的推廣性有限。部分研究基于區域層面，認為東部地區的配置效率高于全國平均水平并顯著高于西部地區，西部地區的平均配置效率又高于陜西和貴州的配置效率[8]。歐洲大學科研生產率上升與機構規模和政府投入呈負相關，與所在區域經濟發展呈正相關，而美國高?？蒲猩a率上升則與GDP呈負相關，與政府投入呈正相關[9]。然而，研究生培養外部環境等因素對于最終教育產出的影響降低了經典DEA 模型測量的準確性[10]?？紤]不同地區之間經濟社會發展水平存在較大差異，有必要將其置于同一環境水平和運氣水平之下進行考察。

基于現有研究的局限，本文可能的貢獻之處為：首先，現有文獻多以學校為微觀決策單元，可從學校層面進行投入產出調整，卻無法著眼于研究生教育資源的宏觀調配，本文試圖基于省際層面進一步厘清地區差異問題，為宏觀決策提供依據。其次，現有文獻以單一模型分析為主，未能分離干擾因素，本文同時考慮松弛變量的比例改進和松弛改進，引入隨機前沿分析，以剔除地區經濟社會發展水平差異與隨機擾動，提升測量結果的有效性。最后，現有文獻多關注科研產出，本文以研究生就業人數占新增就業人數的比重作為教育社會服務職能的觀測變量，一定程度彌補既有研究對研究生教育外部協調性的忽略。

二、評價指標選擇

投入指標方面，高等教育資源一般指投入到高等教育活動并用于培養人才的人力、財力和物力資源。導師直接影響到研究生的培養質量和科研產出，本文以研究生生師比表示人力資源投入；物力資源是研究生教育和科研等活動的物質基礎，本文以教學科研儀器表征物力資源；科研經費撥款是研究生開展科研活動的基礎，本文以科研經費撥款表征財力資源。

產出指標方面，多數研究認為研究生學位。授予數是研究生教育的人才培養的主要產出指標科研產出可以理解為知識創造，使用論文發表數衡量科研產出的可行性和可比性較高。大學還有責任將知識傳播到象牙塔以外，研究生作為高校的產品，進入社會的同時也促進了知識的流動，本文選擇畢業研究生占新增就業人口比重衡量社會服務職能。

環境指標方面，本文選擇了城鎮人口比率、第三產業所占比重、技術市場成交額、人均國內生產總值用以表征地區的人口、經濟、科技和綜合發展水平。具體指標如表1：

表1 評價指標及描述性統計①

三、效率測量方法

（一）經典DEA 模型下的兩種效率測量方法

對于每個決策單元j(j ≤n)而言，以向量Xi表示在生產活動中投入的各要素i(i ≤m)，向量表示得到的各產出r(r ≤q)，整個生產活動可以用xi,yr 來表示。由所有的決策單元組成的生產可能集T 為：

技術效率可以通過投入和產出的比值來測量，在投入既定情況下，技術效率由產出最大化來衡量。在生產過程中可能會存在浪費的情況，并不是所有決策單元都處于最優規模的生產狀態，大多情況下規模是變化的。因此，對于第k個決策單元來說，產出導向的規模收益可變模型（下文簡稱：徑向模型）可以表示為：

對于無效率的決策單元而言，通過對松弛變量的調整可以使其達到強有效狀態。松弛變量的改進一部分是徑向改進值（Radial Movement），表示各項產出等比例改進的數量；另一部分是松弛改進值（Slack Movement）。經典徑向模型無法解決松弛改進值的問題，而非徑向方向距離函數模型則通過計算方向向量的方向對松弛變量進行改進從而解決了這個問題。對于決策單元k 而言，第二種測量方法，即產出導向的非徑向方向距離函數模型（下文簡稱：非徑向模型）可以表示為：

（二）三階段DEA：分離環境因素和隨機誤差的效率測量方法

三階段DEA 與經典DEA 的區別主要在于第二階段對產出變量的改進。由于各決策單元在生產活動中的起點水平差異和隨機因素干擾，在測量效率值時會產生一定的偏差。第一階段：利用經典DEA 的計算出原始效率值。第二階段：構建隨機前沿模型分離出環境因素和隨機誤差，從而實現對產出指標的調整。具體而言，對于決策單元k 而言，以產出的第n 個松弛變量Snk作為因變量，各環境變量Zk作為自變量建立如下模型：

第三階段：將調整后的產出代入原徑向模型（公式（1））和非徑向模型（公式（2））中，最終得到的是相對準確的效率值。

四、測量結果比較

（一）經典DEA 測量下的效率分析

2016 年②是研究生教育調整結構、轉變發展模式的重要一年，非全日制研究生招生納入統考，“雙一流”建設啟動。表2 匯報了可變規模效益假設下的2016年各省份研究生教育配置效率值。TE 表示技術效率，用以綜合衡量各省研究生教育資源的配置能力；PTE 表示純技術效率，是指各省在相關研究生教育政策和制度完善、管理水平的提升所帶來的資源配置效率；SE 指規模效率，表示在政策制度和管理水平一定的條件下，各省由于研究生教育規模所帶來的資源配置效率。教育資源從投入到形成產出需要一定的時間，故在計算效率時對產出進行滯后處理。模型1〔即公式（1）〕和模型2 分別表示產出滯后1 年和滯后兩年的結果。模型3〔即公式（2）〕與模型1 形成比較，表示利用方向距離函數模型測算出的產出滯后1 年的效率值。

表2 2016 年不同測量模型下的技術效率及分解

續表2

從模型（1）和（2）的結果來看，研究生教育資源投入具有時效性，投入資源對效率的貢獻主要體現在規模效率上。產出滯后2 期和滯后1期相比，綜合效率有所改進的省份（9/31）遠小于綜合效率下降的省份（22/31），而規模效率有效的省份則從18 個上升至21 個，其中，遼寧、陜西和湖北達到規模有效。這說明，增加教育資源的投入一定程度上可以擴大研究生教育規模，短期內提升研究生發展水平。然而，滯后2 期下的純技術效率增加的省份（10/31）相較于減少（13/31）和不變（8/31）的省份僅占少數，說明只注重資源投入的增加而不重視制度環境改善和管理水平提高，可能對資源配置效率的造成不良影響。

從模型（1）和（3）的結果來看，徑向效率和非徑向效率的差別主要體現在純技術效率和規模效率的分解上。徑向模型對綜合效率的貢獻主要來源于規模效率，即研究生教育規模擴大產生的資源配置效率。非徑向模型中效率的貢獻是由于純技術效率導致的，即各省在研究生教育上進行政策和管理的改革。也有學者分析指出，我國研究生效率提升更多依賴招生規模的慣性驅動，博士生培養規模的慣性更大[11]。由此可見，非徑向模型的優勢在于對松弛變量的改進，卻一定程度高估了技術效率，這存在不同省份發展水平差異造成了效率值偏差的可能。

此外，與已有研究一致，研究生教育資源配置效率與各地經濟社會發展水平有較強的相關性。就2016 年整體情況而言，除北京以外，其余30 個省份研究生教育資源配置的綜合效率均未達到完全有效狀態，全國平均值僅為0.391。效率排名前三位的分別是北京（1.000）、江蘇（0.849）和廣東（0.688），北京擁有全國最為豐富的高等教育資源，廣東則是全國經濟排名第一的省份，而江蘇省文教資源和經濟發展水平較為協調，在《中國研究生教育質量報告2019》中，教育與經濟發展的匹配程度排名第一[12]。而排名后三位的西藏（0.054）、海南（0.044）和青海（0.039）相較于其他省份，經濟社會發展水平存在一定差距，研究生教育規模較小。

（二）三階段DEA 測量下的效率分析

上述分析中，由于不同地區經濟社會發展水平的較大差異，經典DEA 模型下測量出的效率值可能會存在一定程度的偏誤。在三階段DEA模型下，采用隨機前沿模型將環境因素和隨機因素的影響剔除后，得到了相對真實的技術效率值（見表3），徑向（0.571）和非徑向（0.574）測量出來的綜合效率平均值偏差較小。圖1 和圖2分別匯報了經典DEA 和三階段DEA 模型測量的效率變化情況，可以看出，測量模型的誤差以及環境因素和隨機因素的干擾會導致對真實效率值的低估。在未考慮環境因素和隨機因素的情況下，徑向模型對純技術效率有明顯低估，而非徑向模型則較大地低估了規模效率。而將各決策單元至于相同外部環境和運氣水平之下，較多的省份研究生教育效率進入第一象限（純技術效率〉0.5，規模效率〉0.5），整體的效率值有所提升。

圖1 2016 年調整前后的徑向模型效率分布（縱軸：SE；橫軸：PTE）

表3 2016 年剔除環境變量和隨機干擾的效率值

與經典DEA 測量的結果不同，三階段DEA方法下的區域間效率差距不大，方差值為0.003（徑向）和0.007（非徑向）。區域內部差距較大，位于北部沿海的北京、黃河中游的內蒙古和大西北的新疆效率值均明顯高于全國及區域內其他省份，其他各區域內也均存在研究生教育綜合效率相對較高者。該結論為制定區域間研究生教育政策提供了新的視角。傳統觀點認為，我國的研究生教育發展水平呈現從東到西階梯式遞減的狀態。東部地區經濟基礎和文教資源強，西部地區高學歷數量人才少且面臨人才流失的困境，加劇了東西部地區間的差距。因此，政策制定過程中往往著眼于東中西部的資源稟賦差異，采取扶持政策以維持東中西的平衡。利用三階段DEA測量的真實效率顯示，即使是在區域內部，也存

在高教資源分布不均的情況，教育資源集中于某一省份且輻射范圍小。在研究生教育資源配置的過程中，相較于東中西部的資源平衡，關注的重點應該轉向實現區域內的協調發展。提高研究生資源配置效率，既要充分利用有限的研究生教育資源，同時結合地方發展的現實需求，優化研究生學科專業、盤活研究生教育存量，優先培養能夠引領當地經濟社會發展、推動當地科學技術進步地高質量緊缺型人才。

五、結論與建議

當前，我國研究生教育正經歷從大到強的轉變，迫切要求研究生教育繼續深層次、結構性的變革，實現內涵式、高質量發展。本文以2016年各省研究生教育資源的配置效率為例，發現：

首先，我國研究生教育資源配置效率整體偏低，教育資源尚未得到充分利用。加大資源投入有利于規模擴張，然而盲目投入有礙制度完善和管理水平改進，最終影響研究生教育質量。在政策鼓勵下，各高校紛紛加入研究生擴招大軍，部分高校跟風開設熱門專業而沒有考慮到本校實際軟硬件條件和地區經濟產業發展情況，研究生教育成為了“本科后”教育。一方面，部分研究生角色模糊[13]，讀研是暫緩就業的無奈之舉，知識結構和個人能力并沒有明顯提升。另一方面，大量的研究生涌入就業市場，“內卷”，“貶值”，引發高等教育“產能過?！彪[憂。

其次，區域內的教育資源配置不均衡問題顯著。三階段DEA 的真實效率值反映出，各省份研究生教育資源配置的技術效率區域間相對平衡、區域內發展差距大。由于歷史因素及地理區位等原因，各省份經濟社會水平發展參差不齊，研究生教育發展程度相差甚遠。2019 年北京市博士學位授予數達10.89 萬，而西藏、青海和海南等地仍處于起步階段。地區間多方面的差異性導致了研究生教育體量大、發展速度快、教育結構不合理、地區之間不均衡、產業結構不匹配等問題并存的局面，難以取得空間意義上的完全平衡。因此，研究生教育平衡的重點應轉向區域內協調發展。地方研究生教育的一個重要目標是為當地的經濟社會發展提供高層次具有創新能力的人才。誠然，“搶人大戰”中，一些人才資源稀缺的地區確實可利用優厚的政策福利吸引高素質人才，然而依靠外力培養的研究生難以滿足現實的需要。

針對我國研究生教育資源配置中存在的問題，提出以下四點建議：

（1）適度控制總量增長速度，重點調整教育結構。雖然我國目前研究生教育總量較大，但是建設社會主義現代化國家對高素質人才的需求缺口依然存在，特別是面向國家重大發展戰略和新時代新技術的創新型人才。我國研究生發展的問題之一在于教育結構不合理，在保持穩定的增長速度下重點在于改革層次結構和學科結構。一方面，加大專業學位碩士生和博士生的招生規模，改善人才層次結構；另一方面，繼續完善“雙一流”建設、加快新文科、新工科、新農科和新醫科領域的研究生培養，加大高校特色學科的財政支持力度。

（2）由加大資源投入向深化機制改革轉變，釋放制度紅利。加大教育資源的投入，一定程度可以帶來研究生教育的規模效應，這與已有研究對博士生規模的總量短缺，并有進一步擴大的空間的判斷相一致[14]。但長期來看并不利于甚至阻礙研究生教育發展，走內涵式發展道路、提高研究生培養質量才是長久之策。同時，各項軟硬件的全方位提升需要時間積累，解決這一矛盾的根本需要通過提升招生質量[15]，改革辦學體制，改善辦學支撐條件，結合區域經濟社會發展戰略，有針對性地差異化地發展研究生教育。

（3）專業學位碩士研究生招生指標向省屬高校和民族地區高校傾斜，采取多種培養模式發展和當地產業密切相關的專業。正視我國不同地區的經濟發展水平差異，并結合區域特色因地制宜發展研究生教育，避免平均主義的“一刀切”行為。對于西部地區和民族地區大力發展專業學位建設，發展和區域經濟結構和當地未來產業布局相關專業，以提高教育對經濟和社會服務作用。靈活調整學習模式，培養全日制與非全日制學習相結合，鼓勵當地的在職人員以非全日制的模式攻讀碩士博士學位，并在政策上給予在職人員單位及在職人員相應支持。

（4）建立市場、高校和用人單位和研究生多方協作平臺，減少信息不對稱，從而化解供需不平衡、能力不匹配的問題。研究生的培養是多方綜合作用的結果，加強“政企學研用”合作，鼓勵研究生教育走出象牙塔，走向行業產業和市場。鼓勵校企合作聯合培養，吸引行業產業協同參與培養的全過程，創設更多跟崗實習、頂崗實習等真實場景[16]；專業學位推行“雙導師”制，在研究生培養過程中賦予企業導師更大的權責，聘任企業導師參與人才方案制定和教學工作。

注釋：

①資料來源：教育部網站、國家統計局網站、高等學?？萍冀y計資料匯編和中國學位與研究生教育發展年度報告等，經整理。其中，生均教學科研儀器、生均科研經費支出單位為“萬元”，技術市場成交額單位為“億元”，人均國內生產總值單位為“元”。

②基于部分指標的可獲得性，文中效率測量僅以2016年為例。