基于模糊數學的二次設備性能評價方法研究及應用

四川蜀能電力有限公司高新分公司 林 波 黃 迎

二次設備性能狀態對變電站可靠穩定運行起到至關重要的作用，通過分析二次設備性能評價指標，能為二次設備健康管控、二次系統狀態評價提供技術和數據支撐[1]。變電站二次設備測試工作主要對試驗數據是否滿足規程要求，重點在于測試指標是否合格，未開展對異?；驑O端運行條件下的參數指標測試；且部分指標測試具有較大離散度，無法通過單次測試獲取有效數據。另外，測試數據僅作為各指標結論合格的依據，形成大量數據孤島，未能系統性綜合評價二次設備性能狀態[2]。模糊數學最早出現于1965年，由美國控制論專家Zadeh教授提出，它既是一種數學理論，也是一種數學方法，主要對模糊現象進行研究處理。作為一門新興學科，模糊數學在系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個領域均有應用[3-5]。本次研究基于模糊數學和測試數據，對變電站二次設備的性能狀態建立了一種新的評價方法。

1 變電站二次設備性能評價指標

1.1 構建評價指標體系

在智能變電站中，二次設備種類較多，常見如智能終端、監控后臺、以太網交換機、合并單元、測控裝置、保護裝置、網絡報文分析裝置等，對這些設備分別構建評價指標體系。本研究以保護裝置為例，主要評價指標有接口的性能、保護裝置的動作情況、交流量的精度檢測等。

1.2 確定評價指標權重

層次分析法（AHP），是決策分析時常用的一種方法，它的特點是將定性分析、定量分析相結合。在分析過程中，因包含了主觀性與客觀性，判斷更具條理化和層次化。本研究基于變權理論下，先建立權重模型，再采用AHP法進行賦權，最后確定各個指標的權重大小。AHP法計算權重的流程見圖1。

圖1 AHP法計算權重的流程圖

2 基于模糊數學的性能評價方法

模糊數學解決的問題，是難以用語言精確描述的，這些問題的共性特點是：①影響因素較多；②具有復雜的結構層次；③指標不易量化。在智能變電站中，二次設備的性能問題就符合這些特點，其一性能指標有多個，其二影響因素也很多，其三定量分析模糊。因此，我們采用模糊數學法，對二次設備性能進行評價，步驟如下。

2.1 建立評估對象的因素集U和評語集V

因素集U是指在模糊綜合評估模型中影響評估對象各因素的集合，以U來表示：

評語集V是指所有評估結果的集合，以V來表示：

2.2 建立模糊關系矩陣R

模糊關系矩陣R，是連接因素集U和評語集V的矩陣。分析集U對集V的隸屬程度，就能得到模糊關系矩陣R：

式中，元素rij表示因素集U中某個指標Ui對于某類評語Vj的隸屬程度。rij值的范圍在0-1之間，在此范圍內結果越大，說明指標的隸屬程度越大，兩者的關聯性越強。計算隸屬度大小，先確定隸屬函數，然后計算得到結果。

2.3 計算指標的權重向量W

模糊綜合評估是要解決一個由多因素影響的問題，要想提高評估結果的準確性，就必須在指標權重的分配上重點關注，得到指標權重的向量W：

這里選用組合賦權，基于AHP法進行初始賦權，再基于變權理論確定權重。

2.4 選擇模糊合成算子

模糊關系合成運算符號M，也就是模糊算子。結合實際情況，評估中常用的模糊算子有：主因素決定型算子M(∧,∨)、主因素突出型算子M(·,∨)、不均衡平均型算子M(∧,⊕)和加權平均型算子M(·,⊕)。四種算子各有優劣，各有長處，需要根據實際情況和需求來選擇合適的算子。

在智能變電站中，評估二次設備的性能好壞，理論上應將所有的性能指標包括在內。為了滿足這一點，可采用加權平均型算子M(·,⊕)進行評估。

2.5 建立模糊綜合評估數學模型

在得到了模糊關系矩陣R和權重向量W之后，建立模糊綜合評估數學模型：

其中“°”代表模糊運算符號；B是得到的模糊綜合評估結果，表示評估對象對于各個評語的隸屬程度。

2.6 得出結論

根據之前的計算得到的模糊綜合評估值，來確定對應評估對象的評估等級。

3 基于測試數據的保護裝置性能評價應用

本次研究以某220kV變電站的二線保護裝置為例，基于真實的測試數據，對其性能進行評價，具體步驟方法如下。

3.1 建立性能評估指標的層次結構模型

根據保護裝置的特點以及運行人員的要求，對保護裝置的性能評估主要從接口功率、保護裝置動作情況、通信異常處理能力、交流量精度檢查等方面進行，進一步細分為二級指標。性能評估指標層次結構模型見表1。

表1 性能評估指標層次結構模型

3.2 構造判斷矩陣

根據保護裝置的運行需求，工作人員對這些需求進行整合分析，從而劃分性能指標，得到一級指標的判斷矩陣。見表2。

表2 一級指標的判斷矩陣

保護裝置二級指標相對于一級指標的判斷矩陣，見表3-表5。

表3 二級指標中接口性能判斷矩陣

表4 二級指標中動作情況性能判斷矩陣

表5 二級指標中交流量精度檢查性能判斷矩陣

3.3 計算各評估指標權值

根據前面提到的權重公式，根據接口功率性中個指標對一級指標的判斷矩陣，對二級指標權值進行一一計算，步驟如下。

首先，對判斷矩陣進行歸一化處理，并且計算行和，得到矩陣見表6。

表6 歸一化處理結果

然后對W=(W,W'1,W'2,…,W'n)做歸一化處理。

3.4 確定需要變權的指標

要想得到一級指標的評估結果，首先要對二級指標進行評估。對此，改變常規工作方法，一級指標不需要變權處理，而是根據評估工作的需要，選擇一些特殊的性能指標（超過或低于預設值），計算該指標的權重。再根據指標性能的判斷方法，以及工作人員的過往經驗，對限值進行計算和設定。其中，定性指標可通過評測人員根據測試結果的優劣情況，以百分制的形式對這些指標結果進行量化，分數越大越好。用某一次性能測試結果得到指標參數見表7。

表7 根據性能測試結果得到指標參數

縱聯差動分數與零序方向過流保護分數計算方式為：

式中Y表示評價分數，t表示實際保護出口時間，t0表示標準值，220kV縱聯差動保護出口時間規定不能大于30ms。零序方向過流保護出口時間不大于30ms。

電流量、電壓量精度評價的計算方式為：

式中φ為精度百分比，1為實際測量值，I0為標準值。

3.5 變權計算

根據計算公式和表中數據，計算出各性能指標的狀態變權S，再根據初始權重計算變權重，結果如下：

3.6 建立因素集U、評價集V與模糊關系矩陣R

評價保護裝置的性能時，一級指標有三個，二級指標則是一級指標的子集。因此，評估的因素集為：

U=(u1,u2,u3)

因素集的評估子集為：

u1=(u11,u12)

u2=(u21,u22,u23,u24,u25,u26,u27,u28,u29)

u3=(u31,u32,u33)

對于保護裝置的模糊綜合評價，采用“優”“良”“一般”三個指標。如果是越小越優，那么μmin、μmax、μ0分別代表優、一般、良；如果是越大越優，那么μmin、μmax、μ0分別代表一般、優、良。因此評估語集為：

V=(v1,v2,v3)

確定隸屬函數式中的未知參數，μmin、μmax、μ0可以根據前面指標參數以及專家意見給出(μ0通常為最大最小平均值)。將其帶入隸屬函數公式，得到模糊關系矩陣：

選擇采用加權平均型算子M，對智能變電站二次設備進行性能評估，接口性能的模糊綜合評價結果為：

最終評價結果：

3.7 得出評價結果

通過上述模糊綜合評價計算，得出該保護裝置性能的模糊綜合評價結果，評價標準：一般0.11，良0.36，優0.53。根據上表結果和按照模糊綜合評估的最大隸屬度原則，可得到該保護裝置的評價等級為優。

4 結語

綜上所述，本文基于現有評價技術的研究與電網健康評價與管控的需要，以及目前在測試工作后僅做出功能性結果評價的片面性，提出了基于測試數據、適用于現場的測試對象性能評價方法。結果證實：基于模糊數學的二次設備性能評價方法具有可行性，能夠幫助測試人員對智能變電站二次設備狀態有更加直觀與準確的認識，有利于得出正確的測試結果評價，保障智能變電站安全可靠運行。另外，項目提出的基于測試數據的性能評價方法，可為日后二次系統狀態檢修、二次設備監控評價與管控等相關工作提供理論支持。在未來，隨著模糊數學理論和實踐的研究深入進行，未來應用領域會更加廣泛，為設備性能評價、運維管理提供一種新方式，具有良好的應用前景。